河南城建学院
教师教案（2014 ~2015学年第1学期）
目录
课程简介 (2)
第1章利息的基本概念 (3)
第2章确定型年金 (8)
第3章生命表基础 (14)
第4章人寿保险的精算现值 (17)
第5章年金的精算现值 (20)
第6章均衡纯保费 (23)
第7章责任准备金 (25)
第8章保单现金价值与红利 (27)
第9章资产份额定价法 (28)
课程简介
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+递增型人寿保险和递减型人寿保险
生命表构建和运用 学习重点：掌握生命表基本函数及其相互关系、了解生命表的编制方法及分类。 从概率论和数理统计角度出发、根据大数定律原则，研究人的寿命概率分布和生存函数，建立描述各年龄段死亡率的生命表来弥补生存函数的不足，从而形成较完善的生存（死亡）分布理论。研究人类寿命的分布规律，讨论生命表构造情况是寿险精算学的基础。 在精算学中，生命表也称死亡率表或精算表。生命表通常以10万（或100万）人作为0岁的生存人数，然后根据各年中死亡人数，各年末生存人数计算各年龄人口的死亡率、生存率，列成表格，直至此10万全部死亡为止。生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。是反映一个国家或一个区域人口生存死亡规律的调查统计表。 即追踪一批人，逐年记录该人群的死亡人数，得到该人群从出生到死亡为止的各年龄死亡率，并进一步构成表格式模型，称为生命表。 一、生命表简介 1、生命表的编制 生命表可以依据实际同时出生的一批人资料编制，即纵向跟踪这批人从出生到死亡的的全部过程。这种生命表成为实际同批人生命表。但在实际中取得这批人死亡事件的完整资料，而且这种生命表只能是历史的追述，不能说明现在某个时期的死亡水平。 通常采用假设同批人方法编制生命表，即把某一时期各个年龄的死亡水平当成同时出生的一批人各个年龄的死亡水平看待。这样编制的生命表称为时期生命表或假设同批人生命表。2、生命表的分类 在人口分析中，可按性别、地区、种族等对人口进行分类，从而分别编制反映各类人口死亡规律的生命表。 （1）国民生命表和经验生命表：国民生命表根据全体国民或特定地区的人口统计资料编制的统计表；经验生命表是寿险公司根据被保险人的死亡记录所编制的生命表。由于寿险公司要求被保险人体检合格后才予以承保，所以，经验生命表的死亡率通常低于国民生命表的死亡率。 （2）寿险生命表和年金生命表：由于逆选择现象的存在，选择年金的人一般对身体健康状况较为乐观，而选择寿险的人对身体状况不太乐观，这两类人群的死亡率是有明显区别的。寿险公司有必要对这两类人群分别统计，从而得出寿险生命表和年金生命表。 （3）男性生命表和女性生命表：统计表明，女性的寿命要高于男性的寿命、同龄的男性
第十二章保险精算 本章要点 1．保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险和社会保障业务中需要精确计算的项目，如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算。 2．保险精算的基本任务。在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两个基本问题。非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。保险精算的首要任务是保险费率的确定，但这并不是保险精算的全部。伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题。在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债的匹配等。 3．保险精算的基本原理。保险精算其最基本的原理可简单归纳为收支相等原则和大数法则。所谓收支相等原则，就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。 4．在非寿险精算实务中，确定保险费率的方法主要有观察法、分类法和增减法。 5．在一定的要求之下，“大数”由下面的公式来测定： 6．自留额与分保额的决策。假定在原有业务上，赔偿基金为P1，赔偿金额标准差为Q1，则。现将另外接受n个保险单位，保额为x元，纯费率为q，则合并业务后要使K1+2仍维持K1的值，则应有： 当q十分小时，可近似得到： 即要维持原有的财务稳定性，对于新接受的业务，如果保险金额在x以下，则可全部自留；对于保险金额超过x的新业务，自留额以x为限，超过部分予以分保。 7．寿险精算的计算原理及公式。 8．理论责任准备金及其计算。 9．实际责任准备金及其计算。 第一节保险精算概述 一、保险精算的概念和基本任务 所谓精算，就是运用数学、统计学、金融学及人口学等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为决策提供科学依据。
