第二章作业参考答案
1．3级线性反馈移位寄存器在c3＝1时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为(a1,a2,a3)=(1,0,1)，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：此时线性反馈函数可表示为f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3
当c1＝0，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1，
输出序列为101101…，周期＝3
当c1＝0，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a2，
…，周期＝7
当c1＝1，c2＝0时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a3，
…，周期＝7
当c1＝1，c2＝1时，f(a1,a2,a3)=a1?c2a2?c1a3＝a1?a2?a3，
有输出序列为1010…，周期＝2
2．设n级线性反馈移位寄存器的特征多项式为p(x)，初始状态为(a1,a2,…,a n-1,a n)=(00…01)，证明输出序列的周期等于p(x)的阶
证：设p(x)的阶为p，由定理2-3，由r|p，所以r?p
设A(x)为序列{a i}的生成函数，并设序列{a i}的周期为r，则显然有A(x)p(x)＝?(x)
又A(x)＝a1+a2x+…+a r x r-1+x r(a1+a2x+…+a r x r-1)+(x r)2(a1+a2x+…+a r x r-1)+…
＝a1+a2x+…+a r x r-1/(1-x r)＝a1+a2x+…+a r x r-1/(x r-1)
于是A(x)=(a1+a2x+…+a r x r-1)/(x r-1)＝?(x)/p(x)
又(a1,a2,…,a n-1,a n)=(00…01)
所以p(x)(a n x n-1+…+a r x r-1)=?(x)(x r-1)即p(x)x n-1(a n+…+a r x r-n)=?(x)(x r-1)
由于x n-1不能整除x r-1，所以必有x n-1|?(x)，而?(x)的次数小于n，所以必有?(x)
＝x n -1
所以必有p (x )|(x r
-1)，由p (x )的阶的定义知，阶p ?r
综上所述：p ＝r #
3．设n ＝4，f (a 1,a 2,a 3,a 4)=a 1?a 4?1?a 2a 3，初始状态为(a 1,a 2,a 3,a 4)＝(1,1,0,1)，求此非线性反馈移位寄存器的输出序列及周期。 解：由反馈函数和初始状态得状态输出表为 (a 4 a 3 a 2 a 1)输出(a 4 a 3 a 2 a 1)输出 1011111111 1101101111
1110010111（回到初始状态）
所以此反馈序列输出为：11011…周期为5
4．设密钥流是由m ＝2s 级LFSR 产生，其前m+2个比特是(01)s +1，即s ＋1个01。问第m+3个比特有无可能是1，为什么？ 解：不能是1。
可通过状态考察的方法证明以上结论。
首先m 级LFSR 的状态是一个m 维的向量，则前m 个比特构成一个状态S 0，可表示为(01)s ，
第m ＋1个比特是0，所以S 0的下一个状态是S 1＝(10)s ，
第m ＋2个比特是1，所以S 1的下一个状态是S 2＝(01)s
＝S 0，回到状态S 0，
所以下一个状态应是S 3=S 1＝(10)s ，也即第m+3个比特应该为0。
5．设密钥流是由n 级LFSR 产生，其周期为2n －1，i 是任一正整数，在密钥流中考虑以下比特对
(S i ,S i +1),(S i +1,S i +2),…,(S i +2n －3,S i +2n －2),(S i +2n －2,S i +2n －1), 问有多少形如(S j ,S j +1)＝(1,1)的比特对？证明你的结论。
答：共有2(n-2)
证明：
证明方法一：由于产生的密钥流周期为2n
－1，且LFSR 的级数为n ，所以是m 序列
以上比特对刚好是1个周期上，两两相邻的所有比特对，其中等于(1,1)的比特对包含在所有大于等于2的1游程中。由m 序列的性质，所有长为i 的1游程(1?i?n-2)有2n -i -1/2个，没有长为n －1的1游程，有1个长为n 的1游程。 长为i(i>1)的1游程可以产生i-1个(1,1)比特对，
所以共有(1,1)比特对的数目N ＝2n -2-2×(2－1)＋2n -3-2×(3－1)＋…＋2n -i-2×(i －1)＋…＋2
n -(n －2)－2
×(n －2－1)＋n －1＝∑-=---2
2
2)1(2n i i n i ＋n －1＝2(n-2)
证明方法2：考察形如11*…*的状态的数目，共有2(n-2)个 6
设该三级线性反馈移位寄存器的反馈函数为f (a 1,a 2,a 3)=c 3a 1?c 2a 2?c 1a 3 取其前6比特可建立如下方程
(a 4a 5a 6)＝(c 3,c 2,c 1)?????
?????54
3
432
321
a a a a a a a a a ， 即(c 3,c 2,c 1)＝(a 4a 5a 6)1
54
3432
321
-????
??????a a a a a a a a a ＝(010)1
101011111-???
?
?
?????=(010)????
?
