浅谈电力系统的经济运行
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１ １
＋
Ｊ； １
Ｐ ｋ Ｐ Ｐ Ｄ＝ ￣－ 旷 【 ＝ Ｋ０
ｉ＝ １
∑Ｐ—Ｌ Ｌ０ 条件 使目 数Ｆ∑ＦＰ） ＱＰ Ｐ＝ 的 下， 标函 ＝ ｉａ的 —． Ｄ （
取值 为最小 。 此 问题是 多元 函数 求条件极值 的 问题 ． 以用拉 格 朗 日 可
乘 数 法 求 解 。 因 此 ， 先 构 建 拉 格 朗 日函 数 ： 首
作者 简 介 ： 立 国 （９ ６ ， ， 东泰 安人 ， 士研 究 生 ， 马 １８ ～） 男 山 硕 主要 研 究方 向 ： 力 系统 运 行 与 控 制 。 电
２＇ ．ｏ ０．５ １Ｏ． Ｎ
查 坑
发 电厂的有功 功率和 无功功率都不 应该 超 出它 的上 、下 限 ， 即 Ｐ ≤Ｐ ≤Ｐ ｍ ； （ ≤Ｑ ≤Ｑ ； ６ ａ旺Ｑ Ｑ 各节 点的 电压 也必须维 持在 Ｖ ≤Ｖ ≤Ｖ一。在计算 发 电厂有 功功 率负荷 经 济分 配 ｉ 时， 这些不 等式约束 条件可 以暂不考 虑 ， 待算 出结 果后 ， 进 再
２１ 多 个 火 电 厂 间 负 荷 的经 济 分 配 ．
优 先投入 有调节水 库水 电厂的可调功 率 ． 在丰水期 ． 防止 为 弃水． 应优先投入 ： 在枯水期 。 而 则承 担高峰 负荷 。核 电厂 的
一
次 投 入 大 ， 行 费 用 低 ， 成 后 应 尽 可 能 利 用 ． 担 基 本 不 运 建 承
荷功率
２２ 水 、 电厂 间有 功 功 率 负 荷 的 经 济 分 配 ． 火
器× 壶 嚣×１
Ｏ ＰＨ ａ
这 就是计及 网损时 ， 多个火 、 电厂负荷经 济分配 的条 水 件 。其 中 为水煤换 算系数 ； 把水 电厂的水耗量 乘 以 ， 就
相 当 于 把 水 换 成 煤 ， 电 厂 就 成 了 等 值 的火 电 厂 ． 后 就 可 水 然
变 的 负 荷
综 上所 述 ． 了合理 利用 国家 的动力 资源 ． 为 降低发 电成 本． 必须根 据各 类发 电厂 的技术 经济 特点 ． 当分 配他 们 承 恰
假 定有 ｎ个 火 电厂 ，其燃 料消耗 特性 分别为 Ｆ（ ｃ ，： ２Ｐ Ｆ ） （ ， ， Ｐ ） 系统 的总负 荷为 Ｐ 网络 损 耗为 Ｐ ， 一 Ｐ ） … Ｆ（ ， 山， 任
由于 实 际 问题 本 身 性 质 ． 以 可 知 拉 格 朗 日函数 Ｌ的 最 小 值 所
一
由于 条 件 （ ， ， ， ） 任 意 △ 都 成 立 ， 以经 济 分 配 条 １２ ３ ４ 对 ｔ 所
定存 在 ． 且最小值 就在等微 增率准 则确定 的极值 点处取 并
的。 若求得有 功功率越 出某一 发电厂 的上 、 限 ． 按其 限制 下 则 （ 、 限） 上 下 分配 负荷 ， 然后 再对 其余 的发 电厂 分配 剩下 的 负
当前 世 界 各 国 的 电 力 工 业 正 在 大 力 推 进 市 场 化 改 革 ． 我 国 也 不 例 外 在 电力 市 场 条 件 下 ． 电厂 和 电力 网 将 分 属 不 发 同 的 利 益 主 体 ． 一 电力 系 统 中许 多 发 电 厂 也 可 能 分 别 由 多 同
费 ： 量发挥火 电厂高效机 组 的作用 ． 尽 降低 发 电成 本 ， 并执行 国家有 关燃 料政策 ． 减少化 石燃 料 的使用 ． 以达到保 护 环境
