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最新动量守恒定律练习题

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ABCv动量守恒定律练习题 1．如图所示：在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m/s的水平速度射入木块，最终与木块一起运动，若木块与地面间的动摩擦因数=0.2，求木块在地面上滑行的距离。（g取10m/s2）

2.两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg。两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动。某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反。两车运动过程中始终未相碰。求： （1）两车最近时，乙的速度为多大？ （2）甲车开始反向运动时，乙的速度为多大？

3.如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=2kg的 木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求： （1）B运动过程中的最大速度。 （2）C运动过程中的最大速度。

4、两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中： （1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大? （2）系统中弹性势能的最大值是多少? *（3）A物块的速度有可能向左吗?简略说明理由? 5.如图所示，甲车质量为kgm21，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为kgm1的小物体. 乙车质量为kgm42，以smv/50的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得smv/81的速度，物体滑到乙车上. 若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为2.0，求： （1）甲、乙两车碰后瞬间，乙车的速度； （2）物体在乙车表面上滑行多长时间相对乙车静止？（取2/10smg）

6、如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨 道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）

7． 如图所示，在距水平地面高h＝0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m＝0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求： （1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小； （2）木块B离开桌面时的速度大小； （3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

8．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内

M m v0

D s h A B 的半圆，半径R=0.30 m，质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60 kg，速度v0=5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到

轨道上距b点为l=42R处，重力加速度g=10 m/s，求： （1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小； （2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.

9．如图所示，在小车的右端高h=0.20m的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧 光滑导轨，一质量为研= 0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好落到车的左端边沿，车与支架的总质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间的摩擦不计，重力加速度g =10m/s2，求： (1) 小球离开圆弧轨道下降高度h．所用的时间； (2) 小球滑到圆弧底端时小球和车的速度大小； (3) 圆弧半径R。

10．如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。

已知BC轨道距地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问： （1）a与b球碰前瞬间的速度多大？ （2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？若细绳断裂，小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？

11．如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，

另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s = 4.0m处以v

0

=5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生弹性碰撞，已知A与

桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，物块均可视为质点，取g = 10m/S2。 （1）求A与B碰撞前的速度大小； （2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x； （3）要使物块A与物块B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求细线的长度L。

12．如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 θ = 37°，A、C、D滑块的质量为 mＡ= mＣ= mD= m = 1 kg，B滑块的质量 mB = 4 m = 4 kg（各滑块均视为质点）。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻

质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L = 0．8 m 时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0．5，取 g = 10 m/s2，sin37° = 0．6，cos37°= 0．8。求： （1）火药炸完瞬间A的速度vA； （2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep。（弹簧始终未超出弹性限度）。

1.解：vmMmv)(0① 得smmMmvv/100②

A θ C B K D A D 火药 L gsmMvmM)()(212③

得ms25④ 评分标准：本题共8分，①②③④各2分。 2.（1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为，取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得

)(乙甲甲甲乙乙mmmm

（3分）

所以两车最近时，乙车的速度为 smsmsmmmm/33.1/34/15.025.031乙甲

甲甲乙乙

 （2分）

（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为乙，由动量守恒定律得 乙乙m－乙乙甲甲

mm

（3分）

得smsmmmm/2/125.031乙甲甲乙乙乙 （2分） 3解：（1）B碰后瞬间速度最大，由动量守恒定律得： BBAAAvmvmvm)(0 （3分）

∴smsmmvvmvBAAB/5.3/4)410(1)(0 （1分） （2）B、C以共同速度运动时，C速度最大，由动量守恒定律得 CCBBBvmmvm)( （3分）

∴smsmmmvmvCBBBB/37/245.34 （1分） 4、答案： (1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. (2分)

由A、B、C三者组成的系统动量守恒，()()ABABCABCmmvmmmv (1分)

解得 (22)6/3/224ABCvmsms (2分) (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为BCv，则 mBv=(mB+mC) BCv BCv=4262=2 m/s （1分） 设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep， 根据能量守恒Ep=21(mB+mC)2BCv +21mAv2-21(mA+mB+mC) 2ABCv

=21×(2+4)×22+21×2×62-21×(2+2+4)×32=12 J (3分) (3) A不可能向左运动 (1分) 取向右为正，由系统动量守恒，()()ABAABCBCmmvmvmmv

