人教A版数学必修一山东省邹平一中模块检测高一(必修1 必修4)试卷

高中数学学习材料

（灿若寒星 精心整理制作）

山东省邹平一中2010-2011学年第一学期

模块检测高一数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合M＝﹛x|－3＜x5＝,N＝﹛x|x＜－5或x＞5＝，则M

N＝

A ﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B ﹛x|－5＜x＜5﹜

C ﹛x|－3＜x＜5＝ D ﹛x|x＜－3或x＞5＝

2.已知全集UR，则正确表示集合{1,0,M和2|0Nxxx关系的韦恩（Venn）图是

3. sin(600)= ( )

A. 12 B. 32 C. -12 D. -32

4．集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为

A.0 B.1 C.2 D.4

5．设2:xxf是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是

A． B．或{1} C．{1} D．

6. 已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm 则(5)(5)ff的值为

A． 4 B． 0 C．2m D． 4m

7.若sin0且tan0是，则是（ ）

A． 第一象限角 B． 第二象限角

C． 第三象限角 D． 第四象限角

8.二次函数2yaxbxc中，0ac，则函数的零点个数是

A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定

9.如果 1(),1xfxx则当0x且1x时， ()fx

A.1x B.11x C.11x D11x

10.已知函数1)()(32xaaaxxf在]1,(上递增，则a的取值范围是

A.3a B.33a C.30a D.03a

11．设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（ ）

A．(10)(01)，， B．(1)(01)，，

C．(1)(1)，， D． (10)(1)，，

12.定义在R上的函数)1(xfy的图象如右图所示．

给出如下命题：①)0(f=1；②1)1(f；③若0x，则

0)(xf；④若0x，则0)(xf，其中正确的是

A、②③ B、①④ C、②④ D、①③

二、填空题 (本题共4小题，每小题4分，共16分。)

13．已知角的终边经过点31(,),22那么tan的值是____________ .

14．当]1,2[x时，函数22)(2xxxf 的值域是______________.

15．函数)(xf为奇函数，且0,1)(xxxf，则当0x，xyO11__________)(xf.

16．设函数12102()(0)xxfxxx ,若0()2,fx则0x的取值范围是_________.

山东省邹平一中2010-2011学年第一学期

模块检测高一数学试卷

二、填空题 13、______________ 14、______________

15、_______________ 16、______________

三、解答题（本题共6小题，共56分。解答应写必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

17. （本小题12分）已知sin +cos=51,∈(0,).

求值：（1）tan;(2) sin3+cos3

18．（本小题12分）设+{7,N}Uxxx，1,2,5A，2345B，，，，求AB，UCA，C()UAB.

19．（本小题满分12分）已知全集U=R，集合}22|{Aaaa，或，}01|{B2有实根的方程关于xaxxa，求BA，BA，）（BCA。

21. 已知函数()2xafxx－＝－ ，

（1）若aN，且函数()fx在区间（2,+∞）上是减函数，求a的值；

（2）若aR， 且函数()fxx恰有一根落在区间（－2,－1）内，求a的取值范围.

20.已知函数()log(1)afxx，()log(42)agxx（0a，且1a）．

（Ⅰ）求函数()()fxgx的定义域；

（Ⅱ）求使函数()()fxgx的值为正数的x的取值范围．

21. （本小题满分12分）

已知函数1()21xfxa.

（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；

（2）确定a的值, 使()fx为奇函数；

（3）当()fx为奇函数时, 求()fx的值域.

山东省邹平一中2010-2011学年第一学期

模块检测高一数学试卷答案

一．选择题：1 A 2 B 3 B 4 D 5 B 6 D 7 C 8 C 9 B 10 D 11 A 12 B

二．填空题：13. 33

14. 〔－3，1〕

15.－x－1

16. ),4()1,(

三．解答题：

17解 ∵sin+cos=51,∈(0,),

∴(sin+cos)2=251=1+2sincos， （4分）

∴sincos=-2512＜0.由根与系数的关系知，

sin,cos是方程x2-51x-2512=0的两根，

解方程得x1=54,x2=-53.

∵sin＞0,cos＞0,∴sin=54,cosθ=-53 （8分）.

∴(1)tan=-34.(2) sin3+cos3=12537.

18.解：U=｛1,2,3,4,5,6｝------2分

AB={2,5}----------------------------------6分 UCA={3,4,6}------------------------------------------8分

CUAB=｛1｝--------------12分

19. 解：∵012xax有实根

∴①当0a时，1x符合题意 （2分）

②当0a时，04)1(2a解得41a

综上：41a∴}41|{aaB （6分）

∴}241|{aaaBA或 （8分）

}2|{aaBA （10分）

}412|{)(aaaBCA或 （12分）

21. 解：（1）2()122xaafxxx－＝－，由于函数在（2,+∞）上递减，所以20,a即2a，又aN，所以0,a或者1a

0a时，2()12fxx;1a时，1()12fxx

（2）令()()Fxfxx2122xaaxxxx－－

26(2)144aaF

2(1)3aF

当62(2)(1)043aaFF时，

即(2)(6)0aa，26a时函数可能有一根在所给区间中。

（或用根与系数的关系）

20.解：（Ⅰ）由题意可知，

()()fxgxlog(1)axlog(42)ax， ………1分

由10420xx， 解得 12xx， ……………3分 ∴ 12x， ……………4分

∴函数()()fxgx的定义域是(1,2)．……………5分

（Ⅱ）由()()0fxgx，得 ()()fxgx，

即 log(1)axlog(42)ax， ① ……………6分

当1a时，由①可得 142xx，解得1x，

又12x，∴12x；……………8分

当01a时，由①可得 142xx，解得1x，

又12x，∴11x．……………10分

综上所述：当1a时，x的取值范围是(1,2)；

当01a时，x的取值范围是(1,1)．…………12分

21. 解： (1) ()fx的定义域为R, 设12xx,

则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx,

12xx,

1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx

即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数. （4分）

(2) ()fx为奇函数, ()()fxfx,即112121xxaa,

解得: 1.2a 11().221xfx （7分）

（3） 由(2)知11()221xfx, 211x,10121x,

11110,()2122xfx

所以()fx的值域为11(,).22 （10分）