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一种改进的基于小波变换的图像去噪算法
杨静;吴成茂;张志
【期刊名称】《西安邮电学院学报》
【年(卷),期】2011(016)004
【摘要】提出一种改进的多参数小波阈值算法,通过调节因子k和r可以适应阈值λ的变化,与传统的硬阈值和软阈值法相比较,新算法去噪效果明显,尤其适用于去除强高斯噪声。
以源图像和去噪后图像的峰值信噪比最大为依据,采用粒子群优化算法来选择自相应的调节参数,对新算法进行实验验证,仿真结果表明,新算法不仅可以有效去噪,而且可以避免高频信息的丢失从而可提高信噪比。
【总页数】6页(P44-48,58)
【作者】杨静;吴成茂;张志
【作者单位】西安邮电学院理学院,陕西西安710121;西安邮电学院电子工程学院,陕西西安710121;中国移动通信集团南方基地,广东广州510640
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于多小波变换的图像去噪改进算法 [J], 朱博;王宏志
2.基于小波变换的边缘保留图像去噪改进算法 [J], 刘平;王磊;郭中华;李树庆
3.基于模糊聚类的小波变换图像去噪算法改进 [J], 张焰林
4.基于小波变换的改进软阈值图像去噪算法 [J], 李晓飞;邱晓晖
5.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法 [J], 张绘娟; 张达敏; 闫威; 陈忠云; 辛梓芸
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基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题，随着数字图像处理技术的发展与应用，对图像的去噪要求越来越高。
因此，在图像领域中，图像去噪一直是研究的热点之一。
二、小波变换小波变换是一种信号处理方法，可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。
小波变换通过分析信号中的局部细节信息，可以将信号分解为不同频率的子带，从而更好地处理信号中的各个部分。
三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法，该方法通过分解图像为不同频率的小波子带，再对各自的子带进行去噪处理，最后将各子带结果合成为一张图像。
该方法的核心在于确定小波子带的阈值，目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。
软阈值和硬阈值的区别在于，软阈值会使小于阈值的子带信号变为0，但不会对大于阈值的信号做限制；硬阈值和软阈值类似，只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。
2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法，该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带，然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理，其中一个阈值用于对高频子带进行去噪，另一个阈值用于对低频子带进行去噪。
该方法的主要优点在于，可以有效地去除噪声的同时，尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。
四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理，将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。
实验结果表明，采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声；双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时，能够有效地保留图像中的细节信息。
五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法，在图像去噪方面得到了广泛的应用。
通过实验对比，小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果，可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。
未来，小波变换方法预计将得到更广泛的应用，为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。
基于移不变抗混叠轮廓波变换的混合统计模型图像降噪 闫河;余永辉;赵明富 【期刊名称】《光学精密工程》 【年(卷),期】2010(018)010 【摘 要】针对抗混叠轮廓波变换缺乏平移不变性的缺陷,构造出具有近似移不变性的抗混叠轮廓波变换.在此基础上,在变换域提出一种混合统计模型图像降噪方法.该方法充分利用变换域信号系数层间层内相关性强、噪声系数无层内相关性且在小尺度下存在较强的假层间相关性的特点,采用混合统计模型对小尺度信号系数进行估计,从而避免了非高斯双变量模型放大噪声系数的风险.实验结果表明,提出的去噪法能克服轮廓波变换中的频谱混叠,避免重构图像出现"划痕"和边缘模糊现象,得到的峰值信噪比(PSNR)值分别比轮廓波硬阈值去噪、轮廓波变换域HMT去噪和抗混叠轮廓波变换域硬阈值去噪平均高2.87,1.32和1.36 dB,在有效去噪的同时,具有较好的图像边缘和细节保护能力.
