陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷含答案

陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试地理试卷1、河外星系、太阳系、地球三者之间的关系符合下列示意图中的2、地球上具有生命存在的条件是①液态水；②距离太阳最近；③日地距离适中；④适宜生物呼吸的大气；⑤太阳系中大小行星各行其道，互不干扰；⑥地球处于不断运动之中 A.①③④⑤ B.①④⑤⑥C.②④⑤D.③④⑥3、由于地球偏向力的影响，导致河岸侵蚀的是A ．北半球自南向北流向河流的西岸B ．南半球自北向南流向河流的西岸C ．长江南岸D ．南半球自西向东流向河流的南岸4、下列各地一年中昼夜长短变化幅度最大的是A ．北极圈内B ．赤道上C ．南回归线上D ．北纬50度 5、太阳直射点上A ．昼最长夜最短B ．太阳高度最大C ．昼夜等长D ．昼长夜短 6、下列四幅图中，能正确表示地球自转方向的是A ．①B ．② C．③D ．④7、太阳活动最主要的是A ．黑子和日珥B ．黑子和耀斑C ．耀斑和太阳风D ．日珥和太阳风 8、晴朗的天空呈蔚蓝色，是大气哪种上作用的结果A ．反射作用B ．吸收作用C ．散射作用D ．折射作用 9、当北京（东八区）的区时为4点时，纽约（西五区）的区时是①②④0W ③0WA．前一天的15时B．同一天的15时C．同一天的23时D．前一天的10时10．有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是①太阳辐射的能量来源于太阳内部的核聚变反应②太阳辐射是地球上产生极光现象的主要原因③太阳辐射能是促进地球上水、大气、地壳、生物活动的主要动力④太阳辐射能是目前人类日常生活和生产所用的重要能源A．①②④B．①③④C．②③④D．①④11、下列四幅图中，表示同一天的日照图是A．甲、乙B、乙、丙C、丙、丁D、甲、丁12、地震波横波（S波）和纵波（P波）的传播速度在莫霍面处发生的显著变化是A．S波、P波都明显增加B．S波、P波都明显下降C．S波完全消失、P波突然下降D．S波突然下降、P波完全消失下图为“某四地气候的气温曲线和降水柱状图”，读图回答17～18题17．位于纬度40°—60°之间的大陆西岸地区的气候是( ) A．②B．①C．④D．③18．气候类型④的成因是A．海陆热力性质的差异B．赤道低气压带和信风带交替控制C．常年受西风影响D．西风带和副热带高气压交替控制2013年11月23日南昌出现大范围雾霾。

陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试物理试卷一．单项选择（第小题4分）1．下列说法正确的是( )A．重心就是物体上最重的一点B．两个分力的大小分别是50N和60N，则这两个力的合力可能是35NC．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，则力的分解是唯一的D．当两个分力的大小相等时，它们的合力大小不可能等于分力大小2．关于摩擦力下列说法中正确的是（）A. 压力越大，摩擦力就越大B.压力增大，摩擦力可能不变C. 摩擦力的方向与物体的运动方向或与物体的运动趋势方向相反D. 摩擦力的大小与接触面受到的压力大小成正比3．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。

有同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，那么“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小4．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( )A．当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变B．当物体所受合外力为零时，速度一定不变C．当物体运动的加速度为零时，所受合外力不一定为零D．物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向5．关于惯性，下列说法正确的是（）A．用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大B．同一物体运动时的惯性大于静止时的惯性C．“嫦娥一号”卫星在地球上的惯性与它绕月球飞行时的惯性相同（燃料消耗忽略不计）D．由于惯性，当汽车突然刹车时，乘客会向车尾倾倒6．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是（）A．0.1s B．0.5 s C．1 s D．3 s7．质量为m的木块，以初速v0能在水平面上滑行的距离为s．如在木块上再粘一个质量为m的木块，仍以初速v0在同一水平面上滑行．它们能滑行的距离为（）A． B．2s C．D．s8．已知物理量的单位为“m”、物理量的单位为“m/s”和物理量的单位为“s-1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是：（）A． B. C. D.9．如图1所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，小物体与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是 ( )A ．小物体对半球体的压力大小为B ．小物体对半球体的压力大小为C ．小物体所受摩擦力大小为D ．小物体所受摩擦力大小为二、多项选择题（本题共4小题；每小题4分，共16分.在每小题均有两个或两个以上选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.）11．汽车以10m/s 的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2m/s 2。

本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共120分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷一、 选择题：（每小题4分，共40分） 1. 集合}01)-x |{A ==（x x ，那么（ ）A. A ∉0B. A ∉1C. A ∈1-D. A ∈0 2. 函数)2lg(1++-=x x y 的定义域为（ ）A.()1,2-B.(]1,2-C.[)1,2-D.[]1,2- 3. 下列函数中，在(0,2)上为增函数的是（ ）A ．31y x =-+ B.223y x x =-+ C.y D.4y x=4. 函数2(13)y x x x =+-≤≤的值域是 （ ） A. []0,12 B. 1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D. 3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦5. 如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 （ ） A 01a b <<< B 1a b << C 01b a <<< D 1b a <<6. 设2()2x f x x =-，则在下列区间中使函数()f x 有零点的区间是 （ ） A. []0,1 B. [)1,2 C. []2,1-- D. []1,0-7. ,a b 为实数，集合Ｍ＝｛,1b a｝，Ｎ＝｛,a 0｝，:f x x →表示把集合Ｍ中的元素x 映射到集合Ｎ中仍为x ，则a b +＝（ ）． Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．1± 8. 已知2()f x x bx c =++，且(1)(3)f f -=，则（ ） A. (1)(1)f c f -<< B. (1)(1)f c f <<- C. (1)(1)f f c <-< D. (1)(1)c f f <-<9. 已知函数()31log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若实数x 是方程()0f x =的解，且10x x <<，则()1f x 的值为（ ）A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于010. 若函数2()2f x x ax =-+与函数()1ag x x =+在区间[]1,2上都是减函数，则实数的取值范围为 （ ） A. ()()0,10,1 B. ()(]0,10,1 C. ()0,1 D. (]0,1二、填空题：（每小题4分，共20分）11. 计算：453log 27log 8log 25⨯⨯ =12. )()27,3)(4x f x f ，则的图象过点（幂函数的解析式是.13. 二次函数2y ax bx c =++的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为221y x x =-+，则=b , =c ,14. 若函数⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+=232212x x x x x x f ,,)(，则6=)(x f 时x 的值为15. 下列判断正确的是①.定义在R 上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数 ②.定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则f(x)在R 上不是减函数③.定义在R 上的函数f(x)在区间(,0]-∞上是减函数，在区间(0,)+∞上也是减函数，则f(x)在R 上是减函数④.有些函数既是奇函数又是偶函数第Ⅱ卷三、计算题：（每小题12分，共60分）16. （12分）已知}3,1,{2-+=a a A ，}1,13,3{2+--=a a a B ，若A ∩B={-3}， 求a 的值17. （12分）已知函数2211)(x x x f -+=（1）写出此函数的定义域； （2）判断它的奇偶性； （3）求证：)()1(x f xf -=18. （12分）已知函数.1()31x f x a =-+ （Ⅰ）若(1)1f -=，求a 的值；（Ⅱ）求证：无论a 为何实数，()f x 总为增函数.19．（12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，2()2f x x x =- （1）求函数()f x 的解析式，并画出函数()f x 的图像。

