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高一下学期期中模拟训练

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山东省实验中学2014-2015学年高一下学期期中化学试卷一、选择题1．（2分）19世纪中叶，门捷列夫的突出贡献是（）A．提出原子学说B．发现元素周期律C．提出分子学说D．发现氧气2．（2分）1996年2月，德国某研究所在高能加速器中，将Zn撞入一个Pb的原子核并释放出一个中子后，合成一种人造超重元素的原子．该元素原子内中子数为（）A．278 B．277 C．166 D．1653．（2分）某元素原子核外L层电子数是K层和M层电子数之和的2倍，则该元素是（）A．钠B．镁C．氖D．氯4．（2分）下列比较中，正确的是（）A．原子的核外电子层数：H＞Li＞NaB．元素的金属性：Na＞Mg＞AlC．原子半径：O＞N＞CD．酸性：H3PO4＞H2SO4＞HClO45．（2分）下列电子式，正确的是（）A．B．C．D．6．（2分）已知短周期元素的离子．a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径：A＞B＞C＞D B．原子序数：d＞c＞b＞aC．离子半径：C＞D＞B＞A D．单质的还原性：A＞B＞D＞C7．（2分）X元素的最高价氧化物对应的水化物的化学式为H2XO3，则它对应的气态氢化物的化学式为（）A．H X B．H2X C．X H3D．XH48．（2分）元素在周围表中的位置，反映了元素的原子结构和元素的性质，下列说法正确的是（）A．同一元素不可能既表现金属性，又表现非金属性B．第三周期元素的最高正化合价等于它所处的主族序数C．短周期元素形成离子后，最外层都达到8电子稳定结构D．同一主族的元素的原子，最外层电子数相同，化学性质完全相同9．（2分）16O和18O是氧元素的两种原子，N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（）A．16O2与18O2互为同素异形体B．16O与18O核外电子排布方式不同C．通过化学变化可以实现16O与18O间的相互转化D．标准状况下，1.12 L16O2和1.12 L18O2均含有0.1N A个氧原子10．（2分）用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A．16gCH4中含有4N A个C﹣H键B．常温常压下，4g氦气所含有的质子数目为4 N AC．18gD2O所含的中子数为10N AD．F e﹣Cu和硫酸铜溶液构成的原电池中，若生成2g H2，则转移的电子数目为2N A11．（2分）X、Y、Z、W均为短周期元素，原子序数依次增大，其中X、Y、Z在周期表中的相对位置如图所示．Y是短周期主族元素中原子半径最大的元素，W的最高正化合价与最低负化合价的代数和为0，下列说法中不正确的是（）A．W的氧化物可以用于制造太阳能电池B．最高价氧化物对应水化物的碱性Y比X强C．可以用电解法制备Z单质D．Y和Z的最高价氧化物对应水化物之间可以相互反应12．（2分）用锌片与1mol•L﹣1稀盐酸反应制取氢气时，下列措施不能使氢气生成速率增大的是（）A．对该反应体系加热B．加入少量NaCl溶液C．不用锌片，改用锌粉D．加入少量1 mol•L﹣1硫酸13．（2分）已知①硫酸比次氯酸稳定②硫酸的酸性弱于高氯酸③H2S比HCl易被氧化④HCl比H2S更容易由单质合成⑤盐酸的酸性比H2S酸性强．上述事实能够说明硫的非金属性比氯弱的是（）A．①②③B．③④⑤C．②③④D．①③⑤14．（2分）在密闭容器中进行如下反应：X2（g）+Y2（g）⇌2Z（g），已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1mol•L﹣1、0.3mol•L﹣1、0.2mol•L﹣1，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能是（）A．Y为0.2mol•L﹣1B．Y2为0.35mol•L﹣1C．X2为0.2mol•L﹣1D．Z为0.4mol•L﹣115．（2分）人造地球卫星上使用的一种高能电池﹣﹣银锌蓄电池，其电池的电极反应式为：Zn+2OH﹣﹣2e﹣=ZnO+H2O，Ag2O+H2O+2e﹣=2Ag+2OH﹣．据此判断氧化银是（）A．负极，被氧化B．正极，被还原C．负极，被还原D．正极，被氧化16．（2分）已知合成氨反应的浓度数据如下当用氨气浓度的增加来表示该化学反应速率时，其速率为（）N2+3H2⇌2NH3起始浓度mol/L 1.0 3.0 02秒末浓度mol/L 0.6 1.8 0.8A．0.2 mol/（L•s）B．0.4 mol/（L•s）C．0.6 mol/（L•s）D．0.8 mol/（L•s）17．（2分）在反应：C+CO2⇌2CO中，可使反应速率增大的措施是（）①增大压强②升高温度③通入CO2④增加碳的量⑤用等量炭粉代替焦炭．A．①②③B．②③④⑤C．①②③⑤D．②③④18．（2分）将纯锌片和纯铜片按图示方式插入同浓度的稀硫酸中一段时间，以下叙述正确的是（）A．两烧杯中铜片表面均无气泡产生B．两烧杯中溶液的pH均增大C．甲中铜片是正极，乙中铜片是负极D．产生气泡的速度甲比乙慢19．（2分）四种主族元素的离子a X m+、b Y n+、c Z n﹣和d R m﹣（a、b、c、d为元素的原子序数），它们具有相同的电子层结构，若m＞n，则下列叙述正确的是（）①a﹣b=n﹣m②元素的原子序数：a＞b＞c＞d③元素非金属性：Z＞R④最高价氧化物对应的水化物的碱性：X＞Y．A．只有③B．①②③④C．①②③D．②③20．（2分）有a、b、c、d四种金属，将a与b用导线连结起来浸入盐酸中，b不易腐蚀；将a、d分别投入等浓度的盐酸中，d比a反应剧烈；将Cu浸入b的盐溶液里，无明显变化；如果把Cu浸入c的盐溶液里，有c的单质析出．据此判断它们的活动性由强到弱的顺序是（）A．d、b、a、c B．b、a、d、c C．d、a、b、c D．d、c、a、b22．（2分）下列说法正确的是（）A．放热反应一定是断开反应物中的化学键吸收的能量比形成生成物中的化学键放出的能量少C．反应物的总能量低于生成物的总能量的化学反应为放热反应D．在化学反应中需要加热的反应就是吸热反应24．（2分）拟用如图装置制取如下表中的四种干燥、纯净的气体（图中铁架台、铁夹、加热及气体收集装置均已略去；必要时可以加热，a、b、c、d表示相应仪器中加入的试剂）．能达到实验目的是（）选项气体 a b c dA SO2硫酸亚硫酸钠浓硫酸NaOH溶液B NH3浓氨水消石灰浓硫酸H2OC O2双氧水MnO2H2O 浓硫酸D Cl2浓盐酸MnO2NaOH溶液浓硫酸A．A B．B C．C D．D二、解答题（共4小题，满分48分）28．（8分）化学键的键能是指气态原子间形成1mol化学键时释放的能量．