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3dfake目标标注3D假目标标注是一种利用计算机视觉技术生成虚拟目标标注的方法。
在计算机视觉领域，目标标注是指在图像或视频中标记出感兴趣的目标物体或区域。
传统的目标标注方法需要人工参与，耗时耗力且容易出错。
而3D假目标标注则通过计算机算法自动完成，具有高效、准确、可复现的特点。
3D假目标标注的原理是利用深度学习和计算机图形学技术，将虚拟目标标注添加到真实图像或视频中。
首先，利用深度学习方法对图像或视频进行目标检测，识别出感兴趣的目标物体。
然后，利用计算机图形学技术根据目标物体的位置、大小和姿态等信息，在图像或视频中生成虚拟目标标注。
最后，将虚拟目标标注叠加在原始图像或视频上，生成带有标注的图像或视频。
3D假目标标注在多个领域具有广泛的应用。
在自动驾驶领域，通过3D假目标标注可以为自动驾驶车辆提供更准确的感知能力，帮助车辆识别道路、车辆和行人等目标物体，提高驾驶安全性。
在机器人领域，通过3D假目标标注可以帮助机器人感知和理解环境，实现自主导航和操作。
在医学影像分析领域，通过3D假目标标注可以辅助医生进行疾病诊断和治疗规划。
在虚拟现实和增强现实领域，通过3D假目标标注可以增强用户的沉浸感和交互体验。
尽管3D假目标标注具有许多优点，但也存在一些挑战和限制。
首先，3D假目标标注的准确性依赖于目标检测算法的性能。
如果目标检测算法无法准确地识别目标物体，生成的虚拟目标标注可能会出现误差。
其次，3D假目标标注需要大量的计算资源和算法支持，对硬件设备和算法算力要求较高。
此外，3D假目标标注还需要考虑目标物体的遮挡、光照变化和视角变化等因素，以获得更准确的标注结果。
为了进一步提升3D假目标标注的性能和应用范围，研究人员正在不断探索新的算法和技术。
一方面，研究人员正在研发更准确、高效的目标检测算法，提高3D假目标标注的准确性和鲁棒性。
另一方面，研究人员还在研究如何将3D假目标标注与其他计算机视觉任务相结合，例如目标跟踪、目标分割和场景理解等，以实现更复杂的视觉分析任务。
3D Max中的相机技巧：掌握视角和焦距的运用3D Max是一款广泛应用于建筑、电影、游戏制作等领域的三维建模和渲染软件。
在使用3D Max进行场景搭建和动画制作时，相机技巧的掌握是非常重要的。
本文将介绍一些关于3D Max中相机技巧的基本概念和具体操作步骤，并着重介绍如何运用视角和焦距来达到所需的效果。
一、相机概念及基本操作1.1 相机的作用相机在3D Max中是模拟真实相机的功能，用于模拟人眼的视觉效果，让用户能够从不同的角度观察和拍摄场景。
1.2 相机的基本参数设置- 位置（Position）：相机在3D场景中的坐标位置。
- 目标（Target）：相机要对准的目标物体。
- 视口（Viewport）：指相机所能看到的物体的区域。
1.3 相机视图的切换在3D Max中，可以通过按下数字键盘上的不同数字键，快速切换到不同的相机视图，方便观察场景。
二、视角的运用2.1 视角的概念视角是指观察者所看到的场景。
在3D Max中，可以通过调整视角来改变观察者对场景的视觉感受。
2.2 改变观察视角的方法- 使用旋转工具（Rotate）：通过在视图中点击鼠标右键并拖动，可以改变相机的视角。
- 使用移动工具（Move）：通过在视图中点击鼠标中键并拖动，可以改变相机在场景中的位置和视角。
- 使用缩放工具（Zoom）：通过滚动鼠标滚轮，可以改变相机的缩放比例。
2.3 视角运用的技巧- 远近景的调整：通过调整观察视角的远近来改变物体的大小和距离感。
- 角度的变化：调整视角的旋转角度，可以改变观察者对场景的整体感受。
- 构图的规律：运用构图的原则，如黄金分割、对称等，来调整视角，使场景更具美感和层次感。
三、焦距的运用3.1 焦距的概念焦距是指相机与被摄物体之间的距离，通过调整焦距可以改变物体的清晰度和景深效果。
3.2 改变焦距的方法- 使用相机属性中的焦距参数进行调整。
- 使用镜头类型进行调整，如广角镜头、标准镜头、长焦镜头等。
信息科学科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald102DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.31.102基于AR系统实现三维物体目标跟踪蒋大为(沈阳理工大学信息科学与工程学院 辽宁沈阳 110159)摘 要：增强现实（AR ）是用户与现实世界环境进行交互的一种体验方式，是近年来新兴的热门研究领域。
目前使用AR最多的是在移动设备上，但由于移动设备本身硬件的短板，现今的AR应用没有太过复杂的使用方式，大部分都是基于图像识别跟踪然后在其上渲染显示预先设定好的内容。
本文主要基于现有的AR系统，以图像识别跟踪技术为基础，在移动设备上对真实三维物体进行跟踪识别并渲染其对应的虚拟三维模型，用户可以进行实时交互，拓展了AR在移动设备上的应用领域。
关键词：增强现实 图像识别跟踪 三维物体跟踪中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)11(a)-0102-021 基于FAST图像识别跟踪技术研究加速段测试（FAST）[1]由Rosten和Drummond [2]提出，比许多其他众所周知的特征提取方法更快，例如SIFT，SUSAN和Harris探测器使用的高斯差异（DoG ）。
此外，当应用机器学习技术时，可以实现在计算时间和资源方面的优异性能。
FAST角点检测器使用16个像素半径为3的Bresenham 圆来分类候选点p是否实际上是一个角。
圆圈中的每个像素顺时针标记为1到16的整数。
如果圆中的一组N个连续像素都比候选像素p的强度加上阈值t或者全部比候选像素p 的强度减去阈值t更暗，则p被分类为角。
因此，当满足两个条件中的任何一个时，候选p可以被分类为拐角。
存在选择N，连续像素的数量和阈值t的权衡。
一方面，检测到的角点的数量不应太多，另一方面，不应通过牺牲计算效率来实现高性能。
如果没有机器学习的改进，通常选择N为12。
分割模型总结分割模型是计算机视觉领域中一类重要的深度学习模型，它的主要目标是将输入的图像或视频分割成若干个像素级别的区域，每个区域都属于特定的类别。