第一章 生存分布与生命表 学习目标 □了解常有生命表函数的概率意义、函数表达式及相互关系 □了解生存分布与生命表之间的关系 □了解寿险生命表的特点与构造原理，掌握分数年龄生命表函数的计算方法 S 1.1 引言 寿险精算的主要研究都建立在生命个体（如被保险人）的生存情况的基础上。精算学的发展始于对生存分布和生命表的研究。在开始生存分布和生命表的讨论之前，我们先介绍几个基本的概念和符号。 首先，我们用符号（x ）表示x 岁的生命，用T （x ）表示（x ）从现在直到死亡之间的时间长度。显然，（x ）在何时死亡是未知的、是不确定的，因此T （x ）不是一个确定的数，而是一个随机变量，我们称T （x ）为（x ）的未来生命时间长度随机变量。 用X 表示（x ）死亡时的年龄。显然，X 也是一个随机变量，并且有T （x ）=X-x 。称X 为（x ）的寿险随机变量。 如果（x ）=（0），即一个新生婴儿，那么很显然，新生婴儿的未来生命时间长度恰好等于其寿命，即T （0）=X 。 既然X 和T （x ）均为随机变量，所以，我们可以研究他们的概率分布情况。基于概率统计的基础知识，我们记X 的分布函数为x F （x ），于是 ()()x r F x P X x =≤ 0x ≥ （1—1） 显然，{X x ≤} 表示新生儿将于x 岁之前死亡的随机事件。于是，概率分布函数()x F x 对应的是一种死亡概率。 与上述死亡概率对应，我们可以定义函数()X S x 为： ()1()Pr()X X S x F x X x =-=≥ 0x ≥ （1--2） 显然，{}X x ≥表示新生儿将于x 岁之后死亡——即新生儿将在x 岁还生存的随机事件，所以()X S x 为新生儿将在x 岁仍然活着的概率。基于此，我们称()X S x 为生存函数，为方便起见，有时省略下标记为()X S x 。 注意到分布函数x F （x ）和生存函数()X S x 之间的简单关系，可以知道这二者对于相应的随机变量X 的意义和地位，它们有相同的作用！因此，基于概率统计的经验，我们知道，为了研究随机变量X ，研究分布函数x F （x ） 或生存函数()X S x
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。二、主要内容生存年金的概念生存年金的概念生存年金精算现值的概念连续给付型生存年金一、连续给付型生存年金的精算现值二、生存年金精算现值与寿险精算现值的关系三、年金的精算累积值离散型生存年金期初付生存年金及其精算现值期初付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系期末付生存年金的精算现值离散型生存年金的精算累积值第四节每年给付数次的生存年金第六章期缴纯保费和营业保费本章课时：一、学习目的与要求1、理解均衡净保费的意义2、掌握均衡净保费的计算原理及常见险种均衡净保费的计算了解营业保费的构成掌握毛保费的确定原理和计算方法二、主要内容全连续型寿险的纯保费精算等价原理与年缴纯保费的计算各种寿险的年缴纯保费全离散型寿险的纯保费用精算等价原理确定年缴纯保费各种寿险的年缴纯保费半连续型寿险的纯保费每年缴纳数次的纯保费第四节营业保费一、厘定营业保费的基本原则二、费用的分类三、保单费用与保单费第七章准备金本章课时：一、学习目的与要求1、理解责任准备金的概念和重要性2、掌握净均衡责任准备金的确定原理3、理解修正责任准备金的概念及意义4、理解净均衡责任准备金和修正责任准备金之间的关系5、了解财险中常用的IBNR准备金的估计方法二、主要内容全连续型寿险责任准备金准备金的未来法公
生存分布理论（寿险精算课程I ） 学习重点：掌握生存函数及其相互关系、了解三种常用非整数年存活函数估计方法和几个死亡时间的解析分布、掌握生命表基本函数及其相互关系 “如果算命先生能算出人的寿命，那么还要精算师干什么？” “既然‘天有不测风云、人有旦夕祸福’，那么精算师能算出人的寿命吗？” “算一个人的寿命‘不可能’，算一群人的寿命‘可能’” 人寿保险是以人的生命为保险标的，以被保险人在指定时期的生存或死亡作为保险金给付条件。因此，被保险人的寿命分布状况，也就是被保险人能存活多久，他在各年龄段上的死亡率有多大的是保险人所关心的问题。 寿险公司的承保对象是数以万计的保险人，如此众多的人的生存（死亡）率，必定存在着某种统计规律，这就是所谓“大数法则”。寿险精算就是要利用这种大数法则，从概率论和数理统计的角度来研究和揭示这些统计规律性，用以解决寿险精算中的实际问题。 一、寿命的分布函数、生存函数和密度函数 1、寿命的分布函数 一个人的寿命是从出生到死亡的时间长度，它是无法事先确定的，这在概率论中称为随机变量，记为)0(>X X 。人的寿命总是有限的，假设人的寿命极限为ω，则ω<