?????011101111=(101)
所以f (a 1,a 2,a 3)=a 1?a 3，即流密码的递推关系式为a i +3=a i +2?a i
7．若GF(2)上的二元加法流密码的密钥生成器是n 级线性反馈移位寄存器，产生的密钥是m 序列。2.5节已知，敌手若知道一段长为2n 的明密文对就可破译密钥流生成器。如果敌手仅知道长为2n －2的明密文对，问如何破译密钥流生成器。 解：破译n －LFSR 所产生的m 序列，需要2n 个连续比特，现在仅有2n －2个连续的密钥比特(由长为2n －2的明密文对逐位异或得到)，因此需要猜测后两个比特。这有
00，01，10，11四种情况，对这些情况按下式逐一试破译
(a n+1a n+2..a 2n )＝(c n c n -1..c 1)??
???
?
?
??-++121
132
21n n n
n n a a a a a a a a a
=(c n c n -1..c 1)X
首先验证矩阵X 的可逆性，如果不可逆则可直接排除此情况
其次对于可逆的情况，求解出(c n c n -1..c 1)，然后验证多项式p (x )=1+c 1x +…+c n x n 是否是本原多项式，如果是，则是一解。 结果可能会多余1个。
8.设J-K 触发器中{a k }和{b k }分别为3级和4级m 序列，且 {a k }… {b k }…
求输出序列{c k }及周期。
解：由于gcd(3，4)=1且a 0＋b 0＝1所以序列{c k }的周期为(23-1)(24-1)=105 又由J-K 触发器序列的递推式c k =(a k +b k +1))c k -1+a k ，令c -1=0可得输出序列为： {c k }…
9．设基本钟控序列产生器中{a k }和{b k }分别为2级和3级m 序列，且 {a k }＝101101… {b k }…
求输出序列{c k }及周期。
解：序列{a k }的周期p 1＝22
－1＝3，序列{b k }的周期p 2＝23
－1＝7，w 1＝a 0＋a 1＋a 2＝2
而gcd(w 1,p 2)=1。所以序列{c k }的周期p ＝p 1p 2＝3×7＝21
记LFSR2(产生序列{b k })的状态向量为σk ，则σ0＝(100)，在LFSR1(产生序列{a k })的控制下，状态转移为： {a k }101101101101101
(100),(001),(001),(011),(110),(110),(101),(011),(011),(110),(100),(100)
,(001),(011),(011),(110)
1000111001110001
{a k}101101101
(101),(101),(011),(110),(110),(100),(001),(001),(011) 110111000
1000…
复习题
4.3.已知一有限状态自动机的状态转移图如图所示，则当初始状态为s1，且输入字符序列为A1(1)A2(1)A1(1)A3(1)A3(1)A1(1)时，输出的状态序列和输出符号序列分别是什么？
解：根据有限状态机转移图有
(1)输出的状态序列s1,s2,s2,s3,s2,s1,s2
(2)输出的符号序列A1(2)A1(2)A2(2)A1(2)A3(2)A1(2)
5.3n次不可约多项式p(x)的周期为r，试证A(x)=1/p(x)的充要条件是0的n－1游程出现在一个周期的最后n-1bit
证：由于p(x)是不可约多项式，则由p(x)生成的非0序列的周期等于p(x)的周期r 由A(x)＝a1+a2x+…+a r x r-1+x r(a1+a2x+…+a r x r-1)+(x r)2(a1+a2x+…+a r x r-1)+…
＝a1+a2x+…+a r x r-1/(1-x r)＝a1+a2x+…+a r x r-1/(x r-1)
于是A(x)=(a1+a2x+…+a r x r-1)/(x r-1)＝1/p(x)
所以p(x)(a1+a2x+…+a r x r-1)=x r+1
由于p(x)的次数为n，所以(a1+a2x+…+a r x r-1)的最大次数为r-1-n，也就是说从x r-1-n+1开始系数都为0
即从x r-n到x r-1共n-1个系数都为0，由0的最大游程长度是n-1，所以0的n-1游程出现在一个周期的最后n-1bit
必要性：
如果0的n-1游程出现在最后n-1bit，我们考察p(x)(a1+a2x+…+a r x r-1)＝?(x)(x r-1)，其中?(x)满足A(x)p(x)＝?(x)，由于p(x)次数为n，而根据0的n-1游程出现在最后n-1bit知(a1+a2x+…+a r x r-1)的最大次数是
r-1-(n-1)，所以方程左边p(x)(a1+a2x+…+a r x r-1)的次数为n+r-1-(n-1)=r，所以方程右边?(x)=1，即A(x)=1/p(x)#
6.2已知一序列的前10比特为
(1)试用B-M算法求出产生该序列极小多项式和线性复杂度
(2)给出产生该序列的LFSR的递推式、结构图和周期
(3)破译该序列最少需要知道多少连续的密钥流比特
解：(1)产生该序列的极小多项式和线性复杂度分别是1+x+x4和4
(2)结构图、递推式和周期
递推式a k+4=a k+3?a k
周期：由于是本原多项式，所以周期为24-1=15 (3)需要知道至少2x4=8个连续的密钥流比特