本文将从分割模型的背景介绍、常用的分割模型架构、分割模型的训练与评估方法等方面进行总结。
一、背景介绍图像分割是计算机视觉领域中的一个重要任务，它在很多应用中起到了关键作用。
传统的图像分割方法通常基于像素级别的特征，而深度学习的兴起使得基于深度神经网络的图像分割方法得到了极大的发展。
分割模型可以将图像中的每个像素都分配到特定的类别中，能够提供更加准确的分割结果。
二、常用的分割模型架构1. FCN（Fully Convolutional Network）：FCN是第一个将全连接层替换为卷积层的分割模型架构，通过逐像素的预测实现了端到端的像素级别分割。
2. U-Net：U-Net是一种常用于生物医学图像分割的架构，它具有U形的结构，通过将浅层特征与深层特征进行连接来提高分割的准确性。
3. DeepLab：DeepLab是一种基于空洞卷积的分割模型架构，通过引入空洞卷积来增大感受野，提高了模型对图像细节的分割能力。
4. Mask R-CNN：Mask R-CNN是一种将目标检测和图像分割结合起来的模型，它在目标检测的基础上增加了分割分支，能够同时实现目标检测和实例分割。
三、分割模型的训练与评估方法1. 数据集准备：分割模型的训练需要标注好的像素级别标签，通常需要大量的标注数据。
常用的分割数据集有Cityscapes、PASCAL VOC等。
2. 模型训练：分割模型的训练通常采用端到端的方式，即将图像作为输入，通过前向传播计算预测结果，再与标签进行比较计算损失，并通过反向传播更新模型参数。
3. 模型评估：分割模型的评估主要通过计算预测结果与真实标签之间的像素级别的差异，常用的评价指标有IoU（Intersection over Union）、Dice系数等。
四、分割模型的应用领域分割模型在计算机视觉领域有广泛的应用，例如语义分割、实例分割、场景解析等。
CVPR2020：三维实例分割与⽬标检测CVPR2020：三维实例分割与⽬标检测Joint 3D Instance Segmentation and Object Detection for Autonomous Driving论⽂地址：摘要⽬前，在⾃主驾驶（AD）中，⼤多数三维⽬标检测框架（基于锚定或⽆锚）都将检测视为⼀个边界盒（BBox）回归问题。
然⽽，这种紧凑的表⽰不⾜以探索对象的所有信息。
为了解决这个问题，我们提出了⼀个简单实⽤的检测框架来联合预测3D BBox和实例分割。
例如分割，我们提出⼀种空间嵌⼊策略，将所有前景点集合到它们对应的对象中⼼。
基于聚类结果，可以采⽤简单的聚类策略⽣成⽬标⽅案。
对于每个集群，只⽣成⼀个建议。
因此，这⾥不再需要⾮最⼤抑制（NMS）过程。
最后，通过我们提出的基于实例的ROI池化，BBox被第⼆阶段⽹络改进。
在公共KITTI数据集上的实验结果表明，与其他基于特征嵌⼊的⽅法相⽐，本⽂提出的SEs⽅法能显著提⾼实例分割的效果。
同时，它也优于KITTI数据集测试基准上的⼤多数三维物体探测器。
1. 介绍⽬标检测作为AD和机器⼈领域的⼀项基础性⼯作，近年来得到了⼴泛的研究。
基于⼤量的标记数据集[8]、[38]、[39]和⼀些超强的基线，如基于建议的[9]、[35]和基于锚的⽅法[26]、[34]，⽬标检测的性能得到了显著的提⾼。
为了便于泛化，对象通常表⽰为⼀个2D-BBox或3D-cubody，这些参数包括BBox的中⼼、维度和⽅向等。
许多⽅法已经证明，这种简单的表⽰⽅法适⽤于深度学习框架，但也有⼀些局限性。
例如，对象的形状信息被完全丢弃。
此外，对于某个BBox，来⾃背景或其他对象的⼀些像素不可避免地被包含在其中。
在闭塞的情况下，这种情况变得更加严重。
此外，BBox表⽰不够精确，⽆法描述对象的确切位置。
为了很好地克服这个限制，每个BBox都使⽤了⼀个额外的实例掩码来消除其他对象或背景的影响。
运动目标跟踪方法第一篇：运动目标跟踪方法方法大致可以分为四类：基于区域匹配的跟踪方法、基于模型的跟踪方法、基于动态轮廓的跟踪方法和基于特征的跟踪方法。
(1)基于区域匹配跟踪方法的主要思想：该方法主要是将包含运动目标的运动区域作为参考模板12引，在下一帧图像中按照一定的搜索方法搜索模板，找到的最优搜索区域判定为匹配区域。
该方法在理论上是十分有效，其可以获得丰富的目标信息，对小目标跟踪效果好；但是当搜索范围较大时，目标匹配会花费大量的时间，而且如果目标发生变化或者被遮挡时，跟踪效果会大大下降。
(2)基于模型跟踪方法的主要思想：该方法通常会使用三种模型进行目标跟踪：线图模型、2D模型、3D模型【231。
在实际的应用中，由于3D模型更接近现实生活中的物体，使用最多的是基于3D模型的跟踪方法，特别是针对刚体(如汽车、飞机等)的跟踪。
概括来说，跟踪的方法如下：利用获得的目标3D模型，然后针对实际的视频序列进行目标的搜索与匹配。
在实际的跟踪环境中，3D模型的运算量很大，而且获得所有目标的3D模型并全部存储是一项几乎不可能的任务，因此该方法的实际应用比较少。
(3)基于动态轮廓跟踪方法的主要思想：该方法主要是指对目标的轮廓进行提取，即用一组封闭的轮廓曲线来描述目标，将其作为匹配的模板。
此轮廓曲线能进行自我更新以适应非刚体目标的形状变化12引。
例如Paragan等人利用短程线的轮廓，加入水平集理论检测并跟踪目标【2 5J；最经典的算法是Michael Kass 等人在1 988年提出的主动轮廓模型(即Snake模型)的方法【2 6|，其本质是能量的最小化。
通过不断求解轮廓曲线能量函数的最小值，不断调整其形状，从而实现对目标的跟踪。
该方法在简单背景下，能够准确的进行目标跟踪。
但其对于背景复杂情况以及速度较快或形变较大的目标，运算速度很慢，而且对于遮挡问题的解决不是很好，因此很少应用于实际的监控系统中。
(4)基于特征的跟踪方法的主要思想：该方法主要是通过提取目标特定的特征集合，如角点或边界线条等【2¨，将其作为跟踪模板，在下一帧中搜索并进行帧间的匹配，从而实现目标的跟踪1281。
3d目标检测方法研究综述目前，3D目标检测在计算机视觉领域中变得越来越流行，因为这个新兴的技术能够提供更加丰富和准确的场景理解。
3D目标检测涉及使用深度学习和传感器技术来精确地测量和捕捉物体的三维信息。
在本文中，我们将对3D目标检测方法进行研究综述。
针对3D目标检测，人们主要面临的挑战是如何从多个噪声来源中提取准确的3D信息。
