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转矩脉动永磁同步电机一、转矩脉动永磁同步电机的“神奇”之处你听说过转矩脉动永磁同步电机吗？别急，听我慢慢说。
这玩意儿可有点“奥妙”，尤其是在现代工业和电动汽车领域。
首先要知道，永磁同步电机的“永磁”可是它的特色之一。
这电机的内部有着强力的磁场，简直比你家冰箱门上的磁铁还要猛！但它有个小问题，就是转矩脉动。
这个脉动听起来像是个“病”，好像会让电机的运转不太平稳，其实不是那么回事，它也有其合理性。
让我们细细看，转矩脉动其实就是电机在转动过程中会有些不平稳的波动，不是那种疯狂的抖动，而是像你走路时踩到不平的石头，偶尔有个小小的“颠簸”。
这些脉动的出现，主要和电机的结构、控制系统，还有你猜的对——磁场的分布有关。
永磁同步电机就是靠着这些“永磁”来带动转动的，可是每转一圈，总会有一些小小的不顺。
这些脉动，偶尔会让电机听起来“嗡嗡”作响，但这也正是它和别的电机有区别的地方。
虽然有脉动，但是影响其实没那么大。
反正如果你不是站在电机旁边，谁又能听得出来？二、转矩脉动对电机的影响好，回到正题。
既然转矩脉动这个东西看起来那么“神奇”，那它会对电机造成什么影响呢？答案其实有点复杂。
转矩脉动最直接的影响就是电机的效率。
如果电机每转一圈都要经历一些不均匀的“推力”，那自然耗电也就大了。
就像你跑步的时候，时不时遇到个小石子，你不可能每次都轻松跑完，不是吗？这就像电机转动时遇到的“石子”，它让电流的消耗增大，效率就下降了。
再说，脉动还会让电机的振动和噪音加剧，尤其是在高负载时，这种“脉冲”就像是一把利剑，戳得你电机的运行状态不太稳定，可能会影响到电机的使用寿命。
如果一个电机天天都在“颤抖”，久了就像人累了一样，身体机能总会有点下降。
更别提长期脉动带来的电机内部磨损，谁都不想用个“老态龙钟”的电机。
说白了，脉动越大，问题越明显。
所以，大家在设计电机时都会尽量减小转矩脉动，让它不至于影响到性能。
三、如何应对转矩脉动带来的问题那既然转矩脉动有这么多“麻烦”，该怎么办呢？好吧，聪明的工程师们早就想到这一点了。
直流电机直流无刷电机扭矩
直流电机和直流无刷电机的扭矩计算方法略有不同，下面分别介绍：
1. 直流电机扭矩的计算方法：
直流电动机的电磁转矩公式为：
T = K×Φ×Ia
式中，T 为电磁转矩，单位为牛·米（N·m）；Φ为磁通量，单位为韦伯（Wb）；Ia 为电枢电流，单位为安培（A）；K 为比例系数，取决于电机的结构和参数。
磁通量Φ可以用以下公式计算：
Φ= (Ve - Ia×Ra)/((n×Ki)×Kt)
式中，Ve 为外加电压，单位为伏特（V）；Ra 为电枢电阻，单位为欧姆（Ω）；n 为电机转速，单位为转每分钟（rpm）；Ki 为电机反电动势常数，单位为伏特秒每转（V·s/rpm）；Kt 是电机扭矩常数，单位为牛·米/安（N·m/A）。
2. 直流无刷电机扭矩的计算方法：
直流无刷电机扭矩的计算方法与直流电机差别较大，常用的方法是根据电机电流和电机速度的关系来计算扭矩，即：
T = Kt ×I
式中，T 为电机扭矩，Kt 为电机扭矩常数，单位为牛·米/安（N·m/A）；
I 为电机相电流，单位为安培（A）。
需要注意的是，由于无刷电机具有三相绕组，因此需要将三个相电流进行矢量合成，得到电机的总相电流，再根据上述公式进行扭矩的计算。
转矩脉动公式推导过程嘿，朋友！咱们今天来聊聊转矩脉动公式的推导。
