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黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二上学期模块考试(期末)文科数学试题

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黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018届高二上学期模块考试

（期末）文科数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 抛物线24xy的准线方程是（ ）

A．116y B．116y C．1y D．1y

2.若2sin3，则cos2的值为（ ）

A．19 B．29 C．13 D．13

3.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题:

①若,mnm，则//n；

②若//,m，则m；

③,m，则//m；

④若//,//mn，则//mn.

其中正确的命题个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4.已知双曲线2222:?1()0,0axyCbab的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A．33yx B．5yx C．2yx D．3yx

5.将函数cos23yx的图象向左平移3个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为（ ）

A．6x B．3x C．2x D．x

6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．36 B．66 C．312 D．12

7.P是双曲线221169xy右支上一点，F是其右焦点，点6,0A，则PAPF的最小值是（ ）

A．3 B．6 C．16 D．19

8.在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，若sin2sinBA，且3,3cC，则ABC的面积为（ ）

A．3 B．332 C．433 D．533

9.三棱柱111ABCABC底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若12,1ABAA，则点A到平面1ABC的距离为（ ）

A．34 B．32 C．334 D．3

10.已知抛物线2yx，过1,0的直线与抛物线交于,AB两点，则ABO(其中O为坐标原点）面积的最小值是（ ）

A．12 B．1 C．2 D．4

11.在平面直角坐标系中，若不等式组102101xyaxyx(a为常数）所表示的平面区域的面积等于4，则a的值为（ ）

A．32 B．52 C．72 D．92

12．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱111ABCABC，其中ACBC，若12AAAB，当“阳马”即四棱锥11BAACC体积最大

时，“堑堵”即三棱柱111ABCABC的体积为（ ）

A．13 B．23 C．1 D．2

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知函数3sincosfxxx，则12f的值为 ．

14.已知定点2,0,2,0AB，动点P满足6PAPB，则点P的轨迹方程为 ．

15.在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，且1coscos2aBbAc，则tantanAB的值为 ．

16.平面直角坐标系xOy中，抛物线220ypxp的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线于1122,,,AxyBxy两点，1AAl于1A，1BBl于1B，AB中点为M，1MMl于1M，则下列说法：

①AOB为钝角三角形

②1AMB为直角三角形

③11AFB为钝角三角形

④11AMAF

正确命题的序号是 (填写你认为正确的所有命题的序号.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，且,,ABC依次成等差数列.

（1）求角B的大小；

（2）若3b，求ABC周长的取值范围.

18. 已知函数24sinsin226fxxx.

（1）求函数fx的单调递减区间；

（2）求函数fx在区间0,2上的最大值，并求出取得最大值时x的值.

19.如图1，已知知矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AE与BD相交于点H,且5,25,45BEABBC，现将ABD沿BD折起，如图2,点A的位置记为A，此时17AE.

（1）求证：BD面AHE；

（2）求三棱锥DAEH的体积.

20．已知双曲线2222: 1()0,0axyCbab的离心率为2，右顶点为1,0.

（1）求双曲线C的方程；

（2）设直线yxm与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点,QR，且2PQPR，求m的值.

21.已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，PAb，E为PD中点，F为PA上一点，且13AFb.

（1）求证：//CE平面BFD；

（2）设AC与BD交于点O，M为OC的中点，若点M到平面POD的距离为15b，求:ab的值.

22.已知点1,1A，,PQ为抛物线2yx上两动点，且0APAQ.

（1）求证：直线PQ必过一定点；

（2）求线段PQ的中点M的轨迹方程.

试卷答案

一、选择题

1-5: DABDB 6-10: AABBB 11、12：CD

二、填空题

13.2 14.22195xy 15. 3 16.①②④

三、解答题

17.（1） 因为,,ABC成等差数列，所以2ACB.

又ABC，所以3B.

（2）在ABC中，由正弦定理，32sinsinsinsin3acbACB，

所以ABC的周长2sin32labcAC22sin336AAA.

又因为20,3A，所以23,33l

18.（1）24sinsin223sin263fxxxx，

函数fx的单调减区间为511,,1212kkkZ.

（2）当512x时，max3fx.

19. （1）证明：∵ABCD为矩形，5,25,45BEABBC,

∴AEBD，因此，图2中，,BDAHBDEH，又

∵AH交HE于点H，

∴BD面AHE.

（2）163DAHEV.

20. （1）因为2,1,2,3eacb，所以22:13yCx

（2）设Q点横坐标为Qx,P点横坐标为Px.

平行线分线段成比例定理：

2QPxPQPRx 联立：2233yxmxy得：222230xmxm，

2,362PQmmx，则2222363623636QPmmxmmxmmmm

21,1mm或1m（舍）与世界情况不符

21.（1）取PF中点G，连EG，则//EGFD，连GC，则//GCFM，

所以面//CEG面BFD，又CECEG，所以//CE平面BFD

（2）因为M到平面POD的距离为15b，C到POD的距离为25b，所以PBCDCPBDVV得22:21.

