人教版八年级数学下17.1.1探索勾股定理说课课件(共33张PPT)
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大张楼镇一中“一师一优课”观课记录表
观课种类 : 新讲课 观课时间： 2016． 5． 11
讲课教师： 许明芝 科目 : 数学
讲课地址： 大张楼镇一中 课题： 勾股定理
任兰学 王道允 杜宗峰 孙建尧 韩春华
观课教师：
王华伟 梁玉红 李兆宁 李若文 韩岩 赵伟
构造设计新奇，以各样勾股数的图片导入课题，激发了学生的学习兴趣，
本节课目的明确， 要点突出，启迪引诱的方式指引学生思虑问题，切合学生的实质。学生的自主探究、合作沟通很大程度上活跃了讲堂氛围，真实表现了学生为主体，教师为主导的教课理念。
观课反应 在教课中，学生独立思虑，小组沟通，师生沟通，激发了学生
的思想，表现了教师是学生的组织者、指导者、激发者，充足调换
了学生的踊跃性，讲堂氛围活跃。真实将讲堂还给了学生，学生的
自主学习能力、剖析解决问题的能力、语言表达能力获得培育和锻
炼，并且在合作沟通中培育了学生的团队意识、合作意识。
本课对教材的发掘有深度有广度，即有益于学生能力的培育，又表现了学生学习方法的学习，并且难易度适合，可以作到面向全体学生，不一样层次的学生都能有所收获。
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1 第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理
第1课时 认识勾股定理
1．若△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=5，b=12，则c= ；
（2）若a=6，c=10，则b= ；
（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .
2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2 m，宽为1.5 m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .
3．直角三角形两直角边长分别为5 cm，12 cm，则斜边上的高为 .
4．等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则面积为（ ）.
A．30 cm2
B．130 cm2
C．120 cm2
D．60 cm2
5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9 km，由于遇到冰山，只好又向南航行4 km，再向西航行6 km，再折向北航行2 km，最后又向西航行9 km，到达目的地B，求AB两地间的距离.
2
6．一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？
7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，
若AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长.
ECFBDA 3 参考答案：
1．（1）13；（2）8；（3）6，8．
2．2.5m．
3．1360cm．
4．D．
5．25km．
6．4．
7．3 cm．
勾股定理课件
以下是一个关于勾股定理的课件内容例子：
标题：勾股定理
导言：勾股定理是数学中的重要定理，常用于解决直角三角形的问题。本课件将介绍勾股定理的原理和应用。
一、勾股定理的定义
勾股定理又称毕达哥拉斯定理，指出：在一个直角三角形中，直角边的平方等于其他两条边的平方和。
二、勾股定理的表达式
设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，根据勾股定理，我们可以得到以下表达式：
a² + b² = c²
三、勾股定理的证明
勾股定理的证明有多种方法，这里我们介绍一种常见的证明方法——几何法证明。
四、勾股定理的应用
勾股定理在实际问题中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：
1. 求解直角三角形的边长和角度；
2. 判断三条边长是否能构成直角三角形；
3. 解决与直角三角形相关的实际问题，如测量高度、投影距离等。
五、例题解析
通过几个实例题目的解析，让学生更好地理解勾股定理的应用。
六、小结
本课件通过介绍勾股定理的定义、表达式、证明和应用等内容，帮助学生掌握勾股定理的基本知识和应用方法。
参考资料：勾股定理教材、数学课本等。
注意：此课件仅为提供基本框架和内容示例，具体内容和形式可根据教学需要进行调整和补充。
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理（一）
教学目标
1. 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2. 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。
难点：勾股定理的发现。
教学过程
一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：
我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期数学家）。
二、做一做
以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。
三、想一想
1、你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么222cba
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来．
3、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为13）请想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立。）4，（想一想）：这里的29英寸（74厘米）的申视机，指的是屏幕的长吗？指的屏幕的宽吗？那它指的是什么呢？
四、巩固练习精选练习，掌握应用：
勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习：