五年级上册科教版科学作业本参考答案 第一单元生物与环境单元 1 种子发芽实验（一） 1.判断题。 （1）×（2）√（3）√ 2.写出实验计划。 我们提出的问题种子发芽与水分有关系吗？ 我们的推测种子发芽需要有适宜的水分 两个组相同的条件相同的温度、相同的光线、相同的环境 两个组不同的条件水分不同 实验的方法找6颗绿豆种子，其中3颗种子放在干燥的杯中，另外3颗种子放在湿润的杯中，然后同时放在实验室的窗台上。观察哪一组种子先发芽。 2种子发芽实验（二） 1.选择题。 （1）C （2）根据实际情况选择（3）根据实际情况选择 2.根据自己的实验情况填写。 3观察绿豆芽的生长 1.选择题。 （1）A （2）C （3）A 2.略。 3.仙人掌沙漠 香蕉热带 莲水中 4蚯蚓的选择 1.选择题。 （1）A （2）B （3）B （4）C 2.实验题。 我们提出的问题蚯蚓的生活与温度有关吗？ 我们的推测蚯蚓适宜生活在凉爽的环境n 两个组相同的条件相同的光线、相同的土壤、相同的湿润环境 两个组不同的条件温度不同 实验的方法找一个纸盒子，盒子的两边放好湿润的土壤。把盒子的一端搁在装50摄氏度的热水袋上，另一端搁在木块上。把6条蚯蚓放在盒子中间，观察蚯蚓的反应，它们会爬向哪一边。 5食物链和食物网
1.填空。 草田鼠老鹰；草；田鼠、老鹰。 2.判断题。（1）×（2）√（3）√（4）√（5）√ 3.看图回答。 （1）略。 （2） 蘑菇兔子狼；草兔子鹰 果实老鼠鹰；果实刺猬狼 6做一个生态瓶 1.填空。互相作用、互相生存 2.判断题。 （1）√（2）×（3）× 3.略 7改变生态瓶 1.根据自己的生态瓶记录。略 2.思考题。（1）植物的作用是提供氧气，为动物提供生存环境。（2）动物的作用是消耗里面多余的物质，排出的二氧化碳和粪便为植物所用。 3.实验题。根据自己的实验进行记录。 8维护生态平衡 1.判断题。 （1）×（2）√（3）√ 2.看图回答。 （1）草羊人；草马人 （2）过度放牧，将导致草原退化，可能会变成沙漠，牛羊缺少食物会饿死，草原上的其他动物也会受此影响而迁走，草原生态被破坏，人类也无法生存。 单元练习 1.选择题。 （1）B （2）C 2.填空题。 （1）互相作用、互相依存 （2）生态系统 3.判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）√（5）√（6）√ 4.小麦田鼠鹰；萝卜兔子鹰 小麦兔子鹰；萝卜田鼠蛇 5.简答题。
教科版2018年科学作业本参考答案 六年级上册 工具和机械单元 1.使用工具 活动记录：略 课堂练习： 2.将下列工具与名称用线连一连。 3.（ C） 2.杠杆的科学 活动记录：略 课堂练习： 2.请根据示意图在相应的括号中标出支点、用力点、阻力点。（压水井的支点应该在上面黑点上） 3.请在下面各杠杆尺的右边某个位置画上两个钩码，使杠杆尺保持平衡。 支点 阻力点用力点 阻力点 用力点 支点
3.杠杆类工具的研究 活动记录： 1. 分别画出下列杠杆类工具的支点、用力点、阻力点，并填写它们的省力情况。 课堂练习： 2. 请用箭头标出火钳和裁纸刀的支点位置，并判断它们是否省力。 （ 费力杠杆） （ 省力杠杆 ) 3. 选择题 （1）B （2）B 4.轮轴的秘密 活动记录：略 1. 我们的发现：在轮轴的轮上用力，能够省力。 2. 我们的发现：轮轴的轴不变，轮越大越省力。 阻力点 支点 用力点 阻力点 支点 用力点 阻力点 支点 省力杠杆 费力杠杆 省力杠杆 用力点 支点 支点
课堂练习： 3.选择题。 （1）D （2）B 4.请在相应的括号中填写轮或轴。 5.定滑轮和动滑轮 活动记录：略 1.我们的发现：定滑轮不能省力。 2.我们的发现：动滑轮能够省力。 课堂练习： 3. A 4. 6.滑轮组 活动记录：略 1.我们的发现：用滑轮组提升物体，既能省力又能改变用力的方向。 2.我们的发现：用多个定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，更省力。 课堂练习： 3. 4.（B） 7.斜面的作用 定滑轮动滑轮 省力情况不省力省力 改变方向情况改变不改变 轴轴 轮 轮
线性代数机算与应用作业题 学号： 姓名： 成绩： 一、机算题 1．利用函数rand 和函数round 构造一个5×5的随机正整数矩阵A 和B 。 （1）计算A ＋B ，A －B 和6A （2）计算()T AB ，T T B A 和()100 AB （3）计算行列式A ，B 和AB （4）若矩阵A 和B 可逆，计算1 A -和1 B - （5）计算矩阵A 和矩阵B 的秩。 解 输入： A=round(rand(5)*10) B=round(rand(5)*10) 结果为： A = 2 4 1 6 3 2 2 3 7 4 4 9 4 2 5 3 10 6 1 1 9 4 3 3 3 B = 8 6 5 4 9 0 2 2 4 8 9 5 5 10 1 7 10 6 0 3 5 5 7 9 3 （1）输入： A+B 结果为：
ans= 10 10 6 10 12 2 4 5 11 12 13 14 9 12 6 10 20 12 1 4 14 9 10 12 6 输入： A-B 结果为： ans = -6 -2 -4 2 -6 2 0 1 3 -4 -5 4 -1 -8 4 -4 0 0 1 -2 4 -1 -4 -6 0 输入： 6*A 结果为： ans = 12 24 6 36 18 12 12 18 42 24 24 54 24 12 30 18 60 36 6 6 54 24 18 18 18 （2）输入： (A*B)' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122