2014-2015高一上学期期末数学模拟试卷（时间：120分钟，分值：150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为80分，试卷Ⅱ分值为70分。

第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合{1,2,3,4},{0,1,2,3}M N ==，则有 （ ） A 、M N ⊆ B 、N M ⊆ C 、{1,2,3}M N ⋂= D 、{1,2,3}M N ⋃= 2．若函数()f x =则(2)f = （ ）A 、2B 、4C 、0D 3．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 4．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）(A)1∶3 (B)1 (C)1∶9 (D)1∶815．下列命题：(1)平行于同一平面的两直线平行; (2)垂直于同一平面的两直线平行;(3)平行于同一直线的两平面平行; (4)垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有 （ ） A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4) 6．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）(A)y x = (B)2log y x = (C)13y x = (D)0.5xy = 7．函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ）A 、(2,1)-B 、(2,1]-C 、[2,1)-D 、[2,1]-- 8．已知幂函数)()(322Z ∈=--m x x f m m为偶函数，且在),0(+∞上是单调递减函数，则m 的值为（ ）A ． 0、1、2B ． 0、2C ． 1、2D ． 19．若直线()()084123=+-++y a x a 和直线()()07425=-++-y a x a 相互垂直,则a 值为 （ ） A . 0 B .1 C .10或 D .10-或 10．已知))()(()(b a b x a x x f >--=其中，若)(x f 的图像如右图所示： 则b a x g x+=)(的图像是（ ）11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A ． )1,0(B ． )31,0( C ． )31,71[ D ． )31,71(12．如图,ABC S -是正三棱锥且侧棱长为a ，F E ,分别是SC SA ,上的动点，则三角形BEF 的周长的最小值为a 2侧棱SC SA ,的夹角为 （ ）A .300B . 600C .200D .900二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．132264()log 83--+= ．14．已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，则(1)f -的值为 ．15．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为______. 16．设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭ ②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭其中，真命题是第Ⅱ卷（解答题 满分70分）三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）若}06|{},065|{2=-==+-=ax x B x x x A ,且A ∪B =A ,求由实数a 组成的集合C.S ACE F18．（本小题满分12分）已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求：（1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程．19. （本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，⊥PA 底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面⊥PBD 平面PAC .20.（本小题满分12分）已知关于x ，y 的方程C:04222=+--+m y x y x . （1）当m 为何值时，方程C 表示圆。

