辽宁省沈阳市第一二六中学2018-2019学年七年级(上)10月月考数学试卷

2018-2019学年辽宁省沈阳市回民中学高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知半径为1的扇形面积为316π，则扇形的圆心角为（ ） A ．316π B ．38πC ．34πD ．32π 【答案】B【解析】 设扇形的圆心角为α，所以扇形的面积为2211312216S R παα==⨯=， 解得38πα=，故选B. 2．如果sin cos 0αα⋅<，sin tan 0αα⋅<，那么角α的终边位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】分析：由sin cos 0αα⋅<，确定α的正弦值与余弦值异号，确定α角终边的位置，再者就是根据sin tan 0αα⋅<，得到cos 0α<，确定α角终边的位置，两者结合，求得正确结果.详解：由已知可得sin tan 0αα⋅<，即2sin 0cos αα<，则cos 0α<，故α为第二或第三象限的角， 又sin cos 0αα⋅<，所以α为第二象限角或第四象限角， 综上，α为第二象限角，故选B.点睛：该题考查的是有关通过角的三角函数值的符号来确定角的终边的位置的问题，解决该题的关键是要明确对应象限内的角的三角函数值的符号之间的关系，这就需要用三角函数的定义来把握.3．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需要把函数sin y x =的图象上（ ）A ．各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移3π个单位B ．各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6π个单位C ．各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移3π个单位 D ．各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移6π个单位 【答案】B【解析】分析：根据三角函数周期变换与相位变换的性质，逐一验证四个选项即可得结果.详解：sin y x =图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍， 得到2y sin x =的图象，再向左平移6π个单位2263sin x sin x ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以，为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需要把函数sin y x =的图象上， 各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6π个单位，故选B. 点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.4．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成。

辽宁省辽阳市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列命题不正确的是（）A . 0是整式B . x=0是一元一次方程C . （x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程D . 是二次根式2. （2分） (2020七上·阜平期中) 关于多项式下列说法正确的是（）A . 它是二次三项式B . 它的最高次项为C . 它由、3x和1三项组成D . 三项的次数依次为3，1，13. （2分）已知：一个等腰直角三角形腰长为a，三边上的高之积为P，一个等边三角形边长为a，三边上的高之积为Q，则P和Q的大小关系是（）A . P＞QB . P＜QC . P=QD . 无法确定4. （2分） (2016七下·河源期中) 下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 ，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八上·海淀期中) 计算（x﹣k）（x+3）的结果中不含x的一次项，则k的值是（）A . 0B . 3C . ﹣3D . ﹣26. （2分） (2020七上·保山期中) 下列说法正确的是（）A . x＋y是一次单项式B . 多项式的次数是4C . x的系数和次数都是1D . 单项式的系数是-4二、填空题 (共13题；共13分)7. （1分） (2016七上·单县期末) a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为________．8. （1分） (2015七上·宝安期末) 单项式的系数是________9. （1分） (2020七上·景泰期中) 如果与是同类项，那么nm=________.10. （1分） (2018七上·北部湾期末) 多项式的一次项系数、常数项分别是________．11. （1分） (2018七上·翁牛特旗期末) 单项式的系数是________；是________次多项式．12. （1分） (2018七上·商水期末) 已知关于x的多项式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3项和x2项，则当x=﹣2时，这个多项式的值为________．13. （1分） (2020七下·金华期中) 计算：-2x(x-3y)=________。

2022-2023学年辽宁省辽阳市灯塔实验中学七年级第一学期月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题2分，共20分）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．32．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A．15：00B．17：00C．20：00D．23：003．用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能为（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．5．下列各组数中，数值相等的一组是（）A．32与23B．（﹣2）2与﹣22C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．（）2与6．下列说法正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．减去一个数等于加上这个数C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．互为相反数的两个数的和是07．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣1+﹣＝；④＝﹣2，请你帮她检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道8．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个10．如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最小，则这个最小值为（）A．﹣35B．﹣15C．﹣14D．﹣21二、填空题（每小题2分，共12分）11．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：．12．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为．13．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．14．按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．