寿险精算学 (Life Actuarial Science) 一、课程说明 课程编号：045206 课程性质：专业必修课 适用专业：财经类保险专业、保险学专业 开课学期：一般可在第五、第六学期开设 学时与学分：学时：56；学分：3.5 先修课程：高等数学、概率论与数理统计、保险学、利息理论 二、教学目标 《寿险精算学》是保险专业的核心课程之一，是一门以保险学基本理论为基础，用微积分和概率论与数理统计的方法来研究人寿保险产品定价问题的学科。保险是转移和分散风险的一种有效手段。在商品经济社会中，保险对经济的发展与繁荣起到了极大的推动作用。作为一种处理风险的手段，保险离不开精算。例如新险种的开发、保险费率的厘定、责任准备金的评估、再保险的安排、自留额的确定、社会保障计划和制度的建设，甚至营销策略的制定等诸多环节都需要精算师运用精算科学技术进行合理的推测。精算也离不开保险实践，不然精算不会像今天这样枝叶繁茂而自成体系。概括地说，所谓保险精算，就是将数学方法应用于保险定价、利润评估、负债评估等技术而产生的一套理论。而寿险精算无疑是这套理论当中首要的一门基础性学科。 《寿险精算学》的内容主要包括：免缴纯保费、均衡保费、准备金评估、现金价值的计算，以及一些精算模型的推广，如多元风险模型、多生命状态模型等。 本课程的教学目标是通过教学，使学生掌握寿险产品定价的基本原理，掌握纯保费、均衡保费、责任准备金的基本原理与计算方法，熟悉多元生命函数的基本内容，掌握寿险产品定价方法，对影响寿险产品定价的儿个主要因素形成一定程度的理解，并对精算实务中的一些相关规定有所了解。
一、联合生存状态未来存续时间的概率分布二、最后生存状态未来存续时间的概率分 布 三、两种状态间的关系 第二节离散型未来存续时间的概率分布一、联合生存状态的情形 二、最后生存状态的情形 第三节非独立的寿命模型一、非独立个体的联合生存状态与最后生存状态 二、非独立个体的参数模型 第四节延缴纯保费与年金精算现值一、在状态终止年度末给付的寿险与离散型生存年金 二、在状态终止时给付的寿险与连续生存年金 第五节特殊死亡率假设下的估值一、寿命分布服从Gompertz假设的情形 二、寿命分布服从Makoham假设的情形三、各年龄内死亡服从均匀分布的情形 第六节考虑死亡顺序的延缴纯保费一、（x）在（），）之前并在n年内死亡的情形 二、（x）在（），）之后并在n年之内死亡的情形三、在特殊假设下龛缴纯保费的计 算 六、教学学时分配寿险精算学教学课时分配表 七、推荐教材与参考书目 推荐教材《寿险精算学》，王燕主编，中国人民大学出版社，2008年 《寿险精算数学》卢仿先、张琳主编，中国财政经济出版社，2006年参考书目 (1)《寿险精算》，中国精算师协会组编，中国财政经济出版社，2010年 (2)《寿险精算数学》，卢仿先、曾庆五主编，南开大学出版社，2001年
保险精算 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 保险精算学从理论上主要研究承保的风险的出险规律、承诺的给付或赔付的精算现值、趸缴和分期缴付的净保费、责任准备金的提存、非寿险精算操作等。传统的精算学通常用数学的方式表示，一般从概率统计的基本原理出发，研究风险事件、索赔、损失等的概率和概率分布，在此基础上研究保费和准备金的计算及其数学意义。从实践上看，保险精算学是一门非常实用的学科，它直接运用于保险产品的开发、定价、负债评估、资产评估、资产和负债管理、偿付能力评价、利润分析等各个方面。 2.设计思路： 本课程在修完货币银行学、利息理论、高等数学、概率论与数理统计后开设，是金融学高年级专业课。为实现保险精算理论与实务的结合，本课程设计将按照“基础模型——实务操作；软件使用——费率厘定”的思路展开。 二、课程目标 课程结束后学生应系统掌握保险精算学的基本理论，应具有以下几方面能力： （1）熟练掌握与保险、年金有关的生命表、保费、准备金的计算； （2）理解人寿保险产品的基本定价方法，初步了解人寿保险定价现金流测试的基本过程和需要考虑的因素；初步具备建立保险定价模型的能力，并对影响定价的几种主要因素有一定的认识； （3）掌握非寿险精算的基本方法、流程与原理； （4）具备对英文原版精算材料进行分析、运算的基本能力。 三、学习要求 （1）按时上课,上课认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂练习和测试。本课程将包含较多的随堂练习、讨论、小组作业展示等课堂活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。（2）按时完成常规练习作业。这些作业要求学生按书面形式提交，只有按时提交作业，才能掌握课程所要求的内容。延期提交作业需要提前得到任课教师的许可。 四、教学进度