当能 源 消 耗 受 限 制 时 有 功 功 率 负 荷 的最 优 分 配 问 题 ． 在 实 践 中 可 理 解 为 有 功 功 率 负 荷 在 火 力 发 电 厂 与 水 力 发 电 厂 之 间 的最 优 分 配 问 题 。 于 水 电 厂 的 运 行 受 到 给 定 运 行 周 期 由 内 总 发 电 用 水 量 的 限 制 ． 此 水 、 电 厂 最 优 运 行 目标 是 ： 因 火 在 整 个 运 行 周 期 内 满 足 用 户 的 电力 需 求 。 理 分 配 水 、 电 厂 合 火
８
ｌ １ ２ ２ ２ ６ ０ ４
图 １ 水 电厂 丰 水 期 日负 荷 图
图 ２ 水 电 厂 枯 水 期 日负 荷 图
图１ ，图 ２中， Ａ为水 电厂的不可调功率 ； Ｂ为水电厂的可调功率 ；
Ｃ 为热 电厂 ； 为核 电厂 ； Ｄ Ｅ为 高 温 高 压 凝 汽 式 火 电 厂 ； Ｆ为 中温 中 压凝汽式火电厂。
优 先 投 入 ； 次 是 中 温 中 压 凝 汽 式 电 厂 。无 调 节 水 库 水 电 厂 其 的全部功率 和有调节 水库水 电厂的强迫 功率是 不可调 的 ． 应
整体 ． 但在 经营 方面 ． 与 电能交 易的 每一 方都会 追 求本 参
身的最大 利益 ． 在这种情 况下 已不可能仅 靠行政 手段 来实施 电力系统 的经济运 行 。 在电力市 场环境下 ， 将运 用经济杠 杆 ， 在有关法律 法规 的指导下 ． 通过 电能交 易各方 的平等有 序 的 竞争 和协调 ．逐 步达 到社会 动力 资 源的有 效 利用 和 电能生 产 、 送和 消费的优化 分配 。 输
率 平 衡 的 基 础 上 ， 类 发 电厂 的发 电 机 应 分 担 的 功 率 ， 该 按 技 术 经 济 特 性 合 理 分 配 。 以 水 电 厂 和 火 电 厂 的 组 合 为 例 ， 用 等 各 应 利
微 增 率 原 则 ， 够 实现 电力 系统 的 经 济 运 行 。 能 关 键 词 经 济 运 行 节 约 能 源 等微 增 率 保 护 环 境 电 力 系统
ＷｊＰｋＡ ｋＷｊ ｋ ） ｔ （ － ＝ ０
Ｆ＝ ∑Ｆ（ ｔ ∑∑ ｉ ｎ△ Ｋ ）ｋ Ｐ
应 用 拉 格 朗 日乘 数 法 列 出 拉 格 朗 日方 程 ：
Ｌ ＋（ ａ ｍＰｌ ＝ ∑Ｐ Ｐ－ Ｆ — Ｌ
参 数称 为拉格 朗 日乘子 拉格 朗 日函数 Ｌ取极 值 的条件
的负荷 。 使总燃料 （ ） 量为最小 煤 耗
设 系 统 中 有 ｎ个 火 电 厂 ． 个 水 电 厂 ．在 指 定 的 运 行 时 ｍ
不仅 需要 支付燃 料费用 ． 而且 污染 环境 ． 但运 行不 受 自然 条
件 的 影 响 ：火 电 厂 的锅 炉 和 汽 轮 机 都 受 最 小 技 术 负 荷 的 限 制 ， 以 灵 活 调 节 的 范 围较 窄 ： 电厂 机 组 的 投 入 、 出 或 承 可 火 退 担 急 剧 变 动 的负 荷 时 ， 额 外 消 耗 能 量 ． 花 费 时 间 ， 易 损 既 又 且
和 电能输送 过程 中的损耗 ． 降低供 电成本 。
１ 发 电厂 的合 理组 合
综 合 考 虑 各 类 发 电 厂 的 特 点 ． 安 排 发 电任 务 时 ． 须 在 必 充 分 、 理 地 利 用 动 力 资 源 ， ， 理 地 利 用 水 资 源 ， 免 浪 合 即 合 避