2015—2016学年陕西省西安市庆安高中高一（上)第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，第小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合A=｛x∈Q｜x＞﹣1｝,则（)A．∅∉A B．∉A C．∈A D．⊆A2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2 B．5 C．6 D．83．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x｜x＜a｝，若A⊆B，则a的范围是( )A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤24．函数y=的定义域是（)A．（，+∞）B．[，+∞)C．（﹣∞，）D．(﹣∞，]5．全集U={0，1，3,5,6，8},集合A=｛1，5，8 }，B={2}，则集合（∁U A)∪B=（) A．｛0，2,3,6} B．｛0，3,6} C．｛2，1，5，8｝D．∅6．已知集合A={x｜﹣1≤x＜3｝，B=｛x|2＜x≤5｝，则A∪B=(）A．（ 2，3 ）B． C．(﹣1，5）D．（﹣1,5]7．下列函数是奇函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈8．已知f(x）=ax3+bx﹣4，其中a,b为常数,若f（﹣2）=2,则f（2）的值等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣109．集合M=｛x|﹣2≤x≤2｝，N=｛y|0≤y≤2｝，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）A．B．C．D．10．已知f（x）=g（x)+2,且g(x）为奇函数，若f(2）=3,则f(﹣2）=（）A．0 B．﹣3 C．1 D．311．已知f（x）=，则f等于（）A．0 B．πC．π2D．912．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞,4］上是减函数,那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．已知f（x)=，则f= ．14．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）= ．15．定义在R上的奇函数f（x）,当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是．16．已知函数f(x）=在区间(﹣2,+∞)上为增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题:本大题共5小题，共56分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设A=｛x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1)x+a2﹣1=0｝,其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知集合U={1，2，3,4，5,6，7，8},A=｛x|x2﹣3x+2=0｝，B={x｜1≤x≤5,x∈Z},C={x|2＜x＜9，x∈Z｝(1）求A∪(B∩C）；（2）求(∁U B）∪（∁U C)19．已知函数f(x）=x2+2ax+2，x∈．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f(x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f(x）在区间上是单调函数．20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21．定义在上的奇函数f（x）是减函数,且f（1﹣a)+f（1﹣a2）＞0,求实数a的取值范围．2015-2016学年陕西省西安市庆安高中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，第小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A=｛x∈Q｜x＞﹣1｝，则（)A．∅∉A B．∉A C．∈A D．⊆A【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于﹣1的有理数,据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={x∈Q|x＞﹣1}，∴集合A中的元素是大于﹣1的有理数,对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系,故A错；对于B，不是有理数,故B正确，C错，D错;故选：B．2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（）A．2 B．5 C．6 D．8【考点】映射．【分析】对应法则为y=2x+1，将x代入求解即可．【解答】解：∵x=2,∴y=2x+1则y=2×2+1=5，那么集合A中元素2在B中的象是5故选：B．3．设集合A=｛x|1＜x＜2｝，B=｛x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是（）A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤2【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2≤a．【解答】解：∵集合A={x|1＜x＜2｝，B=｛x｜x＜a}，A⊆B，∴2≤a，故选：A．4．函数y=的定义域是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．故选:B．5．全集U={0，1，3，5，6，8},集合A={1,5，8 ｝，B={2},则集合(∁U A)∪B=（）A．{0，2，3,6} B．{0，3，6} C．｛2，1，5,8} D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用补集的定义求出（C U A),再利用并集的定义求出（C U A）∪B．【解答】解:∵U=｛0，1，3,5，6,8}，A=｛ 1，5,8 }，∴(C U A）=｛0，3，6}∵B={2｝,∴（C U A）∪B={0,2，3，6｝故选：A6．已知集合A={x｜﹣1≤x＜3｝，B={x｜2＜x≤5}，则A∪B=()A．（ 2，3 ）B． C．（﹣1，5）D．（﹣1,5］【考点】并集及其运算．【分析】由集合A与B，求出A与B的并集即可．【解答】解：∵集合A={x｜﹣1≤x＜3}，B={x｜2＜x≤5｝，∴A∪B={﹣1≤x≤5｝=．故选：B7．下列函数是奇函数的是（）A．y=x B．y=2x2﹣3 C．y=x D．y=x2，x∈【考点】函数奇偶性的判断．【分析】分析出四个答案中给定函数的奇偶性，可得答案．【解答】解：A中，y=x是奇函数，B中，y=2x2﹣3是偶函数，C中,y=x是非奇非偶函数，D中,y=x2，x∈是非奇非偶函数，故选：A8．已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数,若f（﹣2）=2，则f（2)的值等于( ）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣10【考点】函数的值．【分析】先把x=﹣2代入代数式ax3+bx﹣4得出8a+2b的值来，再把x=2代入ax3+bx﹣4,即可求出答案．【解答】解：∵f（﹣2）=﹣8a﹣2b﹣4=2∴8a+2b=﹣6，∴f（2）=8a+2b﹣4=﹣6﹣4=﹣10故选D9．集合M={x｜﹣2≤x≤2}，N={y｜0≤y≤2}，给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N 为值域的函数关系的是（)A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解:一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解:由题意可知：M={x｜﹣2≤x≤2｝，N=｛y｜0≤y≤2}，对在集合M中（0，2］内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对;而符合函数的定义．故选：B．10．已知f（x）=g（x）+2,且g(x）为奇函数,若f(2）=3，则f（﹣2）=（）A．0 B．﹣3 C．1 D．3【考点】函数的值．【分析】由已知可知f（2）=g(2）+2=3，可求g（2)，然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2可求【解答】解：∵f（x）=g（x）+2，f（2)=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g(x)为奇函数则f(﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2)+2=1故选:C11．已知f（x）=，则f等于（）A．0 B．πC．π2D．9【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的解析式可知,f (﹣3）=0，f=f（0）=π．【解答】解：f（x）=,f （﹣3）=0，∴f=f（0）=π，故答案选:B．12．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞,4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a≥﹣3 C．a≤5 D．a≥5【考点】二次函数的性质．【分析】先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴，再由“在（﹣∞，4］上是减函数",知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解答】解:∵f(x）=x2+2（a﹣1）x+2=（x+a﹣1）2+2﹣（a﹣1）2其对称轴为：x=1﹣a∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4］上是减函数∴1﹣a≥4∴a≤﹣3故选A二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．已知f（x)=,则f= 8 ．【考点】函数的值．【分析】先求f（1)的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f(3）,判断出将3代入解析式x+5即可．【解答】解：∵f（1）=2+1=3∴f=f（3）=3+5=8故答案为：814．已知f(x﹣1）=x2，则f（x）= （x+1）2．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x﹣1=t，则x=t+1代入f(x﹣1）=x2可得到f(t）=（t+1）2即f（x）=(x+1）2【解答】解：由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，则x=t+1代入f(x﹣1）=x2可得到f（t)=（t+1)2∴f（x）=(x+1）2故答案为：（x+1）2．15．定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x)的值域是{﹣2，0，2｝．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域．【分析】根据函数是在R上的奇函数f（x)，求出f（0）；再根据x＞0时的解析式，求出x＜0的解析式,从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f(x）的值域．【解答】解：∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0设x＜0，则﹣x＞0时，f（﹣x)=﹣f(x）=﹣2∴f(x）=∴奇函数f（x)的值域是：｛﹣2,0,2｝故答案为：｛﹣2，0，2}16．已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是｛a｜a＞｝．【考点】函数单调性的性质．【分析】把函数f(x）解析式进行常数分离，变成一个常数和另一个函数g（x）的和的形式，由函数g（x)在（﹣2，+∞）为增函数得出1﹣2a＜0,从而得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）==a+,结合复合函数的增减性，再根据f（x）在（﹣2，+∞）为增函数,可得g(x）=在（﹣2，+∞）为增函数，∴1﹣2a＜0，解得a＞，故答案为：｛a|a＞｝．三、解答题:本大题共5小题，共56分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．设A=｛x｜x2+4x=0},B={x｜x2+2（a+1）x+a2﹣1=0｝,其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a 的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】先由题设条件求出集合A，再由A∩B=B，导出集合B的可能结果，然后结合根的判别式确定实数a的取值范围．【解答】解：A=｛x|x2+4x=0｝=｛0，﹣4}，∵A∩B=B知，B⊆A，∴B=｛0｝或B={﹣4｝或B={0，﹣4｝或B=∅,若B=｛0}时，x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的根0，则，∴a=﹣1，若B={﹣4}时,x2+2（a+1）x+a2﹣1=0有两个相等的根﹣4，则，∴a无解，若B={0，﹣4}时，x2+2(a+1)x+a2﹣1=0有两个不相等的根0和﹣4，则，∴a=1，当B=∅时，x2+2（a+1）x+a2﹣1=0无实数根，△=2﹣4(a2﹣1）=8a+8＜0，得a＜﹣1，综上:a=1，a≤﹣1．18．已知集合U={1，2，3,4,5，6，7,8｝，A={x|x2﹣3x+2=0｝，B={x｜1≤x≤5，x∈Z｝，C=｛x｜2＜x＜9，x∈Z}（1)求A∪（B∩C）；（2）求（∁U B）∪(∁U C)【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1)先用列举法表示A、B、C三个集合,利用交集和并集的定义求出B∩C，进而求出A∪（B∩C）．(2）先利用补集的定义求出(∁U B）和（∁U C)，再利用并集的定义求出（∁U B）∪（∁U C）．【解答】解：（1）依题意有：A={1，2｝，B=｛1，2,3，4，5｝，C={3，4，5，6，7，8｝,∴B∩C=｛3，4，5｝,故有A∪（B∩C）={1,2}∪{3，4，5｝=｛1，2，3，4，5｝．(2）由∁U B=｛6，7,8｝，∁U C={1,2}；故有（∁U B）∪（∁U C）={6，7,8}∪{1,2}={1，2，6，7，8}．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数．【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）a=﹣1时，配方得到f（x）=(x﹣1）2+1，从而可以看出x=1时f（x）取最小值,而x=﹣5时取最大值，这样便可得出f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ)可以求出f（x）的对称轴为x=﹣a，而f（x）在上是单调函数，从而可以得出﹣a≤﹣5，或﹣a≥5，这样便可得出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）a=﹣1,f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1;∵x∈;∴x=1时，f（x）取最小值1；x=﹣5时，f(x）取最大值37;（Ⅱ)f（x）的对称轴为x=﹣a；∵f（x）在上是单调函数；∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5;∴实数a的取值范围为(﹣∞,﹣5]∪上的奇函数f(x)是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据奇函数的关系式将不等式转化为，关于两个函数值大小关系的不等式，再由定义域和单调性列出不等式组求解．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，∴f(1﹣a)+f（1﹣a2）＞0化为:f（1﹣a2）＞﹣f（1﹣a）=f（a﹣1)，∵函数f（x)定义在上的减函数，∴，解得1＜a≤，故实数a的取值范围是(1，]．2016年10月28日。