如H（g）+I（g）→H﹣I（g）+297KJ即H﹣I键的键能为297KJ•mol﹣1，也可以理解为破坏1mol H﹣I键需要吸收297KJ的热量．一个化学反应一般都有旧化学键的破坏和新化学键的形成．下表是一些键能数据（KJ•mol﹣1）：键能键能键能键能H﹣H 436 Cl﹣Cl 243 H﹣Cl 432 H﹣O 464S=S 255 H﹣S 339 H﹣F 565 C﹣O 347C﹣Cl 330 C﹣I 218 C﹣F 427回答下列问题：（1）由表中数据能否得出这样的结论：①半径越小的原子形成的共价键越牢固（即键能越大）（填“能”或“不能”）②非金属性越强的原子形成的共价键越牢固（填“能”或“不能”）．能否从数据找出一些规律，请写出一条：；试预测C﹣Br键的键能范围＜C﹣Br键能＜．（2）已知反应H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）生成2mol氯化氢放热185KJ，并结合表上数据可推知一个化学反应的反应热（设反应物生成物均为气态）与反应物和生成物的键能之间的关系是=185（KJ）．29．（14分）下表是元素周期表的一部分，针对所给的10种元素，完成下列各小题．周期IA ⅡA ⅢA ⅣA V A ⅥA ⅤⅡA O2 b h c3 d i g j e a4 f（1）金属性最强的元素是（填元素名称）；（2）a原子结构示意图为；（3）与a的电子层结构相同的3种简单离子的半径有小到大的顺序是（填离子符号）；（4）g是带来人类文明的重要元素之一，其氧化物常用于制造（填一种高性能的现代通讯材料的名称）；（5）c、d的单质在加热条件下生成物质X，其中含有化学键的类型为；该物质中阴离子与阳离子个数比．（6）写出一个由其中某种元素的最高价氧化物对应的水化物与其最低价氢化物反应生成的化合物的化学反应方程式：．30．（16分）某校化学实验兴趣小组为了探究在实验室制备Cl2的过程中有水蒸气和HCl挥发出来，同时证明氯气的某些性质，甲同学设计了如图1所示的实验装置（支撑用的铁架台省略），按要求回答问题．（B中装的是无水硫酸铜）（1）A是氯气发生装置，实验室制取Cl2的原理是（用化学方程式表示）（2）该实验中A部分的装置是图2中（填字母）（3）若用含有0.2mol HCl的浓盐酸与足量的氧化剂反应制Cl2，制得的Cl2体积（标准状况下）总是小于1.12L的原因是（4）装置E的作用是．（5）乙同学认为甲同学的实验有缺陷，不能确保最终通入AgNO3溶液中的气体只有一种．为了确保实验结论的可靠性，证明最终通入AgNO3溶液的气体只有一种，乙同学提出在某两个装置之间再加一个装置．该装置中应放入试剂．（6）用如图3所示装置，收集一试管甲烷和氯气的混合气体，光照后观察到量筒内形成一段水柱，认为有氯化氢生成．①该反应的反应类型为；②该反应的化学方程式为；（只写第一步）③水槽中盛放的液体应为（填标号）；A．水B．饱和石灰水C．饱和食盐水D．饱和NaHCO3溶液．山东省实验中学2014-2015学年高一下学期期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）19世纪中叶，门捷列夫的突出贡献是（）A．提出原子学说B．发现元素周期律C．提出分子学说D．发现氧气考点：化学史；元素周期表的结构及其应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：1869年，俄国化学家门捷列夫发现了元素周期律，并编制出元素周期表，使得化学学习和研究变得有规律可循．解答：解：A．道尔顿提出了近代原子学说，故A错误；B．1869年，俄国化学家门捷列夫发现了元素周期律，故B正确；C．阿佛加德罗提出了分子学说，故C错误；D．拉瓦锡发现氧气，故D错误．故选B．点评：本题考查化学史，熟记化学发展史中各科学家所作出的巨大贡献即可解答，较简单．2．（2分）1996年2月，德国某研究所在高能加速器中，将Zn撞入一个Pb的原子核并释放出一个中子后，合成一种人造超重元素的原子．该元素原子内中子数为（）A．278 B．277 C．166 D．165考点：质量数与质子数、中子数之间的相互关系．专题：原子组成与结构专题．分析：根据3070Zn撞入一个82208Pb的原子核并释放出一个中子后，合成一种人造超重元素的原子，并利用质子数和质量数的关系来解答．解答：解：3070Zn撞入一个82208Pb的原子核并释放出一个中子，形成新的原子的质子数为30+82=112，质量数为70+208﹣1=277，则新形成的原子的中子数为277﹣112=165，故选D．点评：本题考查质量守恒以及原子的组成，注意质量数为70+208﹣1=277，1为释放的中子来解答．．3．（2分）某元素原子核外L层电子数是K层和M层电子数之和的2倍，则该元素是（）A．钠B．镁C．氖D．氯考点：原子结构与元素的性质．专题：原子组成与结构专题；元素周期律与元素周期表专题．分析：某元素原子核外L层电子数是K层和M层电子数之和的2倍，该元素原子有3个电子层，据此计算解答．解答：解：某元素原子核外L层电子数是K层和M层电子数之和的2倍，该元素原子有3个电子层，设最外层为x个电子，则（2+x）×2=8，x=2，该元素核电荷数=2+8+2=12，为Mg元素，故选B．点评：本题考查核外电子排布、核电荷数与核外电子数关系等，比较基础，侧重对基础知识的考查．4．（2分）下列比较中，正确的是（）A．原子的核外电子层数：H＞Li＞NaB．元素的金属性：Na＞Mg＞AlC．原子半径：O＞N＞CD．酸性：H3PO4＞H2SO4＞HClO4考点：同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系；同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：A．同主族元素从上到下，原子核外电子层数逐渐增多；B．同周期元素从左到右，元素的金属性逐渐减弱；C．同周期元素从左到右，原子半径逐渐减小；D．元素的非金属性越强，对应的最高价氧化物的水化物的酸性越强．解答：解：A．同主族元素从上到下，原子核外电子层数逐渐增多，应为H＜Li＜Na，故A错误；B．Na、Mg、Al位于相同周期，同周期元素从左到右，元素的金属性逐渐减弱，故B正确；C．同周期元素从左到右，原子半径逐渐减小，应为O＜N＜C，故C错误；D．非金属性Cl＞S＞P，元素的非金属性越强，对应的最高价氧化物的水化物的酸性越强，故D错误．故选B．点评：本题综合考查元素周期律知识，为2015届高考常见题型和高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，注意把握元素周期律的递变规律，把握元素对应单质、化合物的性质的判断角度，难度不大，注意相关基础知识的积累．5．（2分）下列电子式，正确的是（）A．B．C．D．考点：电子式．专题：化学用语专题．分析：A、氯离子电子式书写错误．