16．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，则3+32+33+34+…+32021的末位数字是．三、解答题（第17题5分，第18题5分，第19题6分，共16分）17．计算：﹣12﹣|﹣3|×（﹣2）2．18．用简便方法计算：．19．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．四、解答题（每小题7分，共14分）20．已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．21．某公司去年第一季度平均每月亏损1.3万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利3万元，第三季度每月盈利1.5万元，第四季度共亏损4.2万元，那么这个公司去年总的盈亏情况如何？盈利（或亏损）多少？五、解答题（本题8分）22．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E 表示的数．六、解答题（本题8分）23．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？七、解答题（本题10分）24．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．八、解答题（本题12分）25．观察下列等式：＝1﹣，＝，＝，将以上三个等式的两边分别相加得++＝1﹣+＝1﹣＝．（1）猜想并写出＝（不必写出计算结果）．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++……+＝；②+……＝；（3）填空：++……+＝．参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．2．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A．15：00B．17：00C．20：00D．23：00【分析】根据两地的时差即可求出当地时间．解：根据题意可列算式得，当地时间是8+12﹣3＝17，即17：00．故选：B．3．用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能为（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，五边形，六边形或七边形，所以截面不可能是八边形．故选：D．4．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据“面动成体”结合各个选项中图形和旋转轴进行判断即可．解：将长方形绕着一边所在的直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱，故选：C．5．下列各组数中，数值相等的一组是（）A．32与23B．（﹣2）2与﹣22C．﹣（﹣2）与|﹣2|D．（）2与【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、32＝9，23＝8，数值不相等；B、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，数值不相等；C、﹣（﹣2）＝|﹣2|＝2，数值相等；D、（）2＝，＝，数值不相等，故选：C．6．下列说法正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．减去一个数等于加上这个数C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．互为相反数的两个数的和是0【分析】根据有理数的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．解：A、0+0＝0，故A不符合题意．B、减去一个等于加上这个数的相反数，故B不符合题意．C、几个都不为零的有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数，故C不符合题意．D、互为相反数的两个数的和是0，故D符合题意．故选：D．7．丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣1+﹣＝；④＝﹣2，请你帮她检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】利用有理数的相应的运算法则对各项进行运算即可．解：①（﹣1）2018＝1，故①做错了；②0﹣（﹣1）＝1，故②做对了；③﹣1+﹣＝﹣，故③做错了；④＝﹣1，故④做错了，综上所述，做对了1道．故选：A．8．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中符号所处的位置关系作答．解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【分析】根据各点在数轴上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可．解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③错误；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．10．如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最小，则这个最小值为（）A．﹣35B．﹣15C．﹣14D．﹣21【分析】要使数字积最小，两个数字的符号相反，且绝对值尽量大，即选取﹣7和5即可．解：根据题意可知，﹣7＜﹣3＜1＜2＜5，∴要使数字乘积最小，需选﹣7和5，∵﹣7×5＝﹣35．故选：A．二、填空题（每小题2分，共12分）11．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．【分析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为点动成线．12．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为 1.2×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：12000＝1.2×104．故答案为：1.2×104．13．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣1℃．【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．解：依题意列式为：5+3+（﹣9）＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．14．按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为﹣1．【分析】把1代入程序中计算，结果大于﹣1.5，输出即可．解：把1代入得：[（1﹣4）+（﹣3）2]÷（﹣2）＝6÷（﹣2）＝﹣3＜﹣1.5，把﹣3代入得：[（﹣3﹣4）+（﹣3）2]÷（﹣2）＝2÷（﹣2）＝﹣1＞﹣1.5，则输出的数为﹣1，故答案为：﹣115．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为﹣2．【分析】根据各行的三个数字之和相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．解：依题意得：﹣1﹣6+1＝0+a﹣4，解得：a＝﹣2．故答案为：﹣2．16．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，则3+32+33+34+…+32021的末位数字是3．【分析】通过观察所给的结果的尾数，发现运算结果的末位数字3，9，7，1循环出现，从而可确定32021的末位数字是3，再求解即可．