寿险精算 Life Actuarial Mathematics 一、课程基本信息 学时：32 学分：2 考核方式：考试，平时成绩占总成绩的30% 中文简介：精算方法和精算技术是对现代保险、金融、投资进行科学管理的有效工具，它综合运用数学、统计学、金融学，包括投资学、保险学、人口以及管理学等学科的知识，定量解决保险经营管理中的实际问题。寿险精算是精算中最基本、最成熟的核心内容是人身保险的必要工具。本课程以人寿保险为基础集寿险精算基本原理、基本技能和实务为一体，课程分为寿险精算基础、寿险精算数理和寿险精算实务三个部分。主要内容包括寿险精算的基本理论、利息的度量及其计算、确定年金与生存年金、生命函数、人寿保险的基本原理与方法、年缴纯保费计算的一般原理均衡纯保费准备金、毛保险费计算方法、实际责任准备金的计算原理、寿险公司的资产份额与利源分析、寿险保单的保费及其有关项目的计算原理与方法，生命函数寿险精算的应用与操作技巧和寿险保单的精算分析。 二、教学目的与要求 通过本课程的学习，应使学生掌握基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握基本思想和方法，培养学生运用概率论与数理统计方法分析和解决实际问题的能力。 1．要正确理解以下概念：人身保险、财产保险等险种，人身保险中的人寿保险、健康保险以及人身意外伤害保险，人寿保险中的生存保险、死亡保险以及生死合险等险种。利息理论中的利率、累积函数、现值与贴现率、利息力、年金、变额年金、永续年金，现值与终值。生命表函数，生命表。生存年金、纯粹的生存年金。终身寿险、定期寿险、延期寿险、养老保险。净保费、均衡净保费。责任准备金、附加保费、总保费。现金价值、退保，保险选择，资产份额，红利。特殊年金与寿险。 2．要掌握下列基本理论、基本定理和计算公式：利息与利率、贴现率、确定性年金的计算；生命表函数的运算，死亡规律与死亡分布假设的应用；生存年金的计算公
寿险精算学课件中国人民大学王燕 寿险精算学任课教师教材指定教材王晓军，寿险精算学，中国人民大学出版社，2005。参考资料Kellison,S.G.，Theory of Interest，2nd Edition,SOA，1991. Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2nd Edition，SOA，1997. 考核办法上课到课率平时作业综合练习背景知识保险的基本概念精算学及其应用领域寿险精算学的基本思想精算师精算师职业资格考试保险的概念保险的概念投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到约定年龄、期限时承担给付保险金责任的商业保险行为。关键概念保险合同可保风险保险分类人身保险寿险健康险意外险精算学及其应用领域精算学概念以概率论和数理统计为基础，与经济学、金融学及保险理论相结合的具有应用性和交叉性的学科。应用领域保险领域社会保障领域投资领域所有与风险评估，控制相关领域寿险精算学基本思想损失补偿思想不能阻止风险发生，但能将风险带来的损失降低最小事先防范风险净均衡思想自助互助性大数定律精算师精算师金融、保险、投资和风险管理的工程师。精算师的职责――保证风险经营的财务稳健性对风险和损失的预先评价对风险事件做出预先的财务安排精算管理和控制系统精算师职业资格考试精算师执业资格认证考试体系北美、英国、日本、中国认可标准 1998年，欧共体精算协会顾问团公布了欧洲精算培训核心大纲，以此建
立欧洲国家精算师互相资格认可 1998年国际师精算协会通过了国际精算教育 指南和培训大纲，要求至少到20XX年以后正是会员的资格符合教学大纲的要求2000年，北美精算学会，英国精算学会对各自的教育大纲进行修改，向国际精算师协会推荐的教育体系靠拢 2000年底，开始中国精算师资格考试，20XX年，中国精算师分寿险和非寿险两个方向考试。课程结构利息理论基础生命表基础净保费计算净责任准备金计算产品定价责任准备金评估案例分析 第一部分 利息理论基础 利息理论一、利息的定义定义利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。