由于传感器噪声和位置偏移等问题，导致深度信息的精确程度受限，从而使得物体的3D边界信息无法准确获取。
在过去的几年中，研究者们已经发展出了各种各样的3D目标检测算法来解决这些问题。
在传统计算机视觉领域中，物体检测通常基于基于视觉特征的方法，如Haar-like特征或HOG（方向梯度直方图）特征。
这些方法仅限于2D，无法准确捕捉物体的真实形状和空间位置。
人们开始研究基于3D数据的物体检测算法。
随着深度学习技术的发展，基于神经网络的3D目标检测方法开始流行。
最具代表性的是基于点云的3D目标检测方法，该方法首先将输入的点云数据转换为三维体素网格，然后对每个体素进行二进制分类或回归，以确定目标是否存在（分类）或其3D边界信息（回归）。
这个方法的优点是可以处理不同分辨率和密度的点云数据，而且能够准确捕捉目标的3D信息。
一些研究人员通过对体素大小进行优化，以实现更好的检测精度，但与此计算复杂度也会增加。
还有许多其他基于3D数据的物体检测方法，如多视角投影方法、基于图像和点云的方法等等。
多视角投影方法通过将不同视角的深度图像进行融合，以获取物体的3D信息。
基于图像和点云的方法则通过将2D图像和点云数据进行融合，以提供更加全面的场景理解。
3D目标检测在计算机视觉领域中是一个不断发展的领域，现有的方法有助于解决从多个噪声来源中提取准确的3D信息的问题。
随着技术的不断发展，我们相信将会有更多更高效的3D目标检测算法被提出并应用到实际场景中。
另一个挑战是如何在复杂的场景中对多个目标进行检测。
传统的2D图像和视频中存在遮挡和重叠等问题，这些问题在3D场景中更加突出。
dynamic3dgaussians 原理-回复dynamic3dgaussians 是一种用于估计三维高斯模型参数的算法。
在计算机视觉、机器学习和图像处理等领域中，三维高斯模型广泛应用于目标检测、图像分割和姿态估计等任务中，因其能够较好地对数据进行建模和描述。
首先，让我们来了解一下什么是高斯模型。
高斯模型，也被称为正态分布或钟形曲线分布，是一种统计学中常用的概率分布模型。
其特点是具有单峰形状，对称分布，呈现出类似于钟形的曲线，由其均值和方差来决定。
在三维空间中，高斯模型可以通过三个维度上的均值和协方差矩阵来描述数据分布。
dynamic3dgaussians 算法是一种基于最大似然估计的方法，用于从给定的数据中估计三维高斯模型的参数。
该算法通过迭代优化的方式，逐步调整模型的参数，使得模型能够更好地拟合给定的数据。
下面，我们将详细介绍dynamic3dgaussians 算法的实现步骤。
第一步，初始化。
首先，需要确定高斯模型中的类别数目K，以及每个类别对应的初始均值向量和协方差矩阵。
一般情况下，可以通过手动估计或者其他聚类算法获得初始参数。
第二步，数据估计。
给定输入的数据集，将每个数据点分配给最近的高斯模型类别。
根据当前的均值和协方差参数，计算每个数据点属于各个高斯模型的概率。
第三步，参数更新。
根据每个数据点属于各个类别的概率，更新每个高斯模型的参数。
具体来说，更新均值向量为数据点的加权平均值，更新协方差矩阵为数据点到均值向量的加权协方差。
第四步，迭代过程。
循环执行数据估计和参数更新步骤，直到达到预定的停止条件。
常用的停止条件可以是迭代次数达到上限或者参数变化小于某个阈值。
第五步，模型评估。
在算法收敛之后，需要对估计得到的三维高斯模型进行评估。
一种常用的评估方法是计算每个数据点的似然函数值，即数据点在估计的高斯模型中的概率。
可以通过计算似然函数值的平均或总和来评估整个模型的拟合程度。
最后，我们需要注意dynamic3dgaussians 算法的一些特点和应用。
视频镜头拆分技巧：在Adobe Premiere Pro中拆分视频镜头在视频剪辑中，镜头拆分是一种常见的技巧，旨在突出视频中的关键时刻或情节。
Adobe Premiere Pro是一款功能强大的视频剪辑软件，提供了简便的方法来拆分镜头。
本文将介绍如何使用Adobe Premiere Pro来实现这一技巧。
首先，打开Adobe Premiere Pro软件并导入您要编辑的视频素材。
将视频文件拖放到软件界面上的“媒体浏览器”面板中，或使用软件的“导入”功能导入素材。
请注意，建议使用高分辨率的视频素材以保持最佳的视觉效果。
接下来，将视频素材拖放到软件界面底部的“时间线”面板中。
这是您进行编辑和剪辑的主要区域。
选择您要拆分的镜头，将播放头移到您想要进行拆分的时间点。
要拆分镜头，可以使用两种方法：剪刀工具和分割命令。
使用剪刀工具可以手动选择要拆分的镜头。
在顶部的工具栏中，找到并选择“剪刀工具”。
然后，在时间线中，将剪刀工具放在您想要拆分镜头的时间点上，并单击鼠标左键。
这将在该位置创建一个切口，将原视频素材分为两部分。
使用分割命令可以更快地拆分镜头。
在时间线中，将播放头移到您想要进行拆分的时间点上。
然后，在顶部菜单栏中，选择“编辑”>“分割”。
这将在播放头位置拆分视频镜头。
一旦您拆分了镜头，您可以对拆分的镜头进行进一步调整和编辑，以满足您的需求。
例如，您可以对每个镜头进行修剪，以减少无关片段的长度，或者对镜头进行重新排列，以调整故事节奏。
在时间线上选择一个拆分的镜头，然后在顶部菜单栏中使用“剪刀工具”或“分割”命令来进一步编辑。
您可以删除不需要的部分，缩短或延长镜头的长度，或者对两个或多个镜头进行重新排列。
通过将视频拆分成多个镜头，您可以更好地控制视频的流程和呈现效果。
您可以突出显示关键时刻或情节，或使用不同的镜头创造出独特的效果与节奏感。
最后，完成编辑后，您可以导出您视频的最终版本。
在顶部菜单栏中选择“文件”>“导出”>“媒体”，然后设置您想要的导出选项，例如输出格式、分辨率和目标文件夹。
剪映快速剪辑和调整音频效果剪映是一款功能强大且易于使用的视频剪辑软件，可以帮助用户快速剪辑和调整音频效果。
无论是制作短视频还是个人影片，剪映都提供了丰富的工具和功能，让用户可以轻松达到他们的创作目标。
一、剪辑视频剪映提供了简单直观的视频剪辑功能，使用户可以快速剪辑和编辑他们的素材。
在打开剪映后，用户可以导入他们想要编辑的视频文件。
接下来，用户可以使用剪刀工具或分割工具来删除不需要的片段或剪辑视频以达到他们期望的长度。
剪映还提供了视频剪辑中常用的转场效果，如淡入淡出、切换、旋转等。
