当前位置：文档之家 › 中考数学微测试系列专题19圆的有关计算及圆的综合含解析新人教版

中考数学微测试系列专题19圆的有关计算及圆的综合含解析新人教版

  • 格式：doc
  • 大小：253.50 KB
  • 文档页数：5

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 专题19

圆的有关计算及圆的综合学校：___________姓名：___________班级：___________

1.【2015届湖北省黄石市6月中考模拟】圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

【答案】B

【解析】

考点：圆锥的计算

2.【辽宁葫芦岛2015年中考数学试卷】如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则»BC的长是（ ）

A．34 B．32 C．452 D．94

【答案】B．

【解析】

试题分析：因为⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，所以可得圆心角∠BOC=90°，所以»BC的长=903180=32，

故选B．

考点：1．弧长的计算；2．圆周角定理．

3.【辽宁盘锦2015年中考数学试卷】如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m．

A．42 B．5 C．30 D．215

【答案】C．

【解析】

考点：1．圆锥的计算；2．综合题． 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 4.【2015届山东省日照市中考一模】如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

A.24-4π B.32-4π C.32-8π D.16

【答案】A.

【解析】

考点： 扇形面积的计算．

5.【黑龙江哈尔滨2015年中考数学试题】一个扇形的半径为3cm，面积为2cm,则此扇形的圆心角为 .【答案】40°.

【解析】

试题分析：根据扇形的面积计算公式可得：23360np´=π，解得：n=40°，即圆心角的度数为40°.

考点：扇形的面积计算.

6.【黑龙江绥化2015年中考数学试题】如图 ，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径OA=2 ,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)

【答案】4332

【解析】

试题分析：如图：

因为BD是⊙O的切线，所以OBBD,OB=OA=2，又∠D=30°，所以∠AOB=60°，所以在Rt△BOC中，OC=1，BC=3,所以02012021=S+S133602S阴影扇形=4332.

考点：1.切线的性质；2.直角三角形的性质；3. 扇形的面积计算.

7.【2015届广东省韶关市初中毕业班综合测试】如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为 ．

【答案】π．

【解析】

试题分析：如图，连接OP， 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

3文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 考点：1.切线的性质；2.扇形面积的计算．

8．【2015届云南省昆明市官渡区中考二模】如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是

（结果保留π）

【答案】3π．

【解析】

考点：翻折变换（折叠问题）．

9．【辽宁沈阳2015年中考数学试题】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

（1）求∠OCA的度数；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=23，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．

【答案】（1）30°；（2）323．

【解析】

试题分析：（1）圆内接四边形性质得到∠ABC+∠D=180°，根据∠ABC=2∠D得到∠D+2∠D=180°，从而求得∠D=60°，由OA=OC得到∠OAC=∠OCA=30°；

（2）由∠COB=3∠AOB得到∠AOB=30°，从而有∠COB为直角，然后利用S阴影=S扇形OBC﹣S△OEC求解． 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

4文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 考点：1．扇形面积的计算；2．圆内接四边形的性质；3．解直角三角形．

10.【2015届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟】如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当DE=1，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积．

【答案】（1）证明详见解析；（2）4393．

【解析】

试题分析：（1）连接OD，利用平行线的判定定理可以得到∠ODE=∠DEC=90°，从而判断DE是圆的切线；

（2）由∠C=30°，DE=1，∠DEC=90°，求得DC=2，由于OD∥BC，于是得到∠ODA=30°，根据等腰三角形的性质得到∠AOD=120°，于是得到OA=233，阴影部分面积即可求得．

试题解析：（1）连接OD，

∵AB是⊙O的直径，D是AC的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，

∵点D在圆上，∴DE为⊙O的切线；

（2）∵∠C=30°，DE=1，∠DEC=90°，∴DC=2，∵OD∥BC，∴∠ODA=30°，∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA=30°，

∴∠AOD=120°，∴OA=233，∴阴影部分面积S=2231203360﹣12×2×文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

5文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 33=4393．

考点：1.切线的判定；2.扇形面积的计算．

合集下载

贵阳市十九中九年级数学上册第四单元《圆》测试(有答案解析)

贵阳市十九中九年级数学上册第四单元《圆》测试(有答案解析)

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

B．平分弦的直径垂直于弦

C．长度相等的弧是等弧

D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等

2．在平面直角坐标系中，以点()3,4为圆心，半径为5作圆，则原点一定（ ）

A．与圆相切 B．在圆外 C．在圆上 D．在圆内

3．已知O的直径10CDcm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且8ABcm，则AC的长为（ ）

A．25 B．43 C．25或45 D．23或43

4．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠BDC的度数（ ）

A．45° B．55° C．65° D．70°

5．已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则能表示直线l与⊙O的位置关系的图是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，EM经过圆心O，EMCD于M，若4CD，6EM，则CED所在圆的半径为（ ）

