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E D C
B
A
O 20 题图
2.1-2.4圆的基本性质复习
一.基础回顾
1、如图，量角器外沿上有A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 .
2、已知，如图：AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC＝450
。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50
，；②BD＝DC ；③AE＝2EC ；④劣弧⋂AE 是劣弧⋂
DE 的2倍；⑤AE ＝BC 。其中正确结论的序号是 .
3、如图, ⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心OA 为半径的弧交⊙O 于B 、 C 点， 则BC= .
4、已知⊙O 和三点P 、Q 、R ，⊙O 的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O 相交，这个点是
5、已知弦AB 的长等于⊙O 半径的根号2倍，弦AB 所对的圆周角是____ ___ 度
二.例题精析
例1、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径． 例2、如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ． （1）E 为ADB 的中点，连结CE.求证：CE 为OCD ∠的平分线； （2）如果⊙O 的半径为1，H 为OB 中点，①求O 到弦AC 的距离； ②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为12
．
A
B
D
E O C H
三.及时检测
1、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中作出这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；
（2）若∠APC ＝120º，AB=BC=6，求PA 长。
2、如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若CD=2，5OA =，求AB 的长．
思考：已知：如图，M 是AB 的中点，过点M 的弦MN 交AB 于点C ，设⊙O 的半径为4cm ，MN ＝
．（1）求圆心O 到弦MN 的距离；（2）求∠ACM 的度数．
A
C M
N
O ·
