1x f x e 的大致图像为 【 】
(6)已知函数13()cos sin 2222
x x f x =
+，则()f x 是区间 【 】 （A ）28(,)33
ππ上的增函数 （B ）24
(,)33
ππ-上的增函数
（C ）82(,)33ππ--上的增函数 （D ）42
(,)33
ππ-上的增函数
(7)已知直线l 过点(1,1)-，且与直线230x y --= 垂直，则直线l 的方程是【 】
（A ）210x y ++= （B ）230x y +-= （C ）230x y --= （D ）210x y -+=
(8) 已知圆锥母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是【 】
（A ）6π （B ）12π （C ）18π （D ）36π
(9) n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =【 】
（A ）-1 （B ）-2 （C ）1 （D ）2
(10)集合 2{|1log (2)2}P x x =-<-<和集合2{|(2)2(2)30}x x Q x =-->，则P
Q 的整数个数为 【 】
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
二．填空题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．把答案填在题中横线上。
（11）2
(lg5)lg 2lg50+⋅+42log 6
2
-= 。
(12)已知双曲线一个焦点为2(5,0)F -，渐近线 430x y -=，则双曲线的标准方程是 。
（13）正三棱锥的底面边长为1，高为
6
6
，则侧面面积是 。 (14)已知{n a }是等比数列，12a a ≠则123231a a a +==，则1a = 。
（15）已知某程序框图如图2，运行此程序结束后，输出n 的值是________
(16) 在正方体!111D C B A ABCD -中,Q P N M 、、、分别是1111CC D C AA AB 、、、的中点,给出以下四个结论: ①1AC MN ⊥； ②1AC //平面MNPQ ； ③1AC 与PM 相交； ④1NC 与PM 异面 其中正确结论的序号是 . （17）已知函数22()4(0)a
f x ax a x
=+
>有最小值8，则a = 。 （18）抛物线28y x 的焦点为F ，以F 为圆心，2为半径做圆O ，直线l ：2
23
y
x 交圆O 于A 、B 两点，则弦长AB=
三．解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(19)（本题满分10 分）
为了解在校学生的安全知识普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A B
、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．（Ⅰ）请你用所学知识，估计A B
、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；
（Ⅱ）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．
（20）（本题满分10 分）
（21）（本题满分13 分）
数列{}n a的前n项和为22
n n
S a
=-，数列{}n b是首项为1a，公差不为零的等差数列,且1311
,,
b b b成等比数列．
（1）求
123
,,
a a a的值；
（2）求数列{}n a与{}n b的通项公式；
（3）求证：3
12
123
5
n
n
b b
b b
a a a a
++++<．
（22）（本题满分13 分）
如图正方体''''
ABCD A B C D
-中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3
（Ⅰ）求证：'B P // 面''
CC D D；
(Ⅱ）求异面直线'
PB与BD的夹角的余弦值；
(Ⅲ)求二面角'
B P
C B
--的大小.
(23)（本题满分14 分）
B’
D
B