【总页数】11页(P2269-2279) 【作 者】闫河;余永辉;赵明富 【作者单位】重庆理工大学,计算机学院,重庆,400054;重庆理工大学,电子信息与自动化学院,重庆,400054;重庆理工大学,电子信息与自动化学院,重庆,400054
【正文语种】中 文 【中图分类】TP391.4 【相关文献】 1.非下采样轮廓波域混合统计模型红外图像降噪方法 [J], 刘刚;王明静;周珩;张喜涛 2.基于抗混叠轮廓波的乳腺图像降噪与增强方法 [J], 金炜;尹曹谦;励金祥 3.采用抗混叠移不变Contourlet变换的云图融合 [J], 尹曹谦;黄小霞;王文龙;金炜 4.一种抗混叠移不变的Contourlet变换 [J], 黄小霞;符冉迪;石大维;范亚会 5.基于抗混叠轮廓波变换系数分布模型的去噪算法研究 [J], 冯鹏;魏彪;米德伶;郑小林
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《基于小波变换的图像去噪优化算法研究》摘要：此函数不仅在小波域中具有與软阈值函数相同的连续性，而且在有高阶导函数，为渐进线的，它克服了软阈值，查宇飞，毕笃彦，基于小波变换的自适应多阈值图像去噪[J]，中国图像图形学报，2005.10（5）桑军张航史照阳摘要：基于小波变换的图像去噪早已成了目前图像去噪的主要方式之一。
本文对基于小波的图像去噪开展了系统的的研究，首先概述了小波去噪的现状，接着简述了几种经典的小波变换去噪方法;对于小波变换阈值去噪方法的原理进行了详细的讨论。
最后进行分析比较，列出优缺点及适用条件，并提出一种改进的去噪函数，给实验结果。
关键词：小波变换;图像去噪;阈值函数一、引言现如今人类传递信息的主要载体是语音和图片。
其中图像信息以其信息量大，传输速度快，功用距离远等一系列特点被选为人类传递信息的关键型载体。
但是图像在传输过程中常常会受到各种噪声的干扰使图像降质，这对之后图像的处理将产生不利影响。
噪声种类有很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。
为了抑制噪声，改善图片的质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。
二、小波图像去噪现状小波具备良好的时频特性和多分辨率特性，已在自然科学、应用科学、社会科学等领域得到了广泛的应用。
小波去噪就是一个信号滤波的问题，而且尽管小波去噪可以近似地看成是低通滤波，但由于去噪后，还能成功的保留图像特征，故在这一方面，它又优于传统的低通滤波器。
三、基于小波变换的图像去噪原理及方法（一）基于小波变换的小波系数相关性去噪法根据信号与噪声的小波变换在不同尺度下的特点，可以通过将相邻尺度的小波系数直接相乘以此增强信号，抑制噪声。
Xu等人提出了利用小波变换相关性区分信号与噪声来进行去噪的方法，简称SSNF（Spatially Selective Noise Filtration）方法。
定义称 Cor（j，n）=w2jf（n）·W2j+1f（n）为尺度上n点处的相关系数。
基于曲波变换和小波变换的图像去噪算法王海松;王伟【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2009(035)015【摘要】针对应用曲波变换进行图像处理过程中所产生的伪影现象,提出一种基于快速离散曲波变换和小波变换的联合去噪算法.对噪声图片分别采用非抽样小波变换和快速离散曲波变换进行去噪,并对经过快速离散曲波变换去噪后的图像进行四叉树分解,根据分解结果对图像进行首构得到最终融合图像.实验结果表明,联合去噪算法对图像的边缘和均匀区域都有较好的去噪效果,能够有效抑制伪影,具有较高的峰值信噪比.%According to the artifacts that appear in the result images after applying curvelet denoising approach, a new method for denoising images corrupted with additive white Gaussian noise is proposed. Using Undecimated Wavelet Transform(UDWT) and Fast Discrete Curvelet Transform(FDCT) respectively for coding noisy image, applying quadtree decomposition to the result of FDCT approach and combining the attributes of both transforms by analyzing the result of quadtree decomposition, it is possible to get better effect. Experimental result shows that the Combined Denoising Method(CDM) denoises effectively in both homogeneous areas and areas with edges, suppresses artifacts evidently and has high peak signal-to-noise ratio.