第 1 页 实验八：用单摆测定重力加速度
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1、实验目的：
(1)明确用单摆测定重力加速度的原理与方法；
(2)学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法；
(3)知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
2、实验原理：
物理学中的单摆是在一根细线的一端系一小球，另一端固定于悬点，若细线的伸长与质量可忽略，且小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。
单摆在偏角很小(不超过10°)时，可看成是简谐运动，其固有周期为T=2πgL，由此可得g=2TL24；据此，通过实验方法测得摆长L与周期T，即可计算得到当地的重力加速度的值。
由于一般单摆的周期都不是太长，摆长在1m左右的单摆，其周期大约2s，依靠人为操作的秒表来测量单摆振动一个周期的时间，其误差必然较大，所以，我们不是测量单摆振动一个周期的时间，而是测量几十个周期的总时间，再来利用平均值确定一个周期的时间，从而减小由于人为操作而产生的误差。 第 2 页 3、实验器材
铁架台与铁夹、金属小球(球上有一通过球心的小孔、秒表、细线(长约1m)、刻度尺(最小刻度为mm)。
4、实验步骤
(1)让细线穿过球上的小孔，在细线一端打一个稍一些的线结，制成一个单摆。
(2)将小铁夹固定在铁架台的上端，将铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后将单摆的上端固定在铁架台的上端，使摆球自然下垂，在实验桌边缘正对摆球(或摆线)处做上记号，如图所示，实验时以摆球通过此标志为准。
(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到球心的距离)。
(4)将单摆从平衡位置拉开一小角度，再释放小球，当小球摆动稳定后，过最低位置(即标志处)时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出单摆一次全振动的时间，即单摆振动的周期。
(5)改变摆长，反复测量3次，算出周期T及测出的摆长L，将每次实验数据填入实验记录表格中。 第 3 页 5、数据处理
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- 1 - 高考物理考前指导
用单摆测定重力加速度
一、实验目的
1.探究影响单摆振动周期的因素.
2.利用单摆测定重力加速度.
二、实验原理
1.用控制变量法测量在摆角、摆球质量和摆长分别不同情况下单摆的周期.
2.在摆角不大于5°的前提下，可以由周期公式计算当地的重力加速度.
三、实验器材
铁架台和铁夹，中心带有小孔的金属小球3个(其中有两个质量、大小相同)，约1m长的细线，毫米刻度尺，秒表，游标卡尺.
四、实验步骤
1.探究影响单摆振动周期的因素考虑到各种可能的因素，需要准备若干单摆［能够满足实验对摆球(铁球)质量大小和摆长的要求］和测量单摆振动周期的计时器.
(1)探究周期与摆角的关系；
(2)探究周期与摆球质量的关系；
(3)探究周期与摆长的关系.
结论：通过探究得出的结论是：单摆的摆动周期仅与摆长有关，与摆角和摆球质量无关。
2.利用单摆测当地重力加速度
(1)组装单摆；
(2)测量摆长；
(3)测量完成30～50次全振动时间，算出周期；
(4) 改变摆长，重复(2)(3)的操作；
（5）数据处理方法
方法一(公式法)：将实验数据代入公式，求出每次重力加速度的值，然后求g的平均值，即为本地的重力加速度.
方法二(图象法)：利用实验中的数据进行T2-l图象处理，从单摆的周期公式知道,当重力加速度g一定时，单摆的摆动周期T2跟摆长l成正比，将实验的数据作相应的转换，即算出T2，将数据点描绘到T2-l图象中去，则能通过图象的斜率求出重力加速度的值.
3.将测得的重力加速度与当地重力加速度的数值进行比较，分析产生误差的可能原因.
五、注意事项
1.选择材料时应选择细而且不易伸长的线，长度一般不应短于1m，小球应选密度较大的金属球，直径应较小，一般不超过2cm. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
- 2 - 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动而使摆线下滑，摆长改变.
第5节 实验：用单摆测重力加速度
一、教材原型实验
1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。
（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：
①将单摆上端固定在铁架台上
①让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L
①记录小球完成n次全振动所用的总时间t
①根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小
根据图2所示，测得的摆长L=________cm；
重力加速度测量值表达式g=_________（用L、n、t表示）；
（2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，从摆球运动到___________处（选填“平衡位置”或“释放点位置”）开始计时；
（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图3所示。由图可知重力加速度g=___________（用图中字母表示）；
（4）关于本实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A．需要用天平称出小球的质量
B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量
C．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好
【答案】 98.50 2224Lnt 平衡位置 22122214LLTT B
【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，以小球中心为准，根据读数规则读数为98.50cm。
[2]测量单摆的周期为tTn而单摆的理论周期为2πLTg两者联立可得2224πLngt
（2）[3]测量单摆的周期时，应该从摆球运动到平衡位置时开始计时，以此来减小计时误差。
（3）[4]对单摆的周期公式进行变形可得224πTLg根据图中斜率值，可得22221214πTTLLg
解得22122214πLLgTT
（4）[5]A．本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要摆球的质量，故A错误；
B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确；
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1 / 3 实验 用单摆测定重力加速度
单摆是一个物理模型，理想的单摆摆线的伸缩和质量均忽略不计，摆球较重，且球的直径比摆线长度小得多。因摆球受到的回复力是F=mgsinθ，只有当θ<50时，sinθ≌θ（θ用弧度制表示)，单摆的振动才可以作为简谐运动。
1．实验目的
(1)学会用单摆测定当地的重力加速度。
(2)能正确使用秒表。
(3)巩固和加深对单摆周期公式的理解。
(4)学习用累积法减小相对误差的方法。
2．实验原理
物理学中的单摆是指在细线的一端系一小球，另一端固定于悬点。若线的伸缩和质量可忽略，小球的直径远小于线长，这样的装置称为单摆。
单摆发生机械振动时，若摆角小于50，这时的振动可以看成是简谐运动。
由简谐运动知识可以导出单摆的振动周期：
gLT2
式中L是摆长，g是当地的重力加速度。将上式变形为
224TLg
可以看出，只要能测定出单摆的摆长和对应的振动周期，就很容易计算出重力加速度g的数值了。
由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。针对这一问题本实验采用累积法计时。即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望读者要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础。
3．实验器材
长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。
