小学四年级上册数学奥数知识点讲解第12课《填横式2》试题附答案
答案
四年级奥数上册：第十四讲 填横式（二）习题解答
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
小学四年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 答案
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 四年级奥数上册：第一讲 速算与巧算习题解答
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
第二讲 和差倍问题
知识点讲解
什么是和差倍问题？
知道两个数的和或者两个数的差或者两个数之间的倍数关系，从而让我们去求这两个数分别是多少的问题，通通叫做和差倍问题。
和差倍问题有哪些类型？
和差倍问题的类型：和差问题、和倍问题、差倍问题。
和差问题：
已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。
公式：大数=（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2
和倍问题：
已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷（倍数+1）
大数=小数×倍数
大数=两数和-小数
注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：
已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷（倍数－1） 大数=小数×倍数
大数=小数+差
注:小数为1倍量，大数为多倍量。
例题讲解（差倍问题）
差倍问题
基本差倍问题
1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？
先找到差倍关系，再画出线段图分析∶
从线段图中可以看出差是80，倍数是3
在差倍问题中，差÷(倍-1)=1倍数
所以男生有80÷(3-1)=40(人)
女生有40×3=120(人)
也可以根据差的关系计算
女生有40+80=120(人)
同步练习 1、学校合唱团成员中，三年级的人数是二年级的4倍，二年级的人数比三年级少36人，合唱团里二年级、三年级各有多少人？
小结：
基本差倍问题：
和÷（倍-1）=1倍量
1倍量+差=多倍量
1倍量×倍数=多倍量
差倍问题
含有“暗差”的差倍问题
2、牛牛和乐乐两人分别带了150元、70元去买东西。两人买了同样的东西之后，牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍。那么牛牛、乐乐两人身上还剩下多少钱？每人花了多少钱?
第8次课平均数问题（2）
知识点简析：
1.平均数的基本数量关系式：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数 平均速度=总路程÷总时间
2.解题方法：运用基本的数量关系式、作图法、假设的方法求解，
例题讲解
例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
例2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
例3 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例4 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
例5 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？
A. 基础题自测
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
3.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
4.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？
5.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
线段
平面几何是研究平面图形(plane flgure)的性质的一门学科，主要是研究平面图形的形状、大小及位置关系．
构成平面图形的基本元素是点和线，在线中，最简单、最常见的就是线段、射线或直线，它们的概念、性质及画图是后续学习研究由线段所组成的比较复杂图形(如三角形、四边形等)的基础．
几何中的线段、射线、直线等概念是从现实的相关形象中抽象而来，它们没有了实物中那些诸如宽度、硬度、颜色之类的性质，但却为现实问题的解决提供了有力的工具，使得许多问题的研究可以转化为直观、简明的几何图形研究．
解决与线段相关的问题，常用到中点、代数化、枚举与分类讨论等相关概念与方法．
例题
【例1】 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个．
思路点拨 画图探求，从简单情形考虑，从特殊情形考虑．
注：几何原意是“测地术”，相传起源于四千多年前的土地测量、面积计算、器皿制
造、房屋建筑、天文历算等实践活动的需要，公元前三百年左右，古希腊数学家欧基里德总结和整理了前人和当时的几何知识，写成了巨著《几何原本》．
当今，几何巳形成结构严密的科学体系，成为数学中的一个重要分支，是训练逻辑思维能力与空间想象能力的最有效学科之一．
求满足一定条件的某种几何图形的个数叫几何图形的计数，常用到穷举、归纳、逆推等方法，读者思考以下典型问题：
(1) 线段上有n个点(含两个端点)共有多少条线段?
(2)n条直线两两相交的直线最多有几个交点?
(3)n条直线最多能把平面分成几个区域?
【例2】 如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ等于( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
思路点拨 利用中点，设法把MN、PQ用含相同线段的代数式表示．
