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1 / 24 第十二章《轴对称》 教案
§12．1 轴对称（一）
教学目标
1．在生活实例中认识轴对称图．
2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．
教学重点：轴对称图形的概念．
教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．
轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．
Ⅱ．导入新课
出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．
这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．
我们的黑板、课桌、椅子等．
我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．
如课本的图12．1．2，把一X纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这X对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发word 2 / 24 现它们有什么共同的特点吗？
窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．
结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．
1 12.1轴对称（共四课时）
（第一课时）
教学目标：
1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念
2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力
教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质
教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系
教学过程：
一、预习新知
1、概念：（阅读教材，回答问题）
（1）对称轴
（2）轴对称
（3）轴对称图形
学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：
轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．
轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．
二、情景创设
看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）
三、探究新知
（一）轴对称图形
1、做一做
把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？
2、看一看，想一想
细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：
蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共
同特征？
3、归纳：轴对称图形定义：
如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴
4、例题讲解：教材P30练习（完成于书上）
5、练习：教材P37第6题（完成于书上）
（二）轴对称
2 1、思考：教材P30
2、归纳：轴对称定义
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
3、练习：标出下列图形中的对称点
4、练习：教材P36第2题（完成于书上）
第十二章 轴对称
12.1.1轴对称（1）
学习目的
1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；
2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；
3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习过程：
一、探究活动（一）
1.动手做剪纸：（1）将一张长方形的纸对折；（2）在纸上画出一个你喜欢的图形；
（3）沿线条剪下；（4）把纸展开；
2.观察下面的图形，它们有什么共同特征?
3.结论：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
二：尝试应用（一）
1.先想后做：下面图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴。
等腰三角形 等腰梯形 等边三角形
平行四边形 正方形 圆 2.想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形？
3.猜字游戏（抢答）
在艺术字中，有些汉字是轴对称的，
猜猜下列是哪些字的一半？
三：探究活动（二）
1.（1）.看下面两组图形，和刚才的蝴蝶，枫叶等比较，有什么不同？
第一组 第二组
（2）思考: 这两幅图有什么共同点？
2.结论：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。
ABCDE百汇学校八年级数学上册导学案
编号34 主备人：饶老师 日期： 审核：李春华 班级： 姓名：
课题：线段的垂直平分线的性质练习题
一、知识点1：线段垂直平分线的性质：
例1如图，在ΔABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求ΔBCN的周长。
对应训练：
1、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD 的周长为13cm，求ΔABC的周长。
2、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求△ABC的腰长和底边的长
3．如图7，△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=12DC．
4、△ABC中，∠C=90°，∠A=15°,AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD= ．
二、知识2：线段垂直平分线的判别：
例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD
(1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条
对角线AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由
(2) 设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积
对应训练：如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的
一点，求证：BE=CE。 ABCMNA
B
D
C E
课堂检测：
1、已知：是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，的周长为24cm，腰长为14cm，求底边BC的长。
A