22. （1）设直线方程为xmyn

2xmynyx，整理得20ymyn

设1122,,,PxyQxy

则1212,yymyyn

11221,1,1,1APxyAQxy，

11221,11,1APAQxyxy121211110xxyy

22121211110yyyy

121110yy

121220yyyy

20nm

2nm

则直线方程为212xmynmymmy

过定点2,1

（2）由点差法得弦中点公式为PQMpky

则1122yxy

整理得2222xyy (在已知抛物线内部）

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【黑龙江省哈尔滨市第三中学】2017年第二次高考模拟数学(文科)试卷-答案

【黑龙江省哈尔滨市第三中学】2017年第二次高考模拟数学(文科)试卷-答案

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黑龙江省哈尔滨市第三中学2017年第二次高考模拟数学（文科）试卷

答 案

一、选择题

1~5．BDADB 6~10．CBAAD 11~12．BC

二、填空题

13．144

14．2e

15．(2,4]

16．③④

三、解答题

17．解：（1）当2n≥时，由123nnaS，得123nnaS，

两式相减，得11222nnnnnaaSSa，13nnaa，13nnaa

当1n时，13a，21123239aSa，则213aa．

数列{}na是以3为首项，3为公比的等比数列

1333nnna

（2）由（1）得(21)(21)3nnnbnan

23133353(21)3nnTn

23413133353(21)3nnTn

错位相减得：2311213232323(21)36(22)3nnnnTnn

1(1)33nnTn

18．解：（1）13

（2）①815 ②5 000

19．（1）延长AN，交CD于点G，由相似知ANBNAMNGNDMP，

,MNPCDPGPCD平面平面，则直线MNPCD∥平面；

（2）13

20.（Ⅰ）设00(,)Mxy，则M处的切线为004xxyy，

则0042(2,)xCy，0042(2,)xDy，则000042(2)4:42(2)4xyxyPxyxy，则22:14xEy（0y）； - 2 - / 3

（Ⅱ）由于直线GH不与坐标轴平行或垂直，可设:1GHlykx，则1:1KHlyxk

224401xyykx，得22(14)80kxkx，由于0＞恒成立，设两个根为1x，2x，

则2281||14kGHkk，同理，222281181||||4||41kkkHKkkkk

20172018学年黑龙江省哈尔滨六中高二(上)期末数学试卷(文科)

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1 2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共12小题，60分）

1．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）

A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1

C．¬p：∃x∈R，sinx＞1 D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

2．（5分）下列双曲线中，离心率为的是（

）

A． B． C． D．

3．（5分）“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的（ ）

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．（5分）已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为（ ）

A． B．2 C． D．4

5．（5分）取一个正方形及其外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（

）

A． B． C． D．

6．（5分）如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（

）

A． B． C． D．

7．（5分）一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（

）

A． B． C． D．3

8．（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=x+1百度文库

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2 上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）

A．﹣1 B．0 C． D．1

9．（5分）过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）

黑龙江省哈尔滨市第三中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理2-含答案 师生通用

黑龙江省哈尔滨市第三中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理2-含答案 师生通用

做题破万卷，下笔如有神

天才出于勤奋 黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟．

（2）第I卷、第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷（选择题, 共60分．）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设p、q为两个命题，若()pq为真命题，则

A．p是真命题且q是假命题 B．p、q都是真命题

C．p是假命题且q是真命题 D．p、q都是假命题

2．集合2345,,,Aiiii（i为虚数单位），1,1B则BA

A．1 B．1 C．1,1 D．

3．已知命题2000:,23pxRxx，则命题p的否定为

A．2000:,23pxRxx B．2:,23pxRxx

C．2:,23pxRxx D．2000:,23pxRxx

4．复数11zi的共轭．．复数所对应的点在复平面内的

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在同一平面的直角坐标系中，直线22xy变成直线24xy的伸缩变换是

A．14xxyy B．4xxyy C．4xxyy D．414xxyy

6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若23A，，23B，，则AB

2018届哈尔滨市第三中学第一次高考模拟文科数学试题 (附答案)

2018届哈尔滨市第三中学第一次高考模拟文科数学试题 (附答案)

2018届哈尔滨市第三中学第一次高考模拟文科数学试题

（附答案）2018哈三中第一次模拟考试文科数学答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B B D D B D C A C C A

二、填空题

13. 2 14. 5 15. 16.

三、解答题

17．（1）题意知，由

∵，∴，∴

可得

（2）∵，∴，∵可得

∵，

∴由余弦定理可得

∴

∴

18. (1)

课外体育不达标 课外体育达标 合计

男 60 30 90

女 90 20 110

合计 150 50 200 211023()3sinsincossin(2)32fxxxxx0,3x2,333x33sin(2),322x()0,3fx3()22Afsin()03A0,A3A4,5abc22216()3253bcbcbcbcbc3bc133sin24ABCSbcAFBA1A1B1CEC(2)

所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.

19. （1）取中点，连结，则∥且.

因为当为中点时，∥且，

所以∥且.

所以四边形为平行四边形，∥，

又因为，，

所以平面；

（2）因为中，，是中点，所以.

又因为直三棱柱中，，，

所以，到的距离为.

因为平面，所以到的距离等于到的距离等于.

设点到平面的距离为.

，，

易求，，解得.

点到平面的距离为.

20.(1)

(2)

21. (1) 所求切线方程为 22200(60203090)2006.0606.635150509011033K0.011ABGFGEG、FG1BB121BBFGE1CCCE1BB121BBCEFGCEFGCECEGFCFEG1AEBCF平面1AEBEG平面//CF1AEBABCBCACFABABCF111CBAABC1BBCFBBBAB11ABBCF平面C1ABB平面1CF//1CC1ABBE1ABB平面C1ABB平面1B1AEBd11ABBEAEBBVV1313111ABBAEBSdS321ABBS21AEBS3dB1AEB3061212)13()2(63222222kxkxkxkyyx613221ABkxx36264tan3AOBSOBOA233,2xyx22ln)2(,1)2(ff02lnyx(2)