无论是简单阴离子，还是复杂的阴离子，都应标出电子对等，还应加中括号，并在括号的右上方标出离子所带的电荷．B、铵根离子电子式书写错误．简单阳离子的电子式为其离子符号，复杂的阳离子电子式除应标出共用电子对、非共用电子对等外，还应加中括号，并在括号的右上方标出离子所带的电荷．C、过氧化钠是离子化合物，由钠离子与过氧根离子构成．D、简单阳离子的电子式为其离子符号，无论是简单阴离子，还是复杂的阴离子，都应标出电子对等，还应加中括号，并在括号的右上方标出离子所带的电荷．解答：解：A、氯化铵是离子化合物，由铵根离子与氯离子构成，其电子式为，故A错误；B、溴化铵是离子化合物，由铵根离子与溴离子构成，其电子式为，故B 错误；C、过氧化钠是离子化合物，由钠离子与过氧根离子构成，钠离子电子式为Na+，过氧根离子电子式为，所以过氧化钠的电子式为，故C正确；D、氯化钙是离子化合物，由钙离子与氯离子构成，钙离子电子式为Ca2+，氯离子电子式为，所以氯化钙的电子式为，故D错误．故选：C．点评：本题考查电子式的书写，难度不大，注意未成键的孤对电子对容易忽略．掌握电子式的书写：简单阳离子的电子式为其离子符合，复杂的阳离子电子式除应标出共用电子对、非共用电子对等外，还应加中括号，并在括号的右上方标出离子所带的电荷．无论是简单阴离子，还是复杂的阴离子，都应标出电子对等，还应加中括号，并在括号的右上方标出离子所带的电荷．离子化合物电子式的书写，是将阴阳离子（阳离子在前，阴离子在后．）拼在一起．对于不同价态的离子，也按其绝对值，遵照“大值在中间、小值在周边”的原则书写；以共价键形成的物质，必须正确地表示出共用电子对数，并满足每个原子的稳定结构，共价化合物电子式的书写，一般为正价者在前．对于不同价态的元素的原子，一般将化合价绝对值大的写在中间，绝对值小的写在周边．6．（2分）已知短周期元素的离子．a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径：A＞B＞C＞D B．原子序数：d＞c＞b＞aC．离子半径：C＞D＞B＞A D．单质的还原性：A＞B＞D＞C考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同电子层结构，则A、B在下一周期，为金属元素，且原子序数a＞b，C、D在上一周期，为非金属元素，且原子序数d＞c，以此来解答．解答：解：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同电子层结构，则A、B在下一周期，为金属元素，且原子序数a＞b，C、D在上一周期，为非金属元素，且原子序数d＞c，A．电子层越多，半径越大，同周期原子序数越大，半径越小，则原子半径为B＞A＞C＞D，故A错误；B．由电子层数越多的原子序数越大，同周期从左向右原子序数在增大，所以原子序数为a ＞b＞d＞c，故B错误；C．具有相同电子排布的离子，原子序数大的离子半径小，原子序数为A＞B＞D＞C，则离子半径为C3﹣＞D﹣＞B+＞A2+，故C正确；D．由同周期从左向右元素的金属性在减弱，非金属性在增强，金属性为B＞A＞C＞D，则单质的还原性B＞A＞C＞D，故D错误；故选C．点评：本题考查原子结构与元素周期律的关系，明确离子具有相同的电子排布推出元素的位置是解答本题的关键，题目难度不大．7．（2分）X元素的最高价氧化物对应的水化物的化学式为H2XO3，则它对应的气态氢化物的化学式为（）A．H X B．H2X C．X H3D．XH4考点：非金属在元素周期表中的位置及其性质递变的规律．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：根据最高价氧化物对应的水化物的化学式可知元素的最高正价，则可知最低负价，进而判断氢化物的化学式．解答：解：X元素的最高价氧化物对应的水化物的化学式为H2XO3，则X的最高正价为+4价，说明X原子最外层有4个电子，最低化合价为﹣4价，形成的氢化物为XH4，故选：D．点评：本题考查元素在周期表中的位置以及元素的性质，题目难度不大，注意最高化合价与最低化合价之间的关系，二者绝对值之和为8．8．（2分）元素在周围表中的位置，反映了元素的原子结构和元素的性质，下列说法正确的是（）A．同一元素不可能既表现金属性，又表现非金属性B．第三周期元素的最高正化合价等于它所处的主族序数C．短周期元素形成离子后，最外层都达到8电子稳定结构D．同一主族的元素的原子，最外层电子数相同，化学性质完全相同考点：原子结构与元素的性质．分析：A、根据周期表中金属性、非金属性的变化规律来考虑；B、根据同周期元素化合价的变化规律来判断；C、注意第一周期只有两种元素；D、根据同族元素的性质的变化规律判断．解答：解：A、处于金属和非金属分界线的元素既有金属性又有非金属性，如硅元素，A 选项错误；B、第三周期的元素从Na到Cl最高化合价从正一价到正七价和族序数相等，B选项正确；C、H元素、Li元素形成离子后达到2电子结构和氦结构相同，不是8电子稳定结构，C选项错误；D、第一主族的所有元素最外层都为一个电子，但是H元素与Na元素性质差异很大，同一主族的元素的原子，最外层电子数相同，化学性质相似，D选项错误．故选B．点评：此题考查了元素周期律知识．对此类题目既要考虑元素在周期表中的位置、元素的原子结构和性质之间的关系，又要注意规律的特殊性，如核外电子排布的周期性变化中，第一周期最外层电子数从1→2，而不是从1→8的变化；同周期化合价变化规律中，第2周期的F、O不符合；第一电离能变化规律中，同周期的ⅡA族和ⅢA族、ⅤA族和ⅥA族存在反常等．9．（2分）16O和18O是氧元素的两种原子，N A表示阿伏伽德罗常数，下列说法正确的是（）A．16O2与18O2互为同素异形体B．16O与18O核外电子排布方式不同C．通过化学变化可以实现16O与18O间的相互转化D．标准状况下，1.12 L16O2和1.12 L18O2均含有0.1N A个氧原子考点：核素．专题：原子组成与结构专题．分析：A．由同种元素形成的不同种单质互为同素异形体；B．核外电子排布方式取决于核素核外电子数和质子数；C．核反应既不是物理变化又不是化学变化；D．标准状况下，气体的摩尔体积是相同的．解答：解：A．16O和18O是原子，不是单质，故A错误；B．核外电子排布方式取决于核素核外电子数和质子数，二者相同则核外电子排布方式相同，故B错误；C．16O与18O之间的转化，属于原子核的变化，不是化学变化，故C错误；D．标准状况下，气体的摩尔体积是相同的，根据气体体积计算出气体的物质的量为0.05mol，双原子分子则原子的物质的量为0.1mol，进而计算出原子数目为0.1 N A，故D正确．故选D．点评：本题考查原子结构和核素、物质的量的相关计算，难度不大，注意其中16O2与18O2是同种物质，容易出错．10．（2分）用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A．16gCH4中含有4N A个C﹣H键B．常温常压下，4g氦气所含有的质子数目为4 N AC．