高一数学对数函数1精品PPT课件

1
2
D.4 =x
(2)D
2021/12/12
第七页，共二十二页。
激趣诱思
知识(zhī shi)点
拨
二、对数的基本性质
1.负数和零没有(méi yǒu)对数.
2.对于任意的a>0,且a≠1,都有
1
loga1=0,logaa=1,loga =-1.
a
3.对数恒等式aa =
N
.
名师点析1.loga1=0,logaa=1可简述为“1的对数等于0,底的对数等于1”.
4
(3)log3(lg x)=1.
2
解:(1)由 log8x=- ,得 x=8
3
3
3
4
2
3
-
2
=(23)-3 =2-2,故
3
4
1
x= .
4
(2)由 logx27=4,得 =27,即 =33,
4
3 3
故 x=(3 ) =34=81.
(3)由 log3(lg x)=1,得 lg x=3,故 x=103=1 000.
3
-1 1
(3)e = ;
e
(4)10-3=0.001.
分析利用当a>0,且a≠1时,logaN=b⇔ab=N进行互化.
解:(1)
1
1 -3
3
(3)ln =-1.
e
=27.
(2)log464=3.
(4)lg 0.001=-3.
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当堂检测
探究(tànjiū)一
探究(tànjiū)二
§1
对数(duìshù)的概念
2021/12/12

重点难点
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性 质． 难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关 系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像 和性质．
引新课
提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗? 答：y a x (a 0, a 1) 是指数函数，它是存在反函数的．
解： 由 y a x 得 a x y, x log a y
第二章 函数
2.8 对数函数
教学目标
1.在指数函数及反函数概念的基础上，掌握对数函 数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数 的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2.通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化 的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3.通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、 归纳的思维能力．
又 y a x 的值域为0, ∴所求反函数为 y log a x, x 0,

新授知识
一、对数函数的概念： 定义：函数 f (x) a x (a 0, a 1) 的反函数 f 1(x) log a x
(a 0, a 1) 叫做对数函数．
二、对数函数的图像与性质
1．作图方法 （1）图象变换法 （2）描点作图法
2．画草图
由于指数函数的图像按a 1 和0 a 1 分成两种不同的类型， 故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况：
a 1和0 a 1
分别以 y log 2 x 和 y log 1 x 为例画
2 图．
将 y log 2 x 和 y log 1 x 的图像画在同一坐标系内，
2
如图：
3.性质（根据图象说出对数函数的性质）
（1）定义域：0,

例题讲解
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log2 3.4,log 2 3.8
(2) log 0.5 1.8, log 0.5 2.1
( 3) log a 5.1, log a 5.9(a 0, a 1)
归纳总结
问题. 两个同底数的对数比较大小的 一般步骤：
①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的 增减性判断两对数值的大小．
回顾小结
通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认 识？能概括一下吗？
P７４
习题２.２ ７，８ ．１０（做书上）
试一试
比较下列各题中两个值的大小:
6
４ １ 、 log0.5 ______log0.5
1.6 1４ .
２ 、 log1.5 ______log1.5
m
3、 若 log3 log3
m
n
，则m___n;
4、 若 log0.7 log0.7 ，
n
则m___n.
例题讲解 例３．溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公 式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离 子的浓度，单位是摩尔/升． （1）根据对数函数性质及上述pH的计算公 式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度 胃酸中氢离子的浓度是2.5×10-2 摩尔/升， 之间的变化关系； 胃酸的pH是多少？ （2）已知纯净水中氢离子的浓度为 [H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH．
2.2.2对数函数的图像和性质（2）
温故知新
1பைடு நூலகம்对数函数的定义：
一般地,函数y = loga x(a＞0,且a≠1) 叫做对数函数.其中 x是自变量.

性质 logaMN＝__l_o_g_a_M_－__l_o_g_a_N___ logaMn＝___n_lo_g_a_M___(n∈R)
对数的运算-【新教材】人教A版高中 数学必 修第一 册优秀 课件1
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• 思考1：在积的对数运算性质中，三项的乘积式loga(MNQ)是否适用？你
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关键能力·攻重难
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题型探究 题型一 对数的运算性质的应用
③logaxy＝logax÷logay；
④loga(xy)＝logax·logay.
A．0
B．1
C．2
D．3
[解析] 由对数运算法则知，均不正确．故选 A．
对数的运算-【新教材】人教A版高中 数学必 修第一 册优秀 课件1
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• 2．log62＋log63等于( A)
能得到一个怎样的结论？
• 提 以推示广：到适真用数，是long个a(M正NQ数)＝的l乘og积aM．＋logaN＋logaQ，积的对数运算性质可
对数的运算-【新教材】人教A版高中 数学必 修第一 册优秀 课件1
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••知若识a点>02，且换a底≠公1；式b>0；c>0，且c≠1，则有logab＝____ll_oo_gg_cc_ba.