用户可以选择适合自己视频风格的转场效果，并将其应用于视频剪辑中，使转场更加顺畅和吸引人。
二、调整音频效果除了视频剪辑外，剪映还允许用户调整音频效果，以确保视频中的音频部分听起来清晰、平衡和令人愉悦。
用户可以使用剪映提供的音频调整工具来增加或降低音量，使音频和视频之间的平衡更加协调。
此外，剪映还提供了音频淡入淡出的特效，使音频在开始或结束时逐渐出现或消失，以实现更加平滑的过渡效果。
用户可以根据自己的需求选择适当的音频淡入淡出效果，并将其应用到视频中，提升观众的听觉体验。
三、高级音频编辑对于那些对音频编辑有更高要求的用户，剪映还提供了高级音频编辑功能。
用户可以通过剪映的音频编辑界面，精确调整音频的音量、音调、混响等参数，使音频效果更加专业和出色。
在音频编辑界面中，用户可以通过可视化的波形图来精确选择和编辑音频的特定部分。
他们可以添加音频特效，如回声、失真或均衡器，以实现他们想要的独特音效。
四、导出和分享剪映还提供了方便的导出和分享功能，使用户可以将他们的创作轻松发布到各种平台上。
用户可以选择不同的导出分辨率和格式，以满足他们的需求。
他们可以直接将视频导出到手机相册，或分享到社交媒体平台，如微信、抖音、Instagram等。
总结：剪映是一款非常实用的视频剪辑软件，不仅可以帮助用户快速剪辑和调整音频效果，还提供了丰富的高级编辑工具，满足用户对视频和音频的更高要求。
3d相机阈值-回复3D相机阈值是指在三维图像处理中用于确定像素深度值的阈值。
本文将逐步回答与3D相机阈值有关的问题，并对该概念进行详细解释。
第一步：什么是3D相机阈值？3D相机阈值是指在3D图像获取和处理中，用于确定像素深度值的阈值。
阈值是一个分界值，用于将像素点分为两个类别，例如前景和背景。
对于3D相机来说，阈值的选择决定了哪些像素被视为前景或背景。
第二步：为什么需要使用3D相机阈值？在3D图像处理中，准确的深度信息对于模型重建、目标检测和跟踪等应用至关重要。
因此，确定像素深度值的准确性是必不可少的。
使用3D相机阈值可以根据应用的要求有效地分割前景和背景，从而提供更准确的深度信息。
第三步：如何确定3D相机阈值？确定3D相机阈值的方法因应用而异，以下是一些常用的方法：1. 直方图分析：通过分析3D图像的深度值直方图，可以确定像素深度值的分布情况。
根据分布情况，选择阈值来区分前景和背景。
例如，可以选择使得前景和背景深度值分布最大化或最小化的阈值。
2. 自适应阈值：某些情况下，深度值的分布可能会随着相机的位置和环境条件发生变化。
此时，可以使用自适应阈值来根据像素周围的邻域信息动态地确定阈值。
常用的方法包括Otsu方法和Adaptive Thresholding等。
3. 先验知识：在特定应用场景中，可以根据先验知识设置3D相机阈值。
例如，在人体检测应用中，可以设置一个预定的深度范围，将位于此范围内的像素点视为前景。
第四步：3D相机阈值的应用领域3D相机阈值广泛应用于各个领域，包括但不限于以下几个方面：1. 模型重建和三维建模：通过使用3D相机阈值，可以将前景对象从背景中分割出来，从而提供准确的深度信息，用于模型重建和三维建模。
2. 跟踪和检测：通过设置3D相机阈值，可以将感兴趣的目标从背景中分割出来，实现目标的跟踪和检测。
3. 虚拟现实和增强现实：在虚拟现实和增强现实应用中，3D相机阈值可以用于将真实世界与虚拟对象进行交互分割，实现逼真的虚拟交互体验。
3d ap 目标跟踪指标-回复什么是3D AP目标跟踪指标？如何计算这个指标？它的应用范围及意义是什么？下面，我将详细回答这些问题，并逐步介绍3D AP目标跟踪指标的相关内容。
首先，让我们了解一下什么是3D AP目标跟踪指标。
3D AP目标跟踪指标是一种用于评估目标跟踪算法性能的指标。
它主要用于衡量通过三维空间的目标跟踪算法的准确性和稳定性。
这个指标被广泛应用于计算机视觉领域中的目标跟踪算法评估与对比研究。
接下来，让我们来看一下如何计算3D AP目标跟踪指标。
3D AP目标跟踪指标的计算涉及到两个主要方面：精度和稳定性。
首先，为了评估跟踪算法的精度，我们需要计算目标的位置估计误差。
通常情况下，我们使用欧式距离或3D IoU（交并比）来衡量位置误差。
然后，为了评估跟踪算法的稳定性，我们需要计算算法在时间序列中跟踪结果的一致性。
这可以通过计算目标中心的轨迹偏差或者使用其他合适的方法来实现。
最后，根据计算得到的误差值，我们可以采用不同的统计方法，比如平均精度（AP）或者均方根误差（RMSE），来综合评估算法的性能。
再接下来，让我们来看一下3D AP目标跟踪指标的应用范围及意义。
3D AP目标跟踪指标在目标跟踪算法的评估与对比研究中扮演了重要的角色。
通过计算这个指标，我们可以了解不同算法在精度和稳定性方面的差异。
这帮助我们评估和比较不同的目标跟踪算法，并选择最合适的算法应用于实际场景中。
此外，这个指标的计算方法也可以用于评估目标跟踪算法的改进和优化效果，以及与其他相关领域的算法进行比较。
综上所述，3D AP目标跟踪指标是一种用于评估目标跟踪算法性能的指标。
它通过计算目标位置估计误差和跟踪结果的稳定性来评估算法的准确性和稳定性。
这个指标在评估和对比不同目标跟踪算法的性能方面起到了重要的作用。
它可以帮助研究人员选择最佳算法，优化和改进目标跟踪算法，并与其他相关领域的算法进行比较。
在未来，随着计算机视觉技术的不断发展，3D AP目标跟踪指标将继续扮演重要角色，促进目标跟踪算法的进一步研究和应用。
