11-12九年级数学中考综合模拟试题(二)

温江区2011-2012学年度下学期

九年级数学中考综合模拟考试试题（二）

班级： 姓名： 得分：

A 卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．(－2)2的算术平方根是（ ）

A． 2 B． ±2 C．－2 D． 2

2．下列运算正确的是（ ）

A．326aaa B．336()xx C．5510xxx D．5233()()ababab

3．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57

万人用科学记数法表示为（ ）

A. 7.6057³105人 B． 7.6057³106人 C．7.6057³107人 D．0.76057³107人

4．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）

A．66 B．48 C．48236 D．57

5．已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（ ）A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2

6．函数1xxy中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l

7．下列命题中，不正确的是（ ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

8．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的直径为6 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．4cm或8cm

9．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10

户数 1 3 6 5 4 1

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）

A． 6，6．5 B． 6，7 C． 6，7．5 D． 7，7．5

10．如图（3），CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，

若∠BOC=40°，则∠ABD=（ ）

A．40° B．60° C．70° D．80°

二、填空题：（每小题4分，共16分）

11．因式分解 3222xxyxy= ．

12．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，

若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 ．

13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，

过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝ ．

14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，

此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是 ．

三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）

15．（本小题满分12分，每题6分）

⑴．计算：23860tan211231

⑵．解不等式组36;445(2)82.xxxx≥①② ，并求该不等式组的整数解。

16．（本小题满分6分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）得窗口P处进行观测，

测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3，点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC.（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，

参考数据：3≈1.732）.

17．（本小题满分8分）化简，求值： 111(11222mmmmmm） ，其中m=3．

18．（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜

色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.25 .

（1）求口袋中红球的个数.

（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率.

A

B C D E

F O 19．（本小题满分10分）如图，函数bxky11的图象与函数xky22（0x）的图象交

于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．

（1）求函数1y的表达式和B点的坐标；

（2）观察图象，比较当0x时，1y与2y的大小.

20．（本小题满分10分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC²AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

A B

O C

x y

第一次操作 第二次操作

y

x 0 4 000 8 000

20 40 A B

C B 卷 （共50分）

一、填空题：（每小题4分，共20分）

21． 已知012mm，则________1997223mm。

22．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．

现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方

程1－axx－2＋2＝ 12－x有正整数解的概率为 ．

23．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对

折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．

其中正确结论的个数是 ．

24．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数

y＝2x（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y

轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3

在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴

的正半轴上，则点P3的坐标为

25．长为1，宽为a的矩形纸片（121a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽

度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时

矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作

下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操

作终止．当n=3时，a的值为________．

二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）

26．（本小题满分8分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)。

(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？

 A B C D

E O F

P 27．（本小题满分10分）已知：如图，ABC错误！未找到引用源。内接于⊙O，AB错误！未找到引用源。为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC ＝∠DBA；

（2）求证：错误！未找到引用源。是线段AF的中点；

（3）若⊙O 的半径为5，AF ＝ 215，求tan∠ABF的值．

28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）设点P为抛物线（5x）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长

度为四个连续的正整数，请你直接写出．．．．点P的坐标；

（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？

若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

解：

第28题图