测量学第13讲-三角高程测量

+4.07
1.42
95027 5027
150.83
+14.39
2.15
88025 1035 57.76
-2.33
注:竖盘公式 : L 90
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高程 H
25.47
35.79
19.07
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第四节 三角高程测量
进行三角高程测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角。 一．三角高程测量的计算公式
K D往 D返 D 1 D往 D返 D M 2
M D D
两点间水平距离为：
D
1 2
D往
D返
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（三）. 精密量测
当量距精度要求在
1
以上时，要用精密量测法。
10000
(四). 钢尺量距成果整理
1. 尺长改正
钢尺名义长度 一般l0和实际长度不相等,每量一段都需加 入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长
钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 花杆用于定直线。 测钎用来标志所量尺段的起、止点 。 垂球用于不平坦地面将尺的端点垂直投影到地面 弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。
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二. 直线定线
将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。
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测站:A
照准点号
下丝读数 上丝读数 视距间隔
1.768
1
0.934
0.834
2.182
2
0.660
1.522
2.440
3
1.862
0.578
视距测量记录
测站高程：21.40m

三角高程测量
一、三角高程测量原理
（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。

实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。

（二）原理
注意：当两点距离较大（大于300m ）时：
1、 加球气差改正数：
B 点的高程：
AB A B h H H += l
i S h l i D h AB AB -+=-+=ααsin tan
即有： 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。

球差为正，气差为负
二、三角高程测量的观测和计算
①安置经纬仪于测站上，量取仪高i 和目标高s 。

读 至0.5cm ，量取两次的结果之差≤1cm 时，取平均值。

②当中丝瞄准目标时，将竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。

必须以盘左、盘右进行观测。

③竖直角观测测回数与限差应符合规定。

④用电磁波测距仪测量两点间的倾斜距离D ’，或用三角测量方法计算得两点间的水平距离D 。

f
l Dtg i h AB +-+=α即有： R
D f 243.0=。

三角高程测量原理及应用 Revised by Hanlin on 10 January 2021三角高程测量及其误差分析与应用一、三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。

它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。

如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。

量取望远镜旋转轴中心I至地面点上A点的仪器高i1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高i2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为S，则由图可得图1如图1,所示，在地面上A,B两点间测定高差hAB,A点设置仪器，在B点竖立标尺。

量取望远镜旋转轴中心至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺，它距B点的高度称为目标高v，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a，若A,B两点间的水平距离已知为s，则由图可得，AB两点间高差的公式为：若A点的高程已知为HA,则B点的高程为：但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。

因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。

1.1单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。

这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。

1.2对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。

对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。

从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB =S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA =S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。

三角高程测量操作步骤
三角高程测量是一种常用的地形测量方法，用于确定地面上某一点的高程。

下面是三角高程测量的操作步骤：选定三个测站，这三个测站应该形成一个三角形，且测站之间的距离应该足够长，以确保测量结果的准确性。

然后，使用测距仪或其他测量工具，测量三个测站之间的距离，并记录下来。

接下来，使用水平仪或其他水平测量工具，测量每个测站的高程，并记录下来。

然后，使用三角函数计算出目标点的高程。

具体计算方法是，根据三角形的内角和外角关系，计算出目标点与三个测站之间的夹角，并使用三角函数计算出目标点的高程。

对测量结果进行校正，以确保测量结果的精度和准确性。

三角高程测量是一种简单而有效的地形测量方法，它可以帮助我们确定地面上某一点的高程，为土木工程、地质勘探等领域提供重要的数据支持。