第17卷第8期2005年8月计算机辅助设计与图形学学报JOURNAL OF COMPU TER 2AIDED DESIGN &COMPU TER GRAPHICSVol 117,No 18Aug 1,2005 收稿日期:2004-03-09;修回日期:2004-07-08 基金项目:国家“八六三”高技术研究发展计划重点项目(2001AA231031,2002AA231021);国家重点基础研究发展规划项目(G1998030608);国家科技攻关计划课题(2001BA904B08);中国科学院知识创新工程前沿研究项目(20006160,20016190(C ))三维网格模型的分割及应用技术综述孙晓鹏1,2) 李 华1)1(中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室 北京 100080)2(中国科学院研究生院 北京 100039)(xpsun @ict 1ac 1cn )摘要 对三维网格模型分割的定义、分类和应用情况做了简要回顾,介绍并评价了几种典型的网格模型分割算法,如分水岭算法、基于拓扑和几何信息的分割算法等;同时,对网格分割在几种典型应用中的研究工作进行了分类介绍和评价1最后对三维分割技术今后的发展方向做出展望1关键词 分割Π分解;三维分割;形状特征;网格模型中图法分类号 TP391A Survey of 3D Mesh Model Segmentation and ApplicationSun Xiaopeng 1,2) Li Hua 1)1(Key L aboratory of Intelligent Inf ormation Processi ng ,Instit ute of Com puti ng Technology ,Chi nese Academy of Sciences ,Beiji ng 100080)2(Graduate School of the Chi nese Academy of Sciences ,Beiji ng 100039)Abstract In this paper ,we present a brief summary to 3D mesh model segmentation techniques ,includ 2ing definition ,latest achievements ,classification and application in this field 1Then evaluations on some of typical methods ,such as Watershed ,topological and geometrical !method ,are introduced 1After some ap 2plications are presented ,problems and prospect of the techniques are also discussed 1K ey w ords segmentation Πdecomposition ;3D segmentation ;shape features ;mesh model1 引 言基于三维激光扫描建模方法的数字几何处理技术,继数字声音、数字图像、数字视频之后,已经成为数字媒体技术的第四个浪潮,它需要几何空间内新的数学和算法,如多分辨率问题、子分问题、第二代小波等,而不仅仅是欧氏空间信号处理技术的直接延伸[1]1在三维网格模型已成为建模工作重要方式的今天,如何重用现有网格模型、如何根据新的设计目标修改现有模型,已成为一个重要问题1网格分割问题由此提出,并成为近年的热点研究课题[223]12 网格分割概述三维网格模型分割(简称网格分割),是指根据一定的几何及拓扑特征,将封闭的网格多面体或者可定向的二维流形,依据其表面几何、拓扑特征,分解为一组数目有限、各自具有简单形状意义的、且各自连通的子网格片的工作1该工作被广泛应用于由点云重建网格、网格简化、层次细节模型、几何压缩与传输、交互编辑、纹理映射、网格细分、几何变形、动画对应关系建立、局部区域参数化以及逆向工程中的样条曲面重建等数字几何处理研究工作中[223]1同时,三维网格模型的局部几何拓扑显著性也是对三维网格模型进行检索的一种有效的索引[4]1与网格曲面分割有关、并对其影响巨大的一个早期背景工作是计算几何的凸分割,其目的是把非凸的多面体分解为较小的凸多面体,以促进图形学的绘制和渲染效率1该工作已经有了广泛的研究,但多数算法难以实现和调试,实际应用往往不去分割多面体,而是分割它的边界———多边形网格1多面体网格边界的分割算法有容易实现、复杂形体输出的计算量往往是线性的等优势[5]1另外一个早期背景工作是计算机视觉中的深度图像分割,其处理的深度图像往往具有很简单的行列拓扑结构,而不是任意的,故其分割算法相对简单[6]1三维网格模型的分割算法一般是从上述两类算法推广而来1心理物理学认为:人类对形状进行识别时,部分地基于分割,复杂物体往往被看作简单的基本元素或组件的组合[728]1基于这个原理,Hoffman 等[9]于1984年提出人类对物体的认知过程中,倾向于把最小的负曲率线定义为组成要素的边界线,并据此将物体分割为几个组成要素,即视觉理论的“最小值规则”1由此得到的分割结果称为“有意义的”分割,它是指分割得到的子网格必须具有和其所在应用相关的相对尺寸和组织结构1由于曲率计算方法不同,很多算法给出的有意义的分割结果也存在差异1诸多应用研究[10214]证明,网格模型基于显著性特征的形状分割,是物体识别、分类、匹配和跟踪的基本问题1而有意义的分割对于网格模型显著占优特征的表示和提取、多尺度的存储和传输以及分布式局部处理都是十分有意义的1211 网格分割的发展较早的三维网格分割工作可以追溯到1991年,Vincent 等[15]将图像处理中的分水岭算法推广到任意拓扑连接的3D 曲面网格的分割问题上11992年,Falcidieno 等[16]按照曲率相近的原则,把网格曲面分割为凹面片、凸面片、马鞍面片和平面片11993年,Maillot 等[17]将三角片按法向分组,实现了自动分割;1995年,Hebert 等[18]给出了基于二次拟合曲面片的曲率估计方法,并把区域增长法修改推广应用到任意拓扑连接的网格曲面分割问题中;1995年,Pedersen [19]和1996年Krishnamurthy 等[20]在他们的动画的变形制作过程中,给出了用户交互的分割的方法11997年,Wu 等[3]模拟电场在曲面网格上的分布,给出了基于物理的分割方法;1998年Lee 等[21]和2000年Guskov 等[22]给出了几个对应于简化模型的多分辨率方法;1999年Mangan 等[2]使用分水岭算法实现网格分割,并较好地解决了过分割问题;2001年,Pulla 等[23224]改进了Mangan 的曲率估计工作;1999年,Gregory 等[25]提出一个动画设计中的交互应用,根据用户选择的特征点将网格曲面分割为变形对应片;1999年,Tan 等[26]基于顶点的简化模型建立了用于碰撞检测的、更紧致于网格曲面分割片的层次体包围盒12000年,Rossl 等[27]在逆向工程应用中,在网格曲面上定义了面向曲率信号的数学形态学开闭操作,从而得到去噪后的特征区域骨架,并实现了网格分割;2001年,Yu 