二次函数检测试题(5)

二次函数基础练习试题（含答案）

1 / 19 第二十六章 二次函数

26.1 二次函数（一）

基础练习

1、矩形周长是20cm，一边长是xcm，面积是2ycm，则y与x的函数关系式是 ，这个函数称作

次函数。

2、下列函数121xy，23xy，14212xxy，)2(xxy，22)1(xxy中，二次函数的个数为（ ）

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

3、k取哪些值时，函数)1()(22kkxxkky

是以x为自变量是一次函数？二次函数？

4、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm，面积为ycm2，请写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数？

综合与运用

5、如图，正方形ABCD边长是4，E、F分别在BC、CD上，设ΔAEF面积是y，EC＝x，如果CE＝CF，试求出y与x的函数关系及自变量取值范围，并判断y是x的什么函数？

二次函数基础练习试题（含答案）

2 / 19 6、已知二次函数caxy2，当0x时，3y，当1x时，1y，求当2x时，y的值。

拓展与探索

7、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠宽为xm，余下的可耕地面积为ym2，

（1） 请你写出y与x之间的函数关系式。

（2） 根据你写出的函数关系式，求出水渠宽为1m时，余下的可耕地面积为多少？

（3） 若耕除去水渠剩余部分面积为4408m2，求此时水渠的宽度。

二次函数基础练习试题（含答案）

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26．1二次函数（二）

基础练习

1、已知函数2axy的图象过点（2，-4），则a= ，对称轴

是 ，顶点坐标是 ，抛物线的开口方向 ，

二次函数试题及答案

一、选择题

1. 下列哪个函数是二次函数？

A. y = x^2 + 3x + 2

B. y = 3x + 2

C. y = x^3 - 1

D. y = 1/x

答案：A

2. 二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标是什么？

A. (-b, c)

B. (-b/2a, c)

C. (-b/2a, 4ac - b^2) / 4a

D. (-b/2a, 4ac - b^2) / (4a)

答案：D

3. 如果二次函数 y = ax^2 + bx + c 的 a < 0，那么它的图像开口方向是？

A. 向上

B. 向下

C. 向左

D. 向右

答案：B

二、填空题 4. 二次函数 y = 2x^2 - 4x + 3 的顶点坐标是（ ）。

答案：(1, 1)

5. 如果二次函数 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴有两个交点，那么 a

的取值范围是（ ）。

答案：a ≠ 0 且 Δ > 0

三、解答题

6. 已知二次函数 y = -3x^2 + 6x - 5，求该函数与 x 轴的交点。

答案：

解：令 y = 0，得 -3x^2 + 6x - 5 = 0，

解得 x1 = (3 + √33) / 6，x2 = (3 - √33) / 6，

因此，该函数与 x 轴的交点坐标为 ( (3 + √33) / 6, 0) 和

( (3 - √33) / 6, 0)。

7. 某二次函数的图像经过点 (1, 2) 和 (2, 3)，且顶点在 x 轴上，求该二次函数的解析式。

答案：

解：设二次函数为 y = a(x - h)^2 + k，由于顶点在 x 轴上，所以 k = 0，

又因为图像经过点 (1, 2) 和 (2, 3)，代入得：

1 第二十二章 二次函数

一、单选题（共20题；共40分）

1.将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）

A. y=2（x+1）2 B. y=2（x-1）2 C. y=2x2+1 D. y=2x2-1

2.与抛物线 𝑦=−13𝑥2+2𝑥−7 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）

A. B.

C. D.

3.对于抛物线 𝑦=−4(𝑥−5)2+3 ，下列说法正确的是（ ）．

A. 开口向下，顶点坐标 (5,3)

B. 开口向上，顶点坐标 (5,3)

C. 开口向下，顶点坐标 (−5,3)

D. 开口向上，顶点坐标 (−5,3)

4.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）

A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7

C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25

5.记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（ ）

A. y＝﹣（x﹣60）2+1825 B. y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C. y＝﹣（x﹣65）2+1900 D. y＝﹣2（x﹣65）2+2000

6.函数y＝ 23 x2+1与y＝ 23 x2图象不同之处是（ ）

A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状

7.将二次函数 𝑦=2𝑥2 的图像先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图像的解析式为（ ）

二次函数单元测试题及答案

一、选择题

1. 二次函数y = ax^2 + bx + c中，当a的值变为原来的2倍时，函数图像如何变化？

A. 向上平移

B. 向下平移

C. 向左平移

D. 向右平移

答案：B

2. 下列哪个选项是二次函数的标准形式？

A. y = x^2 + 2x + 1

B. y = 2x^2 - 3x + 4

C. y = 3x + 4

D. y = x - 2

答案：B

3. 若二次函数y = -2x^2 + 3x + 1的顶点坐标为(1, 2)，则下列哪个选项是正确的？

A. a = -2, b = 3, c = 1

B. a = 2, b = -3, c = -1

C. a = -2, b = -3, c = -1

D. a = 2, b = 3, c = 1

答案：A

4. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 9的最小值是多少？

A. 0

B. 3

C. 9

D. 无法确定

答案：C

5. 如果二次函数y = x^2 + 4x + 4的图像与x轴相交于两点A和B，那么线段AB的长度是多少？

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

答案：C

二、填空题

6. 已知二次函数y = 2x^2 - 5x + 3，其顶点坐标为__________。

答案：(1, -1)

7. 函数y = -x^2 + 4x - 3的最大值是__________。

答案：1

8. 若二次函数y = 3x^2 - 2x - 5的图像关于y轴对称，则新的函数表达式为y = __________。

答案：y = 3x^2 + 2x - 5

三、解答题

9. 已知二次函数y = -2x^2 + 6x + 3，求该函数在x = -1时的函数值。 答案：当x = -1时，y = -2*(-1)^2 + 6*(-1) + 3 = -2 - 6 + 3 =

-5。

10. 给定二次函数y = x^2 - 6x + 9，求该函数的对称轴方程。