基于小波分解和最大互信息的图像配准方法研究
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的配准方法引起 了人们的重视 ， 该方法可以极大地减少 图像配准时的计算量 ， 文章提出了将小波变换和 最大互信息相结合 的图像配准方法 ， 并且实验验证了该方法的有效性和优点。
１ 互 信 息 配 准 原 理
同一 物体 的对 应像 素 点之 间 的灰度 在统 计学上 并非 独立 ， 而是 相关 的 ， 这是 互 信息 配准 的基础 ＿ 。 ３ ］
收 稿 日期 ：０ ０ －９ ２ １ ￣３１
作者简介 ： 晓雷（ ９ ８ ） 男 ， 赵 １７ 一 ， 河南省洛 阳市人 ， 渭南师范学院助教 ， 西安科技 大学 硕士研究生 ， 主要研 究方向为图形 图 像处理 ； 薛弘哗（ ９ ０ ） 男 ， １６ 一 ， 陕西省 扶风县人 ， 西安科技大学教授 ， 主要研究 方 向为实时计算机控 制及 图形图像处理 。
准效 果 。
［ 关
键
词 ］ 最大 互信 息 ； 小波分 解 ； 图像 配准
［ 中图分类号］ Ｔ ９ １７ Ｎ １ ．３
［ 文献标识码］ Ａ
０ 引 言
互信息是信息论 的一个基本概念 ， 它表示两个随机变量统计相关性 的ｉ 度。Ｃ ｌ ｎｎＷｅｓ 等人 贝 ４ ｏ ｉ ｏ 、 ｌ ｌ ｇ ｌ 用互信息作为多模态医学图像 的配准测度。以互信息作为两幅的相似性测度进行配准时 ， 如果两幅基 于共同结构的图像达到最佳配准时 ， 它们对应 的图像特征互信息应为最大［ 。近年来 ， 于小波变换 ２ ３ 基
第３ 期
赵晓雷 ， 薛弘晔
基于小波 分解 和最大互信息 的图像配准方 法研究
图（ Ｖ插值法 ） Ｐ ——计算互信息值——最优化判断” 的过程 ， 直至搜索到满足精度要求的参数 ， 最后输 出配准参数。 ２ １ Ｐ Ｐ ｒ ａ Ｖ ｌｍｅ 插 值 ． Ｖ（ ａｔ ｌ ｏ ｉ ｕ ）
Ｐ Ｖ插值 的优点是在像素点灰度统计结果上每次增加分数权值 ， 不产生新 的灰度值 ， 使得互信息的 计算更为精确 ， 而且对于小空间的变化 ， 互信息的变化更平滑。
Ｓ ｐ ． ０１ ｅ ｔ２ ０
Ｖ０． ６ Ｎｏ ３ １２ ．
［ 文章 编号 ］６ ３— ９ ４ ２ １ ）３— ０ ２— ５ １７ ２４ （０ ０ ０ ０ ２ ０
基于小波分 解和最大互信 息的图像 配准方法研究
赵 晓 雷 ， 薛 弘晔 。
（． １ 渭南师范学院 计算机科 学系 ， 陕西 渭南 ７４ ０ ；． １０ ０２ 西安科技大学 计算机学 院 ， 陕西 西安 ７０ ５ ） １０４
两幅图像进行配准 ， 首先必须具有相同的空间分辨率 ， 这就要进行插值 。浮动图像 Ｆ的点 （ ，
，） ， 对应于参考图 点 Ｙ ＋ ， ， 传统 的线性插值法产生新采样点 ， ， （ 乃＋ ）， 其灰度值则为各邻点的灰
度 值按 相应 的权 进行 插值 的结果 。而 Ｐ Ｖ插 值 法 ］如 图 １ 示 ， ， 所 通过 周 围 ４个 点 Ｙ距 对 应 点 的距离 分 ｉ
’、
，， 厶、 ’
中 度 对 素是ｔ（） 和６ 统计 灰 为ｂ 应像 ｏ ， ｐ 口 在 学上的 性可 相关 用， ＝∑Ｐ （， ｌ： 口６ ｏ ）ｇ
ａ
ｒ Ａ ＼ ｕ ， ｒ Ｂ ＼ ，
互 信
息来衡量 ， 中Ｐ ａ ６ 的概率分布可用两幅图像重叠部分的联合灰度值直 方图得 到。因而 ， 其 （ ，） 互信息 的计算从本质上说依赖于 。
以互信息作为两幅图像相似性ｉ 度进行配准基于如下原理 － ： 见 ４ ４
＝ａ ｘ （ （ ，） ｓＦ ｘ） ） ｒ ｇ ａ Ｒ ｘｙ ， （ （ ，） ）。 ，
当两幅图像具有共同对象或 目标结构达到最佳配准时， 它们对应 的图像特征的互信息应为最大。
２ 最大互信息 配准实现 的算法