Hale Waihona Puke ２ 负荷 的经 济分 配
行 检 验 统 负 荷 在 ｎ个 发 电 厂 问 的 经 济 分 配 问题 可 以表 达 系 为。 满足： 在
问题
把 计 算 时 间 Ｔ分 成 Ｓ小 段 ． 一 个 小 的 时 间段 内 看 成 各 每
发 电厂的有功 功率和负荷 功率都不 变 ． 约束条件 与 目标 函 则
数可 写成 ：
限 制 ． 电 站 的 反 应 堆 与 汽 轮 机 的 投 入 、 出 或 承 担 急 剧 变 核 退
０ ４
（ ：
Ｄ
｜
８ １ １ ２ ２ ２ ６ ０ ４ ０ ４
Ｃ
Ａ
化 的 负 荷 时 。 消 耗 能 量 ． 费 时 间 ， 易 损 坏 设 备 。 电 力 系 需 花 且 统 中的 各 类 发 电 厂 应 当 合 理 使 用 化 石 燃 料 和 水 力 资 源 ． 整 使 个 电 网在 最 大 经 济 效 率 的 方 式 下 运 行 ． 降 低 电 能 燃 料 消 耗 以
．．
Ｉ ． ．
Ｄ Ｅ
入 、 出或承担 急剧变 动的负荷 时 ． 时间短 ． 退 需 不需额 外 的耗
费 ： 电 站 的一 次 性 投 资 大 ． 行 费 用 低 ． 且 不 会 排 放 加 重 核 运 而 地 球 温 室效 应 的 二 氧 化 碳 ． 电站 反 应 堆 的 负 荷 基 本 上 没 有 核
缆
研究与 探讨
浅谈 电力系统的经济运行
马立国 公 茂 法
（ 山东科技 大 学信息与 电气工程 学院 山 东青 岛 ２ ６ １ ） ６ ５ ０
摘 要 各 类 发 电厂 由于 设 备 容 量 、 组 规 格 和使 用 的 动 力 资 源 的 不 同有 着 不 同 的技 术 经 济 特 性 ． 力 系 统 在 保 证 有 功 功 机 电
ｏ ３
＿
ｄ） ｉ一 ＝ （ 雨１ 一 Ｐ ￣ 入
件为 ：
丧 ｋ ｒ Ｐ） ０ （ ＋ Ｐ Ｌ△ ｉ 旷Ｄ Ｋ
＝
（ ３ ）
这就 是多 个火 电厂 间计及 有功 功率 损耗 时负 荷经 济分
ｋＷ ＡＷ０ ∑ ｊ ）－＝ ｋ ｔｊ （ ｋ
（ ４ ）
配的 等微增率 准则 ，这个 条件决定 的负 荷分配是 最经 济的 。
中 图分 类号 ：４ ７ ７ Ｆ０． ３ ２
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：６ ２ ９ ６ （０ １０ — ０ — １ ７ — ０ ４２ １ ）５ ０ ６ ３
担 的 负 荷 。各 类 发 电 厂 承 担 负 荷 的 大 致 顺 序 如 图 １ 图 ２所 ，
示。
电力 系 统 中 的 发 电 厂 主 要 有 火 力 发 电 厂 、 力 发 电 厂 和 水 核 能 发 电 厂 ３类 。火 电 厂 运 行 时 需 要 消耗 大 量 的 化 石 燃 料 ，
的 目的。
一
个独立 核算单位 负责经 营。由于 电能 生产 的特殊性 ， 电力 系 统 中的发电 、 电 、 输 配电 、 用电各环 节 中仍 保持 为物理 上的统
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∑Ｐ—Ｌ Ｌ０ 条件 使目 数Ｆ∑ＦＰ） ＱＰ Ｐ＝ 的 下， 标函 ＝ ｉａ的 —． Ｄ （
取值 为最小 。 此 问题是 多元 函数 求条件极值 的 问题 ． 以用拉 格 朗 日 可