等[28]的视觉系统自动将几何场景点云分割为独特的、用于纹理映射和绘制的网格曲面片二叉树;Li 等[29]为了碰撞检测,给出了基于边收缩得到描述几何和拓扑特征的骨架树,然后进行空间扫描自动分割;Sander 等[30]使用区域增长法,按照分割结果趋平、紧凑的原则分割、合并分割片1所有这些方法都是为了使分割的结果便于参数化,即只能产生凸的分割片1由此产生边界不连续的效果12002年,Werghi 等[31]识别三维人体扫描模型的姿态,根据人体局部形状索引进行网格模型的分割;Bischoff 等[32]和Alface 等[33]分别给出了网格分割片光谱在几何压缩和传输中的应用;Levy 等[34]在纹理生成工作中,以指定的法向量的夹角阈值对尖锐边滤波,对保留下来的边应用特征增长算法,最后使用多源Dijkstra 算法扩张分割片实现了网格模型的分割;2003年,Praun 等[35]将零亏格网格曲面投影到球面上,然后把球面投影到正多面体上得到与多面体各面对应的网格模型分割,最后将多面体平展为平面区域以进行参数化,但其结果不是有意义的分割1212 网格分割的分类早期的网格分割算法多为手工分割或者半自动分割,近两年出现了基于自动分割的应用工作1从网格模型的规则性来看,可将分割算法分为规则网格分割、半规则网格分割和任意结构的网格分割算法,根据分割结果可以分为有意义的分割和非有意义的分割1同时,面向不同的应用目标出现了不同的分割策略(见第4节)1目前,网格分割的质量指标主要有三个方面:边界光顺程度、是否有意义、过分割处理效果1多数分8461计算机辅助设计与图形学学报2005年割算法以边界光顺为目标,采用的方法有在三角网格上拟合B样条曲面然后采样[20],逼近边界角点(两个以上分割片的公共顶点)间的直线段[30]等1近年来多数分割算法都追求产生有意义的分割结果1对于过分割的处理方法目前主要有忽略、合并和删除三种方式1多数三维网格分割算法是从二维图像分割的思想出发,对图像分割算法作三维推广得到其三维网格空间的应用1如分水岭算法[2,15,23224,36239]、K2 means算法[40]、Mean2shift算法[41]以及区域增长算法[18,30]等1同样,与图像处理问题类似,光谱压缩[33,42243]、小波变换[31]等频谱信息处理方法在三维网格分割中也有算法1除此之外,同时考虑几何与拓扑信息的分割会产生较好的结果1这方面的工作主要有基于特征角和测地距离度量[44]、基于高斯曲率平均曲率[45247]、基于基本体元[32]、基于Reeb图[48250]、基于骨架提取和拓扑结构扫描[27,29,51252]等使用三维网格曲面形状特征的算法1作为网格模型的基础几何信息,曲率估计方法目前主要为曲面拟合、曲线拟合以及离散曲率等三种1其中曲面拟合法较为健壮,但是计算量大;离散曲率法计算量小,但是除个别算法外都不是很健壮,且无主方向主曲率信息;曲线拟合的曲率估计方法则集中了上述两种方法的优势[3],实际研究中使用较多13 典型三维网格分割算法311 分水岭算法1999年,Mangan等[2]的工作要求输入的是三角网格曲面,以及任何一种可以用来计算每个顶点曲率的附加信息(如曲面法向量等),并针对体数据和网格数据给出了两种曲率计算方法;但是分水岭算法本身和曲率的类型无关1首先,计算每个顶点的曲率(或者其他高度函数),寻找每个局部最小值,并赋予标志,每一个最小值都作为网格曲面的初始分割;然后,开始自下而上或者自上而下地合并分水岭高度低于指定阈值的区域,有时平坦的部分也会得到错误的分割,后处理解决过分割问题1分割为若干简单的、无明确意义的平面或柱面,属于非有意义的分割1Rettmann等[36237]结合测地距离,并针对分水岭算法的过分割给出一个后处理,实现了MRI脑皮层网格曲面的分割12002年,Marty[38]以曲率作为分水岭算法的高度函数,给出了有意义的分割结果1 2003年,Page等[39]的算法同样只分割三角网格,依据最小值规则,他们试图得到网格模型高层描述1其主要贡献为:创建了一个健壮的、对三角网格模型进行分割的贪婪分水岭法;使用局部主曲率定义了一个方向性的、遵循最小值规则的高度图;应用形态学操作,改进了分水岭算法的初始标识集1文献[39]在网格的每一个顶点计算主方向和主曲率,根据曲率阈值,使用贪婪的分水岭算法分割出由最小曲率等高线确定的区域1形态学的开闭操作应用于网格模型每个顶点的k2ring碟状邻域,闭操作会连接空洞,而开操作会消除峡部1创建了标识集后,依据某顶点与其邻接顶点之间的方向,由欧拉公式和已知主曲率计算该顶点在该方向上的法曲率从而得到在该方向上、该顶点与邻接顶点之间的方向曲率高度图,并将其作为方向梯度1对该顶点所在的标识区域使用分水岭算法得到分割片1上述工作表明,分水岭算法在改进高度函数的定义后,可以得到有意义的分割效果1312 基于拓扑信息的网格分割基于几何以及拓扑信息的形状分割方法可以归结为Reeb图[50]、中轴线[52]和Shock图[53254]等1基于拓扑信息的形状特征描述主要有水平集法[55]和基于拓扑持久性的方法[56]11999年,Lazarus等[51]提出从多面体顶点数据集提取轴线结构,在关键点处分割网格的水平集方法,如图1所示1这种轴线结构与定义在网格模型顶点集上的纯量函数关联,称之为水平集图,它能够为变形和动画制作提供整体外形和拓扑信息1图1 人体网格模型及其水平集图文献[51]针对三角剖分的多面体,使用与源点之间的最短路径距离作为水平集函数,基于Dijkstra 算法构造记录水平集图的结构树,其根结点、内部结点和叶子分别表示源点、水平集函数的鞍点和局部最大值点1该工作可以推广到非三角网格模型1 