陕西省西安市庆安中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合}1|{2≥=x x M ，},13|{2R x x y y N ∈+==，则N M ⋂＝ A ．∅ B ．}1|{≥x x C ．}4|{≥x x D ．}11|{-≤≥x x x 或2.已知βα,是两个不同的平面，m 是平面α内的一条直线，则βα⊥是β⊥m 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 命题“对任意的x R ∈，都有3210x x -+≤”的否定是A ． 不存在x R ∈，使得3210x x -+≤B ． 存在x R ∈，使得3210x x -+≤C ． 存在x R ∈，使得3210x x -+>D ． 对任意的x R ∈，都有3210x x -+>4．设x x y ln 82-=，则此函数在区间)41,0(和)1,21(内分别为A ．单调递减，单调递增 B.单调递增，单调递增 C.单调递增，单调递减 D.单调递减，单调递减5.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)2(=f ，当0>x 时，有0)()(2<-'xx f x f x 成立，则不等式0)(2>⋅x f x 的解集是 A ．),2()0,2(+∞⋃- B ．)2,0()0,2(⋃- C ．)2,0()2,(⋃--∞ D ．),2()2,(+∞⋃--∞6.若0,1a a >≠，()F x 为偶函数，则()()log (a G x F x x =⋅+的图像 A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于直线y x =对称 D.关于原点对称7. 设点P 在曲线x e y =上，点Q 在曲线x y ln =上，则|PQ |最小值为A ．12- B. 2 C. 21+ D. 2ln8. 若定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2且[]1,0∈x 时,(),x x f =则方程()x x f 3log =的零点个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个9. 曲线2y x=与直线1y x =-及4x =所围成的封闭图形的面积为 A. 2ln 2 B. 2ln 2- C. 4ln 2- D. 42ln 2-10. 已知函数2()() 1 (0)f x ax b c x a =+++≠是偶函数，其定义域为[,]a c b -，则点(,)a b 的轨迹是 A. 线段 B. 直线的一部分 C. 点 D. 圆锥曲线二．填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分） 11．函数2的定义域为 .12. 已知“命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件,则实数m 的取值范围为 .13．函数()lg(6),()af x x a R x=+-∈的值域为R ，则实数a 的取值范围是___. 14.已知),43(,ππβα∈，53)sin(-=+βα，1312)4sin(=-πβ则=+)4cos(πα___. 15.若1x 满足：225x x +=, 2x 满足：222log (1)5x x +-=，则12x x +=_______. 三．解答题：(本大题6小题，共75分)16.（12分）已知集合{}2|log (3)2A x x =-≤，集合2|12B x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，求A B18.（10分）设锐角三角形ABC 的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且A ba s i n 2=.(1)求B 的大小； （2）若5,33==c a ，求b .19. (13分)已知函数()f x =2x ax b ++,()g x =()x e cx d +,若曲线()y f x =和曲线()y g x =都过点P(0,2),且在点P 处有相同的切线42y x =+.(Ⅰ)求a ,b ,c ,d 的值; (Ⅱ)若x ≥-2时,()f x ≤()kg x ,求k 的取值范围.20.（13分）已知函数2()ln(1)(1)f x a x x =+++在1x =处有极值． （Ⅰ）求实数a 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）令'()()g x f x =，若曲线()g x 在(1,(1))g 处的切线与两坐标轴分别交于A ，B 两点（O 为坐标原点），求AOB ∆的面积．21.（14分）已知函数)(x f y =对一切实数y x ,均有)12()()(++=-+y x x y f y x f 成立，且0)1(=f ．（1）求)0(f 的值；（2）求函数)(x f 的解析式；（３）若函数[]x x f a x f x x g -+-+=)1()()1()(在区间()2,1-是减函数，求实数a 的取值范围．22.附加题(10分，不计入总分）已知抛物线和椭圆都经过点M(1,2)，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两PQ ，求a的条曲线的方程；（2）对于抛物线上任意一点Q,点P(a,0)都满足a取值范围.庆安高级中学2013-2014学年高三第一次月考数学（理科）答案一、选择题：BBCAC DBCDB二．填空题：11 [)+∞,3 12：(,7][1,)-∞-⋃+∞13：解：①0a ≤，6a x R x +-∈⇒()lg(6)a f x x x=+-的值域为R ；②0a >，()lg(6)a f x x x =+-的值域为R ⇒6a x x+-可以取到所有的正实数⇒当0x >时，6a x x+-的最小值60≤⇒9a ≤14：5665-15：72三．解答题：16：解：由2log (3)2x -≤⇒{3034x x ->-≤ 则13x -≤< [)1,3A ∴=-由212x ≥⇒+20x -<≤ (]2,0B ∴=- []1,0A B ∴=-18：解：（1）6π=B ,（2）7=b19：解：(Ⅰ)由已知得(0)2,(0)2,(0)4,(0)4f g f g ''====,而()f x '=2x b +,()g x '=()x e cx d c ++,∴a =4,b =2,c =2,d =2; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,2()42f x x x =++,()2(1)x g x e x =+, 设函数()F x =()()kg x f x -=22(1)42x ke x x x +---(2x ≥-),()F x '=2(2)24x ke x x +--=2(2)(1)x x ke +-, 有题设可得(0)F ≥0,即1k ≥,令()F x '=0得,1x =ln k -,2x =-2,(1)若21k e ≤<,则-2<1x ≤0,∴当1(2,)x x ∈-时,()F x <0,当1(,)x x ∈+∞时,()F x >0,即()F x 在1(2,)x -单调递减,在1(,)x +∞单调递增,故()F x 在x =1x 取最小值1()F x ,而1()F x =21112242x x x +---=11(2)x x -+≥0, ∴当x ≥-2时,()F x ≥0,即()f x ≤()kg x 恒成立, (2)若2k e =,则()F x '=222(2)()x e x e e +-,∴当x ≥-2时,()F x '≥0,∴()F x 在(-2,+∞)单调递增,而(2)F -=0, ∴当x ≥-2时,()F x ≥0,即()f x ≤()kg x 恒成立, (3)若2k e >,则(2)F -=222ke --+=222()e k e ---<0, ∴当x ≥-2时,()f x ≤()kg x 不可能恒成立, 综上所述,k 的取值范围为[1,2e ].20：解：（Ⅰ）因为2()ln(1)(1)f x a x x =+++，所以'()221a f x x x =+++。

