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最新-2018届北京市高三高考压轴文科数学试题及答案 精品

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- 1 - 2018北京市高考压轴卷 文科数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知11xyii，其中,xy是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为（ ） A．12i B．12i C．2i D．2i 2.已知函数3()fxxx，123,,xxxR，且120xx，230xx，310xx，则

123()()()fxfxfx的值为() A.正 B.负 C.零 D.可正可负

3.已知某几何体的三视图如下，则该几何体体积为（ ）

A．4+52 B．4+32 C．4+2 D．4+ 4.如图所示为函数π()2sin()(0,0)2fxx的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么(1)f( ) A．-1 B．3 C．3 D．1 - 2 -

5.（5分）已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题： ①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α． 其中正确命题的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

6.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为

A． B． C． D． 7. 已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若，线段AB的中点到直线的距离为1，则p的值为（ ）

A． 1 B． 1或3 C． 2 D． 2或6

8. 已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0； - 3 -

②f（0）f（1）＜0； ③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0． 其中正确结论的序号是（ ） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡的相应位置．

9.已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，则实数a的值为________________. 10.已知如图所示的流程图(未完成)，设当箭头a指向①时输出的结果S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果S＝n，求m＋n的值．

11.若nS是等差数列}{na的前n项和,且8320SS，则11S的值为 ． 12. 某市有400家超市，其中大型超市有40家，中型超市有120家，小型超市有240家．为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型超市数是________________. - 4 -

13.在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数xxf2)(的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_______ 14.设a∈R，若x＞0时均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，则a= ． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．

15.已知向量)4cos,4(cos),1,4sin3(2xxnxm．记nmxf)( (I)求)(xf的周期； (Ⅱ)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a—c)cosB=bcosC，

若132f(A)，试判断ABC的形状． 16. 某校要从2名男同学和4名女同学中选出2人担任羽毛球比赛的志愿者工作，每名同学当选的机会均相等． （Ⅰ）求当选的2名同学中恰有l名男同学的概率； （Ⅱ）求当选的2名同学中至少有1名女同学的概率． 17. 如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2． （1）求证：B1B∥平面D1AC； （2）求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1． - 5 -

18.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,FF，点(0,3)B为短轴的一个端点，260OFB. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）如图，过右焦点2F，且斜率为(0)kk的直线l与椭圆C相交于,EF两点，A

为椭圆的右顶点，直线,AEAF分别交直线3x于点,MN，线段MN的中点为P，记直线2PF的斜率为'k. 求证: 'kk为定值.

19.已知数列{}na的各项均为正数，记12()nAnaaaL,231()nBnaaaL, 342(),1,2,nCnaaanLL . （Ⅰ）若121,5aa，且对任意n*N，三个数(),(),()AnBnCn组成等差数列，求数列{}na的通项公式. （Ⅱ）证明：数列{}na是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n*N，三个数(),(),()AnBnCn组成公比为q的等比数列. 20. 已知函数xaxgln)2()(，2ln)(axxxh)(Ra，令)()()('xhxgxf. (Ⅰ)当0a时，求)(xf的极值； (Ⅱ)当2a时，求)(xf的单调区间； (Ⅲ)当23a时，若对]3,1[,21，使得3ln2)3ln(|)()(|21amff恒成立, - 6 -

求m的取值范围. - 7 -

2018北京市高考压轴卷数学文word版参考答案 1. 【 答案】D 【 解析】1()1,2,1,12xxxiyixyi故选D． 2. 【 答案】B 【 解析】∵3()fxxx，∴函数()fx在R上是减函数且是奇函数， ∵120xx，∴12xx，∴12()()fxfx，∴12()()fxfx，∴12()()0fxfx， 同理：23()()0fxfx，31()()0fxfx，∴123()()()0fxfxfx.

3. 【 答案】A 【 解析】该几何体是一个圆柱与一个长方体的组成，其中重叠了一部分2，所以该几何体的体积为52213422．故选A． 4. 【 答案】A. 【 解析】

5. 【 答案】C 【 解析】①若m⊥n，m⊥α，则n可能在平面α内，故①错误 ②∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又∵n⊥β，∴α∥β，故②正确 ③过直线m作平面γ交平面β与直线c， ∵m、n是两条异面直线，∴设n∩c=O， ∵m∥β，mγ，γ∩β=c∴m∥c， ∵mα，cα，∴c∥α， - 8 -

∵nβ，cβ，n∩c=O，c∥α，n∥α ∴α∥β；故③正确 ④由面面垂直的性质定理：∵α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，∴n⊥α．故④正确 故正确命题有三个， 故选C

6. 【 答案】C. 【 解析】由，得：，即，令，则当时，，即在是减函数， ，，，

在是减函数，所以由得，，即，故选 7. 【 答案】B. 【 解析】分别过A、B作交线l：x=﹣的垂线，垂足分别为C、D，

设AB中点M在准线上的射影为点N，连接MN， 设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0） 根据抛物线的定义，得 ∴梯形ACDB中，中位线MN=（）=2， 可得x0+=2，x ∵线段AB的中点M到直线的距离为1，可得|x0﹣|=1 ∴|2﹣p|=1，解之得p=1或3 故选：B - 9 -

8. 【 答案】C. 【 解析】求导函数可得f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3） ∵a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0． ∴a＜1＜b＜3＜c 设f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c）=x3﹣（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x﹣abc ∵f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc ∴a+b+c=6，ab+ac+bc=9 ∴b+c=6﹣a

