高斯光束整形为平顶光束的双凸非球面镜的数值模拟与分析

图1 高斯光束整形为均匀光束图2 微透镜阵列匀光原理当前主流的匀光方案是采用微透镜阵列进行匀光，其匀光的基本原理是：将一个完整的激光波前在空间上分成许多微小的部分，每一部分被相应的小透镜聚焦在焦平面上，光斑进行重叠，从而实现在特定区域将光匀化，对激光束精确整形。

如图2其对于非相干光源，可以达到很好的匀光效果，但是对于强相干光源，其干涉效应会非常明图3 强相干光源下的干涉、衍射效应采用传统的微透镜阵列匀光方案，在匀光过程中干涉严重影响光束的均匀性，所以在光学系统中需要消除干涉。

上海市发展和改革委员会（XA4300089-2017-604）先进封装光刻机产业化课题。

徐建旭，上海微电子装备（集团）有限公司，研究方向：光束整形。

1.2 消相干分析针对干涉产生的不同原因，可以采用不同的方法消相干。

常用的方法有三种：1）方法一、光学系统中不引入产生干涉的因素，如非球面匀光整形，如图5[1]。

此种方法适合光束质量较好（ M2约为1）的情况下，匀光质量好，缺点是实际输入必须与设计输入严格匹配才能得到较好的匀光效果。

（2）方法二、采用快速旋转散射片，改变时间分布，实现消干涉。

如图6[2]。

因旋转散射片的速度限制，此方法不适用于脉冲持续时间较短的超短脉冲光源。

3）方法三、采用光程差大于相干长度消干涉。

如图7[2]，图8原理是：能够产生干涉现象的最大光程差称为相干长度，当光程差大于相干长度时，在同一个区域，不同级次的明暗条纹互相叠加，从而分辨不出条纹，也就没有干涉现象了。

2 相干长度测试光束的时间相干性，通常是用相干长度来描述的。

相干长度在实验上，可以通过迈克尔逊干涉仪来测量。

干涉条纹的可见度可定义为式（1），相干长度是干涉条纹的可见度减为0.707时对应的光程差，一般认为条纹可见度下降到0.707时，两光束就不再相干，若条纹可见度维持在0.707以上，即认为两光束完全相干[3]。

两束光的相干区域随着光程差的改变而周期性出现，相干长度也随着光程差的改变呈周期。

高斯光束在晶体中的传输研究+Matlab仿真本课题重点要解决的问题是研究高斯光束通过晶体的传输特性，得到光束的传输和变换特性，并进行相应的理论仿真，为其在实践中的应用提供理论基础。

:矢量光束传输方法(VBPM)。

该方法基于矢量波动方程,采用适当的傍轴近似,在不考虑反射场的情况下很好的描述了光在各向异性介质中的传输问题。

傍轴矢量理论近年来Ciattoni A等人基于平面波角谱表示方法建立一种傍轴传输的矢量理论,并用电场矢量描述了光在单轴各向异性晶体中的传输方程,解决了光束在单轴各向异性晶体中传输的边值问题[8-14]。

实际上, Ciattoni等人提出的这一方法其基本物理思想是:光在单轴各向异性晶体中的场分布可表示为寻常光(o光)和非常光(e光)的场分布的叠加,而o光和e光在单轴各向异性晶体中的传输分别类似于光在折射率分别 (o 光的折射率)和 ( 为e光的折射率)的各向同性介质中的独立传输。

本章重点介绍本论文中将主要应用的傍轴矢量理论方法[15]。

研究发现，激光光束在非均匀介质中传输时，出现了在均匀材料介质中所不具有的光学性能。

在研究中人们发现，梯度折射率介质在材料制备、器件制造等方面具有很独特的应用。

因此，系统地研究高斯光束在晶体中的传播成为了重要的研究课题。

Dajun Liu等人提出的平顶高斯光束在单轴晶体中的传播中给出了典型的计算算例[16-23]。

对于本研究中所要进行的公式推导，具有指导意义，在激光在晶体中的传输发展中，不少学者对于其问题进行了大量的研究及实验，取得了不同的结论，对以后的发展奠定了基础与根据。

1.3 研究方法本文以各向异性单轴晶体光轴垂直方向光束的傍轴矢量传播理论为基础，推导出了各向异性单轴晶体中垂直于光轴方向上多种高斯光束传输的解析表达式，并通过对数值的分析与计算，研究了多种高斯光束在单轴晶体中光轴垂直方向上的传输特性。