你知道吗，这转矩脉动就像是一场神秘的舞蹈，而推导它的公式就像是揭开这场舞蹈背后的秘密。
咱们先从基础的概念入手。
转矩，简单说，就是让物体转动的力量。
想象一下，你转动一个大轮子，那使轮子转动的力就是转矩。
而脉动呢，就像是心跳的跳动，不是一直平稳，而是有起有伏。
那转矩脉动到底是怎么来的呢？这就好比一辆车在路上跑，有时候快，有时候慢，这不就有了速度的波动嘛。
转矩脉动也是类似，是转矩大小的变化。
推导转矩脉动公式，得先搞清楚相关的物理量。
比如说，电流、电压、磁通量，这些可都是关键角色。
咱们假设一个电机，它里面的磁场变化就像天上的云，时而浓密，时而稀薄。
电流通过的时候，就会受到这种变化的影响。
当电流在电机里流动，就像水流在弯曲的河道里，会产生各种复杂的情况。
这不就影响了转矩的大小嘛！然后，我们要运用各种数学知识，什么三角函数啦，微积分啦。
这就好比我们拿着各种工具，去拆解一个复杂的机器。
通过一系列的计算和分析，把那些看似杂乱无章的物理现象，用数学公式清晰地表达出来。
你想想，这是不是很神奇？就像在黑暗中摸索，突然找到了那一束光，照亮了前方的路。
其实，推导这个公式的过程，就像是在解谜。
每一步的计算，都是在寻找线索；每一个假设，都是在尝试打开新的思路。
最后得出的转矩脉动公式，就像是一把万能钥匙，能让我们更好地理解和控制电机的运行。
所以说，转矩脉动公式的推导，可不是一件轻松的事儿，但一旦搞明白了，那可真是收获满满啊！。
直流无刷电机的参数解读一、直流无刷电机简介直流无刷电机（BLDC）是一种无刷电机，相较于传统的有刷直流电机，在效率、寿命和可靠性方面有诸多优势。
直流无刷电机通过具有传感器或传感器less（传感器的绕组）两种设计类型，采用电子换向器控制器自动换向，无需机械换向器。
二、直流无刷电机的参数直流无刷电机的性能取决于各项参数的设定。
下面将对一些重要的参数进行解读。
1. 电压（Voltage）电压是指系统提供给直流无刷电机的电压大小。
电压越高，电机的输出功率越大。
但是应注意不要超过电机的额定电压，否则会对电机产生损害。
2. 转速（Speed）转速是指电机转动的速度，通常以转/每分钟（RPM）为单位。
直流无刷电机的转速可以根据需求进行调整。
转速一般与电压和负载有关，可以通过调整电压或改变负载来实现。
3. Torque常数（Torque Constant）Torque常数是衡量电机齿轮转动的能力。
它表示电机提供的扭矩与电流之间的关系。
Torque常数越大，电机的输出扭矩越大。
4. 功率（Power）功率是指电机输出的功率大小，通常以瓦（Watt）为单位。
功率可以通过电压和电流的乘积来计算。
电机的功率越大，其输出效果越好。
三、直流无刷电机的应用领域直流无刷电机的性能和优势使得它在许多领域得到广泛应用。
1. 电动工具直流无刷电机在电动工具中的应用非常广泛，如电动螺丝刀、电动钻等。
直流无刷电机可以提供高转速和高扭矩，使得电动工具更加高效。
2. 电动车辆直流无刷电机也被广泛应用于电动车辆领域，如电动自行车、电动汽车等。
直流无刷电机具有高效率和高转矩的特点，使得电动车辆具有更好的动力性能。
3. 家电产品直流无刷电机常用于家电产品，如洗衣机的电机、吸尘器的电机等。
直流无刷电机具有低噪音、高效率和长寿命的特点，增加了家电产品的性能和可靠性。
4. 工业自动化直流无刷电机也在工业自动化领域得到广泛应用，如机器人、自动化生产线等。