18gD2O所含的中子数为10N AD．F e﹣Cu和硫酸铜溶液构成的原电池中，若生成2g H2，则转移的电子数目为2N A考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：A．1个甲烷中含有4个C﹣H键；B．氦气为单原子分子，4g氦气含有1mol氦气，含有2mol质子；C．重水的相对分子质量为20，1个重水分子含有10个中子；D．Fe﹣Cu和硫酸铜溶液构成的原电池中，正极放电物质为铜离子．解答：解：A．16g甲烷的物质的量为1mol，含有4N A个C﹣H键，故A正确；B．氦气为单原子分子，4g氦气含有1mol氦气，含有2mol质子，故B错误；C.18gD2O物质的量==mol，所含的中子数为×（2+8）N A=9N A，故C错误；D．Fe﹣Cu和硫酸铜溶液构成的原电池中，正极放电物质为铜离子，得不到氢气，故D错误；故选：A．点评：本题考查了阿伏伽德罗常的应用，主要是气体摩尔体积的体积应用，质量换算物质的量计算微粒数，原电池工作原理，题目难度不大．11．（2分）X、Y、Z、W均为短周期元素，原子序数依次增大，其中X、Y、Z在周期表中的相对位置如图所示．Y是短周期主族元素中原子半径最大的元素，W的最高正化合价与最低负化合价的代数和为0，下列说法中不正确的是（）A．W的氧化物可以用于制造太阳能电池B．最高价氧化物对应水化物的碱性Y比X强C．可以用电解法制备Z单质D．Y和Z的最高价氧化物对应水化物之间可以相互反应考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：X、Y、Z、W均为短周期元素，Y是短周期主族元素中原子半径最大的元素，则Y为Na；由X、Y、Z在周期表中的相对位置可知，则X为Li、Z为Al，W的最高正化合价与最低负化合价的代数和为0，原子序数大于Al，则W为Si，据此解答．解答：解：X、Y、Z、W均为短周期元素，Y是短周期主族元素中原子半径最大的元素，则Y为Na；由X、Y、Z在周期表中的相对位置可知，则X为Li、Z为Al，W的最高正化合价与最低负化合价的代数和为0，原子序数大于Al，则W为Si，A．Si单质可以用于制造太阳能电池，故A错误；B．金属性Na＞Li，故最高价氧化物对应水化物的碱性Na比Li强，故B正确；C．工业上，常用电解熔融的氧化铝生成Al，故C正确；D．氢氧化铝与氢氧化钠反应生成偏铝酸钠与水，故D正确，故选A．点评：本题考查结构性质位置关系应用，难度不大，推断元素是解题关键，注意对基础知识全面掌握．12．（2分）用锌片与1mol•L﹣1稀盐酸反应制取氢气时，下列措施不能使氢气生成速率增大的是（）A．对该反应体系加热B．加入少量NaCl溶液C．不用锌片，改用锌粉D．加入少量1 mol•L﹣1硫酸考点：化学反应速率的影响因素．专题：化学反应速率专题．分析：根据升高温度、增大浓度、增大物质的接触面积等可加快反应速率，对反应物没有气体参加的反应，压强对化学反应速率无影响．解答：解：A、加热能使反应速率加快，故A不选；B、加入NaCl溶液，相当于加水稀释，氢离子浓度降低，反应速率减慢，即该措施不能使氢气生成速率增大，故B选；C、改用锌粉，增大了反应物的接触面积，反应速率加快，故C不选；D、加入1 mol•L﹣1硫酸，氢离子浓度增大，且不影响硫酸的性质，反应速率增大，故D不选；故选B．点评：本题考查影响化学反应速率的因素，注意温度、浓度、压强、接触面积等对反应速率的影响即可解答，难度不大．13．（2分）已知①硫酸比次氯酸稳定②硫酸的酸性弱于高氯酸③H2S比HCl易被氧化④HCl比H2S更容易由单质合成⑤盐酸的酸性比H2S酸性强．上述事实能够说明硫的非金属性比氯弱的是（）A．①②③B．③④⑤C．②③④D．①③⑤考点：非金属在元素周期表中的位置及其性质递变的规律．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：比较元素的非金属性强弱可根据：元素对应最高价氧化物的水化物的酸性；氢化物的还原性、稳定性强弱；与氢气反应的难易程度以及单质的氧化性的强弱等角度．解答：解：①硫酸比次氯酸稳定，但Cl的非金属性比S强，不能用来比较非金属性强弱，故①错误；②元素对应最高价氧化物的水化物的酸性越强，对应的元素的非金属性越强，可说明非金属性Cl＞S，故②正确；③元素的非金属性越强，对应单质的氧化性越强，则氢化物的还原性越弱，H2S比HCl易被氧化，可说明非金属性Cl＞S，故③正确；④元素的非金属性越强，单质与氢气反应越剧烈，HCl比H2S更容易由单质合成，可说明非金属性Cl＞S，故④正确；⑤比较元素的非金属性应用元素对应最高价氧化物的水化物的酸性强弱比较，不能根据氢化物的酸性强弱比较，例如盐酸的酸性比氢硫酸强，非金属性：Cl＞S，但HF溶液的酸性比HCl弱，但非金属性：F ＞Cl，故⑤错误；所以正确的有②③④；故选C．点评：本题考查非金属性的比较角度，题目难度不大，但易错，注意把握比较非金属性的方法，非金属性属于化学性质，与物理性质无关，解答时注意抓住反例证明．14．（2分）在密闭容器中进行如下反应：X2（g）+Y2（g）⇌2Z（g），已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1mol•L﹣1、0.3mol•L﹣1、0.2mol•L﹣1，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能是（）A．Y为0.2mol•L﹣1B．Y2为0.35mol•L﹣1C．X2为0.2mol•L﹣1D．Z为0.4mol•L﹣1考点：化学反应的可逆性．专题：化学平衡专题．分析：化学平衡的建立，既可以从正反应开始，也可以从逆反应开始，或者从正逆反应开始，不论从哪个方向开始，物质都不能完全反应，若反应向正反应进行到达平衡，X2、Y2的浓度最小，Z的浓度最大；若反应逆正反应进行到达平衡，X2、Y2的浓度最大，Z的浓度最小；利用极限法假设完全反应，计算出相应物质的浓度变化量，实际变化量小于极限值，据此判断分析．解答：解：若反应向正反应进行到达平衡，X2、Y2的浓度最小，Z的浓度最大，假定完全反应，则：X2（气）+Y2（气）⇌2Z（气），开始（mol/L）：0.1 0.3 0.2变化（mol/L）：0.1 0.1 0.2平衡（mol/L）：0 0.2 0.4若反应逆正反应进行到达平衡，X2、Y2的浓度最大，Z的浓度最小，假定完全反应，则：X2（气）+Y2（气）⇌2Z（气），开始（mol/L）：0.1 0.3 0.2变化（mol/L）：0.1 0.1 0.2平衡（mol/L）：0.2 0.4 0由于为可逆反应，物质不能完全转化所以平衡时浓度范围为0＜c（X2）＜0.2，0.2＜c（Y2）＜0.4，0＜c（Z）＜0.4，故B正确、ACD错误．故选B．点评：本题考查了化学平衡的建立，难度不大，关键是利用可逆反应的不完全性，运用极限假设法解答，假设法是解化学习题的常用方法。

