2020年高考物理二轮复习专题练习卷----带电粒子在复合场中的运动(解析版)

2020年高考物理二轮复习专题练习卷----带电粒子在复合场中的运动

一 选择题

1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝3R，则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)

A.8UR2B2 B.4UR2B2

C.6UR2B2 D.2UR2B2

解析 设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有qU＝12mv2，由几何知识知，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r＝3R3，又Bqv＝mv2r，可求qm＝6UR2B2，故C正确。

答案 C

2.(多选)所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是

A．小球可能做匀变速运动

B．小球一定做变加速运动

C．小球动能可能不变

D．小球机械能守恒

解析 小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力以及洛伦兹力，由于速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A错误、B正确；若电场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，C正确；小球运动过程中，电场力做功，故小球的机械能不守恒，D错误。

答案 BC

3.在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示：D1和D2是两个中空、半径固定的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中；中央O处的粒子源产生的α粒子，在两盒之间被电场加速，α粒子进入磁场后做匀速圆周运动。忽略α粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是

A．α粒子在磁场中运动的周期越来越大

B．α粒子运动半个圆周之后，电场的方向不必改变

C．磁感应强度越大，α粒子离开加速器时的动能就越大

D．两盒间电势差越大，α粒子离开加速器时的动能就越大

解析 α粒子在磁场中运动的周期T＝2πmqB，与其速度的大小无关，α粒子运动的周期不变，故A错误；α粒子在电场中被加速，α粒子运动半个圆周之后再次进入电场时，与开始时运动的方向相反 ，电场的方向必须改变，故B错误；由qvB＝mv2R，解得v＝qBRm，粒子最大动能为Ekm＝12mv2＝q2B2R22m，由此可知最大动能与加速器的半径、磁感应强度以及粒子的电量和质量有关，磁感应强度越大，α粒子离开加速器时的动能就越大，故C正确；粒子的最大动能Ekm＝q2B2R22m，与加速电压的大小无关，即与两盒间的电势差无关，故D错误。

答案 C

4.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝23S0C，则下列相关说法中正确的是

A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电

B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷

C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于EB2

D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2

解析 由左手定则判定甲带负电，乙带正电，A错误；粒子在两极板间做匀速直线运动，故qE＝qvB1，则v＝EB1，故C错误；由S0A＝23S0C知，R甲＝23R乙，又R＝mvqB，所以q甲m甲＝3q乙2m乙，故B正确，D错误。

答案 B

5.质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是 A．该微粒一定带负电荷

B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动

C．该磁场的磁感应强度大小为mgqvsin θ

D．该电场的场强为Bvcos θ

解析 若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；由平衡条件得：qvBcos θ＝mg，qvBsin θ＝qE，得磁场的磁感应强度B＝mgqvcos θ，电场的场强E＝Bvsin θ，故选项C、D错误。

答案 A

6.(多选)在一次南极科考中，科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度。其原理如图所示，电路中有一段长方体的金属导体，它长、宽、高分别为a、b、c，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中电流沿x轴正方向，大小为I。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间电压为U，则

A．金属导体的前侧面电势较低

B．金属导体的电阻为UI

C．自由电子定向移动的速度大小为Ineab

D．磁感应强度的大小为necUI

解析 金属导体中有自由电子，当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动，在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向，自由电子向前侧面偏转，金属导体前侧面聚集了电子，后侧面感应出正电荷，金属导体前侧面电势低，后侧面电势高，故A正确；金属导体前后侧面间的电势差是感应电势差，而I为沿x轴方向的电流，故导体电阻不等于UI；由电流的微观表达式可知，I＝nevS＝nevbc，电子定向移动的速度大小v＝Inebc，故C错误；电子在做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件得eE＝evB，金属导体前后侧面间的电势差U＝Eb，解得B＝necUI，故D正确。

答案 AD

7.如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是

A．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向内

B．加速电场中的加速电压U＝12ER

C．磁分析器中轨迹圆心O2到Q点的距离d＝mERq

D．任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器

解析 该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场

的方向垂直于纸面向外，A错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE＝mv2R，在加速电场中加速有qU＝12mv2，联立解得U＝12ER，B正确；该离子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvB＝mv2r，又qE＝mv2R，可得r＝1BmERq，该离子经Q点进入收集器，故d＝r＝1BmERq，C错误；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经U＝12ER的电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径Rx＝R，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径rx＝1B mxERqx，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，不一定有rx＝d，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误。

答案 B

8．(多选)如图所示，在真空中半径为r＝0.1 m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B＝0.01 T，ab和cd是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v＝1×103 m/s从c点沿cd方向射入场区，粒子将沿cd方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a点，如果撤去电场，使磁感应强度变为原来的12，不计粒子重力，下列说法正确的是

A．电场强度的大小为10 N/C

B．带电粒子的比荷为1×106 C/kg

C．撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1 m

D．带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10－5 s

解析 粒子沿直线运动，则qvB＝Eq，解得E＝Bv＝0.01×103 N/C＝10 N/C，选项A正确；如果仅撤去磁场，则粒子在水平方向r＝12·Eqm·t2，竖直方向r＝vt，解得：qm＝2v2Er＝2×10610×0.1

C/kg＝2×106 C/kg，选项B错误，撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为R＝mvqB2＝1032×106×12×0.01 m＝0.1 m，选项C正确；带电粒子在磁场中运动的时间为t＝T4＝πmqB＝3.142×106×0.01 s＝1.57×10－4 s，选项D错误。

答案 AC

9．(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小。要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是

A．适当减小两金属板的正对面积

B．适当增大两金属板的距离

C．适当减小匀强磁场的磁感应强度

D．使带电粒子的电性相反

解析 在这个复合场中，动能逐渐减小，说明合外力做负功，因洛伦兹力不做功，故电场力做负功，则电场力小于洛伦兹力。由E＝4πkQεrS可知，当减小正对面积，Q不变，E增大，电场力变大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，选项A正确；当增大两板间距离时，场强不变，选项B错误；当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，洛伦兹力可能小于电场力，选项C正确；当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，选项D错误。

答案 AC

10.(多选)质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器和偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则