解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴运算结果的末位数字3，9，7，1循环出现，∵2021÷4＝505……1，∴32021的末位数字是3，∵3+9+7+1＝20，∴3+32+33+34+…+32021的末位数字是3，故答案为：3．三、解答题（第17题5分，第18题5分，第19题6分，共16分）17．计算：﹣12﹣|﹣3|×（﹣2）2．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．解：﹣12﹣|﹣3|×（﹣2）2＝﹣1﹣3×4+5×2＝﹣1﹣12+10＝﹣3．18．用简便方法计算：．【分析】根据乘法分配律计算．解：＝（﹣﹣+1）×＝×＝．19．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：26cm2；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【分析】（1）三视图面积和的2倍即可；（2）利用三视图的画法画出图形即可．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：四、解答题（每小题7分，共14分）20．已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．【分析】根据已知条件和绝对值的性质求得a、b的值，然后由a﹣b＜0，确定a，b的符号，最后再求出a+b的值即可．解：∵|a|＝5，|b﹣1|＝8，∴a＝±5，b﹣1＝±8，∴a＝±5，b＝9或﹣7，∵a﹣b＜0，∴当a＝5，b＝9时，a+b＝5+9＝14；当a＝﹣5，b＝9时，a+b＝﹣5+9＝4．故a+b的值为4或14．21．某公司去年第一季度平均每月亏损1.3万元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利3万元，第三季度每月盈利1.5万元，第四季度共亏损4.2万元，那么这个公司去年总的盈亏情况如何？盈利（或亏损）多少？【分析】根据正负数的意义，亏损用负数表示，盈利用正数表示，根据题意列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可得解．解：根据题意得，（﹣1.3）×3+3×3+1.5×3+（﹣4.2）＝﹣3.9+9+4.5﹣5.4＝﹣9.3+13.5＝4.2（万元）．答：这个公司在2020年总的盈亏情况是盈利4.2万元．五、解答题（本题8分）22．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E 表示的数．【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；（3）点E可能在A、B之间，也可能在点B的左侧．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B之间时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．六、解答题（本题8分）23．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（3）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．七、解答题（本题10分）24．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了8条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．【分析】（1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．【解答】解（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100＝200000立方厘米．八、解答题（本题12分）25．观察下列等式：＝1﹣，＝，＝，将以上三个等式的两边分别相加得++＝1﹣+＝1﹣＝．（1）猜想并写出＝﹣（不必写出计算结果）．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++……+＝；②+……＝；（3）填空：++……+＝．【分析】（1）通过观察所给的式子，可得＝﹣；（2）①通过观察可得原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，再运算即可；②通过观察可得原式＝×（1﹣）+×（﹣）+（﹣）+×（﹣），再运算即可；（3）由（1）（2）的规律可得，原式＝3×（+++…+），再运算即可．解：（1）＝﹣，故答案为：﹣；（2）①+++……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：；②+……＝×（1﹣）+×（﹣）+（﹣）+×（﹣）＝×（1﹣）＝，故答案为：；（3）++……+＝3×（+++…+）＝3×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1﹣＝，故答案为：．。

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辽宁省沈阳铁路实验中学2018—2019学年高一数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则集合M N ⋃=（ ) A ． {}1,0,1,2- B ． {}1,0,1- C ． {}1,0,2- D ． {}0,1 2．函数()()021x f x x -=-的定义域为（ ）A ． [)1,+∞B ． ()1,+∞C ． [)()1,22,⋃+∞D ． ()()1,22,⋃+∞ 3．已知集合{},2A a a a =-，，若2A ∈，则实数a 的值为 （ ） A ． 2- B ． 2 C ． 4 D ． 2或 44．下列五个写法:①{}{}11,2,3∈；②{}0φ⊆;③{}{}0,1,21,2,0⊆；④0φ∈；⑤0φφ⋂=，其中错误写法的个数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 5．已知全集,集合， ，则( ）A ．B ．C ．D ．6．不等式2x 2－x －1〉0的解集是（ ) A ．B ． （1,＋∞）C ． （－∞，1)∪（2，＋∞) D． ∪(1，＋∞)7．已知函数的定义域是，则()1y f x =-的定义域是（ ）A ． []0,5B ． []14-，C ． []3,4D ． []3,2-8如果函数()212y x a x =+-+在区间(],4-∞]上是减函数,那么实数a 的取值范围是（ ） A ． 9a ≥ B ． 3a ≤－ C ． 5a ≥ D ． 7a ≤－ 9．已知且，则实数的值是（ ) A ．B ．C ．D ．10．已知函数()()()1,4{2,4x x f x f f x x -≥=+<，则()3f =（ ）A ． 5B ． 4C ． 3D ． 211.高为H ，满缸水为V 的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h 时水的体积为V ，则函数()V f h =的大致图象是A ．B ．C ．D ．12设集合，，函数,若且，则的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上） 13若()2f x x x =+的定义域为{}1,0,1－，则函数的值域为________．14已知全集U R =，设集合{|+2}A x y x ==，集合2{|}B y y x ==，则图中阴影部分表示的集合是_________15已知集合M 满足｛1,2｝⊆M ⊆{1,2,3,4,5}，求所有满足条件的集合M 有________个． 16已知()f x 是定义在R 上的函数,且对任意12,x x R ∈，若12x x <都有()()1212f x f x x x -<-成立，则关于x 的不等式()()221313f x x f x x +-<-+的解为_________________。