80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： B'*A' 结果为： ans = 82 112 107 90 135 100 121 107 83 122 80 99 105 78 107 61 82 137 121 109 78 70 133 119 134 输入： (A*B)^100 结果为： ans = 1.0e+270 * 1.6293 1.6526 1.4494 1.5620 1.6399 1.9374 1.9651 1.7234 1.8573 1.9499 2.4156 2.4501 2.1488 2.3158 2.4313 2.0137 2.0425 1.7913 1.9305 2.0268 2.4655 2.5008 2.1932 2.3636 2.4815 （3）输入： D=det(A) 结果为： D = 5121 输入： D=det(B) 结果为：
科教版五年级下册科学课堂作业本答案
小学科学五年级下册作业本参考答案 沉和浮单元 1、物体在水中是沉还是浮活动记录 1、填表 小石块泡沫塑 料块 回形 针 蜡 烛 带盖 的空 瓶 萝卜橡 皮 预测理由 结果沉浮沉浮浮浮 （或 沉） 沉 2、填表略 我的发现：同种材料构成的物体，把它们的体积变小，它们的沉浮状况不会改变。 课堂练习 判断题：（1）×（2）× 2、沉浮与什么因素有关
判断题：（1）√（2）×（3）√ 3、橡皮泥在水中的沉浮 活动记录略 我的发现：改变橡皮泥排开的水量，橡皮泥的沉浮可能发生改变。 课堂练习 判断题：（1）√（2）√（3）√（4）×（5）× 4、造一艘小船 活动记录略 课堂练习 选择题：（1）B（2）A 5、浮力 活动记录略 1、我的发现：泡沫塑料块排开水的体积越大，受到的浮力越大。 2、我的发现：泡沫塑料块受到的浮力大小，主要与（它浸入水中的体积）有关。（也可填：排开的水量）
选择题：（1）A（2）B（3）B（4）A 6、下沉的物体会受到水的浮力吗 活动记录略 1、我的发现：下沉物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。 2、我的发现：大小不同的物体完全浸入水中，体积越大，受到的浮力也越大。 课堂练习 1、判断题：（1）×（2）√（3）√（4）√（5）× 2、选择题：（1）BA（2）A（3）B（4）A 7、马铃薯在液体中的沉浮 活动记录略 我的发现：在水中加入一定数量的盐能让马铃薯浮起来。 课堂练习 判断题：（1）×（补充说明此题不严谨，没有说明是否同一个马铃薯，也没有说明马铃薯的沉浮状态，故不能排除浮力相同的可能。）（2）×（3）
线性代数课后习题答案 习题一 1.2.3（答案略） 4. (1) ∵ (127435689)415τ=+= (奇数) ∴ (127485639)τ为偶数 故所求为127485639 (2) ∵(397281564)25119τ=+++= （奇数） ∴所求为397281564 5.(1)∵(532416)421106τ=++++= (偶数) ∴项前的符号位()6 11-=+ （正号） （2）∵325326114465112632445365a a a a a a a a a a a a = (162435)415τ=+= ∴ 项前的符号位5(1)1-=- （负号） 6. (1) (2341)(1)12n n τ-?L L 原式=(1)(1)!n n -=- （2）()((1)(2)21) 1(1)(2)21n n n n n n τ--??---??L L 原式=(1)(2) 2 (1) !n n n --=- （3）原式=((1)21) 12(1)1(1) n n n n n a a a τ-?--L L (1) 2 12(1)1(1)n n n n n a a a --=-L 7.8（答案略） 9. ∵162019(42)0D x =?-?+?--?= ∴7x = 10. （1）从第2列开始，以后各列加到第一列的对应元素之上，得 []11(1)1110 01(1)1110 (1)1 1 (1)1 1 1 x x n x x x n x x x n x x n x x +-+--==+-+--L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L []1(1)(1)n x n x -=+-- （2）按第一列展开： 11100000 (1)(1)0 0n n n n n y x y D x x y x y x y -++=?+-=+-L L L L L L L L
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
科教版六年级上册课堂作业本参考答案 工具和机械单元 1、使用工具 活动记录：略 课堂练习： 1.判断题。（1）√（2）√（3）× 2. （1）剪刀、筷子、老虎钳（尖嘴钳）、螺丝刀 （2）（从左到右依次为）园林剪、剥线钳、扳手、天平、镊子 2、杠杆的科学 活动记录：略 课堂练习： 1、（1）支点；用力点；阻力点。 （2）费力；不省力也不费力；省力。 2．（因图片位置关系，点很难做到精确） 阻力点支点用力点支点 （1） 用力点 或阻力点阻力点 或用力点省力不省力也不费力 3、杠杆类工具的研究 活动记录：省力、费力、省力 课堂练习：1.费力省力 （因无作业本上的图，用文字表示：手握处为用力点、夹着东西处为阻力点。） 支点支点