2001年,Li等[29]基于PM算法[57]的边收缩和94618期孙晓鹏等:三维网格模型的分割及应用技术综述空间扫掠,给出了一个有效的、自动的多边形网格分割框架1该工作基于视觉原理,试图将三维物体分割为有视觉意义和物理意义的组件1他们认为三维物体最显著的特征是几何特征和拓扑特征,由此,定义几何函数为扫掠面周长在扫掠结点之间的积分为骨架树中分支的面积;定义拓扑函数为相邻两个扫掠面拓扑差异的符号函数,并定义了基于微分几何和拓扑函数的关键点1文献[29]首先基于PM算法将每条边按照其删除误差函数排序,具有最小函数值的边收缩到边中点,删除其关联的三角形面片;如果某边没有关联任何三角片则指定为骨架边,保持其顶点不变;循环上述过程,得到一个新的、通过抽取给定多边形网格曲面骨架的方法1其次,加入虚拟边连接那些脱节的骨架边,称这些虚拟边以及原有的骨架边组成的树为骨架树,即为扫掠路径1扫掠路径为分段线条1然后,定义骨架树中分支面积(扫掠面周长函数在扫掠结点之间的积分),分支面积较小的首先扫掠,以保证小的、但是重要的分割片被首先抽取出来,以免被其他较大的分割片合并1最后,沿扫掠路径计算网格的几何、拓扑函数的函数值1一旦发现几何函数、拓扑函数的关键点,抽取两个关键点之间的网格曲面得到一个新的分割片1整个过程无需用户干涉12003年,Xiao等[48249]的工作基于人体三维扫描点云的离散Reeb图,给出了三维人体扫描模型的一个拓扑分割方法:通过探测离散Reeb图的关键点,抽取表示身体各部分的拓扑分支,进而进行分割1水平集法具有较高的计算速度和健壮的计算精度1基于拓扑持久性的方法结合代数学,能更准确地计算形状特征,但是没有解决分割问题[55256]1 313 基于实体表示的网格分割2002年,Bischoff等[32]把几何形状分割为表示其粗糙外形的若干椭球的集合,并附加一个独立的网格顶点的采样集合来表示物体的细节1生成的椭球完全填充了物体的内部,采样点就是原始的网格顶点1该方法的步骤如下:Step11首先,在物体原始网格的每一顶点上生成一个椭球,或者随机在物体原始网格上采样选择种子点;每个种子点作为球面上的一个顶点,沿该点的网格法向做球面扩展,直至与网格上另外一个顶点相交;然后沿此两点的垂直方向将球面扩张为最大椭球,直至与第三个网格顶点相交;最后沿此三点平面的法向(即该三点所在平面的柱向)扩张,直至与第四个网格顶点相近,由此得到一个椭球1Step21对生成的椭球进行优化选择,体积最大的椭球首先被选中,以后每一次都将选出对累计体积贡献最大的椭球1如果有若干体积累计贡献相近的椭球同时出现的情况发生,则最小半径最短的椭球被选出1为了简化体积累计贡献的计算,对椭球体素化后计算完全包含在椭球内的体素的数目进行堆排序1发送方传送选出的椭球集合;接收方得到包含基本几何和拓扑信息的椭球集合后,使用Marching Cubes算法或者Shrink2wrapping算法抽取0等值面1显然即使部分椭球丢失,工作依然可以继续:因为椭球是互相重叠的,抽取等值面不影响它们的拓扑关系,而且如果重叠充分,丢失少部分椭球不会影响重要形状信息的重构1如图2所示1图2 以不同数目椭球表示的网格分割Step31在生成很好地逼近原始物体的初始网格后,开始将采样点(即原始网格顶点)插入网格[58]1为了提高最终重构结果的质量,由Marching Cubes算法生成的临时网格顶点在网格原始顶点陆续到来后,最终被删除,因为它们不是物体的原始顶点1314 基于模糊聚类的层次分解2003年,Katz等[44]提出了模糊聚类的层次分解算法,算法处理由粗到精,得到分割片层次树1层次树的根表示整个网格模型S1在每个结点,首先确定需要进一步分割为更精细分割片的数目,然后执行一个k2way分割1如果输入的网格模型S由多个独立网格构成,则分别对每个网格进行同样的操作1分割过程中,算法不强调每个面片必须始终属于特定的分割片1大规模网格模型的分割在其简化模型上进行,然后将分割片投影到原始网格模型上,在不同的尺度下计算分割片之间的精确边界1文献[44]算法优点是:可以对任意拓扑连接的或无拓扑连接的、可定向的网格进行处理;避免了过分割和边界锯齿;考虑测地距离和凸性,使分割边界通过凹度最深的区域,从而得到有意义的分割结果1分割结果适用于压缩和纹理映射14 三维网格分割应用411 三维检索中的网格分割算法在三维VRML数据库中寻找一个与给定物体0561计算机辅助设计与图形学学报2005年相似的模型的应用需求,随着WWW的发展正变得越来越广泛,如计算生物学、CAD、电子商务等1形状描述子和基于特征的表示是实体造型领域中基本的研究问题,它们使对物体的识别和其他处理变得容易1因为相似的物体有着相似的分割,所以分割结构形状描述子可以用于匹配算法1中轴线、骨架等网格模型拓扑结构的形状描述子在三维模型检索中也得到研究,它可以从离散的体数据以及边界表示数据(网格模型)中抽取出来1对于后者,目前还没有精确、有效的结果[39]1但我们相信,依据拓扑信息进行分割得到的分布式形状描述子也是一种值得尝试的三维模型检索思路1 2002年,Bischoff等[32]提出从椭球集合中得到某种统计信息,如椭球半径的平均方差或者标准方差,以及它们的比率,由于这些统计信息在不同的形状修改中都保持不变,作为一种检索鉴别的标识的想法1但是没有严格的理论或者实验结果证明1 2002年,Zuckerberger等[59]在一个拥有388个VRML三维网格模型的数据库上,进行基于分割的变形、简化、检索等三个应用1首先将三维网格模型分割为数目不多的有意义的分割片,然后评价每一个分割片形状,确定它们之间的关系1为每个分割建立属性图,看作是与原模型关联的索引,当数据库中检索到与给定网格模型相似的物体时,只是去比较属性图相似的程度1属性图与其三维模型的关联过程分为三步:(1)分割网格曲面为有限数目的分割片;(2)每一个分割片拟合为基本二次曲面形状;(3)依据邻接分割片的相对尺寸关系进行过分割处理,最后构造网格曲面模型的属性图1对分割片作二次拟合,由此产生检索精确性较差的问题;分割片属性图的比较采用图同构的匹配方法,计算量较大,且是一个很困难的问题;从其实验结果看,有意义的分割显然还不够,出现飞机、灯座等模型被检索为与猫相似的结构;区分坐、立不同的人体模型效果显然也很差等12003年,Dey等[4]基于网格模型的拓扑信息,给出了名为“动力学系统”的形状特征描述方法,并模拟连续形状定义离散网格形状特征1实验表明该算法十分有效地分割二维及三维形状特征1他们还给出了基于此健壮特征分割方法的形状匹配算法1 412 