1.4 论文內容概述本论文各章节安排如下：第一章，绪论。

高斯光束公式是描述高斯光束的光学特征的数学公式。

它是基于高斯光束的波前形状和光强分布的特征参数，是光学研究和应用中常用的重要工具。

Thorlabs是一家知名的光学仪器和设备供应商，他们提供了广泛的高斯光束公式相关的产品和技术支持。

本文将探讨高斯光束公式的基本原理和应用，以及Thorlabs在这一领域的贡献和影响。

一、高斯光束的基本原理1. 高斯光束的定义高斯光束是一种特殊的光束模式，其波前形状和光强分布都服从高斯函数的特征。

在光学系统中，高斯光束具有重要的理论和实际意义，可以用来描述激光束、光纤等光学器件的光学特性。

2. 高斯光束公式高斯光束的波前形状和光强分布可以用数学公式来描述。

一般而言，高斯光束的波前形状可以由二次相位曲面和一次振幅曲面共同确定，而光强分布则由波前形状和物质透过能力共同决定。

二、高斯光束的应用领域1. 激光器高斯光束是激光器输出光束的典型模式，其特征参数和稳定性对激光器的性能和输出功率有重要影响。

在激光器设计和优化中，高斯光束公式是理论分析和仿真的重要工具。

2. 光通信光通信系统中常使用光纤作为传输介质，而高斯光束是光纤中常见的传输模式。

通过高斯光束公式的分析和计算，可以优化光通信系统的传输性能和带宽利用率。

三、Thorlabs在高斯光束公式领域的贡献1. 产品和技术支持Thorlabs提供了丰富的高斯光束公式相关的产品和技术支持，包括激光器、光学器件、光纤等。

这些产品和技术支持为科研机构和工程实践提供了重要的工具和资源。

2. 应用案例和实验验证Thorlabs在高斯光束公式的应用领域做了大量的实验研究和案例验证，为高斯光束公式的理论基础和工程应用提供了有力的支撑。

四、结语高斯光束公式是描述高斯光束的重要数学工具，对光学研究和应用具有广泛的影响和意义。

Thorlabs作为光学仪器和设备供应商，在高斯光束公式领域做出了重要的贡献，为光学领域的科研和工程应用提供了有力的支持。

希望通过今后的持续努力，高斯光束公式的理论和应用能够得到进一步的发展和完善。

zemax倾斜高斯光束
在光学领域，倾斜高斯光束是一种具有特殊成像特性的光束。

它的研究对于理解光的传输和光学系统的设计具有重要意义。

本文将介绍倾斜高斯光束的概念、特性以及在实际应用中的应用案例。

倾斜高斯光束是指光束在传输过程中产生的倾斜相位。

它的特点是光束的相位在空间中呈线性变化，这使得光束在传输过程中发生弯曲。

这种弯曲现象对于光学成像系统的设计和光路校正具有重要影响。

倾斜高斯光束在实际应用中具有广泛的应用。

首先，它可以用于光学成像系统的校正。

倾斜相位的产生使得光束在传输过程中发生弯曲，通过对光路进行校正，可以实现对图像的准确成像。

其次，倾斜高斯光束还可以用于光学通信中。

光束的倾斜相位可以提高光信号的传输速度和容量，从而实现高速光通信。

此外，倾斜高斯光束还可以应用于激光切割、材料加工等领域，提高加工精度和效率。

实际应用中，我们可以通过Zemax软件对倾斜高斯光束进行模拟和分析。

Zemax是一款常用的光学设计软件，它可以帮助我们进行光学系统的设计和优化。

通过在Zemax中设置倾斜相位参数，可以模拟倾斜高斯光束在光学系统中的传输和成像效果，为实际应用提供指导和参考。

总之，倾斜高斯光束是一种具有特殊成像特性的光束，在光学系统设计和实际应用中有着广泛的应用。

我们可以通过Zemax软件进行模拟和分析，为光学系统的设计和优化提供支持。

通过深入研究倾斜高斯光束的特性和应用，我们可以不断推动光学领域的发展和进步。

平面波高斯光束干涉virtuallab
摘要：
一、平面波与高斯光束的概念与关系
二、干涉现象及其在虚拟实验室中的应用
三、总结
正文：
一、平面波与高斯光束的概念与关系
平面波是一种波面平行于传播方向的波，其波面是一系列相互平行的平面。

在离波源较远处，沿波的传播方向取一局部范围来看，在这范围内的波面都是平行的，这样的波可以近似看成平面波。

例如，射到地面的太阳光波可以看成平面波。

高斯光束通常情况下，激光谐振腔发出的基模辐射场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，故称高斯光束。

高斯光束的传输特性是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，与波长成正比，与其束腰半径成反比。

二、干涉现象及其在虚拟实验室中的应用
干涉现象是波特有的现象，指两个或多个波在相同的空间位置和时间上相互叠加，其振幅的矢量和随时间变化。

在虚拟实验室（VirtualLab）中，可以利用光学元件（如透镜、反射镜等）和光源（如激光器、LED 等）模拟产生平面波和高斯光束，并观察它们的干涉现象。

在VirtualLab 中，用户可以自定义光源、光学元件和探测器等参数，搭
建光路并进行模拟。

在模拟过程中，可以观察到不同光束之间的干涉现象，如波的叠加、干涉条纹等。

此外，还可以通过调整光源、光学元件等参数，探究干涉现象与参数之间的关系，从而加深对光学知识的理解。

三、总结
平面波与高斯光束是光学中的基本概念，它们在虚拟实验室中的应用有助于学生更好地理解光学原理和干涉现象。