当前位置：文档之家 › 最新人教版初中八年级数学上册13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定学案

最新人教版初中八年级数学上册13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定学案

  • 格式：doc
  • 大小：1.00 MB
  • 文档页数：4

第2课时 等腰三角形的判定
一、学习目标
1、理解等腰三角形的判定方法；
2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
二、温故知新
1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
3、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
三、自主探究 合作展示
（一）【思考】
（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报
警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约
同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那
么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABO中，∠A=∠B
求证：AO=AO
证明：

【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角
所对的
也相等（简写成 ）
（二）【新知应用】
1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角
形是等腰三角形．

AB
0
图（1）
请同学们完成下列问题
（1）、已知：如图（2）， 是△ABC的外角，∠1= ，AD∥
求证： ．
分析：要证明AB=AC，可先证明∠B= ，因为∠1= ，所以可设
法找出
∠B、∠C与∠1、∠2的关系．
（2）、请同学们完整的写出解题过程
证明：

例题反思：
2、如图（3），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C•向地面
上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得
DE=4米，•绳子CD和CE要多长？

例题反思：
四、双基检测
1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），
你得到的三角形还是等腰三角形吗？为什么？

2
1
E
D

C
A

B
图（2）

图（3）
(1)
E D C A B
2、如图（5），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，
•并说明图中有哪些等腰三角形．

3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？
为什么？

E
D

C
B

A
图（4）

图（5）
2
1
D
C

A

B

图（6）
2
1
4、如图（7），AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．

五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

D
C
A
B

0

图（7）

合集下载

13.3.1等腰三角形(一)(教案)八年级上册初二数学(人教版)

13.3.1等腰三角形(一)(教案)八年级上册初二数学(人教版)

5.培养学生的几何直观和审美观念，通过观察和分析等腰三角形的图形，使学生感受几何图形的和谐美，提高对数学美的鉴赏能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）等腰三角形的定义及性质
-等腰三角形的两边长度相等；
-等腰三角形的底角相等；
-等腰三角形的底边中点到顶点的线段（高、中线、角平分线）重合。
举例：通过绘制等腰三角形图形，让学生观察并理解等腰三角形的性质，强调性质在解决实际问题中的应用。
（2）等腰三角形的判定方法
-两边相等的三角形是等腰三角形；
-两角相等的三角形是等腰三角形。
举例：通过具体例题，让学生掌握判定等腰三角形的方法，并能应用于解决实际问题。
（3）等腰三角形的面积计算
-利用底和高的关系计算等腰三角形的面积；
-掌握等腰直角三角形面积的计算方法。
举例：通过具体计算题，让学生熟练掌握等腰三角形面积的计算方法，并能够应用于实际问题。
-两边相等的三角形是等腰三角形；
-两角相等的三角形是等腰三角形。
3.等腰三角形的面积计算
-利用底和高的关系计算等腰三角形的面积；
-掌握等腰直角三角形面积的计算方法。
4.实际应用
-利用等腰三角形的性质解决实际问题；
-在实际图形中识别等腰三角形，并运用相关知识解决问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过等腰三角形的性质和判定方法，使学生能够观察、分析并解决生活中的几何问题。
突破方法：通过对比分析、典型例题讲解，让学生明确两种判定方法的应用场景，并能够熟练运用。
（3）等腰三角形面积计算的应用
-学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用等腰三角形的面积计算方法。
突破方法：设计丰富的实例题，让学生在不同的情境中运用等腰三角形面积的计算方法，提高解题能力。
【数学(人教版)】八年级上册13.3.1等腰三角形(教案)

【数学(人教版)】八年级上册13.3.1等腰三角形(教案)