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人教版高一下学期期中考试模拟试题(含参考答案)

人教版高一下学期期中考试模拟试题(含参考答案)

人教版高一下学期期中考试模拟试题测试范围：必修一 必修二第一章 满分100分班级 姓名 得分一、单选题(每小题2分，共32分)1．(本题2分)下列物质的用途不正确．．．的是（ ） A ．氧化镁用于制作耐火材料 B ．漂白粉用于杀菌消毒 C ．SiO 2用于制造半导体材料D ．过氧化钠用作潜艇供氧剂2．(本题2分)淀粉碘化钾试纸是一种用淀粉和碘化钾溶液浸泡晒制而成的试纸，主要用来检验较强氧化剂。

下列物质不能使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝的是（ ） A ．溴水B ．碘酒C ．氯水D ．碘化钠3．(本题2分)下列化学用语表示正确．．的是（ ） A ．N 2的电子式：B ．次氯酸的结构式：H —Cl —OC ．CO 2的比例模型：D ．S 2－的结构示意图：4．(本题2分)下列试剂保存方式不正确．．．的是（ ） A ．HF 溶液保存于塑料瓶中B ．浓硝酸保存在棕色玻璃瓶中C ．稀NaOH 溶液保存于带胶塞的玻璃瓶中D ．锂保存于煤油中 5．(本题2分)下列解释实验事实的离子方程式不正确．．．的是（ ） A ．向AlCl 3溶液中滴加氨水：Al 3++3OH —=Al(OH)3↓B ．向FeCl 2溶液中通入氯气，溶液变黄色：2Fe 2++Cl 2=2Fe 3++2Cl —C ．向CuSO 4溶液中滴加NaOH 溶液，生成沉淀：Cu 2++2OH —=Cu(OH)2↓D ．Fe(OH)2白色变灰绿，最后变红褐色：4Fe(OH)2+O 2+2H 2O=4Fe(OH)36．(本题2分)通常检测SO 2含量是否达到排放标准的反应原理是SO 2＋H 2O 2＋BaCl 2=BaSO 4↓＋2HCl 。

设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误．．的是（ ） A ．生成2.33gBaSO 4沉淀时，转移电子数目为0.02N A B ．SO 2具有漂白性，从而可使品红褪色 C ．17gH 2O 2中含有非极性键的数目为0.5N A D ．0.1molBaCl 2晶体中所含分子总数为0.1N A 7．(本题2分)某溶液中有NH 4+、Mg 2+、Fe 2+和Al 3+四种阳离子，若向其中加入过量的氢氧化钠溶液，微热并搅拌，再加入过量盐酸，溶液中大量减少的阳离子组合是（ ） A ．NH 4+、 Mg 2+ B ．Mg 2+、Fe 2+ C ．Mg 2+、Al 3+D ．NH 4+、Fe 2+8．(本题2分)我国某物理研究所取得重大科技成果，研制出由18O 所构成的单质气体。

高一下学期期中仿真卷 试题

高一下学期期中仿真卷 试题

2021-2021学年下学期高一年级期中考试测试卷语 文考前须知：1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的规定的正确位置。

2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一卷 阅读题一、现代文阅读〔36分〕〔一〕〔第二外国语2021-2021学年高一月考〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕阅读下面的文字，完成1-3题。

翻开中国画的天地，在烟云腾迁、古木逶迤之后，总有一种幽幽的寒意。

明文徵明说：“古高人逸士，往往喜开笔作山水以自娱，然多写雪景。

〞中国画家又爱画寒林，秋日的疏木，冬日的枯槎，春日的老芽初发，都被笼上了一层寒意。

王维就是大量以寒入画的画家，也可以说是中国画史上第一个将雪景作为主要表现对象的画家，?宣和画谱?卷十著录的王维雪景图就有26幅。

在唐代，创始泼墨之体的王洽的画，也使人有“云霞卷舒，烟雨惨淡〞之感；另一位水墨创始人项容，其作?寒松漱石图?，也表现出对荒寒境界的重视。

五代时，荒寒兴趣成了山水画家的自觉审美追求。

生于南方的董源，画作重秋的高远和冬的严凝之境，使得他在少雪之乡而多画雪，于温润之地而多出冷寒。

宋代山水画家得荒寒骨气的，最可称范宽、郭熙二人，范的雪景足称高格，从其?雪景寒林图?中，可见雪意中混莽而又荒寒的韵味；而郭特工山水寒林，于荒丘寒林之外，别构一种灵奇。

清代黄公望以苍莽、王蒙以细密、吴镇以阴沉湿漉的气氛，一共筑冷的世界；如王蒙的?夏日山居图?，写夏山之景，丝毫没有浓郁葱茏之感，相反使人感到阴沉冷寂、气氛苍莽。

中国画的荒寒韵味，也表达在其他画科。

在竹画中，竹的寒痕冷意素为画界所重，如吴镇自题竹画云：“亭亭月下阴，挺挺霜中节，寂寂空山深，不改四时叶。

四川省成都市新都一中2021-2022学年高一下学期期中联考模拟数学试卷(二)

四川省成都市新都一中2021-2022学年高一下学期期中联考模拟数学试卷(二)