影响利息大小的三要素本金利率 时期长度二、利息的度量积累函数金额函数贴现函数第N期利息利息度量一――单利和复利线形积累单利指数积累复利单复利计息之间的相关关系单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒定。 时，相同单复利场合，单利计息比复利计息产生更大的积累值。所以短期业务一般单利计息。时，相同单复利场合，复利计息比单利计息产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。单/复利场合积累函数示图例1.1 某人以1万元本金进行5年投资，前2年的利率为5％，后3年的利率为6％，分别以单利和复利计算5年后的累计积累值。例1.1答案利息度量二――利率和贴现率期末计息――利率第N期实质利率期初计息――贴现率第N 期实质贴现率单利场合利率与贴现率的关系复利场合利率与贴现率的关系 复利场合利率与贴现率的关系例1.2 某人投资1万元，如果以5％的利率复利
国家一流本科课程寿险精算 寿险精算是指基于数学、统计学和金融学等学科理论和方法，针 对寿险保险产品的设计、定价、准备金计算、风险管理等问题进行精 确计算和评估的一门学科。而国家一流本科课程就是指具有国际竞争力、国内领先水平的高等教育课程，为学生提供优质的教育资源和专 业知识，培养具备国际视野和创新能力的高素质人才。 寿险精算作为一门专业课程，需要学生具备扎实的数学、统计学、金融学等基础知识，同时还需要具备较强的逻辑思维能力和风险管理 意识。因此，国家一流本科课程寿险精算需要为学生提供全面的学科 知识和实践能力培养，为其未来的职业发展打下扎实的基础。 国家一流本科课程寿险精算的教学内容应该包括寿险产品的设计 原理、精算方法与模型、定价原则、保险法规与监管、行业发展趋势 等方面的知识。此外，还应该注重培养学生的实践操作能力，让他们 通过实际案例分析和实习实践，掌握寿险精算的实际应用能力。 为了培养学生的综合素质和创新能力，国家一流本科课程寿险精 算还应该注重学科交叉和综合应用。例如，可以结合金融工程、数据
分析、风险管理等相关学科知识，进行跨学科的课程设置和项目研究，拓宽学生的学科视野，培养他们的跨学科综合应用能力。 此外，国家一流本科课程寿险精算还应该注重实践教学和国际化 视野的培养。可以通过组织学生参与学术研究项目、行业调研、国际 交流合作等方式，让学生在实践中提升专业能力和国际竞争力，培养 其具备跨文化交流和国际化背景的综合素质。 总之，国家一流本科课程寿险精算的建设需要重视学科知识的全 面性和实践能力的培养，注重学科交叉和国际化视野的拓展，为学生 提供优质的教育资源和专业知识，培养具备国际竞争力和创新能力的 高素质人才。这对于促进我国寿险精算人才队伍的建设，提升我国寿 险行业的核心竞争力具有重要意义。
精算学方法在人寿保险投资组合优化中的应 用研究 人寿保险投资组合优化在近年来受到越来越多的关注，而精算学方法在这个领域中的应用也变得越来越重要。本文将探讨精算学方法在人寿保险投资组合优化中的应用，以及在实践中的具体操作。 一、人寿保险投资组合优化的背景与意义 人寿保险公司面临着巨大的投资风险，如何在风险控制的前提下获取更高的投资回报一直是公司管理者关注的重点。投资组合优化可以帮助人寿保险公司通过合理配置资产，实现投资回报最大化的目标。而精算学作为一种计量方法，可以提供科学的决策支持，为投资组合优化提供依据。 二、精算学方法在人寿保险投资组合优化中的应用 1. 预测模型的构建 在人寿保险投资组合优化中，预测未来的资产收益率是决策的重要基础。精算学方法可以通过分析历史数据和市场因素，构建合适的预测模型，提供可靠的资产收益率预测。 2. 风险评估与管理 人寿保险投资面临的风险包括市场风险、信用风险等。精算学方法可以通过风险评估模型，对不同投资标的的风险进行量化分析，为投
资组合的风险管理提供科学依据。同时，精算学方法还可以通过建立 动态模型，及时调整投资组合中的资产配置，降低风险。 3. 资产负债匹配 精算学方法可以辅助人寿保险公司进行资产负债匹配，即将资产的 流动性和收益性与负债的现金流匹配，以确保在不同情景下的偿付能力。通过运用精算学方法，人寿保险公司可以更好地管理资产和负债 之间的关系，降低投资风险。 4. 优化决策支持 精算学方法通过建立数学模型，可以对不同的投资策略进行优化。 通过对投资组合的数学计算，人寿保险公司可以得到最优的资产配置 方案，并制定出最佳的投资决策。精算学方法的运用可以使投资组合 的收益最大化，降低公司的投资成本。 三、案例分析 以某寿险公司为例，该公司利用精算学方法对其投资组合进行优化。首先，利用历史数据和市场因素构建预测模型，预测未来的资产收益率。然后，根据风险评估模型，对不同资产标的的风险进行量化分析。接下来，将资产负债进行匹配，在不同情景下保证偿付能力。最后， 利用数学模型对投资策略进行优化，得到最佳的资产配置方案。通过 以上的操作，该寿险公司成功提高了投资回报率，降低了风险。 结语：