2014-2015学年陕西省西安市庆安中学高一（上）期末数学试卷一、选择题1. 若直线l // 平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（）A.l与a异面B.l // aC.l与a相交D.l与a平行或异面2. 圆x2+y2−4x=0在点P(1, √3)处的切线方程为（）A.x+√3y−4=0B.x+√3y−2=0C.x−√3y+2=0D.x−√3y+4=03. 在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y−12=0的距离最小的点的坐标是（）A.(85，−65) B.(85,65) C.(−85,65) D.(−85，−65)4. 若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若α⊥β，l⊂α，则l⊥βB.若α // β，l⊂α，n⊂β，则l // nC.若l⊥α，l // β，则α⊥βD.若l⊥n，m⊥n，则l // m5. 已知三点A(−2, −1)，B(x, 2)，C(1, 0)共线，则x为（）A.−5B.7C.−1D.36. 下列说法正确的是（）A.四边形一定是平面图形B.三点确定一个平面C.梯形一定是平面图形D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点7. 方程x2+y2−x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是( )A.m<2B.m≤2C.m<12D.m≤128. 如图，直三棱柱ABC−A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B−APQC的体积为()A.V3B.V2C.V4D.V59. 如图长方体中，AB=AD=2√3，CC1=√2，则二面角C1−BD−C的大小为()A.45∘B.30∘C.90∘D.60∘10. 已知直线ax+y+2=0及两点P(−2, 1)，Q(3, 2)，若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是()A.a≤−32或a≥43B.a≤−43或a≥32C.−32≤a≤43D.−43≤a≤32二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上．点(2, 3, 4)关于yoz平面的对称点为________．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90∘，PA⊥平面ABC，此图形中有________个直角三角形．在x轴上的截距是5，倾斜角为3π4的直线方程为________．正方体的内切球和外接球的半径之比为________．一个正方体的全面积为a2，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为________．三、解答题：本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明、说明过程或演步骤．已知正方体ABCD−A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：(1)C1O // 面AB1D1；(2)A1C⊥面AB1D1．已知△ABC的两个顶点A(−10, 2)，B(6, 4)，垂心是H(5, 2)，求顶点C的坐标．一个圆的圆心在直线x−y−1=0上，与直线4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．参考答案与试题解析2014-2015学年陕西省西安市庆安中学高一（上）期末数学试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】空间表直线擦直英之说的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】圆的水射方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】点到直使的距离之式直线与都连位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】空间使如得与平度之间的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】直体的氯率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】平面的基使性质及钡论【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】圆的射纳方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】柱体三锥州、台到的体建计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】二面角的使面角及爱法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】两条直验立交点坐标斜率三州算公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上．【答案】此题暂无答案【考点】空间中水三的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】棱锥于结构虫征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线的都特式方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】球内较多面绕【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】球内较多面绕【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题：本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明、说明过程或演步骤．【答案】此题暂无答案【考点】直线与平正垂直的判然直线与平三平行定判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直体的氯率直线的三般式方疫【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线与都连位置关系直线与三相交的要质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由三都问求体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U （A ∪B ）=（ ） A ．{1，3，4}, B ．{3，4}, C ．{3}, D ．{4} 2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A ．球, B ．三棱锥, C ．正方体, D ．圆柱 3．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ） A ．1：2, B ．1：4, C ．1：8, D ．1：164．已知点M （a ，b ）在圆O ：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O 的位置关系是（ ） A ．相切, B ．相交, C ．相离, D ．不确定 5．在下列命题中，不是公理的是（ ） A ．平行于同一个平面的两个平面平行B ．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6．由表格中的数据可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈， 则k 的值为A ．-1B ．0C ．1D ．27．若函数11()2xy m -=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是A ．1m ≤-B ．10m -≤<C ．1m ≥D ．01m <≤8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增．若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．(0,2]C ．[1,2]D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f （x ）满足：对于任意的x 1，x 2∈[-2015，2015]，都有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-2014，且x ＞0时，有f （x ）＞2014，f （x ）的最大值、最小值分别为M ，N ，则M+N 的值为（ ）A ．2014B ．2015C ．4028D ．403010．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点．下列结论中正确的个数有①直线MN 与1A C 相交． ② MN BC ⊥． ③MN //平面11ACC A ． ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卷相应位置．） 11．函数22log (1)y x x =--的定义域为___________．12．在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为 ．13．已知集合2{(,)49}A x y y x ==-，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______________．14．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为 ．15．下列四个命题：其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<． （1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l ：(2)0a x y a -++=， （1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离．18．（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）20．（本小题满分13分）已知圆C 的方程:04222=+--+m y x y x ,其中5m <．（1）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N 两点，且MN =,求m 的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l ，若存在，求出c 的范围，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界．已知函数11()1()()24x x f x a =++，121()log 1axg x x -=-．（1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C B A C D D C B2、答案D分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：球的三视图均为圆，且大小均等；正四面体的三视图可以形状都相同，大小均等；正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱故选D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题3、4、6、7、8、9、10、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．(]2,1 12．14 (0,0,)913．[7,72]-14．31[,log 5]915．①④⑤三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）．解：（1）由0216,x <+<得(2,14)B =-， ……………………………2分又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B ⋂=-∞-⋃+∞ ； ……………………5分（2）① 21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立； ………………………9分② 21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<， ………………………11分综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞． …………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）当0b =时，1l ：10ax +=，由12l l ⊥知(2)0a -=，…………4分解得2a =；……………6分（2）当3b =时，1l ：310ax y ++=，当12//l l 时，有3(2)0,310,a a a --=⎧⎨-≠⎩…………8分解得3a =， …………………9分此时，1l 的方程为：3310x y ++=，2l 的方程为：30x y ++=即3390x y ++=，…………11分则它们之间的距离为229142333d -==+分 18．（本小题满分12分）解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或12m =-……3分 当1m =时，2()f x x =，符合题意；当12m =-时，12()f x x =，不合题意，舍去． ∴2()f x x =． ……………………6分（2）由（1）得22(1)1y x a x =--+，即函数的对称轴为1x a =-， …………8分由题意知22(1)1y x a x =--+在（2，3）上为单调函数，所以12a -≤或13a -≥， ………11分即3a ≤或4a ≥． …………12分19．（本小题满分12分）解：20．（本小题满分13分）．解：（1）圆的方程化为 m y x -=-+-5)2()1(22，圆心 C （1，2），半径 m r -=5，则圆心C （1，2）到直线:240l x y +-=的距离为 5121422122=+-⨯+=d ………3分 由于5MN =125MN =，有2221()2r d MN =+， ,)52()51(522+=-∴m 得4=m ． …………………………6分（2）假设存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距离为55， ……7分 由于圆心 C （1，2），半径1=r ， 则圆心C （1，2）到直线02:=+-c y x l 的距离为 511532122122-<-=++⨯-=c c d ， …………10分 解得5254+<<-c ． …………13分21．（本小题满分14分）解：（1）因为函数)(x g 为奇函数，所以()()g x g x -=-，即11log 11log 2121---=--+x ax x ax ， 即axx x ax --=--+1111，得1±=a ，而当1=a 时不合题意，故1-=a ． ……4分 （2）由（1）得：11log )(21-+=x x x g ， 下面证明函数11log )(21-+=x x x g 在区间(1,)+∞上单调递增， 证明略． ………6分所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增， 所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--， 所以2)(≤x g ，故函数)(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为),2[+∞．……8分（3）由题意知，3)(≤x f 在),0[+∞上恒成立．3)(3≤≤-x f ，x x x a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--41221414． xx x xa ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴21222124在),0[+∞上恒成立． min max 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴x x x x a ……………………10分设t x =2，t t t h 14)(--=，t t t p 12)(-=，由),0[+∞∈x 得1≥t ,设121t t ≤<，21121212()(41)()()0t t t t h t h t t t ---=>， ()()1212121221()()0t t t t p t p t t t -+-=<, 所以)(t h 在),1[+∞上递减，)(t p 在),1[+∞上递增， ………………12分 )(t h 在),1[+∞上的最大值为5)1(-=h ，)(t p 在),1[+∞上的最小值为1)1(=p ．所以实数a 的取值范围为]1,5[-． …………………14分。

