五年级数学上册必背概念、公式
- 格式：doc
- 大小：81.21 KB
- 文档页数：9
五年级数学上册必背公式、概念第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
如：3.2×1=3.2一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
如：3.2×1.1=3.52一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3.2×0.9=2.885.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
6.公式：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)a×(b×c)= a×b×c乘法分配律：a×b + a×c = a×(b +c)a×(b +c) = a×b + a×ca×b－a×c = a×(b－c)a×(b－c) = a×b－a×c第二单元：位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3.被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
如：6.6÷1=6.6一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
如：6.6÷1.1=6一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
如：6.6÷0.6=116.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
9.小数包括有限小数和无限小数。
有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。
10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
12.取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能（不能确定）可能性不可能一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。
大表示数量多小表示数量少第五单元：简易方程1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。
如：a×b=a.b=ab （1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
如: a×2=2a （2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
如：X×Y=XY（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
如：（a+b)×5 = 5(a+b)2.长方形的周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 方形的面积=边长×边长 S正=a23.表示相等关系的式子叫做等式。
4.含有未知数的等式是方程。
5.方程一定是等式，等式不一定是方程。
6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
方程左右两边同时乘以或除以相同的数（“0”除外），左右两边仍然相等。
（确定）7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平衡的道理，等式的性质1，等式的性质2，还可以根据方程各部分之间的关系。
8.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第六单元：多边形的面积1.长方形：周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）面积 = 长×宽S长 = a b正方形：周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长S正 = a2.平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3.平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高 S平=ah平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a4.三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三 = ah÷2三角形的底=面积×2÷高 a三= S×2÷h三角形的高=面积×2÷底 h三 = S×2÷a5.梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高 a+b = S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a常用单位转换1.长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算1吨 = 1000千克1千克 = 1000克1千克 = 1公斤4.人民币单位换算1元 = 10角1角 = 10分1元 = 100分5.时间单位换算1世纪=100年1年 = 12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时 1时=6O分1分=60秒 1时=3600秒6.数量关系式(1)每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数(2) 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(3)速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)被减数- 减数 = 差被减数- 差 = 减数差 + 减数 = 被减数(6)加数 + 加数 = 和和 - 一个加数 = 另一个加数(7)被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数(8)因数×因数=积积÷一个因数 = 另一个因数(9)工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率7.角和三角形(1)角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角(2)锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
(3)三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(4)三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