乘 数 法 求 解 。 因 此 ， 先 构 建 拉 格 朗 日函 数 ： 首
作者 简 介 ： 立 国 （９ ６ ， ， 东泰 安人 ， 士研 究 生 ， 马 １８ ～） 男 山 硕 主要 研 究方 向 ： 力 系统 运 行 与 控 制 。 电
２＇ ．ｏ ０．５ １Ｏ． Ｎ
查 坑
发 电厂的有功 功率和 无功功率都不 应该 超 出它 的上 、下 限 ， 即 Ｐ ≤Ｐ ≤Ｐ ｍ ； （ ≤Ｑ ≤Ｑ ； ６ ａ旺Ｑ Ｑ 各节 点的 电压 也必须维 持在 Ｖ ≤Ｖ ≤Ｖ一。在计算 发 电厂有 功功 率负荷 经 济分 配 ｉ 时， 这些不 等式约束 条件可 以暂不考 虑 ， 待算 出结 果后 ， 进 再
２１ 多 个 火 电 厂 间 负 荷 的经 济 分 配 ．
优 先投入 有调节水 库水 电厂的可调功 率 ． 在丰水期 ． 防止 为 弃水． 应优先投入 ： 在枯水期 。 而 则承 担高峰 负荷 。核 电厂 的
一
次 投 入 大 ， 行 费 用 低 ， 成 后 应 尽 可 能 利 用 ． 担 基 本 不 运 建 承
荷功率
２２ 水 、 电厂 间有 功 功 率 负 荷 的 经 济 分 配 ． 火
器× 壶 嚣×１
Ｏ ＰＨ ａ
这 就是计及 网损时 ， 多个火 、 电厂负荷经 济分配 的条 水 件 。其 中 为水煤换 算系数 ； 把水 电厂的水耗量 乘 以 ， 就
相 当 于 把 水 换 成 煤 ， 电 厂 就 成 了 等 值 的火 电 厂 ． 后 就 可 水 然
变 的 负 荷
综 上所 述 ． 了合理 利用 国家 的动力 资源 ． 为 降低发 电成 本． 必须根 据各 类发 电厂 的技术 经济 特点 ． 当分 配他 们 承 恰
假 定有 ｎ个 火 电厂 ，其燃 料消耗 特性 分别为 Ｆ（ ｃ ，： ２Ｐ Ｆ ） （ ， ， Ｐ ） 系统 的总负 荷为 Ｐ 网络 损 耗为 Ｐ ， 一 Ｐ ） … Ｆ（ ， 山， 任
由于 实 际 问题 本 身 性 质 ． 以 可 知 拉 格 朗 日函数 Ｌ的 最 小 值 所
一
由于 条 件 （ ， ， ， ） 任 意 △ 都 成 立 ， 以经 济 分 配 条 １２ ３ ４ 对 ｔ 所
定存 在 ． 且最小值 就在等微 增率准 则确定 的极值 点处取 并
的。 若求得有 功功率越 出某一 发电厂 的上 、 限 ． 按其 限制 下 则 （ 、 限） 上 下 分配 负荷 ， 然后 再对 其余 的发 电厂 分配 剩下 的 负
当前 世 界 各 国 的 电 力 工 业 正 在 大 力 推 进 市 场 化 改 革 ． 我 国 也 不 例 外 在 电力 市 场 条 件 下 ． 电厂 和 电力 网 将 分 属 不 发 同 的 利 益 主 体 ． 一 电力 系 统 中许 多 发 电 厂 也 可 能 分 别 由 多 同
费 ： 量发挥火 电厂高效机 组 的作用 ． 尽 降低 发 电成 本 ， 并执行 国家有 关燃 料政策 ． 减少化 石燃 料 的使用 ． 以达到保 护 环境
当能 源 消 耗 受 限 制 时 有 功 功 率 负 荷 的最 优 分 配 问 题 ． 在 实 践 中 可 理 解 为 有 功 功 率 负 荷 在 火 力 发 电 厂 与 水 力 发 电 厂 之 间 的最 优 分 配 问 题 。 于 水 电 厂 的 运 行 受 到 给 定 运 行 周 期 由 内 总 发 电 用 水 量 的 限 制 ． 此 水 、 电 厂 最 优 运 行 目标 是 ： 因 火 在 整 个 运 行 周 期 内 满 足 用 户 的 电力 需 求 。 理 分 配 水 、 电 厂 合 火