首先对参考图像 和浮动图像 Ｆ按照给定的初始点使用 Ｐ （ ａ ｉ ｏ ｍ ） 插值法统计联合直 Ｖ Ｐｒａ Ｖ ｌ ｅ ｔｌ ｕ 方 图并计算 Ｒ和 Ｆ的互信息 ， 然后利用方向加速法 Ｐｗ ｌ 算法依据最大互信息理论判断所得参数是 ｏ ｅ ｌ
否最优 ， 若不是 ， 则继续搜索较优参数 ， 在搜索时会不断重复“ 空问几何变换 （ ｎ ） 出 ｅ ——统计联合直方
２１ ００年 ９月 第２ ６卷第 ３期
陕西理工 学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｈａｘ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ａｎｉ ｎ ｅｓｙ ｆ ｃ ｎｌ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｓ ｖ ｉ Ｔ ｏ ｕ ｅ ｉ
考虑在不 同时间或不同条件下获取的两幅图像 Ｒ ｘ ， 和 ｒ ｘ， 的配准 ， （ ，） ， （ ，） ， 就是要定义相似性测度， 寻找空间变换关系， 使得这两幅图像 间的相似性达到最大 ， 即图像 Ｒ ，） 的点在图像 Ｆ ，）都有 （ Ｙ上 （ Ｙ
唯一 的点与之对应 ， 并且这两点对应 了相 同图像 目 标位置 的点。空 间变换可表示成 ： ＝ Ｒ（ ， ， （ ，） ， ｓ （ ，））， Ｆ ｘＹ 式中 Ｏ为相似性测度 ， ｇ 是空问变换关系 ， 对应 Ｒ ｘＹ 中灰度为 。的像素Ｐ 和它在Ｆ ｘＹ （ ，） ， （ ，）
［ 摘 要】 研究 了基于最大互信息图像配准的理论和 实现算法 ， 出了将 小波分解与之相结 提 合的算法， 证明 了该算法优 于基于最大互信息的图像 配准。通过 实验数据 比较可以得 出， 出 提 的基 于小波分解和最大互信 息的图像 配准的算法可以有效地提 高配准的速度和具有较好的配
配 分数权 值 ， 以使 他们 贡 献 于联 合灰 度 分布 统计 。
Ｙ （ ，ｊ ｉ Ｙ）
Ｙ ＝ Ｙ ， １ ３ ｆ（ ￣ ）
Ｗ＾
ｗ２
（ ｑ，
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）
Ｗｌ Βιβλιοθήκη ） 可 （ ＋， １乃）ｒ Ｉ １ ＋） ，（ ， １
图 １ Ｐ 插 值 示 恶 图 Ｖ
１ 互 信 息 配 准 原 理
同一 物体 的对 应像 素 点之 间 的灰度 在统 计学上 并非 独立 ， 而是 相关 的 ， 这是 互 信息 配准 的基础 ＿ 。 ３ ］
收 稿 日期 ：０ ０ －９ ２ １ ￣３１
作者简介 ： 晓雷（ ９ ８ ） 男 ， 赵 １７ 一 ， 河南省洛 阳市人 ， 渭南师范学院助教 ， 西安科技 大学 硕士研究生 ， 主要研 究方向为图形 图 像处理 ； 薛弘哗（ ９ ０ ） 男 ， １６ 一 ， 陕西省 扶风县人 ， 西安科技大学教授 ， 主要研究 方 向为实时计算机控 制及 图形图像处理 。
准效 果 。
［ 关
键
词 ］ 最大 互信 息 ； 小波分 解 ； 图像 配准
［ 中图分类号］ Ｔ ９ １７ Ｎ １ ．３
［ 文献标识码］ Ａ
０ 引 言
互信息是信息论 的一个基本概念 ， 它表示两个随机变量统计相关性 的ｉ 度。Ｃ ｌ ｎｎＷｅｓ 等人 贝 ４ ｏ ｉ ｏ 、 ｌ ｌ ｇ ｌ 用互信息作为多模态医学图像 的配准测度。以互信息作为两幅的相似性测度进行配准时 ， 如果两幅基 于共同结构的图像达到最佳配准时 ， 它们对应 的图像特征互信息应为最大［ 。近年来 ， 于小波变换 ２ ３ 基
第３ 期
赵晓雷 ， 薛弘晔
基于小波 分解 和最大互信息 的图像配准方 法研究
图（ Ｖ插值法 ） Ｐ ——计算互信息值——最优化判断” 的过程 ， 直至搜索到满足精度要求的参数 ， 最后输 出配准参数。 ２ １ Ｐ Ｐ ｒ ａ Ｖ ｌｍｅ 插 值 ． Ｖ（ ａｔ ｌ ｏ ｉ ｕ ）
Ｐ Ｖ插值 的优点是在像素点灰度统计结果上每次增加分数权值 ， 不产生新 的灰度值 ， 使得互信息的 计算更为精确 ， 而且对于小空间的变化 ， 互信息的变化更平滑。