【总页数】3页(P217-219)【作者】王海松;王伟【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于快速曲波变换的图像去噪算法 [J], 杨家红;许灿辉;王耀南2.基于曲波变换的图像去噪新算法 [J], 厉丹;钱建生;王超3.基于快速离散曲波变换的图像去噪算法 [J], 方高球;王正勇;吴晓红4.基于曲波变换的自适应图像去噪算法 [J], 罗忠亮;林土胜5.基于曲波变换与整体变分的图像去噪算法 [J], 周志立;万登泸因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
改进的多小波变换系数相关去噪算法
有效的去除噪声是数据处理中的一个重要问题，传统的去噪算法往往无法有效地降低强噪声。
尤其是对于复杂的噪声源，传统的去噪技术的去噪能力远不及改进的多小波变换系数相关算法。
改进的多小波变换系数相关算法首先将原始信号分解为多小波系数，然后计算这些变换系数之间的相关系数，最后使用基于相关系数的阈值算法进行噪声抑制。
该算法的优势在于它既可以在低频噪声的背景下有效的抑制噪声，又可以在一定程度上抑制高频噪声。
此外，由于它利用了不同小波变换系数之间的关系，它可以有效抑制椒盐噪声，模糊噪声和加性噪声，从而产生更好的去噪效果。
由于有更好的去噪效果，在图像处理领域可以用来恢复降噪图像，在空间数据领域可以用来优化空间数据，从而更有效地提取信息。
总而言之，改进的多小波变换系数相关算法具有优异的去噪性能，广泛应用于图像处理、空间数据处理等领域，有助于更有效地提取信息。
基于曲波变换的自适应图像去噪算法
罗忠亮;林土胜
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2009(031)003
【摘要】曲波变换是一种新的多尺度变换理论,具有各向异性的特征,可以很好地逼近合线奇异的高维函数.利用曲波变换和经验贝叶斯估计的方法,提出一种新的自适应图像去噪方法,在曲渡分解的基础上,由贝叶斯决策理论方法采导出估计法则,从而获得贝叶斯估计值.实验结果表明,与其他几种常用的去噪方法相比,本方法去噪后,图像获得较好的视觉效果,同时客观评价指标明显改进,在较大噪声的情况下更能显示出其优势.
【总页数】3页(P515-517)
【作者】罗忠亮;林土胜
【作者单位】华南理工大学电子与信息学院,广东,广州,510641;韶关学院电子与通信工程系,广东,韶关,512005;华南理工大学电子与信息学院,广东,广州,510641【正文语种】中文
【中图分类】TP75
【相关文献】
1.基于曲波变换和小波变换的图像去噪算法 [J], 王海松;王伟
2.基于曲波变换的图像去噪新算法 [J], 厉丹;钱建生;王超
3.基于快速离散曲波变换的图像去噪算法 [J], 方高球;王正勇;吴晓红
4.基于自适应小波阈值与曲波变换的SAR图像去噪 [J], 杨哲;邵哲平
5.基于曲波变换与整体变分的图像去噪算法 [J], 周志立;万登泸
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技术应用Technique and application43Robot Technique and Application 201940引言在合成孔径雷达（SAR）中，源自基本分辨单元内地物的随机散射，在图像上表现为信号相关（如在空间上相关）的小斑点，即为相干斑噪声。
相干斑噪声不仅会降低图像的画面质量，还会严重影响图像的自动分割、分类、自动检测以及其他定量专用信息的提取。
对于SAR 图像相干斑噪声的处理，一方面要平滑噪点，另一方面要保持图像边缘和纹理细节信息。
SAR 图像可通过多视处理[3]来减小噪点，但是会降低其分辨率；若采用如均值滤波、中值滤波、Lee 滤波[4]、Frost 滤波[5]、Gamma Map 滤波等方法，虽然可以解决上述问题，但是自身也存在着无法克服的矛盾：要增强去噪效果需要选择较大的窗口，而要保持图像的分辨率则需要选择较小的窗口。
故本文将Canny 边缘检测算法与小波变换相结合，利用Canny 边缘检测算法对图像边缘强度和方向进行计算，再利用小波变换对像素进行过滤，实现了平滑斑噪点，同时保持了原图像边缘的完整性。
1基本算法1.1 Canny 边缘检测算法Canny 边缘检测算子通过高斯函数的一阶微分，可以在噪声抑制与边缘检测之间找到良好的平衡，表达式近似高斯函数的一阶导数。