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ｌ １ ２ ２ ２ ６ ０ ４
图 １ 水 电厂 丰 水 期 日负 荷 图
图 ２ 水 电 厂 枯 水 期 日负 荷 图
图１ ，图 ２中， Ａ为水 电厂的不可调功率 ； Ｂ为水电厂的可调功率 ；
Ｃ 为热 电厂 ； 为核 电厂 ； Ｄ Ｅ为 高 温 高 压 凝 汽 式 火 电 厂 ； Ｆ为 中温 中 压凝汽式火电厂。
优 先 投 入 ； 次 是 中 温 中 压 凝 汽 式 电 厂 。无 调 节 水 库 水 电 厂 其 的全部功率 和有调节 水库水 电厂的强迫 功率是 不可调 的 ． 应
整体 ． 但在 经营 方面 ． 与 电能交 易的 每一 方都会 追 求本 参
身的最大 利益 ． 在这种情 况下 已不可能仅 靠行政 手段 来实施 电力系统 的经济运 行 。 在电力市 场环境下 ， 将运 用经济杠 杆 ， 在有关法律 法规 的指导下 ． 通过 电能交 易各方 的平等有 序 的 竞争 和协调 ．逐 步达 到社会 动力 资 源的有 效 利用 和 电能生 产 、 送和 消费的优化 分配 。 输
率 平 衡 的 基 础 上 ， 类 发 电厂 的发 电 机 应 分 担 的 功 率 ， 该 按 技 术 经 济 特 性 合 理 分 配 。 以 水 电 厂 和 火 电 厂 的 组 合 为 例 ， 用 等 各 应 利
微 增 率 原 则 ， 够 实现 电力 系统 的 经 济 运 行 。 能 关 键 词 经 济 运 行 节 约 能 源 等微 增 率 保 护 环 境 电 力 系统
ＷｊＰｋＡ ｋＷｊ ｋ ） ｔ （ － ＝ ０
Ｆ＝ ∑Ｆ（ ｔ ∑∑ ｉ ｎ△ Ｋ ）ｋ Ｐ
应 用 拉 格 朗 日乘 数 法 列 出 拉 格 朗 日方 程 ：
Ｌ ＋（ ａ ｍＰｌ ＝ ∑Ｐ Ｐ－ Ｆ — Ｌ
参 数称 为拉格 朗 日乘子 拉格 朗 日函数 Ｌ取极 值 的条件
的负荷 。 使总燃料 （ ） 量为最小 煤 耗
设 系 统 中 有 ｎ个 火 电 厂 ． 个 水 电 厂 ．在 指 定 的 运 行 时 ｍ
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件 的 影 响 ：火 电 厂 的锅 炉 和 汽 轮 机 都 受 最 小 技 术 负 荷 的 限 制 ， 以 灵 活 调 节 的 范 围较 窄 ： 电厂 机 组 的 投 入 、 出 或 承 可 火 退 担 急 剧 变 动 的负 荷 时 ， 额 外 消 耗 能 量 ． 花 费 时 间 ， 易 损 既 又 且
和 电能输送 过程 中的损耗 ． 降低供 电成本 。
１ 发 电厂 的合 理组 合
综 合 考 虑 各 类 发 电 厂 的 特 点 ． 安 排 发 电任 务 时 ． 须 在 必 充 分 、 理 地 利 用 动 力 资 源 ， ， 理 地 利 用 水 资 源 ， 免 浪 合 即 合 避
Hale Waihona Puke ２ 负荷 的经 济分 配
行 检 验 统 负 荷 在 ｎ个 发 电 厂 问 的 经 济 分 配 问题 可 以表 达 系 为。 满足： 在
问题
把 计 算 时 间 Ｔ分 成 Ｓ小 段 ． 一 个 小 的 时 间段 内 看 成 各 每