【数学(人教版)】八年级上册13.3.1等腰三角形（教案）
一、教学内容
《数学(人教版)》八年级上册13.3.1等腰三角形：
1.等腰三角形的定义及性质；
2.等腰三角形的判定方法；
3.等腰三角形底角和顶角的计算；
4.等腰三角形在几何图形中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用几何图形描述现实世界中数量关系和空间形式的能力，通过等腰三角形的学习，增强学生对几何图形的认识和理解；
此外，我还发现有些学生在解决等腰三角形相关问题时，空间想象力不足，导致解题困难。针对这一问题，我将在后续的教学中，设计一些有趣的空间想象训练，帮助学生提高空间想象力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等腰三角形的定义、性质和在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等腰三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的等腰三角形教学中，我发现学生们对等腰三角形的定义和性质掌握得还不错，但在判定和应用方面存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生对知识点的实际运用和难点突破。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等腰三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过有些三角形的两边长度是相等的？”（如等腰三角形的衣服挂勾）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等腰三角形的奥秘。
1.讨论主题：学生将围绕“等腰三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版八年级数学上册§13.3.1等腰三角形(教案)

人教版八年级数学上册§13.3.1等腰三角形(教案)

-解决实际问题：将等腰三角形的知识应用于解决实际问题时，学生可能会觉得难以入手。教师需要引导学生分析问题，建立数学模型，并运用等腰三角形的性质进行求解。
举例：以下为例题进行难点解析：
(1)难点1：判断以下三角形是否为等腰三角形？
A.一个三角形有两个角相等；
B.一个三角形的两边相等。
答案：A是等腰三角形，B不一定是等腰三角形，可能是等腰三角形，也可能是等边三角形。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示等腰三角形性质的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.学生对等腰三角形定义的理解不够深入。在课堂讲解过程中，虽然我已经尽量用简单明了的语言解释等腰三角形的定义，但仍有部分学生对此感到困惑。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，增加一些生动具体的例子，让学生能够更好地理解等腰三角形的含义。
2.学生在等腰三角形性质的掌握上存在困难。特别是在性质的应用方面，学生往往不知道如何运用。我认为在今后的教学中，需要加强性质与应用之间的联系，让学生通过实际操作和案例分析，学会将性质运用到解决实际问题中。
(3)等腰三角形的两腰相等，如一个等腰三角形的两腰长都是5cm。
2.教学难点
-理解等腰三角形的性质：对于初学者来说，理解等腰三角形的性质，如顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，可能存在一定的难度。教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解这些性质。
-等腰三角形的判定方法：在判断一个三角形是否为等腰三角形时，学生可能会混淆两种判定方法（两边相等、两角相等），需要教师通过对比讲解和练习加强指导。
人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形等腰三角形的判定教案设计(2)

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形等腰三角形的判定教案设计(2)

13.3.1等腰三角形的判定学习目标1．探索等腰三角形的判定定理；2．进一步体验轴对称的性质，发展空间观念；3．等边对等角性质的运用；学习重点：等腰三角形的判定定理及其应用.学习难点：探索等腰三角形的判定定理.知识准备1．有两条边的图形是等腰三角形；2.等腰三角形中等边对；3. 等腰三角形的“三线合一”的三线是指、、。

自习一、自习导学阅读教材P77-P78答下面的问题：1．等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对边.简称．2.如图13.35，在△ABC中，如果∠________=∠_______，那么AB=AC.二、预习评估1.如图13.36，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）△ADE是等腰三角形吗？为什么？图13.35EA自疑我想问：预习等级__________ 组长签字__________自探探究：等腰三角形的判定在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？你能证明你发现的关系吗？活动一：等腰三角形判定的应用求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

活动二：等腰三角形判定的应用如图13.37，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC，△ADE的周长为10，BC长为8，求△ABC 的周长.活动三：等腰三角形判定的应用如图13.38，BC=BD ，∠C=∠D ，你能判断AC 与AD 的长度有什么关系吗？请说明理由．自测1.如图13.39，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠BDC 、∠ABD 的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.2．如图13.40，已知AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA=OB ，求证：OC=ODB D CA图13.38图13.393．如图13.41，已知∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系并给出证明。