设G(a,b)为二阶高斯函数，对于图像i(a,b)，可由Canny 算子得到：边缘强度C(a,b)=|▽G*i(a,b)| （1） 边缘方向n(a,b)= （2）基于小波变换SAR 图像斑噪声抑制算法的改进刘子豪 苗新刚 唐伯雁（北京建筑大学北京市建筑安全监测工程技术研究中心，北京，100044）摘 要合成孔径雷达（SAR）成像技术如今应用越来越广泛，对成像分辨率的要求也随之提高。
基于小波变换的SAR 图像斑噪声抑制算法[1]虽然可以很好地减小相干斑噪声对SAR 图像的影响，但在降低斑噪声的同时，往往会将图像的边缘模糊化，降低了SAR 图像的分辨率。
基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。
小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。
本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。
第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。
相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。
小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。
2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。
在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。
接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。
最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。
在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。
小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。
第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。
传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。
硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。
一种基于二进小波变换改进图像的去噪方法
马瑞瑞;王刚;张静
【期刊名称】《渭南师范学院学报》
【年(卷),期】2022(37)5
【摘要】传统的图像去噪方法会造成图像细节的丢失,且去噪效果一般,结合二进小波变换、中值滤波和图像相加运算的优点,提出一种基于B-样条二进小波变换的图像恢复方法。
利用二维中值滤波和图像的加法运算对方差为0.005的高斯噪声图
像复原,然后利用B-样条二进小波滤波器将噪声图像分解一次再重构,得到复原后图像,对上述三种方法实验结果做了对比:原图像已知时,图像的加法运算、去噪效果最佳;原图像未知时,B-样条二进小波滤波效果最佳,去噪效果优于中值滤波的去噪效果。
然后,提出新的算法,用B-样条二进小波重构后的图像分别进行二维中值滤波去噪和图像的加法运算去噪。
结合的方法相较于单一使用的方法有一定提升,并且保留了
更多的图像细节信息。
【总页数】6页(P87-92)
【作者】马瑞瑞;王刚;张静
【作者单位】新疆师范大学数学科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种改进的基于小波变换的图像去噪算法
2.一种改进的二进小波变换图像去噪方法
3.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究
4.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究
5.基于B-样条二进小波变换的一种改进图像复原方法
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—228— 基于改进轮廓波变换的图像去噪算法王 蕊，尹忠科，龙 奕(西南交通大学数字信号处理实验室，成都 610031)摘 要：在轮廓波变换中进行拉普拉斯金字塔分解时，所得的带通图像在奇异性点附近产生振荡，影响了图像去噪的效果。
针对该问题，提出一种改进的拉普拉斯金字塔分解，可消除边缘附近的震荡。
利用改进的拉普拉斯金字塔实现轮廓波变换，并对图像进行自适应去噪。
实验结果表明，该算法所得的峰值信噪比较轮廓波变换自适应去噪算法有显著提高，且视觉效果有较大改善。