保险精算原理与实务第四版教学设计 1. 引言 保险精算是保险行业中一项重要的技能，其主要包括利用数据和数学统计工具 来测量风险和衡量预期损失的能力。本文主要介绍保险精算原理与实务第四版教学设计，包括课程目标、教学内容、教学方法和考核方式等细节内容。 2. 课程目标 2.1 知识目标 •理解保险精算的基本概念，掌握核心原理和方法，熟悉主要模型和算法； •熟练掌握保险精算的实务操作，了解公司内部保险精算的流程和规定； •掌握使用R和Excel等计算工具进行保险精算分析和建模的基本技能。 2.2 能力目标 •能够准确评估所承受的保险风险，并实现定价和准确计算保险费； •能够使用数据分析工具进行风险评估，衡量预期损失，评估损失和溢出的概率； •能够识别潜在风险和利益，提出适当的建议，降低公司面对的保险风险。 3. 教学内容 根据课程目标，本课程的核心内容主要包括以下几个方面： 3.1 基本概念介绍 包括精算原理、风险评估、损失概率分析、保险费计算等方面的内容。
3.2 建模与分析 介绍使用R和Excel对保险数据进行建模和分析的方法。 3.3 实际案例分析 对真实保险案例进行分析和评估，熟悉实际精算工作的流程和操作方法。 3.4 精算实际操作 学习精算实务中的具体操作和流程，包括如何准确测量风险、如何利用数据分 析工具定价、如何评估险种和年度成本等。 4. 教学方法 本课程采用“案例教学+操作实践”的教学方法，让学生在实际操作和案例练 习中掌握精算的基本技能。具体方式如下： 4.1 案例教学 选取真实保险案例，让学生分析和评估，了解实际精算工作的流程和操作方法。 4.2 操作实践 通过在R和Excel中进行实际操作，让学生熟悉使用这些计算工具进行保险精 算分析和建模的基本技能。 5. 考核方式 本课程的考核方式主要包括以下几项： 5.1 课堂表现 包括出勤率、参与讨论、与他人合作以及提问等方面。
个人寿险与年金精算实务 1.引言 1.1 概述 个人寿险与年金是保险行业中两个重要的领域。个人寿险主要是针对个人客户的风险保障和财务规划需求，而年金则是针对个人的退休计划和长期理财需求。 在现代社会，个人面临着各种各样的风险，包括意外伤害、疾病和身故等。个人寿险作为一种重要的保险产品，为个人提供了相应的风险保障和经济支持，使其能够应对不可预测的意外情况。 另一方面，随着人口老龄化的加剧，养老问题也备受关注。年金作为一种养老金融产品，通过个人的储蓄、投资和积累来实现个人的退休计划。它不仅可以确保个人退休后的经济生活，还可以为个人提供稳定的收入来源，使其在老年阶段能够享受到更好的生活品质。 为了更好地满足个人的保险和养老需求，精算实务在个人寿险和年金领域发挥着重要作用。精算实务通过利用数学和统计方法，对个人寿险和年金产品进行测算、评估和优化。它不仅可以帮助保险公司确定个人寿险和年金产品的定价和保费水平，还可以提供科学的方法来评估保险产品的风险和收益，为保险公司和个人客户提供决策依据。
本文将详细探讨个人寿险和年金的背景介绍和精算实务，分析它们在保险行业中的重要性，并探讨精算实务对个人寿险和年金的影响。希望通过本文的撰写，能够增进读者对个人寿险和年金的了解，并对精算实务在保险行业中的应用有更深入的认识。 1.2 文章结构 本篇文章主要围绕个人寿险与年金精算实务展开，共分为引言、正文和结论三个部分。 引言部分首先对文章的主题进行概述，介绍个人寿险与年金的背景和重要性，以引起读者的兴趣与关注。接着，文章结构部分详细说明了文章的整体框架和组织方式。 正文部分则分为两个小节：个人寿险和年金，分别对其背景介绍和精算实务进行讨论。在个人寿险部分，我们将介绍个人寿险的基本概念、发展背景以及行业现状，并详细解析个人寿险精算实务的重要性和具体应用。在年金部分，我们将介绍年金的基本概念、发展背景以及行业现状，并进一步探讨年金精算实务的关键问题和具体应用。 最后，结论部分对个人寿险与年金的重要性进行总结，并强调精算实务在个人寿险与年金领域的具体影响。我们将重点阐述了精算实务对风险