直流无刷方波电流波形引言直流无刷方波电流波形是一种特殊的电流波形，它具有方波的特点，同时是直流电流，不同于交流电流的正弦波形。
在本文中，我们将深入探讨直流无刷方波电流波形的定义、特点、产生方法以及应用领域。
定义与特点直流无刷方波电流波形是指电流在时间上呈现出方波形状的直流信号。
与传统的直流电流信号相比，直流无刷方波电流波形具有以下几个特点：1.方波形状：直流无刷方波电流波形的波形形状类似于方波，即电流在一段时间内保持一个稳定的电平，然后突然跳变到另一个电平，并保持不变。
这种方波形状使得电流的变化更加明显和突出。
2.无刷技术：直流无刷方波电流波形是通过无刷技术实现的。
无刷技术是一种基于电子换向器的技术，可以实现电机的无刷转向。
在直流无刷方波电流波形中，无刷技术被应用于产生方波形状的电流。
3.直流电流：直流无刷方波电流波形是直流电流，即电流的方向保持不变。
与交流电流不同，直流电流不会随时间的变化而改变方向。
这使得直流无刷方波电流波形在某些特定的应用场景中更加适用。
产生方法直流无刷方波电流波形的产生方法主要包括以下几种：1.PWM调制：PWM（脉宽调制）是一种常用的产生方波形的方法。
通过调节脉冲的宽度和频率，可以实现直流无刷方波电流波形的产生。
PWM调制技术广泛应用于电机控制、电源管理等领域。
2.电子换向器：电子换向器是无刷技术的核心组成部分，通过控制电机的相位关系，可以实现直流无刷方波电流波形的产生。
电子换向器通常由晶体管、电容等元件组成，具有高效、稳定的特点。
3.控制算法：直流无刷方波电流波形的产生还需要合适的控制算法。
控制算法可以根据电机的转速、负载情况等参数，动态调整电流的方向和大小，使得电流呈现出方波形状。
应用领域直流无刷方波电流波形在许多领域都有广泛的应用，以下是几个典型的应用领域：1.无刷电机控制：直流无刷方波电流波形是无刷电机控制的基础。
通过控制电流的方向和大小，可以实现电机的正转、反转和停止等动作。
从“电机转矩脉动”改善电动汽车的扭转振动（下）引⾔电机转矩脉动是电动汽车动⼒总成阶次振动的主要原因之⼀，产⽣电机转矩脉动的原因⼤致分为两类：⼀类是电机本体侧原因，另⼀类是控制原因导致的。
在上⼀期中我们介绍了如何从电机本体侧抑制转矩脉动的⽅法。
本期从正反两个⽅⾯来讲控制器和转矩脉动的关系。
主要回答两个问题：1. 控制器软硬件是如何引起转矩脉动的？2. 如何从控制算法抑制转矩脉动？控制器是如何引起转矩脉动的控制器引起转矩脉动主要是因为⾮理性特性器件和PWM控制原理导致的。
如位置传感器位置误差，特别是低精度的位置传感器，如霍尔、磁编等器件位数很低，理想位置和实际位置相差很⼤。
有⼈做过研究，电⾓度位置偏差10°时，会产⽣最⼤可达4%的转矩脉动。
CPU字长总是有限的，假设CPU字长为n⼀份电流定义误差最⼩有1/2^n-1次，因此CPU字长越短，数字量细分度越低，误差越⼤。
有⼈研究过当CPU⼦长只有8位时，最⼤导致7%的转矩脉动，当字长达到16位时转矩脉动才可以忽略不计。
电流传感器误差，引起转矩脉动主要有直流误差和增益误差两种，直流误差是电流传感器本⾝引起的，增益误差是电流放⼤产⽣的误差导致的。
1%的电流误差，将最⼤导致4%的转矩脉动。
永磁同步电机⽮量控制需求逆变器将直流电源逆变成交流电源，这就需要PWM技术，PWM的调制谐波，会引起相应的转矩脉动。
另外由于防⽌逆变器上下桥臂直接导通，需要在软件上设置死区时间，死区使电流过零点发⽣畸变，出现零电流嵌位现象，进⽽会引起转矩脉动。