关键词：轮廓波变换；拉普拉斯金字塔；图像去噪；奇异性Image Denoising Algorithm Based on Improved Contourlet TransformWANG Rui, YIN Zhong-ke, LONG Yi(Laboratory for Digital Signal Processing, South West Jiaotong University, Chengdu 610031)【Abstract 】In the contourlet transform, the image obtained by Laplacian Pyramid(LP) decomposition may produce artifacts on singularity of signal,which is harmful to image denoising. Due to the lack, a new LP decomposition is proposed and it can suppress the artifacts around the edge effectively. The new LP is used to implement the improved contourlet transform. Denoising experiments for Lena image using adaptive threshold show that denoising performance of the improved contourlet transform outperforms the contourlet transforms both in peak signal-to-noise ratio and visual quality.【Key words 】contourlet transform; Laplacian Pyramid(LP); image denoising; singularity计 算 机 工 程Computer Engineering 第35卷 第6期Vol.35 No.6 2009年3月March 2009·图形图像处理·文章编号：1000—3428(2009)06—0228—03文献标识码：A中图分类号：TP3911 概述实际图像数据在采集和传输的过程中，都会受到噪声的干扰。
噪声的存在严重影响了图像的后期处理，如识别和压缩等。
采用适当的方法尽量降低噪声是非常重要的预处理步骤。
小波变换作为信号处理的一种有力手段，在信号和图像处理许多领域得到了应用并取得了显著效果。
变换阈值的经典算法是由Donoho 等人提出的Visual Shrink 方法(VS)和基于stein 无风险估计的Sure Shrink(SS)方法，Chang 等人根据图像小波系数的分布特点提出基于Bayes 准则的Bayes shrink 去噪方法等，也收到了良好的去噪效果。
阈值法的图像去噪效果依赖于用少数几个基向量有效地近似信号的能力，也就是取决于图像表达的稀疏性的能力以及噪声阈值的准确选取。
而对于二维图像信号，其奇异性主要由边缘和轮廓产生。
2D 张量小波变换由于方向有限(H,V 和D)而在表示图像时存在不足，因此需要能够有效捕获图像的主要关键特征的稀疏图像表示方法。
为了更好地处理高维信号的奇异性，一类带有方向性的稀疏表示方法——多尺度几何分析应运而生。
如Candes 和Donoho 等人相继提出的脊波变换(ridgelet transform)、曲线波变换(curvelet transform)。
脊波是在二维连续空间R 2中定义的多方向小波，在离散二维空间中要借助Randon 变换及一维小波变换实现，它是表示具有直线边缘图像的最优基。
曲线波是脊波的推广，它结合了分块脊波变换和子带分解算法，具有良好的空域和频域局部性及非线性逼近性能，它是表示具有二阶可微的平滑曲线边缘图像的最优基。
虽然curvelet 能很有效地捕捉曲线奇异性，但离散化的困难促使M. N. Do 和Martin Vetterli 提出一种类似于curvelet 方向性的多分辨变换，但它却是直接产生于离散域的变换——contourlet [1]。
contourlet 是一种真正的二维图像表示方法。
这种方法可以很好地抓住图像的几何结构，并且因利用轮廓线段的构造方式产生了一种灵活可变的多分辨分析、局部和方向性的表示方法而得名。
但轮廓波变换也存在一些不足：由于使用了拉普拉斯金字塔，使得轮廓波分解的细节图像在奇异点附近产生振荡，影响了去噪效果。
本文针对轮廓波变换的这种缺陷，对拉普拉斯分解作了改进，构造了一种新的轮廓波变换，并将其应用于图像去噪，取得了良好效果。
2 轮廓波变换理论2.1 轮廓波变换的实现实现步骤如下：(1)由拉普拉斯塔式分解(Laplacian Pyramid, LP)[2]对图像进行多尺度分解以“捕获”奇异点。