几何压缩传输中的网格分割健壮的网格模型压缩传输方法必须保证即使部分几何信息丢失,剩下的部分至少能够得到一个逼近原始物体的重构,即逼近的质量下降梯度,要大大滞后于信息丢失梯度1无论是层次结构的还是过程表示的多边形网格模型,它们的缺陷是:严格的拓扑信息一致性要求1顶点和面片之间的交叉引用导致即使在传输中丢失了1%的网格数据,也将导致无法从99%的剩余信息里重建网格曲面的任何一部分1对此可以考虑引入高度的冗余信息,即使传输中丢失一定额度的数据,接收方依然可以重构大部分的几何信息1问题的关键是将几何体分割为相互独立的大块信息,如单个点,这样接收方可以在不依赖相关索引信息的情况下,重构流形的邻域关系1为了避免接收方从点云重构曲面的算法变得复杂,早期的健壮传输方法总假设至少整体拓扑信息可以无损地传送1一旦知道了粗糙的形状信息,接收方可以插入一些附加点生成逼近网格12002年,Bischoff等[32,58]在网格分割工作中将每个椭球互相独立地定义自己的几何信息1由于椭球的互相重叠,冗余信息由此产生,因此如果只有很少的椭球丢失,网格曲面的拓扑信息和整体形状不会产生变化1冗余信息不会使存储需求增加,因为每个椭球和三角网格中每个顶点一样,只需要9个存储纯量1其传送过程如下:种子点采样生成椭球集合;传送优化选择的椭球子集;接收方抽取等值面重构逼近网格;以陆续到来的原始网格顶点替换临时网格顶点11996年,Taubin等[42]首先在几何压缩处理中提出光谱压缩,其工作在三维网格模型按如下方式应用傅里叶变换:由任意拓扑结构的网络顶点邻接矩阵及其顶点价数,得到网格Laplacian矩阵的定义及由其特征向量构成的R n空间的正交基底,相对应的特征值即为频率1三维网格顶点的坐标向量在该空间的投影即为该网格模型的几何光谱1网格表面较为光顺的区域即为低频信号12000年,Karni等[43]将几何网格分割片光谱推广到传输问题上1光谱直接应用于定义几何网格的拓扑信息时,会产生伪频率信息1对于大规模的网格,由于在网格顶点数目多于1000时,Laplacian矩阵特征向量的计算几乎难以进行,因此该工作在最小交互前提下,将网格模型分割为有限数目的分割片1该方法有微小的压缩损失,且在分割片边界出现人工算法痕迹12003年,Alface等[33]提出了光谱表示交叠方法:扩张分割片,使分割片之间产生交叠1具体方法是把被分割在其他邻接分割片中的、但与该分割片15618期孙晓鹏等:三维网格模型的分割及应用技术综述邻接的三角片的顶点,按旋转方向加入到该分割片中,从而由于分割片重叠搭接产生冗余信息,并称这种分割片扩展冗余处理的光谱变换为交叠的正交变换1该工作在几何网格压缩和过程传输的应用中明显地改进了Karni等的工作1显然上述工作的基础是良好的网格分割1建立分片独立的基函数将使得分割效果更为理想1413 纹理贴图中的网格分割如果曲面网格的离散化是足够精细的,如细分网格,那么直接对顶点进行纹理绘制就足够了;否则就要把网格模型分割为一组与圆盘同胚的、便于进行参数化的分割片,再对每片非折叠的分割片参数化,最后分割片在纹理空间里拼接起来1网格模型的分割显然会因其局部性而降低纹理映射纹理贴图、网格参数化的扭曲效果1面向纹理的分割算法一般要求满足两个条件:(1)分割片的不连续边界不能出现人工算法痕迹;(2)分割片与圆盘同胚,而且不引入太大的变形就可以参数化1不要求有意义的分割结果12001年,Sander等[30]基于半边折叠的PM算法,使用贪婪的分割片合并方法(区域增长法)对网格模型进行分割1首先将网格模型的每一个面片都看作是独立的分割片,然后每个分割片与其邻接分割片组对、合并1在最小合并计算量的前提下,循环执行分割片对的合并操作,并更新其他待合并分割片的计算量1当计算量超出用户指定的阈值时,停止合并操作1分割片之间的边界为逼近角点间直线段的最短路径,从而减轻了锯齿情况12002年,Levy等[34]将网格模型分割为具有自然形状的分割片,但仍然没有得到有意义的分割结果1为了与圆盘同胚,该算法自动寻找位于网格模型高曲率区域的特征曲线,避免了在平展区域内产生分割片边界,并增长分割片使他们在特征曲线上相交,尽量获得尺寸较大的分割片1414 动画与几何变形中的网格分割影视动画制作中,多个对象间的几何变形特技使用基于网格分割的局部区域预处理1如建立动画区域对应关系,对多个模型进行一致分割,然后在多个模型的对应分割片之间做变形,将提高动画制作的精度和真实性;且每个“Polygon Soup”模型都可用来建立分割片对应;模型间的相似分割有利于保持模型的总体特征1目前,多数的自动对应算法精度较低,手工交互指定对应关系的效率又太低1 1996年,Krishnamurthy等[20]从高密度、非规则、任意拓扑结构的多边形网格出发,手工指定分割边界,构造张量积样条曲面片的动画模型1文献[20]首先在多边形网格的二维投影空间交互选择一个顶点序列,然后自动地将顶点序列关联到网格上最近的顶点上;对于序列中前后两个顶点计算在网格曲面上连接它们的最短路径;对该路径在面片内部进行双三次B样条曲面拟合、光顺、重新采样,得到分割片在两个顶点之间的边界曲线1但计算量的付出依然是非常昂贵的11999年,Gregory等[25]在两个输入的多面体曲面上交互选择多面体顶点,作为一个对应链的端点,对应链上其他顶点通过计算曲面上端点对之间的最短路径上的顶点确定,由此得到这些顶点和边构成的多面体表面网格的连通子图;然后将每一个多面体分割为相同数目的分割片,每个分割片都与圆盘同胚;在分割片之间建立映射、重构、局部加细,完成对应关系的建立;最后插值实现两个多面体之间的变形12002年,Shlafman等[40]的工作不再限制输入网格必须是零亏格或者是二维流形1该算法通过迭代,局部优化面片的归属来改进某些全局函数,因此与图像分割K2means方法相近,属于非层次聚类算法1最终分割片的数目可以由用户预先指定,从而避免了过分割,且适用于动画制作的需求1分割过程的关键在于确认给定的两个面片是否属于同一个分割片1其分割工作是非层次的,因为面片可能会在优化迭代中被调整到另外一个分割片去1该工作表明,基于分割的变形对于保持模型的特征有着重要的意义1局部投影算法能够产生精细的对应区域,且能自动产生有意义的分割片1415 模型简化中的网格分割网格简化是指把给定的一个有n个面片的网格模型处理为另一个保持原始模型特征的、具有较少面片、较大简化Π变形比的新模型1三维网格分割显然可以被看作是一种网格简化,其基本思想是在简化中增加一个预处理过程,先按模型显著特征将其分割为若干分割片,然后在每个分割片内应用简化算法,由此保持了模型的显著特征,如特征边、特征尖锐以及其他精细的细节1例如,把曲率变化剧烈的区域作为分割边界,将曲率变化平缓的区域各自分割开来,就是基于曲率阈值的网格简化方法1网格曲面分割结果的分割片数目在去除过分割后被限制在指定的范围内12561计算机辅助设计与图形学学报2005年。