四川省成都市新都一中高2021级第二期期中联考模拟02数学试卷一、单选题1．已知04πα<<，且1sin ,cos ,tan a b c ααα===，则（）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c b a>>D ．c a b>>2．在ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，若10b =，6A π=，且ABC 有唯一解，则a 的取值情况是（）A ．5a =B ．5a =或者10a ≥C ．510a ≤≤D ．不确定3．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为23π，弧长等于8m 3π的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（参考数据3 1.73≈）（）A ．26m B ．29m C ．212m D ．215m 4．用分期付款的方式购买一件电器，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元及欠款的利息，月利率为1%，则买这件电器实际花（）．A ．1105元B ．1255元C ．1305元D ．1405元5．数列{}n a 中，12a =，21n n a a +=，则下列结论中正确的是（）A ．数列{}n a 的通项公式为2n n a =B ．数列{}n a 为等比数列C ．数列{}ln n a 为等比数列D ．数列{}ln n a 为等差数列6．已知向量a ，b 的夹角为120︒，1a b ==r r ，c 与a b +同向，则a c - 的最小值为（）A ．1B ．12C ．34D ．327．如图，在ABC 中，2AD DB =，AE EC =，CD 交BE 于F ，设AB a =，AC b = ，则AF =（）A ．1133a b+ B ．1255a b+C ．2355a b+ D ．1134a b+ 8．在ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()()()sin sin sin a b A B b c C +-=+，7a =，则该三角形的外接圆直径为（）A ．14B ．7CD9．已知数列{}n a 的前n 项和为n S，满足121,3,2)a a n ===≥，则2022a =（）A ．4043B ．4042C ．4041D ．404010．在数列{}n a 中，11a =，142n n S a +=+，则2019a 的值为()A ．20207572⨯B ．20197572⨯C ．20187572⨯D ．无法确定11．数列{}n a 中，11a =，10(2)n n a a n n ---=≥，12111222n n S a a a =+++ .当99100n S =时，n 等于（）A ．98B ．99C ．100D ．10112．设数列{}n a 满足15a =，213a =，2126n n n na a a +++=，则下列说法不正确的是（）A ．2156n n na a a ++=-B ．n a 都是整数C ．4nn a >D ．{}n a 中与2019最接近的项是7a 二、填空题13．非零向量(sin ,2)a θ= ，(cos ,1)b θ= ，若a 与b 共线，则tan 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭_________．14．已知数列{}n a的通项公式为n a n =n a 的最小值为___________.15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若222S =，5100S =，则10S =______.16．已知A ，B ，C ，D 是平面内四点，且(2,1),(2,1)AC BD ==- ，则AB CD ⋅的最小值为___________.三、解答题17．已知cos 410x π⎛⎫-=⎪⎝⎭，3,24x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(1)求sin x 的值；(2)求tan 24x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．18．已知等差数列{}n a 为递减数列，且132a a +=-，133a a =-.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n a 的前k 项和35k S =-，求k 的值.19．某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年比上一年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设()f n 表示前n 年的纯利润（()f n =前n 年的总收入-前n 年的总支出-投资额）．(1)从第几年开始获得纯利润？(2)若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案较合算？20．已知等差数列{}n a 为3，7，11，15，….(1)求{}n a 的通项公式；(2)135，()*419N m m +∈是数列{}n a 中的项吗？为什么？(3)若m a ，()*N ,t a m t ∈是{}n a 中的项，那么23m t a a +，是数列{}n a 中的项吗？请说明理由.21．已知函数()()()()cos 0,0,f x A x A ωϕϕπ=+>∈，同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期T π=；②()f x 的图像可以由sin cos y x x =+的图像平移得到；③函数()f x 的最大值为2；④()0f =(1)请选出这三个条件并说明理由，再求出函数()f x 的解析式；(2)若曲线()y f x =的图像只有一个对称中心落在区间[]0,a 内，求a 的取值范围.22．如图，在ABC 中，1CA =，2CB =，60ACB ∠=︒．(1)求||AB uu u r ；(2)已知点D 是AB 上一点，满足AD AB λ=uuu r uu u r，点E 是边CB 上一点，满足BE BC λ= ．①当12λ=，求AE CD ⋅ ；②是否存在非零实数λ，使得AE CD ⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.四川省成都市新都一中高2021级第二期期中联考模拟02数学参考答案1．C∵04πα<<，1cos sin 0∴>>>αα，∴1cos 1tan sin c ==>ααα，∴c b a >>，故选：C 2．B由正弦定理得，sin 5sin sin b A a B B==，由ABC 有唯一解，当sin 1B =时，即90B = ∠，ABC 唯一，符合条件，可得5a =；当1sin ,12B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,B Ð有两个值，ABC 不唯一，不符合条件；当1sin 0,2B ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，5sin a b B =≥，故B A ∠≤∠，ABC 唯一，符合条件，可得10a ≥，故选：B 3．B如图，由题意可得：823=43AOB ππ∠=，4OA =，在Rt AOD 中，可得：3AOD π∠=，6DAO π∠=，114222OD AO ==⨯=，可得：矢422=-=，由sin43AD AO π=== 可得：弦2AD ==所以：弧田面积12=（弦⨯矢+矢221)22)292=⨯+=+≈平方米．故选：B4．B购买时付150元，欠1000元，每月付50元，分20次付清．设每月付款数构成数列{}n a ，则15010001%60a =+⨯=，()2501000501%59.5600.51a =+-⨯==-⨯，()35010005021%59600.52a =+-⨯⨯==-⨯，…∴()()600.510.560.5120n a n n n =--=-+≤≤，∴{}n a 是以60为首项，0.5-为公差的等差数列，∴()20201915020600.515012552S ⨯+=⨯+⨯-+=，∴买这件电器实际花1255元．故选：B 5．C数列{}n a 中，12a =，21n n a a +=，则22212a a ==，222432(2)2a a ===，显然123,,a a a 不成等比数列，A ，B都不正确；依题意，1ln ln 20a =>，由21n n a a +=两边取对数得：1ln 2ln n n a a +=，因此，数列{}ln n a 是首项为ln 2，公比为2的等比数列，C 正确，D 不正确.故选：C 6．D1a b ==r r Q ，向量a ，b 的夹角为120︒，c 与a b +同向，a ∴r 与c的夹角为60︒．又a c -=故mina c-=．故选；D 7．B因为2AD DB =，AE EC =，所以11,32AD AB AE AC == ，因为,,D F C 三点共线，所以1(1)(1)3AF AD AC AB AC λλλλ=+-=+- ，因为,,E F B 三点共线，所以1(1)(1)2AF AB AE AB AC μμμμ=+-=+- ，所以1311(1)2λμλμ⎧=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，解得31,55λμ==，所以1255AF AB AC =+，故选：B8．D由已知，()()()sin sin sin a b A B b c C +-=+，由正弦定理可得：()()()a b a b b c c +-=+，化简得：222b c a bc +-=-，所以2221cos 222b c a bc A bc bc +--===-，又因为ABC 中，(0,π)A ∈，所以2π3A =，所以2πsin sin3A =设三角形的外接圆半径为r ，由正弦定理可得：2sin 3a r A ==，故选：D.9．