2.省力的杠杆：剪刀、老虎钳、开瓶器、压水井的压杆、核桃夹、裁纸刀 费力的杠杆：理发剪刀、火钳、镊子、筷子等 不省力也不费力的杠杆：天平、翘翘板等 4、轮轴的秘密 活动记录：略 课堂练习： 1、填空。（1）轮轴。（2）省；费。（3）省。 2、（图已换，请在相应地方标识：指处粉线所指为轮，蓝线所指为轴） 方向盘 扳手 水龙头
门把手 5、定滑轮和动滑轮 活动记录：略 课堂练习： 1、填空。定、动、定 2、 6、滑轮组 活动记录：略 课堂练习： 1、填空。（1）滑轮组（2）省力，改变力的方向（3）省力 2、略 7、斜面的作用 活动记录：略 课堂练习： 1、选择题。（1）A （2）A （3）B 2. 刀、楼梯 8、自行车上的简单机械 活动记录：
课堂练习： 1. 填空：（1）齿轮、链条（2）快，慢（3）2 2. 自行车车把杠杆 脚蹬轮轴 刹车滑轮 螺丝钉斜面 3. （1）杠杆、轮轴、滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）、斜面等 （2）省力，改变力的方向，改变运动速度，（省距离）…… 单元练习 1、选择题。（1）A （2）A （3）A （4）A ，B、CD、D （5）C（6）B 、D （7）A 、B 2．（1）（2）略。 力点 （省力） 阻力点支点 （3）左图：右边第三格挂2个；右图：右边第二格挂2个，或第四格挂1个 3.连线： 自行车刹车 杠杆自行车车把 旗杆顶上的装置 轮轴镊子
第一章 行列式 §1 行列式的概念 1． 填空 (1) 排列6427531的逆序数为 ，该排列为 排列。 (2) i = ，j = 时， 排列1274i 56j 9为偶排列。 (3) n 阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列的 n 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构 成一个n 元排列。若该排列为奇排列，则该项的符号为 号；若为偶排列，该项的符号为 号。 (4) 在6阶行列式中， 含152332445166a a a a a a 的项的符号为 ，含 324314516625a a a a a a 的项的符号为 。 2． 用行列式的定义计算下列行列式的值 (1) 11 222332 33 000 a a a a a 解： 该行列式的3!项展开式中，有 项不为零，它们分别为 ，所以行列式的值为 。 (2) 12,121,21,11,12 ,100000 0n n n n n n n n n n n n nn a a a a a a a a a a ------L L M M M M L L 解：该行列式展开式中唯一不可能为0的项是 ，而它的逆序数是 ，故行列式值为 。 3． 证明：在全部n 元排列中，奇排列数与偶排列数相等。 证明：n 元排列共有!n 个，设其中奇排列数有1n 个，偶排列数为2n 个。对于任意奇排 列，交换其任意两个元的位置，就变成偶排列，故一个奇排列与许多偶排列对应，所以有1n 2n ，同理得2n 1n ，所以1n 2n 。
4． 若一个n 阶行列式中等于0的元素个数比n n -2 多，则此行列式为0，为什么？ 5． n 阶行列式中，若负项的个数为偶数，则n 至少为多少？ （提示：利用3题的结果） 6． 利用对角线法则计算下列三阶行列式 （1）2 011 411 8 3 --- （2）2 2 2 1 11a b c a b c
第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）
小学科学五年级下册作业本参考答案 沉和浮单元 1、物体在水中是沉还是浮 活动记录 2、填表略 我的发现：同种材料构成的物体，把它们的体积变小，它们的沉浮状况不会改变。课堂练习 判断题：（1）×（2）× 2、沉浮与什么因素有关 活动记录 填表 判断题：（1）√（2）×（3）√ 3、橡皮泥在水中的沉浮 活动记录略 我的发现：改变橡皮泥排开的水量，橡皮泥的沉浮可能发生改变。 课堂练习 判断题：（1）√（2）√（3）√（4）×（5）× 4、造一艘小船 活动记录略 课堂练习 选择题：（1）B（2）A
5、浮力 活动记录略 1、我的发现：泡沫塑料块排开水的体积越大，受到的浮力越大。 2、我的发现：泡沫塑料块受到的浮力大小，主要与（它浸入水中的体积）有关。（也可填：排开的水量） 课堂练习 选择题：（1）A（2）B（3）B（4）A 6、下沉的物体会受到水的浮力吗 活动记录略 1、我的发现：下沉物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。 2、我的发现：大小不同的物体完全浸入水中，体积越大，受到的浮力也越大。 课堂练习 1、判断题：（1）×（2）√（3）√（4）√（5）× 2、选择题：（1）BA（2）A（3）B（4）A 7、马铃薯在液体中的沉浮 活动记录略 我的发现：在水中加入一定数量的盐能让马铃薯浮起来。 课堂练习 判断题：（1）×（补充说明此题不严谨，没有说明是否同一个马铃薯，也没有说明马铃薯的沉浮状态，故不能排除浮力相同的可能。）（2）×（3）×（4）×（5）× 8、探索马铃薯沉浮的原因 活动记录略 课堂练习 1、判断题：（1）×（补充说明此题不严谨，没有说明钩码的沉浮状态）（2）√（3）√（4）√（此题来自书本20面原话，但严格来说，比重计不是比较液体轻重，而是比较液体密度，书本表达不严谨。） 2、选择题：（1）C（2）B（3）A（4）B 单元练习 1、判断题：（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√（6）√（7）×（8）× 2、选择题：（1）A（2）B（3）C（4）A 3、填：（1）浮（2）浮（3）沉 （2）马铃薯受到的浮力大小与排开的水量有关，排开的水量越多浮力越大，排开的水量越少浮力越小。 （3）方法一加一定数量的盐，方法二加一定数量的糖，方法三加一定数量的味精，方法四加一定数量的尿素。 热单元
