高一下学期期中考试模拟题
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胜利一中2011—2012学年度第二学期期中考试
高一数学模拟试题
第I卷
一.选择题（每小题5分，共12个小题）
1、sin34·cos625·tan45的值是（ ）
A．－43 B．43 C．－43 D．43
2、)2cos()2sin(21 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
3．如果数据nxxx,,,21的平均数是 x ，方差是2S，则32,,32,3221nxxx的平均数和方差分别是（ ）
A .x与2S B.2 x ＋3 和2S
C. 2 x ＋3 和 42S D. 2x＋3 和 42S＋12S＋9
4．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）
A.52 B.53 C.101 D.201
5．(2010·福建)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
6.若cos0,sin20,且则角的终边所在象限是（ ）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
7.(07浙江文2)已知3cos22，且2，则tan＝ （ ）
(A)33 (B) 33 (C) －3 (D) 3
8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )
()2A ()sin2B 2()sin1C ()2sin1D
9.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） A．24 B．18
C．16 D．12
表1
10、（2011昌平二模理5）.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关报道，2009年8月15日至8 月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）
A．25 B．50
C．75 D．100
11．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为31，则m，n的值分别为 （ ）
A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3
12．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( )
A． B． C． D．
(,)Pxy23xy24xy(,)Pxy22111()()242xy62321232 一年级 二年级 三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
20 30 40 50 60 70 80 90 100 酒精含量 频率
组距
（mg/100mL） 0.015
0.01
0.005 0.02
75 80 85 90 95 100 分数 频率组距
0.01 0.02 0.04 0.06 0.07
0.03 0.05 胜利一中2011—2012学年度第二学期期中考试
高一数学模拟试题
第II卷
二.填空题（每小题4分，共4个小题）
13从区间2,0内任取两个数a,b构成函数21()2axbxfx，，则此函数在[1,)递增的概率为 .
14 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为 .
15．若4π＜α＜6π，且α与－
2π3 终边相同，则α= ．
16.函数)3sin2lg(cos21xxy的定义域是_______.
三.解答题（共6个小题）
17.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 2002 2004 2006 2008 2010
需求量（万吨） 236 246 257 276 286
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa;
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
18.（2011东城一模文17）（本小题共13分）
某高校在2011年的自主招生考试成绩
中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩
分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，
第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组
[95，100]得到的频率分布直方图如图所示． (Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；
(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组
中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面
试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
19、已知θ∈(0,π),且sinθ,cosθ是关于x的方程 5x2-x+m=0的根,求sin3θ+cos3θ和tanθ的值.
20、已知)sin()2cos()23cos()2cos()sin()(f
(1)化简)(f；
(2)若为第三象限角，且51)23cos(，求)(f的值；
(3)若331，求)(f的值．
21.已知51cossin，且0．
（1）求cossin、cossin的值；（2）求sin、cos、tan的值．
22.设平面直角坐标系xoy中，设二次函数2()2()fxxxbxR的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。
（1） 求实数b的取值范围；
（2） 求圆C的方程；
（3） 问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。