A．103

B．83 C．3 D．4

7．如图，A、B、C三点在O上，D是CB延长线上的一点，40ABD，那么AOC的度数为（ ）．

A．80° B．70°

C．50° D．40°

8．如图，⊙P与y轴相切于点C（0，3），与x轴相交于点A（1，0），B（7，0），直线y=kx-1恰好平分⊙P的面积，那么k的值是（ ）

A．12 B．45 C．1 D．43

9．如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S1，S2，两个弓形面积分别为S3，S4，S1-S2=14，则S3-S4的值是( )

全国中考数学圆的综合的综合中考模拟和真题汇总含答案解析

全国中考数学圆的综合的综合中考模拟和真题汇总含答案解析

全国中考数学圆的综合的综合中考模拟和真题汇总含答案解析

一、圆的综合

1．在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）.

（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；

（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.

【答案】（1）π/2（2）22.5°(3)周长不会变化，证明见解析

【解析】

试题分析：（1）根据扇形的面积公式来求得边OA在旋转过程中所扫过的面积；

（2）解决本题需利用全等，根据正方形一个内角的度数求出∠AOM的度数；

（3）利用全等把△MBN的各边整理到成与正方形的边长有关的式子．

试题解析：（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，直线y=x与y轴的夹角是45°，

∴OA旋转了45°．

∴OA在旋转过程中所扫过的面积为24523602．

（2）∵MN∥AC，

∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°．

∴∠BMN=∠BNM．∴BM=BN．

又∵BA=BC，∴AM=CN．

又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM≌△OCN．

∴∠AOM=∠CON=12（∠AOC-∠MON）=12（90°-45°）=22.5°．

∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5°．

（3）在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．

证明：延长BA交y轴于E点，

则∠AOE=45°-∠AOM，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM，

∴∠AOE=∠CON．

又∵OA=OC，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN． ∴△OAE≌△OCN．

备战中考数学专题训练---圆的综合的综合题分类含答案解析

备战中考数学专题训练---圆的综合的综合题分类含答案解析

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α= °时，BA′与半圆O相切．当α= °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

【答案】（1）A′C与半圆O相切；理由见解析；（2）45；30；（3）0°＜α＜30°或45°≤α＜90°．

【解析】

试题分析：（1）过O作OD⊥A′C于点D，交A′B于点E，利用含30°角的直角三角形的性质可求得DE+OE=A′B=AB=OA，可判定A′C与半圆相切；

（2）当BA′与半圆相切时，可知OB⊥A′B，则可知α=45°，当O′在上时，连接AO′，则可知BO′=AB，可求得∠O′BA=60°，可求得α=30°；

（3）利用（2）可知当α=30°时，线段O′B与圆交于O′，当α=45°时交于点B，结合题意可得出满足条件的α的范围．

试题解析：（1）相切，理由如下：

如图1，过O作OD过O作OD⊥A′C于点D，交A′B于点E，

∵α=15°，A′C∥AB，

∴∠ABA′=∠CA′B=30°， ∴DE=A′E，OE=BE，

∴DO=DE+OE=（A′E+BE）=AB=OA，

∴A′C与半圆O相切；

（2）当BA′与半圆O相切时，则OB⊥BA′，

∴∠OBA′=2α=90°，

∴α=45°，

当O′在上时，如图2，

连接AO′，则可知BO′=AB，

∴∠O′AB=30°，

∴∠ABO′=60°，

∴α=30°，

（3）∵点P，A不重合，∴α＞0，

由（2）可知当α增大到30°时，点O′在半圆上，

∴当0°＜α＜30°时点O′在半圆内，线段BO′与半圆只有一个公共点B；

中考数学专项训练《圆》的综合精选与解析

中考数学专项训练《圆》的综合精选与解析

1

中考数学专项训练《圆》的综合精选与解析

【例题精讲】

【例1】已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE=2，tanC=12，求⊙O的直径．

【例2】已知：如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF，过点A作ADBF于点D.

（1）求证：DA为O的切线；

（2）若1BD，1tan2BAD，求O的半径.

【例3】已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B 在⊙O上，且.OAABAD

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且8BE，5tan2BFA，

求⊙O的半径长.

OEDCBAOFDCBAFEDCBAO

2

【例4】如图，等腰三角形ABC中，6ACBC，8AB．以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

（1）求证：直线EF是O的切线；

（2）求sinE的值．

【例5】. （2013年山东威海）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．

（1）求∠C的大小；

（2）求阴影部分的面积．

【中考真题演练】

1. （2013年山东济南、德州3分）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为【 】

A． B． C． D．

2. （2013年山东菏泽3分）在半径为5的圆中，300的圆心角所对的弧长为

（结果保留π）． DFGCOBEA1412121142

3

3. （2013年山东日照4分）如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 .