金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人：
课题：认识无理数 总第 1 课时
主备教师：梁占科 审核人：勾设军 责任人：李春文 授课时间： 课 型：新授课 【学习目标】：1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2．能判断一个数是否为有理数，并能说出理由. 【学习重点】：会判断一个数是有理数还是无理数。 【学习难点】：会判断一个数是有理数还是无理数
导学过程：
一、自主预习，认真准备：
1、学具准备：两个边长为1的正方形，剪刀
2、你能完成下表吗：（1）按定义分类：
（2）按大小分类：
3、如图，Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c 。
（1）根据所给a 、b 的值，求出c 2的值。
① a=1，b=2，c 2 = ， ②a=3，b=4，c 2 = ， ③ a=5，b=6，c 2 = ， ④ a=0.6，b=0.8，c 2 = ，
（2）分析上述c 2的结果，我们知道，c 是整数的有 ，c 是分数的有 ，c 既不是整数又不是分数的有 （填上序号） 4、面积为5的正方形，它的边长b 可能是有理数吗？说说你的理由。
二、小组探究，合作交流
1、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ） （A ）面积为25的正方形（B ）面积为16的正方形 （C ）面积为7的正方形 （D ）面积为1.44的正方形
2、如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，试从连接这些小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段，两条长度不是有理数的线段.
3、设面积为6π的圆的半径为y ，y 是有理数吗？说说你的理由。
4、下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？
5、小结：无理数的定义：______________________的小数叫无理数。
练一练1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
a
8
17
c a
b B
C
A
3.14，－3
4
，∙
∙75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
三、当堂练习，检测固学
A 级：1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，∙
7.3，－π，－
7
1
，18. 2、判断题 (1)有理数与无理数的差都是有理数.（ ） (2)无限小数都是无理数. （ ）
(3)无理数都是无限小数. （ ） (4)两个无理数的和不一定是无理数（ ）.
3、把下列个数填在相应的圈内：
0.351，－∙
∙69.4,3
2，3.14159，－5.2323332…，
123456789101112…(由相继的正整数组成). 4、下列各数：－
5
3
，π，0, ∙
∙75.0， -3.1415926,0.6060060006…(相邻两个6之间0的个数逐次加1),有理数有:
________________;.
无理数有:________________;负实数有: ________________
5、以下各数：－1,23,3.14,－π,3.⋅3,0,2,27,2
4
,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次
加1)其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________. B 级：应用与拓展
1、面积为3的等腰直角三角形的直角边长是什么数？说说你的理由。
2、若长方形的长、宽分别是
3、4，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
3、若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
4、我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如______________________
既不是整数，也不是分数，它们是______________数。
四、教学后记：
......
无理数集合
有理数集合