1、 如果()t t A 5100+=，试计算5i 。 解： ()()()24 112012012511=-=---=t A t A t A i t 2、 如果每季度结转一次利息的年名义利率为%6，试计算200元本金在3年零4个月末的 值。 解：i m i m m +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ +11 则92.2434%612004*313=⎪⎭⎫ ⎝ ⎛+ 3、 已知生存函数()25002 x e x S -=，求：①在50岁至55岁之间的死亡概率； ②50岁的人在 55岁之前死亡的概率；③50岁的人能够活到70岁的概率。 解：①()()0697.055500 555005/50=-=-=S S l l l q ②()() 1894.050551505550505=-=-=S S l l l q ③()()%29.3850205096.05020==+= -e S S p 4、已知3129,07.08080==d q ，求81l 。 解：07.080 818080=-=l l l q 3129818080=-=l l d 由上得出：4470080=l 4157181=l 5、 设某人群的初始人数为3000人，20年内死亡人数为240人，第21、22年的死亡人数 分别为15、18人。求在第21、22年时的x q ，x p 。 解：27602403000200020=-=-=d l l 又1520=d ，1821=d 1841276015202020===l d q 184 18312020=-=q p 2745 18202021212121=-==d l d l d q 30530312121=-=q p 6、 一位25岁的男子投保了定期35年的死亡保险，保险金于死亡年末支付，利率为0.06。 问：①若保险金额为100000元，求其趸交纯保费是多少？②若此人投保时一次缴付1500元的净保费，其保险金额应是多少？
第四章人身保险的数理基础 教学目的与要求 1.了解人身保险的费率厘定原理 2.理解精算假设对人寿保险的费率厘定的重要性 3.了解人寿保险的准备金估计的方法 4.了解健康险、意外险的费率厘定原理 5.体会人寿保险、健康险和人身意外险的承保的风险特性对费率厘定的决定作用 第一节保险精算概论 本节主要内容 保险精算的概念 保险精算的基本原理 第一节保险精算概论 一、保险精算的概念 所谓保险精算，就是运用数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，对保险业经营管理中的各个环节进行数量分析，为保险业提高管理水平、制定策略和作出决策提供科学依据和工具的一门学科。 寿险精算是保险精算的主要内容，它是在对人寿保险事故出险率及出险率的变动规律加以研究的基础上，考虑资金投资回报率及其变动，根据保险种类、保险
金额、保险期限、保险金给付方式、保险费缴纳方式及保险人对经营费用的估计等，对投保人需缴纳的保险费水平、保险人在不同时期必须准备的责任准备金人身保险其他方面等进行的科学精确的计算。 利息理论和的生命表理论就构成了寿险精算的两大理论基础。 非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。 非寿险精算发展出两个重要分支：一是损失分布理论；二是风险理论。 第一节保险精算概论 二、保险精算的基本原理 1.收支相等原则 所谓收支相等原则就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。 由于寿险的长期性，在计算时要考虑利率因素，可分别采取三种不同的方式： ①根据保险期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保险金的本利和（终值）保持平衡来计算； ②根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现值相等来计算； ③根据在其他某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或“现值”相等来计算。 第一节保险精算概论
保险精算课程设计题目:男性20年全期两全寿险的 年缴均衡纯保费 学院：理学院 班级：数学13-2班 学生姓名：亚辉 学生学号：2013027904 指导教师：辉 2016年12 月22 日
课程设计任务书 亚辉班级数学13-2班学号14 设计题目男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费 理论要点年龄间均匀分布假设 死亡后立即给付的n年期两全寿险的年缴均衡纯保费即完全连续型n 年期两全寿险的年缴均衡纯保费 设计目标通过本次课程设计，能熟练使用Excel软件对数据进展处理，理解保险与年金的关系，锻炼将理论知识与实践操作相结合的能力，提高对Excel软件的操作能力。 研究方法步骤 在Excel软件中输入中国人寿保险业经历生命表中的生存人数x l，通过Excel软件的计算，求出x v， x D， n x D + ， x k C + ， x M， x n M + ，δ，进而得出n年期两全保险 __ :n x A，由公式 __ : __ : __ : __ : __ : __ 1 ) ( n x n x n x n x n x A A a A A P - = = δ， 进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费。 预期结果1.找出相关换算函数； 2.利用Excel计算出均衡纯保费； 3.能对结果进展了合理的分析；