线性代数考试题库及答案 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数10 3 23211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 734111113263478 ----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 40 3 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
修订版小学科学作业本参考答案（五下） 沉和浮单元 一、物体在水中是沉还是浮 1、填表。略 2、判断题。 （1）√（2）√（3）√（4）×（5）× 二、沉浮与什么因素有关 1、填表。略 2、推测填表。 （浮）（浮）（浮）（沉）（沉）（沉）（浮）（浮）（浮）（沉）（沉）（沉） 三、橡皮泥在水中的沉浮 1、判断题。 （1）√（2）√（3）√（4）×（5）× 2、略 四、造一艘小船 1、填表。略 2、选择题。（1）B（2）A 五、浮力 1、选择题。 （1）A（2）B（3）B（4）A 2、画图，填写。 （1） （2）A 六、下沉的物体会受到水的浮力吗 1、判断题。 （1）×（2）√（3）√（4）√（5）× 2、选择题。 （1）BA（2）A（3）B（4）A 3、略 七、马铃薯在液体中的沉浮 1、判断题。 （1）×（2）√（3）√（4）√（5）× 2、略 3、清水的特点：ABCDF 浓盐水的特点：ABEGH 八、探索马铃薯沉浮的原因 1、判断题。
（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√ 2、选择题。 （1）C（2）B（3）A（4）C（5）C 单元练习 1、判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）√（7）×（8）× 2、选择题。 （1）A（2）B（3）C（4）A 3、略 4、马铃薯比同体积的浓盐水轻，在浓盐水中受到的浮力大于本身的重力，就浮起来了。 5、略 热单元 一、热起来了 1、填表。略 2、判断题。 （1）×（2）√（3）√（4）√（5）× 二、给冷水加热 1、填表。略 2、判断题。 （1）√（2）√（3）√（4）×（5）√（6）√ 3、选择题。 （1）C（2）A 三、液体的热胀冷缩 1、略 2、略 3、判断题。 （1）√（2）× 4、填空题。 膨胀、缩小、热胀冷缩、热胀冷缩 四、空气的热胀冷缩 1、判断题。 （1）√（2）×（3）√ 2、选择题。 （1）B（2）B 五、金属热胀冷缩吗 1、填表。略 2、判断题。 （1）×（2）√（3）√（4）× 3、填空题。 （1）冷缩（2）铜、铁、铝等 六、热是怎样传递的 1、填空题。DCEBFA 2、画一画。略
七年级下册科学作业本答案（2020）（一） 1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9.（1）克（2）分米（3）℃（4）秒 10. C 11.（1）A （2）用铜丝线圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d（3）略 （二） 1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B；C；G；A；D 7.（1）xx；指针；托盘；分度盘 （2）左；小；往右盘添加砝码；往右移动游码 （3）CDEAB；m2-m1 8.（1）78.2克；-4℃；2.50厘米（2）10毫升9. A（三） 1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7.（1）哺乳类（2）鸟类 （3）爬行类（4）两栖类（5）鱼类 8.（1）能否实行光合作用（2）体温是否恒定 （3）鲫鱼、蝴蝶 课外拓展：非洲的森林；哺乳类；跟大象、山羊归为一类，因为它和大象、山羊同属草食动物；否；设立自然保护区；略 （四）
1. C 2. B 3. C 4.（1）细胞膜；C；B（2）细胞壁；液泡；叶绿体（3）分化 5.（1）细胞壁；细胞核（2）A；E（液泡）；F（叶绿体）（3）B；物质（4）C；D（5）A（6）E；细胞液（7）F；光合作用 6. C 7. B 8. C 9. B 10. A （五） 1. B 2. C 3. D 4.（1）细胞液；液泡（2）保护；营养（3）输导（4）器官 5.（1）上皮组织；结缔组织；肌肉组织；神经组织；器官（2）表皮；真皮；皮下组织（3）真皮（4）真皮；神经（5）竖毛肌（6）汗腺 6. B 7.食道；小肠；大肠；小肠；唾液腺；胃腺；肠腺；肝；胰腺 8.（1）表皮；保护（2）输导；叶脉（3）叶肉；营养（六） 1．两极稍扁、赤道略鼓；6378千米 2．140万；130万；33万；6000；1500万 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. B 9.（1）xx；耀斑（2）A 10.（1）下落高度（2）3；6；7（3）越浅 （4）可能与月球表面的地质软硬相关 （七） 1．（1）xx；xx；西；xx
