北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题
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5．１ 认识一元一次方程
１、方程
含有未知数的等式叫做方程。
２、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
（1)等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式,所得结果仍是等式。
(2）等式的两边同时乘以同一个数（(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方
程。
※课时达标
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ).
A ．243x x -= Ｂ．0=x Ｃ.12=+y x D..11x
x =- 2.若04233=+-m x m 是关于x 一元一次方程, 则m 的值和方程的解为( ).
Ａ.38,34- B.1,0 C.3
8,34- D ．-1,0
3.已知()041=-+a x a 是关于x 的一元一次方程,求a 的值．
4.某市在端午节准备举行划龙舟比赛，预计1５个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x 人，可列出一元一次方程为__＿＿_＿__＿____＿_＿_＿_.
5.下列说法错误的是( )．
A.若
b
y a x =，则y x = B.若22y x =,则2244y x -=- Ｃ.若64
1=-x ,则23-=x D ．若x -=6，则6-=x 6.利用等式性质解方程：
（1）713
2=-x （２）2026-=x x
※课后作业
★基础巩固
1.方程x x 42=的解是( ）．
A.4-=x Ｂ.2=x C ．04==x x 或 D.2-=x
2.在y x 22=，y x +=+44，y x 3737-=-,2214+=-y x 中，根据等式性质变
形能得到y x =的个数为（ ）.
A.1 Ｂ．２ C.3 Ｄ.４
3.若方程()0122=++-c bx x a 是关于x 的一元一次方程,则字母系数c b a ,,的值
满足( ).
A.为任意数c b a ,0,21== B ．0,0,2
1=≠≠c b a C.0,0,21≠≠=c b a D.为任意数c b a ,0,2
1≠= 4.下列说法正确的是( ).
A.若b a bc ac ==则, Ｂ.若b a c
b c a ==则, C.若b a b a ==则,22 D.若3,62
1-==-x 则 5.若32=-a x ，则+=32x _____＿＿,这是根据等式的基本性质,在等式两边同
时_＿＿___.
6.某数的３倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为__________ ．
7.如果代数式98-x 与x 26-的值互为相反数,则x 的值为_＿_＿__＿_.
8.若()521||=--m x m 是一元一次方程，则m=_＿_______.
9.利用等式性质解方程：
（1）408=-x ； （2)673-=+-x ; （3)532
=--a
10.根据题意，列出方程:
(1)小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元,若苹果每千克2元，则香蕉每千克多少元？
（2)小王两年前存一笔钱,年利率为3％，今年到期后共支取本息和4192元（扣除20%的利息税后），求两年前小王存了多少钱?
11.在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出５名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都分别给出5０道题，答对一题得３分,不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分１４２分，那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由
☆能力提高
12.某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有６间教室，进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
(1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20％. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这３道门是否符合安全规定?为什么？
●中考在线
13.正在修建的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成,
甲工程队比乙工程队少用10天;若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独
完成这项工程需要x 天，则根据题意,可列出方程为＿_________＿______.
14.已知３是关于x 的方程12=-a x 的解，则a 的值是( ).
Ａ．－５ B ．5 C.7 D.２
5.2 求解一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤:
(1)去分母(2）去括号（3）移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移
到另一边，这种变形叫移项。)（4)合并同类项（５)将未知数的系数化为1
※课时达标
1.解方程：
（1）1857-=x x ;
（2）x 324+-=;
（3）32
1212-=-y y .
2.解方程：2
46231x x x -=+--.
