《1.1 算法与程序框图》第一课时

• 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括 号内打“√”，错误的打“×”． • 1．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无 限的．( ) • 2．算法中的每一步骤都应当是确定的，而不 应当是含糊的、模棱两可的．( ) • 3．算法中的每一步骤都应当有效地执行，并 得到确定的结果．( ) • 4．一个问题只能设计出一种算法．( )
1．下列语句中，可以看成是算法的有(
)
1 ①利用公式 S＝2ah 计算底为 1，高为 2 的三角形的面积； 1 ②2x>2x＋4； ③求过点 M(1,2)，N(－3，－5) 的直线方程，可先求直线 MN 的斜率，再利用点斜式方程求得．
• A．1个 B．2个 C．3个 D．0 个 • 解析：由算法的特征可判断②不是算法． • 答案：B
• 2．设计解关于x的方程ax＋2＝0(a∈R)的算 法．
解：第一步，移项得 ax＝－2． 2 第二步，当 a≠0 时，x＝－a，输出 x， 当 a＝0，输出“方程无根”.
非数值性算法的设计
• 法．
→ 将a，b中较大者赋给m → 比较m与c → 得最大值
• 3．某种比赛在计算选手最后得分时，要去掉 所有评委对该选手所打分数中的最高分和最 低分，试设计一个找出最高分的算法． • 解：算法如下． • 第一步，先假定第一个为“最高分”． • 第二步，将下一个分数与“最高分”比较， 如果它比“最高分”还高，就假定这个分数 为“最高分”；否则“最高分”不变．
算法设计
•
已知球的表面积为16π，写出两个算 法求球的体积． • 【思路点拨】思路一：先由球的表面积公式 求出半径R，再求体积． • 思路二：由球的表面积与半径的关系及体积 与半径的关系得到体积与表面积的关系，直 接求解．
解：算法一

3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各

§1.1.1算法的概念和程序框图◆课前导学（一）学习目标1.了解算法的含义，掌握正确的算法应满足的要求；2.会写出一个求有限整数序列中的最大（小）值的算法；3.明确程序框的符号及其作用及画程序框图必须注意的规则；（二）重点难点：重点：算法的概念和程序框图的含义；难点：算法的符号语言含义及框图的简单实际应用.◆课中导学◎学习目标一：了解算法的含义，体会算法的思想.1．算法的概念:：算法可以理解为由基本运算及规定的________所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的________________计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决________问题．2．求解某个问题的算法不一定是惟一的．3．算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决________问题，并且____重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须________，不能含混不清，而且经过________步后能得出结果．◎学习目标二：会写出一个求有限整数序列中的最大（小）值的算法.例1. 写出能求出3个整数c b a ,,最大值的算法.★变式 写出能求出3个整数c b a ,,最小值的算法.◎学习目标三：明确程序框的符号及其作用及画程序框图必须注意的规则.1.程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.2.构成程序框的图形符号及其作用3.画程序框图的规则：（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从______________的方向画；（3）除________ 外，大多数框图的符号只有一个进入点和一个退出点，__________是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）一种判断框是______________两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.◆课后导学一、选择题1、下面的结论正确的是 （ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min 泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3、下列关于算法的说法中正确的个数有（ ）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果.A. 1B. 2C. 3D. 44、算法S1 m=aS2 若b<m ，则m=bS3 若c<m ，则m=cS4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( )A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序二、解答题5、写出一个能找出d c b a ,,,四个数中最大值的算法.。

第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a