最新苏教版七年级数学下册9.2单项式乘多项式公开课优质PPT课件(6)

1 荣辱榜

光

荣 冠军小组 冠军个人

进步个人

耻

辱 拖拉作业

违反纪律

9.2 单项式乘多项式

班级 姓名

【课前准备】：

课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。

（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：adacabdcba)(进而得出单项式乘多项式法则

【探索新知】

单项式与多项式相乘，

法则说明：1、分清多项式的各项。

2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。

【知识运用】

例1：计算（1）3432xx ； （2）ababab313432

计算：

（1） a (2a－3) （2） a2 (1－3a) （3） 3x(x2－2x－1) 2

（4） －2x2y(3x2－2x－3) (5) (2x2－3xy+4y2)(－2xy)

例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

例3：计算

（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3) （2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)

（3） x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)] （4） 2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)

整式的乘法

教学目标：

1. 会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题；

2. 会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算；

3. 会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。

重难点导航：

1. 尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律;

2. 多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法。

知识点1：单项式乘以单项式

单项式乘以单项式：只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

注意，1、系数要找准，

2、相同字母的幂相乘，利用幂的乘法公式

3、对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

4、检查、

步骤：1，系数及乘方，2、相同字母的幂，3、看单独存在的字母或因式，4、检查

例题1：()()5323aba ；

步骤：1、看单项式或多项式，系数是 ，积为（ ）

2、含a的幂是，积为（ ）

3、剩余的幂及字母照写，所以最后结果为（ ）

例题2：()()1222222xyxy

注意：对于单项式中有乘方需要处理的要先行处理。

例题3、计算

（1）（5x3）·(2x2y) (2)(-3ab)·(-4b2)

(3)(2x2y)3·(-4xy2) (4)(3×105)×(5×102)

(5)(-3x)·2xy2·4y (6)2a2·（-2a）3+(2a4)·5a

课堂练习1：

一． 基础题：

1. yxx423)2(=

；12xy2·(-4x2y)=________; (32a2b3c)·(49ab)=___ ;

3212)(2mnm= ； ym－1·3y2m－1=___ __；_________)2()5(1aaa

单项式乘单项式

一、设计思路

由几个简单的计算题引入新课，连接已知与未知，让学生根据乘法交换律、结合律，探索单项式乘单项式的法则，寻找解决问题的三大步骤，总结出法则，再运用法则解决问题。

二、教学目标

1.理解单项式乘单项式运算的算理，会进行单项式乘单项式的运算。

2.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想，知道使用符号可以进行

运算和推理，得到得结论具有一般性。

3.经历探索单项式乘单项式法则的过程，感悟转化的思想，体验数学学习的乐趣。

三、教学重难点

重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算。

难点：能运用单项式乘单项式的法则解决实际问题。

三、教学过程

（一）探究单项式乘单项式

老师：请大家先做这样几个简单的计算，举手回答。

学生：积极踊跃发言。

老师：上一章我们学习了幂的运算，请大家思考这几个关于幂的运算的问题，并思考运用了什么法则？

学生：先独立思考，再积极踊跃发言。

设计意图：先给出一些简单的计算题，学生比较容易进入状态，而且这些题为今天的内容做了铺垫，为学生认知结构中的已知知识与未知知识之间构建起一座桥梁，更便于理解。

老师：请大家回忆，我们学过的整式分为哪几类？

整式

那么根据这样的分类，请你猜测一下，整式的乘法会有哪几种类型？

学生：凭借以往对分类组合的生活经验判断，能够流畅说出单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式这三类。

老师：请举几个单项式的例子。 1(1)6338(2)49(3)0.1250.258(4)2323223242(1)(2)()(3)()(4)(3)2(5)()3(6)(310)naaaaabxyab单项式多项式设计意图：加深学生对单项式的定义的理解，引出今天的主题。

（二）运用新知

下面，请看我举的例子，请你们思考怎么做。

例1.

板书展示：

老师：能不能尝试总结出单项式乘单项式的法则呢？相互讨论一下，然后尝试说一说。

9.5 多项式地因式分解

一、教学目标

1.理解因式分解地概念.

2.掌握从单项式乘多项式地乘法法则得出提公因式法分解因式地方法.

3.培养分工协作及合作能力，锻炼学生地语言表达及用数学语言地能力.

4.培养学生观察、分析、归纳地能力，并向学生渗透对比、类比地数学思想方法.

5.培养学生积极主动参与地意识，使学生形成自主学习、合作学习地良好学习习惯.

6.体会事物之间互相转化地辩证思想，从而初步接受对立统一地观点.

二、教学重点和难点

学习重点：因式分解地概念，用提公因式法分解因式.

学习难点：认识因式分解与整式乘法地关系，并能意识到可以运用单项式乘多项式地逆向变形来解决因式分解地问题.

三、教具、学具

硬纸板、投影仪、条件好地可使用ppt展示.

四、教学过程

（一）设置情境

情境1：手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状地纸张，要求在不浪费纸张地前提下，剪拼成右图形状地长方形，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？

说明：留一定地时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措地过程中积蓄了强烈地求知欲望，这样设置悬念，无疑为课堂内容地学习创设了良好地情绪和氛围.

（学生通过交流，会想到水平和竖直两种不同方向地剪拼方法，包括其它方法，都应受到老师地鼓励和肯定）

思考：（1）怎样表示左图和右图地面积？你认为这两个图形地面积相等吗？

（2）你是怎样想到这种简拼方法地?请解释你地做法.

情境2：求999＋9992地值

说明：学生对这样地问题有兴趣，能迅速找出一些不同地速算方法，很快想出乘法分配律地逆向变形，设置这样地情境，由数推广到式，效率较高.

情境3：观察分析

把单项式乘多项式地乘法法则

a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad ①

反过来，就得到

ab＋ac＋ad =a（b＋c＋d） ②

这个式子地左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与（b＋c＋d）地乘积.

思考（1）你是怎样认识①式和②式之间地关系地？