发 电厂的有功 功率和负荷 功率都不 变 ． 约束条件 与 目标 函 则
数可 写成 ：
限 制 ． 电 站 的 反 应 堆 与 汽 轮 机 的 投 入 、 出 或 承 担 急 剧 变 核 退
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８ １ １ ２ ２ ２ ６ ０ ４ ０ ４
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化 的 负 荷 时 。 消 耗 能 量 ． 费 时 间 ， 易 损 坏 设 备 。 电 力 系 需 花 且 统 中的 各 类 发 电 厂 应 当 合 理 使 用 化 石 燃 料 和 水 力 资 源 ． 整 使 个 电 网在 最 大 经 济 效 率 的 方 式 下 运 行 ． 降 低 电 能 燃 料 消 耗 以
．．
Ｉ ． ．
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入 、 出或承担 急剧变 动的负荷 时 ． 时间短 ． 退 需 不需额 外 的耗
费 ： 电 站 的一 次 性 投 资 大 ． 行 费 用 低 ． 且 不 会 排 放 加 重 核 运 而 地 球 温 室效 应 的 二 氧 化 碳 ． 电站 反 应 堆 的 负 荷 基 本 上 没 有 核
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研究与 探讨
浅谈 电力系统的经济运行
马立国 公 茂 法
（ 山东科技 大 学信息与 电气工程 学院 山 东青 岛 ２ ６ １ ） ６ ５ ０
摘 要 各 类 发 电厂 由于 设 备 容 量 、 组 规 格 和使 用 的 动 力 资 源 的 不 同有 着 不 同 的技 术 经 济 特 性 ． 力 系 统 在 保 证 有 功 功 机 电
ｏ ３
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ｄ） ｉ一 ＝ （ 雨１ 一 Ｐ ￣ 入
件为 ：
丧 ｋ ｒ Ｐ） ０ （ ＋ Ｐ Ｌ△ ｉ 旷Ｄ Ｋ
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（ ３ ）
这就 是多 个火 电厂 间计及 有功 功率 损耗 时负 荷经 济分
ｋＷ ＡＷ０ ∑ ｊ ）－＝ ｋ ｔｊ （ ｋ
（ ４ ）
配的 等微增率 准则 ，这个 条件决定 的负 荷分配是 最经 济的 。
中 图分 类号 ：４ ７ ７ Ｆ０． ３ ２
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：６ ２ ９ ６ （０ １０ — ０ — １ ７ — ０ ４２ １ ）５ ０ ６ ３
担 的 负 荷 。各 类 发 电 厂 承 担 负 荷 的 大 致 顺 序 如 图 １ 图 ２所 ，
示。
电力 系 统 中 的 发 电 厂 主 要 有 火 力 发 电 厂 、 力 发 电 厂 和 水 核 能 发 电 厂 ３类 。火 电 厂 运 行 时 需 要 消耗 大 量 的 化 石 燃 料 ，
的 目的。
一
个独立 核算单位 负责经 营。由于 电能 生产 的特殊性 ， 电力 系 统 中的发电 、 电 、 输 配电 、 用电各环 节 中仍 保持 为物理 上的统