A由2)n =≥知：为等差数列，1==2==，则公差1d =，n =，故2n S n =，则21(1)n S n -=-(2)n ≥，可得221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-，而11a =也满足，所以21n a n =-，则20222202214043a =⨯-=.故选：A 10．A∵11a =，142n n S a +=+，∴212142S a a a =+=+，解得25a =.∵142n n S a +=+，∴2142n n S a ++=+，两式相减得，2144n n n a a a ++=-，∴()211222n n n n a a a a +++-=-，∴{}12n n a a +-是以212a a -＝3为首项，2为公比的等比数列，∴11232n n n a a -+-=⨯，两边同除以12n +，则113224n n n n a a ++-=，∴2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以34为公差，11122a =为首项的等差数列，∴()133112244n n a n n -=+-⨯=，∴()23123124nn n n a n --=⨯=-⨯，∴()20172020201932019127572a =⨯-⨯=⨯.故选：A.11．B由10(2)n n a a n n ---=≥，得1(2)n n a a n n --=≥，()()()()n n n a a a a a a a a a a -=+-+-+-++-21213431 ()n n n =+++++=+1123412.当1n =时，此式也满足1a ，故数列{}n a 的通项公式为：()n a n n =+112.()n a n n n n ∴==-+⨯+1111121212121111111112222231n n S a a a n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111nn n =-=++.又因为99100n S =，所以991100n n =+，解得99n =.故选：B.12．C易知当2n =时，22134a =<，可知C 不正确.依题意，可得2216nn n n a a a ++-=，则335a =.所以2312+++-n n n a a a ()122166+++==-n n n n a a a ，223112266n n n n n n a a a a a a ++++++=+，()()1312266++++++=+n n n n n n a a a a a a ，又0n a ≠，所以3122166n n n nn n a a a a a a +++++++=，令216n nn n a a b a +++=，所以{}n b 为常数列，又31265a a a +=，即2156n n n a a a ++=-，所以A ，B 正确.由2156n n n a a a ++=-，()211232n n n n a a a a +++-=-或()211323n n n n a a a a +++=--，又2123a a -=，2132a a -=-，所以{}12n n a a +-是首项为3，公比为3的等比数列，{}13n n a a +-是首项为2-，公比为2的等比数列.故123n n n a a +-=，132+-=-nn n a a ，所以两式相减得23n nn a =+，所以6793a =，72315a =，D 正确.故选：C.13．13解：∵非零向量a 与b共线，∴sin 2cos θθ=，显然cos 0θ≠，所以tan 2θ=，∴tan 11tan()41tan 3πθθθ--==+．故答案为：1314．1因为n n n a n+===易知数列{}n a为递增数列，所以数列{}n a 的最小项为1a，即最小值为1故答案为：115．350方法一：设等差数列{}n a 的公差为d ，则2151222,510100,S a d S a d =+=⎧⎨=+=⎩解得18,6,a d =⎧⎨=⎩所以10110810963502S =⨯+⨯⨯⨯=.方法二：设2n S An Bn =+，则254222,255100,S A B S A B =+=⎧⎨=+=⎩解得3,5,A B =⎧⎨=⎩所以210310510350S =⨯+⨯=.故答案为：350．16．4-设(,)A x y ，(,)B m n ，则(2,1)C x y ++，(2,1)D m n -+，所以(,)AB m x n y =-- ，(4,)CD m x n y =---，则2222()4()()(2)()4AB CD m x m x n y m x n y ⋅=---+-=--+--，当2m x -=，n y =时AB CD ⋅的最小值为4-.故答案为：4-17．(1)因为x ∈(π2，3π4)，所以x －π4∈(π4，π2)，于是sin(x －π4)，则sin x ＝sin[(x －π4)＋π4]＝sin(x －π4)cos π4＋cos(x－π4)sin π4＝10×2＋10×2＝45．(2)由(1)知，4sin 5x =，因为x ∈(π2，3π4)，所以cos x35，所以tan x =43-，则22tan 24tan 21tan 7x x x ==-，所以tan 2tan314tan(24171tan 2tan 4x x x πππ++==--⋅.18．(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d +-=，且0d <.由132a a +=-，133a a =-，解得11a =，33a =-（13a =-，31a =不合题意，舍去）.由3123a d =+=-，解得2d =-.从而()()11232n a n n =+-⨯-=-.(2)由（1）可知32n a n =-，所以()213222n n n S n n +-⎡⎤⎣⎦==-.由35k S =-，可得2235k k -=-，即22350k k --=，解得7k =或5k =-.又*k N ∈，故7k =.19．(1)由题意，知每年的经费构成了以12为首项，4为公差的等差数列，则()()215012472240722n n f n n n n n -⎡⎤=-+⨯-=-+-⎢⎥⎣⎦，获得纯利润就是要求()0f n >，即2240700n n -+->，解得218n <<．又*n N ∈，故从第三年开始获得纯利润；(2)①年平均利润为()23640216216f n n n n ⎛⎫=-+=-≤ ⎪⎝⎭，当且仅当6n =时取等号，故此方案获利61648144⨯+=（万美元），此时6n =．②()()2224072210128f n n n n =-+-=--+，当10n =时，()max 128f n =．故此方案共获利12816144+=（万美元）．比较两种方案，在获利相同的前提下，第①种方案只需六年，第②种方案需要十年，故选择第①种方案．20．(1)设数列{}n a 的公差为d ，依题意有13a =，734d =-=，∴()34141n a n n =+-=-.(2)令41135n a n =-=，得34n =，∴135是数列{}n a 的第34项；∵()419451m m +=+-，且*N m ∈，∴419m +是数列{}n a 的第()5m +项.(3)∵m a ，t a 是数列{}n a 中的项，∴41m a m =-，41t a t =-，∴()()()2324134142311m t a a m t m t +=-+-=+--，∵*231N m t +-∈，∴23m t a a +是数列{}n a 的第()231m t +-项.21．(1)由题意知条件②：sin cos )4y x x x π=+=+，与③矛盾，故②③不能同时成立，则①④必满足，所以T π=，所以22πωπ==，故排除②，所以()cos()(0,2f x A x A πωϕϕ=+><同时满足①③④．所以2A =，2ω=，此时()2cos(2)f x x ϕ=+，因为(0)f =，所以2cos ϕ=即cos 2ϕ=，因为(0,)ϕπ∈，所以6π=ϕ，所以()2cos(2)6f x x π=+；(2)令262x k πππ+=+，k Z ∈，解得26k x ππ=+，所以()f x 的对称中心是(,0),26k k Z ππ+∈，因为曲线()y f x =只有一个对称中心落在区间[0，]a 内，所以263a ππ< ，所以a 的取值范围是2[,)63ππ．22．(1)解：∵AB CB CA =- ，且24CB = ，21CA = ，21cos 601CB CA ⋅=⨯⨯︒= ，∴||||AB CB CA =-=(2)解：①12λ=时，12AD AB = ，12BE BC = ，∴D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，∴12AE AC CE AC CB =+=+ ，1()2CD CA CB =+ ，∴11()22AE CD AC CB CA CB ⎛⎫⋅=+⋅+ ⎪⎝⎭ 211112244AC CA AC CB CB CA CB =⋅+⋅+⋅+ 211112cos12022=-⨯+⨯⨯⨯︒211121cos602444+⨯⨯⨯︒+⨯=；②存在．理由如下：假设存在非零实数λ，使得AE CD ⊥ ，由AD AB λ=uuu r uu u r ，得()AD CB CA λ=- ，∴()CD CA AD CA CB CA λ=+=+- (1)CB CA λλ=+- ．又BE BC λ= ，∴()AE AB BE CB CA BC λ=+=-+ (1)CB CA λ=-- ，∴AE CD ⋅= 2(1)CB CB CA λλλ--⋅+ 22(1)(1)CB CA CA λλ-⋅-- 24(1)(1)(1)λλλλλ=--+---2320λλ=-+=，解得23λ=或0λ=（不合题意，舍去），所以存在非零实数23λ=，使得AE CD ⊥ .。