∴bc=9﹣a（6﹣a）＜ ∴a2﹣4a＜0 ∴0＜a＜4 ∴0＜a＜1＜b＜3＜c ∴f（0）＜0，f（1）＞0，f（3）＜0 ∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0 故选C． - 10 -

9. 【 答案】a=-1. 【 解析】若a-3=-3,则a=0，此时： }1,1,3{},3,1,0{BA,}3,1{BA,与题意不符，舍 若2a-1=-3,则a=-1，此时： }2,4,3{},3,1,0{BA，}3{BA，a=-1 若a2+1=-3,则a不存在 综上可知：a=-1 10. 【 答案】20. 【 解析】当箭头指向①时，计算S和i如下． i＝1，S＝0，S＝1； i＝2，S＝0，S＝2； i＝3，S＝0，S＝3； i＝4，S＝0，S＝4； i＝5，S＝0，S＝5； i＝6结束． ∴S＝m＝5． 当箭头指向②时，计算S和i如下． i＝1，S＝0， S＝1； i＝2，S＝3； i＝3，S＝6； i＝4，S＝10； i＝5，S＝15； i＝6结束．

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【高三数学试题精选】2018年北京市高考数学试卷(文科)

【高三数学试题精选】2018年北京市高考数学试卷(文科)

2018年北京市高考数学试卷（文科）
5
c
，-1）B （-1，- ） c （- ,3）D (3,+ )
2 在复平面内，复数对应的点的坐标为
A (1 ,3)
B (3,1) c(-1,3) D (3 ,-1)
（3）设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是
（A）（B）（c）（D）
（4）执行如图所示的程序框图，输出S值为
（A）2
（B）4
（c）8
（D）16
(5)函数f（x）＝的零点个数为
（A）0 （B）1（c）2 （D）3
（6）已知为等比数列，下面结论种正确的是
（A）a1+a3≥2a2（B）（c）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2
（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
（A）28+ （B）30+ （c）56+ （D）60+
（8）某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为
（A）5（B）7（c）9（D）11
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）直线=x被圆x2+（-2）2=4截得弦长为__________。

（10）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1= ，S2=a3，。

（精校版）2018年北京文数高考试题文档版（含答案）

（精校版）2018年北京文数高考试题文档版（含答案）

（精校版）2018年北京文数高考试题文档版（含答案）绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合A={(|||<2)},B={?2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{?1,0,1}（C）{?2,0,1,2}（D）{?1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C）76（D）712（4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f ，则第八个单音频率为（A ）32f （B ）322f （C ）1252f（D ）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD （C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ?（C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ? （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ? 第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

2018全国I卷高考压轴卷 文科数学 Word版含答案

2018全国I卷高考压轴卷 文科数学 Word版含答案

2018全国卷Ⅰ高考压轴卷文科数学本试卷共23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合{}1,2lg<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x N x x y x M ，则=⋂N C M R （A ）)2,0( （B ）(]2,0 （C ）[)2,1 （D ）()+∞,0 2. 若a R ∈，则“1=a ”是“()10a a -=”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3. 若复数z 满足（1﹣i ）z=2+3i （i 为虚数单位），则复数z 对应点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+，则数列11{}n n a a +⋅的前6项和为（ ）A ．215 B ．415 C.511D ．1011 5. 在区间[-1,1]上任选两个数x y 和，则221x y +≥的概率为（ ） A ．14π-B ．128π- C. 18π- D ．124π- 6. 过直线23y x =+上的点作圆2246120x y x y +-++=的切线，则切线长的最小值为（ ）A．[] 7. 已知1x ，2x （12x x <）是函数x x x f ln 11)(--=的两个零点， 若()1,1a x ∈，()21,b x ∈，则A ．()0f a <，()0f b <B ．()0f a <，()0f b >C ．()0f a >，()0f b >D ．()0f a >，()0f b <8. F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）79. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是( )A ．5B ．6 C.7 D ．810. 在ABC △中，60A ∠=，3AB AC ==，D 是ABC △所在平面上的一点. 若3BC DC =，则DB AD ⋅=A. 1-B. 2-C. 5D.9211. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：附：K 2=附表：P(K 2≥k 0) 0.050 0.010 k 03.841 6.635则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为A. %99B. %5.97C. %95D. %9012. 已知函数2||33()()(3)(3)3x x f x g x b f x x x -≤⎧⎪==--⎨-->⎪⎩，，函数，，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则实数b 的取值范围是（ ）A. 11(,)4-+∞ B. 11(3,)4--C. 11(,)4-∞-D. (3,0)-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷文科) 数学试题及答案(学生版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷文科) 数学试题及答案(学生版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷文科）数学试题本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

）1.已知集合,,则（）A.{0,1}B.{−1,0,1}C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A. B. C. D.4.设，，，是非零实数，则“”是“，，，成等比数列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（）A. B. C. D.6.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.47.在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是（）A. B. C. D.8.设集合则（）A.对任意实数，B.对任意实数，（2,1）C.当且仅当时,（2,1）D.当且仅当时,（2,1）第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。

）9.设向量，,若，则_________.10.已知直线过点（1,0）且垂直于轴，若被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.11.能说明“若，则”为假命题的一组，的值依次为_________.12.若双曲线的离心率为，则_________.13.若,满足，则的最小值是_________.14.若的面积为,且为钝角，则____；的取值范围是_____.三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。