目录摘要错误!未定义书签。 1问题分析1 2模型建立1 3换算函数计算2 3.1换算函数公式2 3.2 EXCELL计算公式2 4计算结果 (3) 5 结论 (8) 6 体会 (8) 参考文献 (8)
摘要 针对当今保险行业的均衡纯保费问题，本文借男性20年全期两全寿险的均衡纯保费问题展开论述，并借助借助Excel 软件处理相关数据。在Excel 软件中输入中国人寿保险业经历生命表中的生存人数x l ，通过Excel 软件的计算，求出 x d ，x v ，x D ，n x D +，x k C +，x M ，x n M +，δ，得出n 年期两全保险__ :n x A ，进而 求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费)(__ :__n x A P 。然后对得出的结论进展分析，对输出结果进展评价，并提出合理化的建议。 关键词 20年全期两全寿险均衡纯保费 经历生命表 生命年金
习题 第一章人寿保险 一、n 年定期寿险 【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。 I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I 表4–1 死亡赔付现值计算表 根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为： 48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-----（元） 则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 解：II 表4–2 死亡赔付现值计算表
根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为： 86 .9124)03.103.103.103.103.1(1000540|4440|3340|2240|11402=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯-----q q q q q （元） 则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 【例4.2】某人在40岁时投保了10000元3年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。根据93男女混合表计算： I 、单位趸缴纯保费；II 、单位赔付现值期望的方差；III 、（总）趸缴纯保费； 解：I 、单位趸缴纯保费为， )()(424023414024040|2340|12402 40|11| 3:40q p v q p v vq q v q v vq q v A k k k ++=++=⨯=∑=+ ]05.1001993 .0)001812.01()00165.01(05.1001812.0)00165.01(05.100165.0[ 3 2⨯-⨯-+⨯-+= 00492793.0=（元）。 II 、单位赔付现值期望的方差为， 00444265.0)()()()(21 | 3:4040|2640|1440221|3:402 40|)1(221| 3:401| 3:402 =-++=-⨯=-∑=+A q v q v q v A q v A A k k k III 、趸缴纯保费为，28.49100001 | 3:40=⨯A （元） 【例4.3】某人在50岁时投保了100000元30年期定期寿险，利率为8%。假设 )105 1(1000x l x - =，计算趸缴纯保费。 解：趸缴纯保费为，k k k k q p A +=+-⨯⨯=∑5029 50)1(1| 03:5008.1100000100000 其中，5555505050k l l p k k -== +，k l l l q k k k k -=-=++++551 50515050 故，k k A k k -⨯-⨯ =∑=+-551 555508.110000010000029 )1(1| 03:50