第三章 效用论
1。 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
解答:按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
MRSXY＝－错误!
其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有
MRSXY＝错误!
即有 MRSXY＝错误!＝0。25
它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25.
2。 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22）所示.其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线
图3—1 某消费者的均衡
U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点.已知商品1的价格P1＝2元。
（1）求消费者的收入；
(2)求商品2的价格P2；
(3）写出预算线方程；
(4)求预算线的斜率;
（5)求E点的MRS12的值.
解答:（1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1＝2元,所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由（1）已知收入M＝60元，所以,商品2的价格P2＝错误!＝错误!＝3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为
P1X1＋P2X2＝M
所以，由(1)、（2)可将预算线方程具体写为:2X1＋3X2＝60。
（4）将(3）中的预算线方程进一步整理为X2＝－错误!X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－错误!。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝P1P2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值错误!.因此，MRS12＝错误!＝错误!。
- 1 - 微观经济学（第三章）课程讲稿
第三章 消费者行为理论
第五节 习题讲解
授课方式 习题课 课时安排 2
教学基本内容（教学过程）
分析讨论题
1. 试述基数效用论与序数效用论有何异同？
2. 边际效用递减规律的内容是什么？为什么边际效用会递减?
3. 钻石用处极小却价格昂贵，生命必不可少的水却非常便宜，请用边际效用的概念加以解释。
4. 如果你有一辆需要四个轮子才可以开动的车有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减律？
5. 我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一个方案供政府来缓解或消除这个问题，并请回答这种措施。
（1）对消费者剩余有什么影响？
（2）对生产资源的配置有何有利或不利影响？
（3）对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？
6. 消费品的边际替代率（MRS）的涵义是什么？为什么它是递减的（其理论基础是什么）？
7. 请画出消费品的边际替代率（MRS）具有下述特征时的无差异曲线图，并解释每一图形为什么具有这样的特点。
（1） MRS递减；
（2） MRS递增；
（3） MRS为固定不变的常数。
8.（1）导致消费者需求曲线移动的因素是什么？（2）用作图的方法表示正常商品与劣质商品的区别，以及（3）正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别，（4）吉芬商品与劣质商品的相同与不同？
9. 什么是消费者均衡？用公式表示消费者均衡的条件。
10.什么是无差异曲线与消费可能线？用无差异曲线与消费可能线如何说明消费者均衡？
11.假定某消费者购买X和Y两种商品，最初的MUx/Px = MUY/PY，若Px下跌， PY保持不变，又假定X的需求价格弹性小于1，则Y的购买量情况如何变化？
12.根据序数效用论的消费者均衡条件，在YXXYPPMRS或YXXYPPMRS时，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？
$
第三章 效用论
1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率是多少
解答：按照两商品的边际替代率的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
＝－
其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有
*
＝
即有 ＝＝
它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为。
2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中，横轴1和纵轴2分别表示商品1和商品2的数量，线段为消费者的预算线，曲线
:
图3—1 某消费者的均衡
U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。
(1)求消费者的收入；
(2)求商品2的价格P2；
(3)写出预算线方程；
(4)求预算线的斜率；
(5)求E点的12的值。
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
}
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所以，商品2的价格P2＝＝＝3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为
P1X1＋P2X2＝M
所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有12＝，即无差异曲线斜率的绝对值即等于预算线斜率的绝对值。因此，12＝＝。
^
3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。
第三章 效用论
1。 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?
解答:按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
MRSXY＝－错误!
其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有
MRSXY＝错误!
即有 MRSXY＝错误!＝0.25
它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0。25。
2。 假设某消费者的均衡如图3-1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线
图3-1 某消费者的均衡
U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点.已知商品1的价格P1＝2元。
(1)求消费者的收入;
(2）求商品2的价格P2；
（3）写出预算线方程；
(4）求预算线的斜率;
（5）求E点的MRS12的值。
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1＝2元,所以,消费者的收入M＝2元×30＝60元.
（2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1)已知收入M＝60元，所以,商品2的价格P2＝错误!＝错误!＝3元.
(3）由于预算线方程的一般形式为
P1X1＋P2X2＝M
所以,由(1）、(2）可将预算线方程具体写为:2X1＋3X2＝60。
(4)将（3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－错误!X1＋20.很清楚，预算线的斜率为－23。
(5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝错误!,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值错误!。因此，MRS12＝错误!＝错误!。
