【数学】陕西省西安市庆安高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试

（） A. 直线过圆心 C. 直线与圆相切
B. 直线与圆相交，但不过圆心 D. 直线与圆没有公共点
8. 设 函 数 y ＝ f ( x) 在 ( － ∞ ， ＋ ∞）内 有 定 义 ， 对 于 给 定 的 正 数 K ， 定 义 函 数
fk (x)
()
f x f x ≤ K， K f x ＞K，
取函数
1． 若集合 A= x | x 1， x R ， B= y | y x2， x R ，则 A B =（ ）
A. x | 1 x 1 B. x | x 0
C. x | 0 x 1 D.
2. 已知 m,n 为异面直线 , m 平面 , n 平面 , 直线 l 满足 l m, l n, l , l
,
则（ ）
B是切点， C是圆心，那么四边形 PACB面积的最小值为
．
15. 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1， E,F 分别为线段 AA1,B 1 C 上的动点，则三棱锥 D1-EDF 的体积为 ____________ 。 16. 如图是正方体的平面展开图． 在这个正．方．体．中，① BM与 ED平行 ；② CN与 BE是异面直 线 ；③ CN 与 BM成 60°角 ；④ DM与 BN 垂直。以上四个命题中，正确命题的序号是 __________．
A． b a3
B． b a3 1 a
C． b a3 b a 3 1 0 a
D． b a 3 b a3 1 0 a
12. 设 [ x] 表示不大于 x 的最大整数 , 则对任意实数 x, y, 则有 ( )
A. [ －x] ＝ －[ x]
B. [2
x] ＝ 2[ x]
C.[ x＋y] ≤［x] ＋ [ y]

一、选择题：(本题共60分，每小题2分，每题只有一个选项符合题意)1．下列结构中，不含膜结构的细胞器是（）A．线粒体和中心体B．核糖体和中心体C．高尔基体和内质网D．核糖体和溶酶体2．用显微镜观察洋葱根尖的装片时，为使视野内看到的细胞数目最多，应选用( )A.目镜5× 物镜10×B.目镜10× 物镜15×C.目镜5× 物镜40×D.目镜10× 物镜40×3．沙漠里生长的植物细胞中，下列物质中含量最多的成分是（）A．蛋白质 B．脂肪C．水 D．核酸4. 人的红细胞必须生活在含有0.9%的氯化钠的溶液中，若将红细胞置于蒸馏水中，红细胞会因吸水过多而胀破；若将细胞置于浓盐水中，红细胞会因为失水而皱缩，因而丧失输送氧气的功能。

所以医生给脱水病人注射用的0. 9%的生理盐水，这个事例说明 ( )A.无机盐对维持细胞的形态和功能有重要作用B.只有红细胞有这种特征C.水分子容易进出细胞D.无机盐离子容易进出细胞5．已知20种氨基酸的平均分子量是128，现有一蛋白质分子由2条多肽链组成，共有肽键98个，问此蛋白质的分子量最接近于( )A. 12544B. 11036C. 10816D. 128006．要将视野右上方的物像移到视野中央，装片移动的方向应为（）A．左上方B．右上方 C．左下方 D．右下方7．最基本的生命系统是( )A．种群 B ．群落C．生物圈D．细胞8．下列物质中，不属于单糖的是 ( )A ．半乳糖 B．葡萄糖C．乳糖 D．果糖9．原核生物与真核生物最明显的区别在于有无( )A ．核物质B．核膜 C ．细胞膜D．细胞质10．“SARS”病毒的遗传物质中含有核苷酸的种类及碱基的种类分别是 ( ) A．1、4 B．5、8 C．4、4 D．5、411．占大豆细胞干重最多的有机物是( )A．糖类B．蛋白质C．脂肪D．核酸12．组成生物体最基本的元素是( )A．C B．0 C.H D．N13．细胞学说揭示了（）A．生物体结构的统一性 B. 植物细胞与动物细胞的区别C．细胞为什么要产生新细胞D．人们对细胞的认识是一个艰难曲折的过程14.在生物体内含量极少，但必不可少的化学元素有( )A、Fe Mn Zn MgB、Zn Cu Mn CaC、H、 O Na MgD、Zn Cu B15．下列物质中，不是组成蛋白质的氨基酸是 ( )16．科学家在研究生物体的化学成分时，发现组成生物体的元素在非生物界中也都存在，这一事实主要说明( )A．生物与非生物没有区别B.生物界与非生物界具有统一性C．生物与非生物的化学组成完全一样 D.生物界与非生物界具有差异性17．两个氨基酸缩合成二肽并生成水，这个水分子中的氢原子来自氨基酸的( )A．氨基B．氨基和羧基 C．R基 D．羧基18．甲基绿使DNA呈现绿色，吡罗红使RNA呈现红色。

西安市第一中学2012-2013学年度第一学期期中 高三年级数学（文科）试题命题人： 审题人：一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设集合}02|{2<-=x x x M ，},11|{≤≤-=x x N 则=N M （ ）A ．}10|{<<x xB ．}21|{<≤x xC ．}10|{≤<x xD ．}21|{<<x x【答案】C【解析】因为}02|{2<-=x x x M ={}|02x x <<，},11|{≤≤-=x x N ，所以=N M }10|{≤<x x 。

2．若R a ∈，则“2=a ”是“0)2)(1(=--a a ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若2=a ，则0)2)(1(=--a a ；若0)2)(1(=--a a ，则21a a ==或，所以“2=a ”是“0)2)(1(=--a a ”的充分不必要条件。

