八上数学辅助线的添加浅谈
一、添辅助线有二种情况：
1按定义添辅助线：
如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°；
证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍；
证角的倍半关系也可类似添辅助线;
2按基本图形添辅助线：
每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们 把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形,因此“添线”应该叫做“补图”这样可防止乱添线,添辅助线也有规律可循;举例如下：
1平行线是个基本图形：
当几何中出现平行线时添辅助线的关键,是添与二条平行线都相交的等第三条直线
2等腰三角形是个简单的基本图形：
出现一点发出的二条相等线段时,往往要连结已知点补完整等腰三角形;
3等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形：
出现等腰三角形底边上的中点,添底边上的中线；
4直角三角形斜边上中线基本图形
出现直角三角形斜边上的中点,往往添斜边上的中线;
出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边,要添直角三角形斜边上的中线;
５全等三角形：
全等三角形有轴对称形,中心对称形,旋转形与平移形等;
如果出现两条相等线段或两个相等角关于某一直线成轴对称,就可以添加辅助线构造轴对称形全等三角形；或添对称轴,对应点连线的中垂线即为对称轴;
当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加辅助线构造中心对称形全等三角形加以证明,添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
６特殊角直角三角形
当出现30,45,60,135,150度特殊角时可添加特殊角直角三角形,利用45角直角三角形三边比为1：1：√2；30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
二、基本图形的辅助线的画法
1.三角形问题添加辅助线方法
方法1：倍长中线法;有关三角形中线的题目,常将中线倍长构造全等三角形;
方法2：含有平分线的题目,常以角平分线为对称轴,利用角平分线的性质定理和题中的条件,构造出全等三角形,从而利用全等三角形的知识解决问题;
画线八法——股票期货成功之道
内容简介
《画线八法:股票期货成功之道》讲述了：技术分析方法可以分成三大块：第一块是K线、均线和成交量（持仓量——期货市场），第二块是画线，第三块是波浪。《画线八法:股票期货成功之道》前八章讲画线，第九章涉及另外两大块内容。
画准确的线。只有准确的画出，才能得到准确的画线结果。
画出合适的线。画合适的线，是选择在走势图中画线的角度。有时需要对原先走势的高点和低点进行K线连线，有时是对原先的K线的实体进行连线。找到合适的画线对象，为后期走势判断提供帮助。
综合画线。即用两种或两种以上的画线方法，把你所要判断的走势图显现出来，这样就可以从多角度去判断走势。
画线的重要意义。根据过去的走势，对后期走势进行判断，从而把握市场节奏。通过画线，我们可以寻找走势中的支撑（阻力）位、多头（空头）陷阱。
画线是非常见功底的技术分析方法，利用多种方法对市场进行判断是学习画线的最高境界。
序言
技术分析方法可以分成三大块：第一块是K线、均线和成交量（持仓量——期货市场），第二块是画线，第三块是波浪。本书前八章讲画线，第九章涉及另外两大块内容。
画准确的线。只有准确的画出，才能得到准确的画线结果。
画出合适的线。画合适的线，是选择在走势图中画线的角度。有时需要对原先走势的高点和低点进行K线连线，有时是对原先的K线的实体进行连线。找到合适的画线对象，为后期走势判断提供帮助。
综合画线。即用两种或两种以上的画线方法，把你所要判断的走势图显现出来，这样就可以从多角度去判断走势。
画线的重要意义。根据过去的走势，对后期走势进行判断，从而把握市场节奏。通过画线，我们可以寻找走势中的支撑（阻力）位、多头（空头）陷阱。
画线是非常见功底的技术分析方法，利用多种方法对市场进行判断是学习画线的最高境界。
线的种类：
1.趋势线——上升和下降两种，用来判断支撑或阻力；为了衡量趋势运行速率，趋势线有快速、中速和慢速线之分。
授课主题 平行线
教学目的 1.理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论；
2.掌握平行线的判定方法及性质，并能进行简单的推理
3. 掌握命题的定义，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论；
教学重点 平行线的判定及性质
教学内容
【知识梳理】
要点一、平行线
1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作a∥b．
要点诠释：
(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；
(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行．
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系．
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
3．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
要点诠释：
(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．
(2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．
（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.
要点二、直线平行的判定
判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：
∵ ∠3＝∠2
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：
∵ ∠1＝∠2
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：
∵ ∠4＋∠2＝180°
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
要点诠释：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.
要点三、平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补. 要点诠释：
1 第四单元 相交和平行
相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象,孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：
1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分;两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。
2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足.
注意：平行线和垂线不能独立存在,只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。
3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边,具体方法可以参考课本57页。过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线.具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。
4、信息窗2介绍了两个最短：
两点之间线段最短;从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
2 这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释;如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短;从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系,蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离都相等。参看课本63页第8题。