综上所述，控制器的软件、硬件、传感器件的误差都会导致电机产⽣额外的转矩脉动，并且不可忽略。
因此如何从控制侧考虑电机转矩脉动是不能回避的问题。
如何从控制算法抑制转矩脉动？我们知道导致电机转矩脉动的原因⼤致有两类，⼀类是上⼀篇⽂章论述的电机本体的原因，另⼀类是上⽂论述的控制器原因。
如何设计算法抑制这两种类型的转矩脉动是控制设计的难点。
方波无刷直流电机转矩脉动分析
作 者：中国中铁电气化局集团第二工程有限公司 李 庆
[专家点评]
引言
永磁方波无刷直流电动机具有体积小、重量轻、出力大、控制简单和调速方便等优点，被广泛应用于军事、工业和家电等各行业。
但是，方波无刷直流电机转矩脉动大，限制了它在一些场合的应用。
转矩脉动主要是由于电磁因素引起的，本文分析了无刷直流电动机转矩脉动的成因，并从系统的观点提出改善转矩脉动的措施。
方波无刷直流电机转矩脉动成因[2]
永磁无刷直流电动机的气隙磁场为方波，相应的逆变装置采用二二导通模式，以保证定子电流波形与气隙磁场波形一致，这样电机转矩脉动最小，几乎为零。
但是现实中做到定子电流波形与气隙磁场波形完全一致是不可能的，同时由于电机本身存在定子绕组的换流问题，这就带来了转矩的脉动。
从转矩公式
(1)
式中：t e为转矩；为相反电；为相电流；ω角速度；从式中可以看出，转矩脉动主要与定子电流和气隙磁场有关。
定子电流对转矩脉动的影响
控制逆变装置目的就是调整电流，使之尽量接近理想的方波波形，但是由于定子绕组存在电感，使得定子中的电流上升和下降都有个过程，使得定子电流达不到理想方波波形，导致了转矩的脉动。
同时由于斩波频率的限制，非换相期间电流的脉动也带来的精度允许范围之内的转矩脉动。
气隙磁场对转矩脉动的影响
电机气隙磁场在设计时是梯形波磁场，但是由于机械加工制造等方面的影响，使得气隙磁场达不到理想的梯形波形，同时由于定子齿槽的存在使得气隙磁场有脉动[1]；当电机带负载运行时，定子磁场与转子磁场相互作用，有电枢反应，使得气隙磁场产生畸变，偏离理想梯形波，这也带来了转矩的脉动。
抑制转矩脉动的措施
为了抑制转矩脉动主要从三方面来采取措施：
（1）从主回路角度，尽量采用高频器件，提高谐波次数，减少谐波转矩脉动； （2）从控制的角度，采用最佳的逆变器控制模式，尽量增加有效电磁转矩，采用合适的控制方法抑制换流带来的电流脉动导致的转矩脉动；
（3）从电机角度，采用斜槽等方法抑制齿谐波转矩脉动，设计上尽量使气隙磁场接近理想梯形波波形。
逆变器控制模式对转矩脉动的影响[4]
逆变器的pwm模式：（1）双管pwm模式就是对相应导通的器件使用pwm控制；（2）上桥臂单管导通模式就是任何时刻只对上桥臂相应的导通器件使用pwm控制；（3）下桥臂单管导通模式就是任何时刻只对下桥臂相应的导通器件使用pwm控制；（4）单管轮流导通模式就是每个器件都相应导通60度电角度。
双管pwm模式器件开关损耗和导通损耗是单管导通模式的近两倍，所以从导通模式上优选单管导通模式。
在单管导通模式中从热分布均匀性上看，单管轮流导通模式最佳。
在单管轮流导通模式中有细分为120度电角度内：前60度导通，后60度pwm控制导通；前60度pwm 控制导通，后60度导通两种模式。
