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《6.1 从实际问题到方程》
《数学课程标准》对本章的要求：学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系。
解一元一次方程是有理数和整式知识的进一步应用。它是初等数学的一项基本知识和技能，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是让学生体会数学价值观，增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养与素质。
【知识与能力目标】
1.掌握如何设未知数；
2.掌握如何找等式来列方程；
3.了解尝试法、代入法寻找方程的解。
【过程与方法目标】
初步建立方程能解决实际问题的观念。
【情感态度价值观目标】
通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【教学重点】
1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；
2.列方程。 ◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆ 309教育网
309教育资源库 【教学难点】
找出问题中的相等关系。
课件、多媒体、练习本
一、复习导入
列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________。
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计2
一. 教材分析
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》是学生在掌握了二元一次方程组的基础上，进一步探讨如何从实际问题中提炼出方程的过程。这一节内容通过具体的实例，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学建模能力。教材内容主要包括以下几个部分：
1. 从实际问题中抽象出方程的过程和方法。
2. 方程的定义和基本性质。
3. 方程的解法及其应用。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程有一定的了解。但如何将实际问题抽象成方程，学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现数量关系，提炼出方程。
三. 教学目标
1. 让学生理解从实际问题中提炼出方程的过程，体会数学与实际的联系。
2. 掌握方程的定义和基本性质。
3. 学会解方程，并能应用于实际问题中。
四. 教学重难点
1. 教学重点：从实际问题中提炼出方程的过程和方法。
2. 教学难点：方程的定义和基本性质的理解。
五. 教学方法
采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数量关系，提炼出方程。通过案例分析、讨论交流、自主探究等方式，让学生在实践中掌握方程的定义和性质，提高解方程的能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的实际问题案例。
2. 准备方程的定义和性质的PPT。
3. 准备解方程的练习题。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个简单的实际问题，引导学生发现实际问题中存在的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）
呈现一系列的实际问题案例，让学生尝试从中提炼出方程。学生在解决问题的过程中，体会数学与实际的联系。
3. 操练（15分钟）
让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试提炼出方程，并解方程。教师在这个过程中，给予适当的指导。
4. 巩固（10分钟）
学生汇报各自提炼出的方程和解方程的过程，教师点评并总结。在这个过程中，让学生进一步理解和掌握方程的定义和性质。
等式●方程●方程的解
1．等式与方程的区别
表示相等关系的式子叫做等式．含有未知数的等式叫做方程，可见方程必须具备两个条件：一是必须含有未知数，二是必须是一个等式．
2．等式性质的应用
应用等式的性质对等式进行变形时，必须注意：（1）强调一个“都”字．性质1告诉我们，等式两边都加上（或减去）同一个数，所得的结果仍然是等式；性质2也有个“都”字，要求对等式进行变形的方式要保持对等，也就是说，变形必须两边同时进行．
3．方程的解与解方程
方程是一个有待于研究的等式，即研究这个等式中的未知数取什么确定数值时等式才成立．解方程的任务就是“确定使方程左右两边相等的未知数所取的数值”，我们把这个值叫做方程的解（一元方程的解又叫做“根”）．这样的值可能有一个或多个，也可能没有，所以方程可能有一解、多解，也可能无解．如3x-5=4x+3的解只有一个x＝-8，方程2x-7＝5x-（3x+7）的解就有无数个，而方程2x-3＝2x+2则无解．求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程．利用等式的性质，通过一定的变形，就可以求出方程的解．
4．方程解的检验方法
要检验一个数是不是方程的解，其方法是：将这个数代入方程的左边和右边，计算其左、右两边的值，如果左、右两边的值相等，那么这个数就是方程的解；如果左、右两边的值不等，那么这个数就不是方程的解．
例1．判断下列各式是不是方程：
（1）3t-11-t； （2）2-（-3）＝-1+6； （3）2y+2y＝4y-4；
（4）3x-y＝0； （5）3x+7 （6）x＝2．
分析：判定它们是不是方程，关键看两点：一是必须含有未知数，二是必须是一个等式．
解：（1）不是方程，因为不含有等号；（2）不是方程，因为不含有未知数：（3）是方程；（4）是方程；（5）不是方程，因为它不是等式；（6）是方程（它是最简方程）
说明：方程是含有未知数的等式，等式不一定是方程；方程、等式都含有等号，而代数式不含有等号；如果牢固代数式用等号连接起来就成了等式． 例2．小李在解方程5a-x＝13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x＝-2，则原方程的解为（ ）
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》说课稿1
一. 教材分析
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节内容，是在学生学习了初中数学基础知识之后进行的教学。本节课的主要内容是引导学生从实际问题中抽象出方程，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握方程的定义和基本性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和性质已经有了一定的了解。但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，对于方程的运用还不够熟练。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，并通过大量的练习，提高学生解方程的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：让学生掌握方程的定义和基本性质，能够从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：让学生从实际问题中抽象出方程，并求解方程。
2. 教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，以及如何解决方程中的实际问题。
五. 说教学方法与手段
本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索，发现方程的定义和性质。同时，利用多媒体教学手段，展示实际问题，使学生更直观地理解方程的应用。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过展示一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，从而引出本节课的主题。
2. 自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索方程的定义和性质。 3. 教师讲解：对于学生自主探究过程中遇到的问题，进行讲解和引导，帮助学生理解和掌握方程的知识。
4. 课堂练习：让学生通过解决实际问题，运用方程的知识，提高解题能力。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。
