对口招收中等职业学校毕业生单独考试
数学试卷
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。从下列每小题给出的四个选项
中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案）
1．已知集合U＝｛1，2，3，4｝，M＝｛1，2，3｝，N＝｛2，3，4｝，则Cr（M∩N）
A.{1,2}
B.{2,3}
C.{2,4}
D.{1,4}
2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）
A. ac>bc
B. a-c>b-c
C. D.
3．已知（）
A. B.
C. D.
4．若a＝（10，5），b＝（2，y），且
a
14．双曲线的一个焦点坐标是（0，2），则m
是 . 15. 如果,
则 .
16．用1，2，3组成没有重复数字的两位数，这个两位数大于30的概率是 . 17．中心是坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长是8，离心率是的椭圆的标准方程是
.
18．函数y＝2sinx在［0，2π］上的图象与直线的交点个数为 .
三、解答题（本大题共6小题，共60分，将文字说明，证明过程或演算步骤写在答题卡
指定位置上）
19．（本小题满分8分）
在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且∠A＋∠B＝.
（1）求的值.
（2）如果a＝1，b＝2，求边c的长度
20．（本小题满分10分
已知向量a＝（－3，4），b＝（0，2）
（1）求3a＋2b
（2）求cos
（3）若A点的坐标为（1，0），且满足=－a，求B点坐标。
21，（本小题满分10分）
已知数列｛｝是首项为2，公比为的等比数列
（1）求数列｛｝的通项公式及前n 项和.
（2）设数列｛+｝是首项为－2，第三项为2的等差数列，求｛｝的通项公式及前n 项和.
22．（本小题满分10分）
已知二次函数的顶点坐标是（1，2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈［2，3］时，有f（x）＞m恒成立，求m的取值范围；
（3）设，求使得g（x）＜0成立的x的取值范围.
3．（本小题满分10分）
如下图，四边形ABCD为矩形，SD平面ABCD，E为SC的中点，
且SD＝DC＝2，AD ＝
（1）求证：SA平面BED；
（2）求异面直线AD与BE所所成角的大小
24．（本小题满分12分）已知点A（－4，－3），B（2，9），圆C是以线段AB为直径的圆
（1）求圆C的标准方程；
（2）M（0，2）为圆内一点，求经过点M且平行于AB的弦PQ所在的直线方程；（3）求弦PQ的长.
>
S
A B C
D
E