在非换相期间，二者相同，但是在换相过程是有些差异的，现假定s3和s2导通，将要换相过程是关断s3开通s1（任何换相过程都是一样的过程，只是器件和续流回路不同），实现如图1中线2所示的电流流向，此时采用前60度导通，后60度pwm控制导通，即s2用pwm控制导通，s1导通，这样可知，在s2关断期间b相电流续流回路如图1中线1所示，它阻碍了开通相a相电流的增长，减少了转矩出力；此时前60度使用pwm控制，后60度导通模式则是s1用pwm控制，s2导通，这样可知，在s1关断期间b相电流续流回路如图1中线3所示，它增加了导通相c相电流，增加了转矩出力。
图1 换相过程说明简图
换相对转矩脉动的影响
在影响转矩脉动的各个因素中，换相是最主要因素，这是由电机的运行模式决定的。
换相过程中各相电流的变化和转矩的变化如图2所示。
由于关断相和开通相所处的
电流回路不同，所以关断相电流下降的快一些，而开通相电流上升的慢一些，同时由于开通相瞬时投入，瞬间把非换相电流拉下来，换相结束后进入稳态，在这个换相过程中导致了转矩的脉动。
图2 换相过程
图3 pwm控制重叠换相过程
为了消除或抑制换相带来的转矩脉动，首先采用pwm控制的重叠换相，可以有效的抑制换向转矩脉动，如图3所示。
重叠换相的原理是：换相时立即关断相所对应的功率开关器件并不是立即关断，而是延长了一个时间间隔，并提前将预开通相的开关器件导通。
重叠区的大小与逆变器输入电压u和电机参数（定子绕组自感、互感，电枢电流i及反电势e）有关。
通过预先设定的pwm开关状态，在恒定的采样频率下进行电流调节，保持i a+i b=i c≈i（三相绕组任意时刻只有两相同时导通，这里以a相与b 相换相为例），可将换相过程和非换相相电流脉动抑制在一定的范围，对应的换相
期间转矩的脉动也得到了抑制，在不影响电机各项参数和技术指标的前提下，减小电感量，减小换相时间[3]，以及保持非换相电流不变法，换相的两相不采用任何抑制措施，都可以抑制转矩脉动。
气隙磁场对转矩脉动的影响
气隙磁场最佳波形为梯形波，但是电枢反应使气隙磁场发生畸变，改变了转子永磁体在空载时的梯形波气隙磁感应强度分布波形，使气隙磁场的前极尖部分被加强，后极尖部分被削弱，畸变的磁场与定子通电相绕组相互作用，使电磁转矩随定、转子相对位置的变化而脉动[5]。
同时在任一磁状态内，相对静止的电枢反应磁场与连续旋转的转子主极磁场相互作用而产生的电磁转矩，因转子位置的不同而发生变化，从而产生转矩脉动。
齿槽转矩脉动是由极下磁阻发生变化导致气隙磁场脉动而引起的，也称为磁阻转矩脉动。
由于定子齿槽的存在，使得永磁体与所对着的电枢表面的气隙磁导不均匀，当转子旋转时，气隙磁场储能就发生变化，产生齿槽转矩。
其它因素对转矩脉动的影响
定子绕组各相电阻电感参数不对称、转子位置传感器的安装不准确、摩擦转矩不均匀、永磁体性能不一致等机械加工因素也是引起转矩脉动的重要原因。
结语
通过上述分析可知，改善方波无刷直流电机转矩脉动须从主回路及其触发导通模式、控制方法和电机电磁的结构设计等几方面系统综合考虑，通过系统优化设计来减少电机转矩脉动，以提高方波无刷直流电动机的运行性能。
作者简介
李 庆（1982-） 助理工程师，中国中铁电气化局集团第二工程有限公司, 从事专业方向：铁路电气化研究
参考文献
[1] 王兴华.永磁无刷直流电机换相转矩波动的分析研究 . 西安交通大学学报2003.6,第37卷 第6期.
[2] 张琛. 直流无刷电动机原理及应用. 机械工业出版社，1996.
[3] 宋建国. 无刷直流电机换相过程分析 变流技术与电力牵引，2004.5.
[4] 杨燕 pwm调制方式对无刷直流电动机反电势电流的影响 微电机 2006第39卷第3期.
[5] 刘会飞 无刷直流电动机转矩脉动的抑制 电力学报 2006第21卷第2期.。