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Ｖ０． ６ Ｎｏ ３ １２ ．
［ 文章 编号 ］６ ３— ９ ４ ２ １ ）３— ０ ２— ５ １７ ２４ （０ ０ ０ ０ ２ ０
基于小波分 解和最大互信 息的图像 配准方法研究
赵 晓 雷 ， 薛 弘晔 。
（． １ 渭南师范学院 计算机科 学系 ， 陕西 渭南 ７４ ０ ；． １０ ０２ 西安科技大学 计算机学 院 ， 陕西 西安 ７０ ５ ） １０４
两幅图像进行配准 ， 首先必须具有相同的空间分辨率 ， 这就要进行插值 。浮动图像 Ｆ的点 （ ，
，） ， 对应于参考图 点 Ｙ ＋ ， ， 传统 的线性插值法产生新采样点 ， ， （ 乃＋ ）， 其灰度值则为各邻点的灰
度 值按 相应 的权 进行 插值 的结果 。而 Ｐ Ｖ插 值 法 ］如 图 １ 示 ， ， 所 通过 周 围 ４个 点 Ｙ距 对 应 点 的距离 分 ｉ
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息来衡量 ， 中Ｐ ａ ６ 的概率分布可用两幅图像重叠部分的联合灰度值直 方图得 到。因而 ， 其 （ ，） 互信息 的计算从本质上说依赖于 。
以互信息作为两幅图像相似性ｉ 度进行配准基于如下原理 － ： 见 ４ ４
＝ａ ｘ （ （ ，） ｓＦ ｘ） ） ｒ ｇ ａ Ｒ ｘｙ ， （ （ ，） ）。 ，
当两幅图像具有共同对象或 目标结构达到最佳配准时， 它们对应 的图像特征的互信息应为最大。
２ 最大互信息 配准实现 的算法
首先对参考图像 和浮动图像 Ｆ按照给定的初始点使用 Ｐ （ ａ ｉ ｏ ｍ ） 插值法统计联合直 Ｖ Ｐｒａ Ｖ ｌ ｅ ｔｌ ｕ 方 图并计算 Ｒ和 Ｆ的互信息 ， 然后利用方向加速法 Ｐｗ ｌ 算法依据最大互信息理论判断所得参数是 ｏ ｅ ｌ
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２１ ００年 ９月 第２ ６卷第 ３期
陕西理工 学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｈａｘ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ａｎｉ ｎ ｅｓｙ ｆ ｃ ｎｌ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｓ ｖ ｉ Ｔ ｏ ｕ ｅ ｉ
考虑在不 同时间或不同条件下获取的两幅图像 Ｒ ｘ ， 和 ｒ ｘ， 的配准 ， （ ，） ， （ ，） ， 就是要定义相似性测度， 寻找空间变换关系， 使得这两幅图像 间的相似性达到最大 ， 即图像 Ｒ ，） 的点在图像 Ｆ ，）都有 （ Ｙ上 （ Ｙ
唯一 的点与之对应 ， 并且这两点对应 了相 同图像 目 标位置 的点。空 间变换可表示成 ： ＝ Ｒ（ ， ， （ ，） ， ｓ （ ，））， Ｆ ｘＹ 式中 Ｏ为相似性测度 ， ｇ 是空问变换关系 ， 对应 Ｒ ｘＹ 中灰度为 。的像素Ｐ 和它在Ｆ ｘＹ （ ，） ， （ ，）
［ 摘 要】 研究 了基于最大互信息图像配准的理论和 实现算法 ， 出了将 小波分解与之相结 提 合的算法， 证明 了该算法优 于基于最大互信息的图像 配准。通过 实验数据 比较可以得 出， 出 提 的基 于小波分解和最大互信 息的图像 配准的算法可以有效地提 高配准的速度和具有较好的配
配 分数权 值 ， 以使 他们 贡 献 于联 合灰 度 分布 统计 。
Ｙ （ ，ｊ ｉ Ｙ）
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Ｗｌ Βιβλιοθήκη ） 可 （ ＋， １乃）ｒ Ｉ １ ＋） ，（ ， １
图 １ Ｐ 插 值 示 恶 图 Ｖ