陕西省西安市庆安高级中学 2014—2015学年度上学期期末考试高二数学文试题1. 命题p 的逆命题是真命题，则下列说法一定正确的是（ ）A ．命题p 为真命题B ．命题p 为假命题C ．命题p 的否命题为真命题D ．命题p 的逆否命题为真命题2. 由下列各组命题构成“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的命题中，“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“非p ”为真的是( )A ．p ：3是偶数；q ：4是奇数B ．p ： 3＋2＝6；q ：5>3C ．p ：a ∈{a ，b }；q ：{a }{a ，b }D ．p ：的焦点到准线的距离为12；q ：方程()00122>>=+n m ny mx ,表示椭圆 3. 已知命题p ：对任意x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则“非p ”是( )A ．存在x 1，x 2∈R ，使(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)< 0B ．对任意x 1，x 2∈R ，都有(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．存在x 1，x 2∈R ，使(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0D ．对任意x 1，x 2∈R ，都有(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<04. 函数f (x )在点x 0处存在导数，则“”是“为函数极值点”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知椭圆x 216＋y 225＝1上一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则点P 到另一个焦点的距离为( )A ．1B ．2C ． 15D ．36. 焦点在y 轴上，虚轴的长为8，焦距为12的双曲线的标准方程为( )A. y 220－x 216＝1B. y 216－x 220＝1C. y 216－x 236＝1D. y 236－x 216＝17. 抛物线y = 18 x 2的焦点坐标为( )A ． (132，0) B ．(2，0)C ． (0，2)D ．(0，4)8. 运动物体的位移s ＝3t 2－2t ＋1，则此物体在t ＝10时的瞬时速度为( )A ．281B ．58C ．85D ．109. 函数f (x )＝2x 2－ln x 的递增区间是( )A ．(0，12)B ．(–∞，–12)，(12，+∞)C ．(12，＋∞)D ．(－12，0)，(0，12)12. 设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时， g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－3，0)∪(3，＋∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确答案写在答题卡中相应位置.）13. 命题“若函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则log a 2<0”的逆否命题是 .14. 已知命题：“存在x ∈[1，2]，使x 2＋2x ＋a ≥0”为真命题，则a 的取值范围是________． 15. 函数的导函数是 .16. 过抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A ， B 两点，若线段AB 的长为8，则p ＝________．三 解答题（共6小题，共70分. 每道小题需要写出必要的解答过程.）17 （本小题10分）若命题p ：－2<1－a3<2，命题q ：集合A ＝{x |x 2＋(a ＋2)x ＋1＝0，x ∈R }有两个不同元素，求使命题p ，q 中有且只有一个真命题时，实数a 的取值范围．18. （本小题12分）已知函数(1)求函数的极值；(2) 求函数在区间上的最大值和最小值.19. （本小题12分）叙述抛物线的定义，并推导抛物线的一个标准方程.20. （本小题12分）已知p ：A ＝{x |2a ≤x ≤a 2＋1}，q ：B ＝{x |[x –(1+3a )] (x –2)≤0}． 若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围．21. （本小题12分）已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的一个顶点为A (2，0)，离心率为22. 直线y ＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N .(1)求椭圆C 的方程；(2)设，若2103，求k 的值．22. （本小题12分）已知函数，. (1)求实数的值； (2)证明当时，.参考答案一 选择题（每小题5分，共60分） CBABDA CBCDBD 二 填空题（每小题5分，共20分）13. 若log a 2 ≥ 0，则函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)在其定义域内不是减函数 14. a ≥ -8 15. 16. p=2三 解答题（共70分）17（本小题10分）解：命题p 为真命题时，解命题q 为真命题时，或若p 真q 假，则⎩⎨⎧－5<a<7-4≤a≤0 若p 假q 真，则⎩⎪⎨⎪⎧a≤－5或a≥7a<－4或a>0，得a≤-5或a≥7.综上，a 的取值范围为(][][)+∞--∞-,70,45, . 18 （本小题12分） 解： 列表如下：0 + 0 – 0 +极大值5极小值（1）极大值为，极小值为（2）根据上表及，知，函数最大值为5，最小值为-11. 19. （本小题12分）解：（1）定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l （l 不过F ）的距离相等的点的集合叫做抛物线. 这个定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线.（2）过点F 作直线l 的垂线，垂足为K. 以线段FK 的重点O 为坐标原点，以直线FK 为x 轴建立平面直角坐标系，如图.设，则焦点F 的坐标为，准线l 的方程为. 设是抛物线上任意一点，点M 到l 的距离为d.则. 即2222p x y p x +=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-化简得：容易证明，以这个方程的解为坐标的点都在抛物线上. 所以，所求标准方程为 20. （本小题12分）解：A ＝{x|2a≤x≤a 2＋1}，B ＝{x|(x －2)[x －(3a ＋1)]≤0}． ①当3a ＋1≥2，即a≥13时，B ＝{x|2≤x≤3a ＋1}；②当3a ＋1<2，即a<13时，B ＝{x|3a ＋1≤x≤2}．∵p 是q 的充分条件，∴A 是B 的子集，于是有⎩⎪⎨⎪⎧a≥13，a 2＋1≤3a ＋1，2a≥2， 或⎩⎪⎨⎪⎧a<13，a 2＋1≤2，2a≥3a ＋1，解得1≤a≤3，或a ＝－1.故a 的取值范围为{a|1≤a≤3，或a ＝－1}．22. （本小题12分）解：（1）函数的定义域为，因为，所以，则.（2）因为，所以等价于.令，则.因为，所以，故在上单调递增，则当时，，即成立.所以当时，.。