第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001000 ( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 1 10000 0100100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 003232 1 1112)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
7. 若21 3332 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 222123 21 12 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若573411111 3263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23500101 1 110403--= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题
课堂练习：选择题：（1）A（2）C
课堂练习选择题：（1）B（2）A（3）C（4）A（5）A（6）B 3、橡皮泥在水中的沉浮 活动记录略 我的发现：改变橡皮泥排开的水量，橡皮泥的沉浮可能发生改变。课堂练习 2.选择题：（1）C（2）A 3.阅读下面的资料，回答问题 船越大，排开的水量越大，可装载的东西越多
4、造一艘小船 活动记录略 课堂练习选择题：（1）B（2）A 5、浮力 活动记录略 1、我的发现：泡沫塑料块排开的水量越大，受到的浮力越大。 2、我的发现：泡沫塑料块受到的浮力大小，主要与（排开的水量）有关 课堂练习 选择题：（1）A（2）B（3）B（4）A（5）C C B 作图题： 资料阅读：满载，排水量最大时，受到水的浮力最大。 6、下沉的物体会受到水的浮力吗 活动记录略 1、我的发现：下沉物体浸入水中的体积越大，受到的浮力也越大。 2、我的发现：大小不同的物体完全浸入水中，体积越大，受到的浮力也越大。
3、作图题 课堂练习选择题：（1）原题目BC都可以，建议把题目选项改成【A没有受到浮力B受到水的浮力，浮力等于重力C受到水的浮力，但浮力小于重力】，然后选C （2）A（3）B（4）B（5）B B C 7、马铃薯在液体中的沉浮 活动记录略 我的发现：在水中加入一定数量的盐能让马铃薯浮起来。 课堂练习 选择题：（1）B（2）B（3）A（4）B（5）A B B 8、探索马铃薯沉浮的原因 活动记录略 课堂练习 选择题：（1）C（2）B（3）A（4）B
（2）马铃薯受到的浮力大小与排开的水量有关，排开的水量越多浮力越大，排开的水量越少浮力越小。 （3）方法一加一定数量的盐（糖、味精、尿素等），方法二跟浮的东西绑在一起。 热单元 1、热起来了 活动记录略 1、我的发现：衣服的温度没有发生变化，所以衣服不能给我们增加热量。 2、我的发现：热水袋的热量可以传递给衣服，使衣服温度上升。 课堂练习 填空题：（1）热、摩擦、热量（2）晒太阳、打开电暖气、吃点热的食物、多穿几件衣服 选择题：（1）C（2）A（3）C 5、（2）√（3）√（4）√
教科版
科学 六上作业本
工具和机械单元
1、使用工具
参考答案
活动记录：略 课堂练习： 1.判断题。 （1）√ （2）√ （3）×
2. （1）剪刀、筷子、老虎钳（尖嘴钳） 、螺丝刀 （2） （从左到右依次为）园林剪、剥线钳、扳手、天平、镊子
2、杠杆的科学
活动记录：略 课堂练习： 1、 （1）支点；用力点；阻力点。 （2）费力；不省力也不费力；省力。 2． （因图片位置关系，点很难做到精确） 阻力点 （1） 用力点 或阻力点 支点 用力点 支点
阻力点 或用力点
省力
不省力也不费力
3、杠杆类工具的研究
活动记录：省力、费力、省力 课堂练习：1.费力 省力
（因无作业本上的图，用文字表示：手握处为用力点、夹着东西处为阻力点。 ）
支
点
支点
2.省力的杠杆：剪刀、老虎钳、开瓶器、压水井的压杆、核桃夹、裁纸刀 费力的杠杆：理发剪刀、火钳、镊子、筷子等 不省力也不费力的杠杆：天平、翘翘板等
4、轮轴的秘密
活动记录：略 课堂练习： 1、填空。 （1）轮轴。 （2）省；费。 （3）省。 2、 （图已换，请在相应地方标识：指处粉线所指为轮，蓝线所指为轴 ）
方向盘
扳手
水龙头
门把手
5、定滑轮和动滑轮
活动记录：略 课堂练习： 1、填空。定、动、定 2、 定滑轮 省力情况 改变方向情况 不省力 改变 动滑轮 省力 不改变
6、滑轮组
活动记录：略 课堂练习： 1、填空。 （1）滑轮组 2、略 （2）省力，改变力的方向 （3）省力
7、斜面的作用
活动记录：略 课堂练习： 1、选择题。 （1）A （2）A （3）B
2. 刀、楼梯 8、自行车上的简单机械
活动记录： 自行车部件 把手 刹车 踏脚 铃 简单机械类型 轮轴 杠杆 轮轴 杠杆和轮轴 所起到的作用 省力，容易把握方向 产生强大的摩擦力， 及时刹车 省力 省力
课堂练习： 1. 填空： （1）齿轮、链条 （2）快，慢 （3）2
2.