若 A向左，Av＜0，即得BCv＞4 m/s （1分） 则A、B、C动能之和2211()4822AABCBCEmvmmvJ （1分） 而系统的总机械能E=Ep+21 (mA+mB+mC)2ABCv =12+36=48 J (1分) 根据能量守恒定律，E＞E是不可能的 （1分）

5解析：（1）乙车与甲车碰撞过程中，小物体仍保持静止，甲、乙组成的系统动量守恒， 112202vmvmvm 乙车速度为smmvmvmv/148254211022，方向

仍向左 （2）小物体m在乙上滑至两者有共同速度的过程中动量守恒：Vmmvm)(222

有 smmmvmV/8.04114222，对小物体m是作匀加速直线运动，应用牛顿第二定律得a=μg 又有sgVaVt4.0//

6、 对子弹和木块应用动量守恒定律： 10)(Mmm （2分） 所以 sm/41 （2分）

对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面：有 RgMmMmMm2)()(21)(212221 （4分）

所以 R40162 （2分）

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动量守恒定律练习题

动量守恒定律练习题

动量守恒定律练习题1．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，如下说法正确的答案是[ ]A ．枪和子弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化一样2．两辆质量一样的小车A 和B ，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止．假设这个人从A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车，仍与A 车保持相对静止，如此此时A 车的速率〔 〕A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率3．如下列图，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等。

Q 与轻质弹簧相连。

设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) A P 的初动能 B P 的初动能的1/2C P 的初动能的1/3D P 的初动能的1/44．如下列图，光滑地面上停有一辆带弧形槽的小车，车上有一木块自A 处由静止下滑，最后停在B 处．如此此后小车将 ( )A ．向左运动B ．向右运动C ．仍然不动D ．条件不足，无法确定小车的运动5．放在光滑水平面上的A. B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的答案是〔〕A 、两个手同时放开后，两车的总动量为零；B 、先放开右手，后放开左手 ，两 车的总动量向右；C 、先放开左手，后放开右手，两 车的总动量向右；D 、两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两 车总动量不守恒。

6．如下列图，木块A 静置于光滑的水平面上，其曲面局部MN 光滑，水平局部NP 是粗糙的，现有一物体B 自M 点由静止下滑，设NP 足够长，如此以下表示正确的答案是〔〕A. A 、B 最终以同一速度〔不为零〕运动B. A 、B 最终速度均为零C. A 物体先做加速运动，后做减速运动D. A 物体先做加速运动，后做匀速运动7．如图示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追与并发生相碰后速度分别Q P v为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律．8．两块厚度一样的木块A 和B ，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A =2.0kg ，m B =0.90kg ．它们的下底面光滑，上外表粗糙．另有质量m C =0.10kg 的铅块C(其长度可略去不计)以v C =10m/s 的速度恰好水平地滑到A 的上外表(如下列图)，由于摩擦，铅块最后停在本块B 上，测得B 、C 的共同速度为v =0.50m/s ，求木块A 的速度和铅块C 离开A 时的速度．9．质量为M 的小船以速度V 0行驶，船上有两个质量皆为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a 沿水平方向以速率v 〔相对于静止水面〕向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v 〔相对于静止水面〕向后跃入水中. 求小孩b 跃出后小船的速度.10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。

最新物理动量定理练习题20篇.docx

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最新物理动量定理练习题20 篇一、高考物理精讲专题动量定理1． 2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m， C 是半径=20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速R度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 v B=30 m/s．取重力加速度 g=10 m/s2．（1）求长直助滑道AB 的长度；L（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力F N的大小．【答案】（ 1）100m（ 2）1800 N s（ 3） 3 900 N【解析】（1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即v2v022aL可解得 : L v2v02100m 2a（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以I mv B0 1800N s（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：N mg m v C2R从 B 运动到 C 由动能定理可知：mgh 1 mv2 1 mv2C B22解得 ; N 3900N故本题答案是：（ 1） L 100m （2） I 1800N s （ 3） N 3900N点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2． 如图甲所示，物块 A 、 B 的质量分别是 m A ＝4.0kg 和 m B ＝ 3.0kg 。

用轻弹簧拴接，放在 光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。

另有一物块C 从 t ＝ 0 时以一定速度向右运动，在 t ＝4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开， C 的 v － t 图象如图乙所示。

