北师大版 二次根式 第一课时 教学详案

2.7二次根式第一课时教学详案

一.教学目标

知识与技能：⑴认识二次根式和最简二次根式的概念，掌握二次根式双重非负性的特点。

⑵探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式

化简成最简二次根式的形式。

过程与方法：引导学生认识从特殊到一般的认知规律，大胆猜测结果。从例子中归纳出一般适用的方法。

情感态度与价值观：通过探索规律，培养学生学习的主动性，使学生敢于探索，鼓励学生大胆猜想，积极与他人交流，增强学习数学的兴

趣的信心。

二．教学重难点

教学重点：探索二次根式的性质，总结出最简二次根式化简的一般步骤。

教学难点：引导学生归纳出二次根式的性质

三．新旧只是连接运用

二次根式是在平方根，立方根，实数的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。与已学内容实数，整式和勾股定理联系紧密，同时也是以后将要学习的锐角三角函数，一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。本课时研究的内容是下一课时二次根式的运算的基础和依据。

计算下列各式，你能得到什么猜想？

=⨯94_____

,

=

⨯94_______

=9

4_______ ,=94________=49

25________ ,=49

25________

66

3

27

5

327

5学生看PPT ，思考提出的问题，能很快回答教师的问题。 生：【.,

b

a

b a b a b a =•=•】，

根据上面的猜想，下面的式子是否相

等，并说出相等的理由？

.

7

6

767676与，与⨯⨯师：【我来看看大家的猜想是什么？】

教师多抽几位同学回答，最后以全班举手表决。 师：【我们用计算机试试，看看是不是真理都掌握在少数人手中】

;9

5.

3;625.26481.1⨯⨯；化简：教师首先讲解第一个例题。 师：【根号下是81乘以64，我们应用第一个公式，就等于

728964816481=⨯=⨯=⨯】教师要注意格式。

；；31.7;72.450.1;3.0.9;944.6);0(.32>b ab ;

5

1.8;71

2.5;300.2化简下面的二次根式

师；【我们一起来做1，4，同学们要认真听，这是我们本堂

课的重点，也是我们接下来学习的基础！】 师：【50，我们先将50因式分解，10525250⨯=⨯=，那

判断下列各式，哪些是二次根式？

;

6.1;

18.2-38

.3;

53.4);

2

1

(21.5-<+x x

化简下列各式

;

)112()14(.1-⨯-;

7.0.3;200.23

45c b a 师：【通过今天的学习，同学们你们收获了哪些呢？】

学生各抒己见，教师引导学生从今天的知识点出发，提示大点出本节课的重点，巩固知