自行车车把 脚蹬 刹车 螺丝钉
杠杆 轮轴 滑轮 斜面
3. （1）杠杆、轮轴、滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组） 、斜面等
______________________________________________________________________________________________________________ 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 0010 0100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 0011 0000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2
6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 7. 若2 1 33 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311 122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7 3 4 11111 3263 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 101 1110 40 3 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ).
《线性代数》习题集（含答案） 第一章 【1】填空题 （1） 二阶行列式 2 a ab b b =___________。 （2） 二阶行列式 cos sin sin cos αααα-=___________。 （3） 二阶行列式2a bi b a a bi +-=___________。 （4） 三阶行列式x y z z x y y z x =___________。 （5） 三阶行列式 a b c c a b c a b b c a +++=___________。 答案：1.ab(a-b)；2.1；3.()2 a b -；4.3 3 3 3x y z xyz ++-；5.4abc 。 【2】选择题 （1）若行列式12 5 1 3225x -=0，则x=（）。 A -3； B -2； C 2； D 3。 （2）若行列式11 1 1011x x x =，则x=（）。 A -1 ， B 0 ，； C 1 ，； D 2 ，。 （3）三阶行列式2 31503 2012985 2 3 -=（）。 A -70； B -63； C 70； D 82。
（4A 44 a b -；B () 2 2 2a b -；C 44b a -；D 44 a b 。 （5）n 阶行列式 0100002 000 1 000 n n -=（）。 A 0； B n ！； C （-1）·n ！； D () 1 1!n n +-?。 答案：1.D ；2.C ；3.A ；4.B ；5.D 。 【3】证明 33()by az bz ax bx ay x y z bx ay by az bz ax a b z x y bz ax bx ay by az y z x ++++++=++++ 答案：提示利用行列式性质将左边行列式“拆项”成八个三阶行列式之和，即得结果。 【4】计算下列9级排列的逆序数，从而确定他们的奇偶性： （1）134782695；（2）217986354；（3）987654321。 答案：（1）τ（134782695）=10，此排列为偶排列。 （2）τ（217986354）=18，此排列为偶排列。 （3）τ（987654321）=36，此排列为偶排列。 【5】计算下列的逆序数： （1）135 （2n-1）246 （2n ）；（2）246 （2n ）135 （2n-1）。 答案：（1） 12n （n-1）；（2）1 2 n （n+1） 【6】确定六阶行列式中，下列各项的符号： （1）152332445166a a a a a a ；（2）215316426534a a a a a a ；（3）615243342516a a a a a a 答案：（1）正号；（2）负号。 【7】根据定义计算下列各行列式： （1）00001 00020 0030004000 50000 ；(2) 11 14 2223323341 44 000 00 a a a a a a a a ；（3）00010 20 0100 000 n n -；
《长江作业本-六年级-科学-上册-鄂教版答案》 1 我们的生长发育 一、1.C2.B 二、1.×2.√3.×4.√ 三、1.婴儿,儿童,青年,中年,老年,儿童; 2.遗传; 3.变异; 4.遗传,变异; 5.遗传,变异。 四、略。 五、1.10 10 12 2.10 12 3.13 六、略。 七、略。 我们居住的星球 2 地球 一、1.14900，亚，4400，大洋，900； 2.36100，太平，17868，北冰； 3.51000，29.2，71.8。 二、1.×2.√3.√ 三、看法略。 证据：人们站在海岸上，迎接归航的船只时，先看到桅杆，再看到船身。 四、麦哲伦；环球航行。 五、月食和日食是地球的影子，弧形的明暗界线可以说明地球是圆的。 六、居住地中心说天圆地方说地球中心说 3 地球仪 一、1.C2.C3.A 二、经线连接南北两极的半圆 三、1.√2.×3.×4.√5.√ 四、略。 五、1.根据经纬度； 2.报告自己所在的经纬度。
4地图 一、1.A 2.D 3.B 二、首都，河流，省会，方向，铁路，湖泊，公路。 三、1.世界图，半球图，大洲图。 2.河流，湖泊，铁路，公路，城市，方向，山脉。 3.图例，方向，比例尺。 4.图上距离，实际距离。 5.各种符号。 四、1.北；汉。 2.循礼门。 3.1，2。 5 建立“地球档案” 一、略。 二、1.提示：节约用水、减少使用一次性用品等。 2.提示：减少对环境的破坏等。 3.不对，因为地球上的淡水资源十分有限。 地球上的一天 6 昼夜交替 一、1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 二、1.白天；晚上。 2.会。 3.地球是一个不发光不透明的球体，地球自转产生了以昼夜交替现象。 三、1.略。 2.略。 3.地球位于宇宙中心位置并静止不动，太阳及其他行星都围绕地球做圆周运动。代表人物：亚里士多德 4.太阳是宇宙的中心，地球以及其他的行星都在围绕太阳做圆周运动。 代表人物：哥白尼 7 谁先看到日出 一、1.前一天的17点，前一天的12点； 2.16点后； 3.早上； 4.凌晨，下午； 二、1.向后运动； 2.逆时针； 3.自西向东。 三、1.略； 2.北京； 3.乌鲁木齐； 4.北京先迎来黎明；由西向东。