求：（1） C 的质量 m C；（2） t ＝ 8s 时弹簧具有的弹性势能 E p1， 4~12s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I ；（3） B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 E p2。

最新物理动量定理练习题20篇

最新物理动量定理练习题20篇

最新物理动量定理练习题20篇一、高考物理精讲专题动量定理1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。

用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。

另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。

求：（1）C的质量m C；（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒m C v1＝(m A＋m C)v2解得C的质量m C＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1＝12(m A＋m C)v22=27J取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v41 2(m A＋m C)23v＝12(m A＋m B＋m C)24v＋E p2解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。

2．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．【答案】（1）0.32μ=（2）F=130N【解析】试题分析：（1）对A到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：μ=0.32．（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△t=mv′﹣mv，代入数据解得：F=130N．3．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．【答案】72mv0【解析】【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的34v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m3()4v－m·(－v)解得I＝72mv0.4．在某次短道速滑接力赛中，质量为50kg的运动员甲以6m/s的速度在前面滑行，质量为60kg的乙以7m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设推后乙的速度变为4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求：⑴接力后甲的速度大小；⑵若甲乙运动员的接触时间为0.5s，乙对甲平均作用力的大小．【答案】（1）9.6m/s ；（2）360N ； 【解析】 【分析】 【详解】（1）由动量守恒定律得+=+m v m v m v m v ''甲甲乙乙甲甲乙乙 =9.6/v m s '甲； （2）对甲应用动量定理得-Ft m v m v '=甲甲甲甲 =360F N5．如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B 、C 相连，弹簧处于原长状态．现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t ．(1)A 、B 碰撞过程中，求A 对B 的平均作用力大小F ． (2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能E p ． 【答案】(1)02mv F t = (2)2P 0112E mv =【解析】 【详解】(1)设A 、B 碰撞后瞬间的速度为1v ，碰撞过程A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：012mv mv = 解得1012v v =设A 、B 碰撞时的平均作用力大小为F ，对B 有10Ft mv =- 解得02mv F t=(2)当A 、B 、C 具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为p E ，碰后至A 、B 、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有03mv mv =根据碰后系统的机械能守恒得221p 112322mv mv E ⋅=⋅+解得：2p 0112E mv =6．如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN 段和圆形部分NPQ 平滑连接，圆形轨道的半径R =0.5m ；质量为m 1=5kg 的A 球以v 0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m 2=4kg 的B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t 0=0.02s ，碰撞后B 小球恰好越过圆形轨道最高点。

最新物理高考物理动量守恒定律练习题

最新物理高考物理动量守恒定律练习题

最新物理高考物理动量守恒定律练习题一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答2．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L 处静止着质量m 1=1kg 的小球A ，质量m 2=2kg 的小球B 以速度v 0运动，与小球A 正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求(1)第1次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离．【答案】(1)043v 013v 方向均与0v 相同 (2)065L v (3)9L 【解析】 【分析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球A 与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解． 【详解】（1）设第1次碰撞后小球A 的速度为1v ，小球B 的速度为2v ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:201122m v m v m v =+222201122111222m v m v m v =+ 整理得：210122m v v m m =+，212012m m v v m m -=+解得1043v v =，2013v v =，方向均与0v 相同． （2）设经过时间t 两小球发生第2次碰撞，小球A 、B 的路程分别为1x 、2x ，则有11x v t =，22x v t =由几何关系知：122x x L += 整理得：065L t v =（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：235x L x L =-= 以向左为正方向，第2次碰前A 的速度043A v v =，B 的速度为013B v v =-，如图所示．设碰后A 的速度为A v '，B 的速度为B v '．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有1212A B A B m v m v m v m v ''+=+； 2222121211112222A B AB m v m v m v m v ''+=+ 整理得：12212()2A B A m m v m v v m m -+'=+，21112()2B AB m m v m v v m m -+'=+解得：089A v v '=-，079B v v '=设第2次碰后经过时间t '发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x '，则B x x v t '''-=，A x x v t '''+=整理得：9x L '=3．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离．【答案】(1)1m/s (2) (3) x =0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a ，由动能定理得：代入数据解得a 与b 碰前速度：；a 、b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。