西安市庆安高级中学2015—2016学年度第一学期第二次月考高一年级数学试题一选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列说法正确的是()A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心2．观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()A．①是棱柱B．②不是棱锥C．③不是棱锥D．④是棱台3．已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于()A．30°B．30°或150°C．150°D．以上结论都不对4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角为() A．30°B．60°C．90°D．45°5．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()．A.24a2B．22a2 C.22a2 D.223a26．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面()A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β7．直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面()A．有且只有一个B．有无数多个C．至多一个D．不存在8．如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定9．空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是()．A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交10．已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，则正确的结论是()．A．平面ABC必不垂直于αB．平面ABC必平行于αC．平面ABC必与α相交D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内11．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD 于点M，则下列结论错误的是()A．C1，M，O三点共线B．C1，M，O，C四点共面C．C1，O，A，M四点共面D．D1，D，O，M四点共面12．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如左图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：(1)直线A1B与直线D1C的位置关系是________；(2)直线A1B与直线B1C的位置关系是________；(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是________；(4)直线AB与直线B1C的位置关系是________．14．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于________．15．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．16．如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB，DF的中点，若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，则线段MN的长．三解答题（共5小题，共56分）17． (本小题10分)如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图．18．（本小题10分）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证：(1)E，F，D1，C四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．19．（本小题12分）(不写做法)(1) 如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线．(2)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，试画出平面AB1D1与平面ACC1A1的交线．20．（本小题12分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.21．（本小题12分）如图，长方体ABCD -A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：(1)直线BD1∥平面PAC；(2)平面BDD1⊥平面PAC；(3)直线PB1⊥平面PAC.。

陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题1. 命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 （ ）A. 若a b <，则88a b -<-B. 若88a b ->-，则a b >C. 若a ≤b ，则88a b -≤-D. 若88a b -≤-，则a ≤b2．如果方程x 2+k y 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．(0, +∞)B ．(0, 2)C ．(0, 1)D ． (1, +∞) 3. 已知P: 12≥-x ,q:0232≥+-x x ，则“非P ”是“非q ”的 （ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4．双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是 （ ）A 、 24B 、 25C 、 26D 、 285. 若焦点在x 轴上的椭圆1222=+my x 的离心率为21，则m= （ ） A . 3 B . 23 C . 38 D . 32 6．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax by a x 与的曲线大致是 （ ）7. 椭圆221259x y +=的两个焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆上的一点，已知PF 1⊥PF 2，则 ∆PF 1F 2的面积为 （ ）A. 9B. 12C. 10D. 88．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 是11A B 的中点，则E 到平面11ABC D 的距离是（ ）A ．BC ． 12D ． 9．若向量a 与b 的夹角为60°，4=b ，(2)(3)72a b a b +-=-，则a = （ ）A ．2B ．4C ．6D ．1210．方程22111x y k k+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 （ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-<k二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 （①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件 ，③.充要条件）.14．在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，向量1BA 与向量AC 所成的角为 ．15.抛物线的的方程为22x y =，则抛物线的焦点坐标为____________.16.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，K 为非零常数，若｜PA ｜－｜PB ｜＝K ，则动点P 的轨迹是双曲线。

陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试英语试卷第一节语音知识1. president A. escape B. busy C. suspect D. grasp2. blanket A. think B. find C. alone D. sentence3. learn A. dear B. pear C. wear D. early4. enough A. though B. light C. daughter D. laugh5. blood A. wood B. loose C. foot D. flood第二节语法和词汇知识(共15小题；每小题1分，满分15分)6. These pictures will show you ______.A. what does our village look likeB. how does our village look likeC. what our village looks likeD. how our village looks like7. ______ get a better score, she has been studying hard all day.A. So as toB. In order toC. So thatD. In order that8. — How was your weekend?— Great! We ______ a picnic by the lake.A. haveB. are havingC. hadD. will have9. Our English teacher advises us ____________ more after class.A. to practice to speakB. practicing to speakC. to practice speakingD. practicing speaking10. --I like Tom very much he sometimes gives me some trouble.-- Oh, it’s unbelievable.A. even ifB. as ifC. even nowD. as though11. What the doctors really doubt is ____my mother will recover from the serious disease soon .A. whenB. ifC. whetherD. what12. At present , many people from the countryside go to the cities ______better jobs.A. in search ofB. in place ofC. in memory ofD. in spite of13. ______ Have you seen the film Under the Hawthorn Tree?______ Of course, I have . It was in our village ____ it was made.A. thatB. whereC. whenD. which14. Kevin didn’t call Toby to make an apology and nor ______sorry to him by email.A. he did sayB. did he sayC. said heD. he said15. A person ______e _mile account is full won’t be able to send or receive any e _mails.A. whoB. whomC. whoseD. whomever16. We went through a period _______ communications were very difficult in the rural area.A. whichB.whoseC. thatD. when17. ___ Do you want a lift ?____ No, but _____.A. Thanks anywayB. I’ll thank youC. I’ll do it tomorrowD.Thank you for your help18. Great attention must _____education, especially in the countryside.A. be paid to developingB. pay to developC. be paid to developD. pay to developing19. In some countries packets cigarettes come with a government health warning ___to themA. appealedB. appliedC. appointedD. attached20. They are living with their parents for the moment because their own house _____A. is being builtB. has been builtC. is builtD. has built第三节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高一上学期期末考试生物试卷一、选择题（每小题1.5分）1．艾滋病研究者发现，有1～2％的HIV感染者并不发病，其原因是他们在感染HIV之前体内存在了一种名为“阿尔法――防御素”的小分子蛋白质。

以下对“α-防御素”的推测中不正确的是A．一定含有N元素B．一定都含有20种氨基酸C．高温能破坏其空间结构D．人工合成后可用于防治艾滋病2．现有1000个氨基酸，共有氨基1020个，羧基1050个，由它们合成的4条肽链中，肽键、氨基、羧基的数目分别是A．999、1016、1046 B．999、1、1 C．996、24、54 D．996、1016、1046 3．组成纤维素、纤维素酶和控制纤维素酶合成的基因三者的基本单位依次是（）A．葡萄糖、葡萄糖和氨基酸B．葡萄糖、氨基酸和核苷酸C．氨基酸、氨基酸和核苷酸D．淀粉、蛋白质和DNA4．用不同的化学试剂可以鉴定某些物质的存在。

在植物和动物体内，存在着许多物质，用斐林试剂可以鉴定还原糖（葡萄糖、麦芽糖）的存在，用双缩脲试剂可以鉴定蛋白质的存在。

医学上，可用这两种试剂检验尿液以进行疾病诊断。

请分析这两种试剂能诊断的疾病应该是A．糖尿病、肠炎B．胃炎、肾炎C．糖尿病、肾炎D．胃炎、肠炎5．下列能正确表示细胞膜结构的是6．人体组织细胞从周围环境中吸收乙醇的量主要取决于A．环境中乙醇的浓度B．细胞膜上载体的数量C．细胞中ATP的数量D．细胞膜上载体的种类7．牛奶的蛋白质是母牛的乳腺细胞合成分泌的，与此生理功能相关的细胞器是A．线粒体、内质网、中心体、高尔基体B．核糖体、中心体、内质网、高尔基体C．线粒体、核糖体、内质网、高尔基体D．线粒体、核糖体、中心体、高尔基体8．决定细胞膜具有选择透过性的主要物质基础是A．磷脂分子B．糖蛋白C．载体蛋白D．糖蛋白和载体蛋白9．下列细胞分裂过程中，能用显微镜观察到染色体的是A．蛙的红细胞B．大肠杆菌C．蓝藻D．根尖分生区细胞10．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸收母乳中的免疫球蛋白和半乳糖。

陕西省西安市庆安高级中学2014—2015学年度上学期期末考试高一英语试题1. president A. escape B. busy C. suspect D. grasp2. blanket A. think B. find C. alone D. sentence3. learn A. dear B. pear C. wear D. early4. enough A. though B. light C. daughter D. laugh5. blood A. wood B. loose C. foot D. flood第一节语法和词汇知识(共15小题；每小题1分，满分15分)6. These pictures will show you ______.A. what does our village look likeB. how does our village look likeC. what our village looks likeD. how our village looks like7. ______ get a better score, she has been studying hard all day.A. So as toB. In order toC. So thatD. In order that8. — How was your weekend?— Great! We ______ a picnic by the lake.A. haveB. are havingC. hadD. will have9. Our English teacher advises us ____________ more after class.A. to practice to speakB. practicing to speakC. to practice speakingD. practicing speaking10. --I like Tom very much he sometimes gives me some trouble.-- Oh, it’s unbelievable.A. even ifB. as ifC. even nowD. as though11. What the doctors really doubt is ____my mother will recover from the serious disease soon .A. whenB. ifC. whetherD. what12. At present , many people from the countryside go to the cities ______better jobs.A. in search ofB. in place ofC. in memory ofD. in spite of13. ______ Have you seen the film Under the Hawthorn Tree?______ Of course, I have . It was in our village ____ it was made.A. thatB. whereC. whenD. which14. Kevin didn’t call Toby to make an apology and nor ______sorry to him by email.A. he did sayB. did he sayC. said heD. he said15. A person ______e _mile account is full won’t be able to send or receive any e _mails.A. whoB. whomC. whoseD. whomever16. We went through a period _______ communications were very difficult in the rural area.A. whichB.whoseC. thatD.when17. ___ Do you want a lift ?____ No, but _____.A. Thanks anywayB. I’ll thank youC. I’ll do it tomorrowD.Thank you for your help18. Great attention must _____education, especially in the countryside.A. be paid to developingB. pay to developC. be paid to developD. pay to developing19. In some countries packets cigarettes come with a government health warning ___to themA. appealedB. appliedC. appointedD. attached20. They are living with their parents for the moment because their own house _____A. is being builtB. has been builtC. is builtD. has built第三节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。