江苏 新高考
高考对本专题内容的考查一般是“一小一大”，小题主要考查体积和表面积的计算问题，而大题主要证明线线、线面、面面的平行与垂直问题，其考查形式单一，难度一般.
第1课时立体几何中的计算(基础课)
[常考题型突破]
空间几何体的表面积与体积
[必备知识]
空间几何体的几组常用公式
(1)柱体、锥体、台体的侧面积公式：
①S柱侧＝ch(c为底面周长，h为高)；
②S锥侧＝12ch′(c为底面周长，h′为斜高)；
③S台侧＝12(c＋c′)h′(c′，c分别为上下底面的周长，h′为斜高)．
(2)柱体、锥体、台体的体积公式：
①V柱体＝Sh(S为底面面积，h为高)；
②V锥体＝13Sh(S为底面面积，h为高)；
③V台＝13(S＋SS′＋S′)h(不要求记忆)．
(3)球的表面积和体积公式：
①S球＝4πR2(R为球的半径)；
②V球＝43πR3(R为球的半径)．
[题组练透]
1．现有一个底面半径为3 cm，母线长为5 cm的圆锥状实心铁器，将其高温熔化后铸成一个实心铁球(不计损耗)，则该铁球的半径为________cm.
解析：因为圆锥底面半径为3 cm，母线长为5 cm，所以圆锥的高为52－32＝4 cm，其体积为13π×32×4＝12π cm3，设铁球的半径为r，则43πr3＝12π，所以该铁球的半径是39 cm.
答案：39
2．(2017·苏锡常镇二模)已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为23，则该直四棱柱的侧面积为________．
解析：由题意得，直四棱柱的侧棱长为232－22＝22，所以该直四棱柱的侧面积为S＝cl＝4×2×22＝162.
答案：162
3．(2017·南通、泰州一调)如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB＝3 cm，AA1＝1 cm，则三棱锥D1-A1BD的体积为_______cm3.
解析：三棱锥D1-A1BD的体积等于三棱锥B-A1D1D的体积，因为三棱锥B-A1D1D的高等于AB，△A1D1D的面积为矩形AA1D1D的面积的12，所以三棱锥B-A1D1D的体积是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积的16，所以三棱锥D1-A1BD的体积等于16×32×1＝32.
第三讲 立体几何
——大题备考
【命题规律】
立体几何大题一般为两问：第一问通常是线、面关系的证明；第二问通常跟角有关，一般是求线面角或二面角，有时与距离、几何体的体积有关．
微专题1 线面角
保 分 题
[2022·辽宁沈阳二模]如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝2AB＝4，点M是PA的中点．
(1)求证：BD⊥CM；
(2)求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
提 分 题
例1 [2022·全国乙卷]如图，四面体ABCD中，AD⊥CD，AD＝CD，∠ADB＝∠BDC，E为AC的中点．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)设AB＝BD＝2，∠ACB＝60°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值．
听课笔记：
【技法领悟】
利用空间向量求线面角的答题模板
巩固训练1
[2022·山东泰安一模]如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
(1)若PA＝1，求证：AE⊥平面PCD；
(2)当直线PC与平面ACE所成角最大时，求三棱锥E - ABC的体积．
微专题2 二面角
保 分 题
[2022·山东临沂二模]如图，AB是圆柱底面圆O的直径，AA1、CC1为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且AB＝AA1＝2BC＝2CD，E、F分别为A1D、C1C的中点．
(1)证明：EF∥平面ABCD；
(2)求平面OEF与平面BCC1夹角的余弦值．
提 分 题
例2 [2022·湖南岳阳三模]如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是菱形，F是PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AFC；
(2)若直线PA⊥平面ABCD，AC＝AP＝2，且PA与平面AFC所成的角正弦值为√217，求锐二面角F - AC - D的余弦值．
听课笔记：
第 1 页 共 23 页
高考高三二轮复习计划策略模板（7篇）
高考高三二轮复习计划策略模板篇1
一二轮复习指导思想：
高三第一轮复习一般以知识技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。而第二轮复习承上启下，是知识系统化条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质能力发展的关键时期，因而对讲练检测等要求较高。
二二轮复习形式内容：
以专题的形式，分类进行。具体而言有以下几大专题。
(1)集合函数与导数。
此专题函数和导数应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况在客观题中考查的导数的几何意义和导数的计算属于容易题;二在解答题中的考查却有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等。(预计5课时)
(2)三角函数平面向量和解三角形。
此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点，我们可以关注。平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是一个重要的只是交汇点，它与三角函数解析几何都可以整合。(预计2课时)
(3)数列。
此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。例如，主要是数列与方程函数不等式的结合，概率向量解析几何为点缀。数列与不等式
第 2 页 共 23 页
的综合问题是近年来的热门问题，而数列与不等式相关的大多是数列的前n项和问题。(预计2课时)
(4)立体几何。
此专题注重几何体的三视图空间点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点(理科)。(预计3课时)
选择题押题练(九) 物理学史、直线运动、物体的平衡、电路及动态分析(偶考点)
物理学史与物理方法
1．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学发展过程中的认识，下列说法中正确的是( )
A．开普勒研究了行星运动，从中发现了万有引力定律
B．卡文迪许利用扭秤测出了引力常量，被誉为能“称出地球质量的人”
C．牛顿第一定律虽然是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，但可用实验直接验证
D．伽利略利用理想斜面实验，使亚里士多德“重的物体比轻的物体下落得快”的结论陷入困境
解析：选B 开普勒发现了行星的运动规律，但万有引力定律是牛顿发现的，故选项A错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，使万有引力定律有了实际的应用价值——测天体质量，故选项B正确；现实生活中不存在不受力的运动物体，因此牛顿第一定律不可以直接用实验验证，故选项C错误；伽利略在理想斜面实验的基础之上，用逻辑推理的方法使得“重的物体比轻的物体下落得快”的结论陷入困境，故选项D错误。
2．下列说法正确的是( )
A．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的
C．英国科学家法拉第心系“磁生电”思想是受到了安培发现的电流的磁效应的启发
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
解析：选D 伽利略应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点，A错误；卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子的核式结构模型，B错误；英国科学家法拉第提出“磁生电”思想是受到奥斯特发现电生磁的现象的启发，C错误；牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，D正确。
3．下列说法正确的是( )
A．库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上非常相似，说明这两种力的性质相同
