贝茨理论的推导

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世界上第一个关于风轮机风轮叶片接受风能的比较完整的理论是1919年由A2贝茨
(Betz)建立的。贝茨理论的建立依据的假设条件是假定风轮是理想的,能全部接受风能并
且没有轮毂,叶片是无限多,对气流没有任何阻力。而空气流是连续的,不可压缩的,叶片
扫掠面上的气流是均匀的,气流速度的方向不论在叶片前或流经叶片后都是垂直叶片扫掠
面的(或称为是平行风轮轴线的),满足以上条件的风轮称为“理想风轮”

我们分析一个放置在移动的空气中的“理想风轮”叶片上所受到的力及移动的空气对风轮
叶片所做的功。

风吹到叶片上所做的功是将风的动能转化为叶片转动的机械能,则有
叶片扫掠面积S的风能的59.3%。贝茨理论说明理想的风能对风轮叶片做功的最高效率
是59.3%。通常风轮机风轮叶片接受风能的效率达不到59.3%,一般根据叶片的数量、
叶片的翼形、功率等情况取0.25-0.45。