北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(含答案解析)

北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(含答案解析)

北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．12B ．16．若arctan(3)-=（）A ．2π3B ．-7．已知tan 2θ=，则2sin θ+A ．45B ．-8．要得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将函数A ．向左平移π6个单位长度A ．()f α的定义域是{|αB ．()f α的图象的对称中心是C ．()f α的单调递增区间是D ．()f α对定义域内的α10．已知单位向量a ､b ､c ，满足123a b c λλλ++的最大值为（A ．3B ．二、双空题11．已知(1,2),(3,4)a b == ，则三、填空题12．已知向量(1,2)a = ,与向量四、双空题13．已知扇形的半径为6cm 扇形的面积为cm 五、填空题六、双空题七、解答题17．已知函数()sin(ω=f x x π2π,63⎛⎫⎪⎝⎭上单调．(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得析式；条件①：函数()f x 的图象经过点（Ⅰ）用,OA OB 表示CB；（Ⅱ）点P 在线段AB 上，且八、单选题19．函数4()cos 3f x x =--A ．．C ．．．已知集合()2{|,,M a a x y ==N 且}1y ≥，O 为坐标原点，当)()11222,,,y M OB x y M ∈∈=()1212,A B x x y y =-+-)332,y M ∈，则“存在0λ>是“()()(,,+=d A B d B C d A ．充分不必要条件．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件九、双空题①1秒钟后，点P 的横坐标为②t 秒钟后，点P 到直线l 的距离用十、填空题24．若关于x 的方程cos x ⎛+ ⎝则321x x x ++=．25．定义一种向量运算“⊗”：十一、解答题26．给定正整数2n ≥，设集合12{|(,,,),{0,1},1,2,,}n k M t t t t k n ==∈=L L αα．对于集合M 中的任意元素12(,,,)n x x x =L β和12(,,,)n y y y =L γ，记1122n n x y x y x y ⋅=+++L βγ．设A M ⊆，且集合12{|(,,,),1,2,,}i i i i in A t t t i n ===L L αα，对于A 中任意元素,i j αα，若,,1,,i j p i j i j αα=⎧⋅=⎨≠⎩则称A 具有性质(,)T n p ．(1)判断集合{(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}A =是否具有性质(3,2)T ？说明理由；(2)判断是否存在具有性质(4,)T p 的集合A ，并加以证明；(3)若集合A 具有性质(,)T n p ，证明：12(1,2,,)j j nj t t t p j n +++==L L ．参考答案：17．(1)π()sin 26f x x ⎛=+ ⎝(2)ππ,66⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据题意得到三个方程，分析方程组即可求解；（2）先求出π26x +所在的范围，正弦函数的性质得到【详解】（1）因为()f x 在区间因为2T ωπ=，且0ω>，解得又因为π6x =是函数()f x 的对称轴，所以若选条件①：因为函数f 因为||2ϕπ<，所以π6ϕ=当0k =时，2ω=，满足题意，故若选条件②：因为π,03⎛⎫⎪⎝⎭因为1BO AD == ，2CD BO = 所以()()()2,0,0,1,3,2A B C .所以()1,2AC = ，()2,1AB =-.因为点P 在线段AB 上，且AB 所以121,333AP AB ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ 所以55,33CP AP AC ⎛⎫=-=--⎪⎝⎭因为()3,1CB =--，所以cos 53CP CB PCB CP CB ⋅∠==⋅ 【点睛】本题考查了向量的线性运算，向量夹角的计算，属于中档题．19．A【分析】利用函数的奇偶性和代入特殊值即可求解【详解】由已知条件得函数(f x【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，则3π=可知，ABC 三点在一个定圆上，g x的图象如图所示，所以函数()由函数()g x 的图象得到()g x 不是周期函数，故选项①不正确；所以函数()g x 的值域是{}0,1,2，故选项②正确；由ππ244g f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎡⎤-=-== ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦所以函数()g x 的图象不关于x =对于方程()π2g x x ⋅=，当()0g x =时，0x =，方程有一个实数根；当()1g x =时，π2x =，此时π2g ⎛ ⎝当()2g x =时，πx =，此时(π)g 故方程()π2g x x ⋅=只有一个实数根，故选项④正确故选：B.23．3-32sin π⎛- ⎝【分析】设1秒钟后点P 运动到此确定1P 的坐标，设t 秒钟后点不妨设t 秒钟后，点P 的横坐标为由已知函数()f t 为周期函数，周期为最小值为2-，最大值为2，故可设()(sin x A t A ωϕ=+>所以2A =，2π2ω=，所以ω由已知点0P 逆时针旋转5π6后，点所以56t =秒时，点P 的横坐标为所以5π2sin 26ϕ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以所以2π2π3k ϕ=+，所以2π2sin π2π+3x t k ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭所以t 秒钟后，点P 到直线l 故答案为：3-；32sin π⎛- ⎝24．4π【分析】设()πcos 6g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭结合条件证明1322x x x +=，（2）假设集合A 具有性质(4,)T p ，分别考虑1,2,3,4p =时，集合A 中的元素，即可根据(,)T n p 的定义求解.（3）根据假设存在j 使得1j c p +≥，考虑当1c n =时以及11p c n +<≤时，分量为1的个数即可讨论求解.【详解】（1）因为(1,1,0)(1,1,0)1111002⋅=⨯+⨯+⨯=，同理(1,0,1)(1,0,1)(0,1,1)(0,1,1)2⋅=⋅=．又(1,1,0)(1,0,1)1110011⋅=⨯+⨯+⨯=，同理(1,1,0)(0,1,1)(1,0,1)(0,1,1)1⋅=⋅=．所以集合{(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}A =具有性质(3,2)T ．（2）当4n =时，集合A 中的元素个数为4．由题设{0,1,2,3,4}p ∈．假设集合A 具有性质(4,)T p ，则①当0p =时，{(0,0,0,0)}A =，矛盾．②当1p =时，{(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)}A =，不具有性质(4,1)T ，矛盾．③当2p =时，{(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),(0,1,1,0),(0,1,0,1),(0,0,1,1)}A ⊆．因为(1,1,0,0)和(0,0,1,1)至多一个在A 中；(1,0,1,0)和(0,1,0,1)至多一个在A 中；(1,0,0,1)和(0,1,1,0)至多一个在A 中，故集合A 中的元素个数小于4，矛盾．④当3p =时，{(1,1,1,0),(1,1,0,1),(1,0,1,1),(0,1,1,1)}A =，不具有性质()4,3T ，矛盾．⑤当4p =时，{(1,1,1,1)}A =，矛盾．综上，不存在具有性质(4,)T p 的集合A ．（3）记12(1,2,,)j j j nj c t t t j n =+++=L L ，则12n c c c np +++=L ．若0p =，则{(0,0,,0)}A =L ，矛盾．若1p =，则{(1,0,0,,0)}A =L ，矛盾．故2p ≥．假设存在j 使得1j c p +≥，不妨设1j =，即11c p +≥．当1c n =时，有j c =0或1j c =(2,3,,)j n =L 成立．所以12,,,n αααL 中分量为1的个数至多有(1)212≤n n n n np +-=-<．当11p c n +<≤时，不妨设11211,111,0p n t t t t +=====L ．因为n n p αα⋅=，所以n α的各分量有p 个1，不妨设23,11n n n p t t t +====L ．由i j ≠时，1i j αα⋅=可知，{2,3,,1}q p ∀∈+L ，121,,,,q q p q t t t +L 中至多有1个1，即121,,,p +αααL 的前1p +个分量中，至多含有121p p p ++=+个1．又1i n αα⋅=(1,2,,1)i p =+L ，则121,,,p +αααL 的前1p +个分量中，含有(1)(1)22p p p +++=+个1，矛盾．所以(1,2,,)j c p j n =L ≤．因为12n c c c np +++=L ，所以j c p =(1,2,,)j n =L ．所以12(1,2,,)j j nj t t t p j n +++==L L ．【点睛】求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和转化的数学思想方法，将不熟悉的数学问题，转化成熟悉的问题进行求解.对于新型集合，首先要了解集合的特性，抽象特性和计算特性，抽象特性是将集合可近似的当作数列或者函数分析.计算特性，将复杂的关系通过找规律即可利用已学相关知识求解.。