每一次的LP 分解都会产生一个分辨率为原图像一半的低通子带和一个带通子带，而对于低通子带使用LP 分解进行迭代，就可以实现图像的多尺度分解。
(2)将由第(1)步LP 滤波器产生的带通图像通过二维方向滤波器组(Directional Filter Bank, DFB)，把分布在同方向上的奇异点合成为一个系数。
DFB 的作用是捕获图像的高频信息，通过一层树状结构的分解快速实现，产生2l 个锲形子带，每个子带分别代表一个方向。
contourlet 变换的结果是用类似于基金项目：国家自然科学基金资助项目(60772084)作者简介：王 蕊(1979－)，女，助教、硕士，主研方向：信号处理，图像处理；尹忠科，教授；龙 奕，讲师、硕士收稿日期：2008-06-23 E-mail ：cloud790312@—229—轮廓线段(contour segment)的基结构来逼近原图像。
图1是轮廓波变换的原理图。
多分辨率分析多方向分析图1 轮廓波变换2.2 拉普拉斯金字塔(LP)塔式分解拉普拉斯塔式分解把原始图像分解为低通子带和带通子带。
其中，低通子带是由原始图像经过二维低通滤波和隔行隔列下抽样产生；低通子带经过上抽样和低通滤波后形成与原始图像尺寸相同的低通分量，原始图像减去这个低通分量形成高通子带。
拉普拉斯分解结构如图2所示。
lclb图2 拉普拉斯分解结构分析滤波器H 和综合滤波器G 为归一化滤波器，具有对称性。
设原图像表示为c 0，金字塔第1层得到的低通采样图像为c 1，第2层用同样的低通滤波器滤波再下采样得到c 2，l 为当前分解层，l ≥1，迭代过程可用下式表示：()1(,)(,)2,2l l c i j h m n c i m j n −=++∑ (1) ()1(,),(,),22l l l i m j n b i j c i j g m n c −−−⎛⎞=−∑⎜⎟⎝⎠ (2) 若进行J 层 LP 分解，则图像空间V 分解成为W 1, W 2,…, W J ，V J 共J +1个子空间。
其中，V J 为低频子空间；W l 为各层的高频子空间。
1JJ l l V V W =⎛⎞=⊕⊕⎜⎟⎝⎠(3)2.3 改进的拉普拉斯金字塔(LP)塔式分解在基于轮廓波变换的去噪方法中，人为振荡现象主要表现在信号奇异点的附近。
在奇异点的邻域内，轮廓波变换去噪会表现出Pseudo-Gibbs 现象，其重构回来的去噪信号在奇异点附近交替出现较大的上、下峰值，这些峰值并不是原始信号本身包含的，而是在去噪过程中产生的人为的干扰。
这种现象类似于基于Fourier 去噪所产生的Gibbs 现象。
因此，为了消除去噪后信号所表现的振荡现象，需要采取适当的方法，消除轮廓波去噪在奇异点位置的特殊性。
基于图像的拉普拉斯金字塔变换的方法是一种很好的多尺度、多分辨力的图像处理方法，可以将图像的重要特征(如边缘等)按照不同的尺度分解到不同的塔型分解层上。
用拉普拉斯金字塔分解来获得图像在各个尺度下的奇异点，对Lena图分解后得到的带通图像如图3(a)所示。
可以看出，由于滤波器的多过零点，使得分解得到的细节图像在边缘附近产生了振荡。
这对于去噪很不利，为了克服这个现象，对Lena 图像由改进的LP 金字塔进行分解，可以消除边缘附近的振荡现象。
5010015020025050100150200250x y(a)原LP 分解得到的子带图像5010015020025050100150200250xy00(b)改进的LP 分解得到的子带图像图3 原LP 分解与改进的LP 分解得到的子带图像对比本文改变文献[2]中LP 金字塔结构，多尺度迭代分解仍在低通采样图像上进行。
对第l 级获得的低通采样图像直接进行上采样，并与第l -1级低通采样图像相加得到第l 级的细节图像。
分解结构如图4所示。
llb图4 改进的拉普拉斯分解结构在图4中，c l -1为l -1级得到的低通采样图像；b l 为 第l 层输出的带通图像；c l 为第l 级获得的低通采样图像，多尺度分解继续在c l 上进行。
由图4的结构框图得到的输出信号表达式如下：()1(,)(,)2,2l l c i j h m n c i m j n −=++∑ (4) ()1(,),,22l l l i m j n b i j c i j c −−−⎛⎞=−∑⎜⎟⎝⎠ (5) 这2种分解算法的主要差异在于，改进的拉普拉斯分解算法中去掉了综合滤波器，利用改进的拉普拉斯金字塔对图像进行分解，得到的子带图像如图3(b)所示，可以看到子带图像消除了边缘附近的振荡现象。
3 基于改进的轮廓波变换的图像去噪基于改进的轮廓波变换不仅具有轮廓波变换的多分辨率特性、局部性和方向性，还可以消除轮廓波去噪在奇异点位置的震荡。
在图像处理中有广泛的应用前景。
本文采用最常用的阈值去噪法对图像去噪，其基本思想是将原始图像由改进的拉普拉斯塔式进行LP 分解和二维方向滤波器组DFB 构造的轮廓波分解。
通过一个恰当的阈值将变换域系数中的噪声点和信号点完全区分开来，随后通过反变换重构图像，从而达到去除原图像噪声的目的。