3．设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，公差2-=d ，若1110S S =，则=1a ( )A ．18B ．20C ．22D ．24【答案】B【解析】因为1110S S =，所以110a =，即11110a a d =+，又2-=d ，所以=1a 20。

4．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则=z （ ）A ．i +1B ．i -1C ．i 22+D ．i 22-【答案】B【解析】因为2)1(=+z i ，所以()()()2121111i z i i i i -===-++-。

5．函数233x x y +-=在点（1,2）处的切线方程为（ ）A ．13-=x yB ．53+-=x yC ．53+=x yD ．x y 2=【答案】A【解析】因为233x x y +-=，所以()''36,13y x x k f =-+==所以，所以切线方程为()231y x -=-，即13-=x y 。

Z) .y2z216三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共z为复数，且|z|2＋(19设函数.|3||22|)(++-=x x x f （I ）解不等式6)(>x f ；（II ）若关于x 的不等式|12|)(-≥a x f 恒成立，试求a 的取值范围.20设命题p:关于x 的不等式101,1)x a a a ><<>（或的解集是{}0|<x x ,命题q:函数)lg(2a x ax y +-=的定义域为R. （1）如果“p 且q ”为真,求实数a 的取值范围;（2）如果“p 且q ”为假,“p 或q ”为真,求实数a 的取值范围.21已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=．（1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．22. 某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m 的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为1262m 的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m 旧墙的费用是造1m 新墙费用的25%;（2）拆去1m 旧墙用所得的材料来建1m 新墙的费用是建1m 新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？西安市庆安高级中学2014-2015学年度第二学期期中考试高二年级数学试题（文科）二、填空题（共5小题，满分25分）：13. 0,b a R ≠∈ 14. (－∞，3] 15. 816. ρ＝6cos ⎝⎛⎭⎫θ－π6_ 17. 4三、解答题（共5小题，满分65分）：18已知z 为复数，且|z |2＋(z ＋z )i ＝3－i 2＋i (i 为虚数单位)，求z .解：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R)， 代入上述方程得x 2＋y 2＋2x i ＝1－i ，∴x 2＋y 2＝1且2x ＝－1，解得x ＝－12且y ＝±32.∴复数z ＝－12±32i.19设函数.|3||22|)(++-=x x x f （I ）解不等式6)(>x f ；（II ）若关于x 的不等式|12|)(-≥a x f 恒成立，试求a 的取值范围.（I ）⎪⎩⎪⎨⎧≥+<<-+--≤--=++-=)1(13)13(5)3(13|3||22|)(x x x x x x x x x f∴原不等式可转化为：3516131********>-<⎩⎨⎧>+≥⎩⎨⎧>+-<<-⎩⎨⎧>---≤x x x x x x x x 或解得或或故原不等式的解集为}351|{>-<x x x 或（II ）若|12||)(|-≥a x f 恒成立，只要|12|)(min -≥a x f 由（I ）得25234|12|4)(min ≤≤-≤-∴=a a x f 解得 故所求a 的取值范围是]25,23[-20设命题p:关于x 的不等式101,1)x a a a ><<>（或的解集是{}0|<x x ,命题q:函数)lg(2a x ax y +-=的定义域为R.（1）如果“p 且q ”为真,求实数a 的取值范围;（2）如果“p 且q ”为假,“p 或q ”为真,求实数a 的取值范围.解：（1）若p 真,即01a <<,若p 假,即1a >;若q 真,即12a >,若q 假,即12a ≤. 而“p 且q ”为真,即p 真且q 真,所以0112a a <<⎧⎪⎨>⎪⎩ ,所以实数a 的取值范围是:1{|1}2a a <<; （2）依题意,p,q 一真一假,即p p q q ⎧⎧⎨⎨⎩⎩真假，或假真,亦即011,1122a a a a <<>⎧⎧⎪⎪⎨⎨≤>⎪⎪⎩⎩或 ,所以实数a 的取值范围是:1{|0,1}2a a a <≤>或. 21已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=．（1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 解（1）θθρsin 2cos 2-= ，θρθρρsin 2cos 22-=∴， 02222=+-+∴y x y x C 的直角坐标方程为圆，即1)22()22(22=++-y x ，)22,22(-∴圆心直角坐标为 （2）方法1：直线l 上的点向圆C 引切线长是6224)4(4081)242222()2222(2222≥++=++=-+++-t t t t t ， ∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是62 方法2：024=+-∴y x l 的普通方程为直线，圆心C 到l 直线距离是52|242222|=++，∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是621522=-22. 某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m 的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为1262m的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m 旧墙的费用是造1m 新墙费用的25%;（2）拆去1m 旧墙用所得的材料来建1m 新墙的费用是建1m 新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？解：设保留旧墙x m,即拆去旧墙（14-x ）m 修新墙，设建1m 新墙费用为a 元，则修旧墙的费用为y 1=25%∙ax=41ax; 拆旧墙建新墙的费用为y 2=(14-x)50∙%a=21a(14-x);建新墙的费用为：y 3=(x252+2x-14)a. 于是，所需的总费用为： y=y 1+ y 2+ y 3=[(]7)25247-+x x a ≥ [2xx 25247∙7-]a=35a, 当且仅当xx 25247=，即x=12时上式的“=”成立； 故保留12 m 的旧墙时总费用为最低。