十一高中等九校教育联盟17—18学年下学期高一期初考试数学试题(附答案)

格式：doc
大小：2.09 MB
文档页数：7

长春市第九教育联盟2017-2018学年度高一下学期期初考试

数学试题

第Ⅰ卷（共 60 分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知为锐角，且510sin，则)3cos(（）

A. 510 B. C. 515 D. 515

2.已知na为等差数列，27293aa，则na的前9项和9S（）

A. 9 B. 18 C. 72 D. 81

3.已知向量)2,1(a)1,(b.若ba与a平行，则 ）

A. 5 B. 25 C. 7 D. 21

4.已知)sin()cos(3)2sin(，则2coscossin（）

A. 51 B. 52 C. 53 D. 54

5.ABC的边BC所在直线上有一点D满足04DCBD，则AD可表示为（）

A. ACABAD4145 B. ACABAD3431

C. ACABAD32 D. ACABAD3134

6.已知函数cos02fxx， 4fx是奇函数，则（）

A. fx在0,4上单调递减 B. fx在,4上单调递减

C. fx在,4上单调递增 D. fx在0,4上单调递增

7.在ABC中，BC边上的中线AD的长为3，62BC，则ACAB（） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3

8.若平面向量),1(xa，),32(xxb，且ba，则ba（）

A. 2或10 B. 2或52 C. 2或5 D. 5或10

9.一个等差数列na的前三项的和为2，最后三项的和为4，且所有项的和为12，则该数列有（）

A. 13项 B. 12项 C. 11项 D. 10项

10.正方形ABCD的边长为8，点FE,分别在边BCAD,上，且CFBFDEAE3,3，当点P在正方形的四条边上运动时，PFPE的取值范围是（）

A. 24,0 B. 24,12 C. 36,8 D. 36,12

11.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式并整理，即222222)2(21bacacS．现有周长为522的ABC满足：)12(:5:)12(sin:sin:sinCBA，试用“三斜求积术”求得ABC的面积为（）

A. 34 B. 32 C. 54 D. 52

12.已知31)()(),32sin()(xfxgxxf，21,xx是)(xg在,0上的相异零点，则)cos(21xx的值为（）

A.322 B. 322 C. 31 D. 31

第Ⅱ卷（共 90 分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知数列na满足nnnaaa12，且21a，32a，则2017a________. 14.已知菱形ABCD的边长为1， 60BAD，aAB ，bBC

，则ba21__________．

15.如图，33222111,,CBCCBCCAB是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边33CB上有2个不同的点1P，

2P，则212ABAPAP__________．

16.已知在ABC中，角A， B， C的对边分别为a， b， c，则下列四个论断中正确的是__________．（把你认为是正确论断的序号都写上）

①若sincosABab，则4B；②若4B， 2b， 3a，则满足条件的三角形共有两个；③若a， b， c成等差数列， sinAsinC=sin2B，则ABC为正三角形；④若5a，

2c， ABC的面积4ABCS，则3cos5B.

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本题满分10分）

已知na是递增的等差数列，42,aa是方程0652xx的根.

（1）求na的通项公式；（2）求数列na的前项和nS.

18.（本题满分12分）

ABC中，点)1,1(),2,0(),3,2(CBA.

（1）以AC为对角线作正方形AMCN，（NCMA,,,依次逆时针排列），求MN的坐标；

（2）设n是与BC垂直的单位向量，求n的坐标；并求ABn.

19.（本题满分12分）

在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,abc 已知52cb.

（1）若2CB，求cosB的值；（2）若ABACCACB，求cos4B的值．

20.（本题满分12分）

如图，在ABC中，D为AB边上一点，且DCDA，已知4B，1BC.

（1）若ABC是锐角三角形，36DC，求角A的大小；

（2）若BCD的面积为61，求AB的长.

21.（本题满分12分）

在数列na中，322a.

（1）若数列na满足021nnaa，求na；

（2）若955a，且数列1)12(nan是等差数列.求数列nan的前n项和nT.

22．（本题满分12分）

已知函数)62cos(6sin)12cos()12sin(3sin2)(xxxxf.

（1）求函数)(xf的最小正周期与单调递减区间；

（2）若函数)0)((xxf的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象与直线1311y交点的横坐标由小到大依次是nxxx,,,21，求20021xxx的值． 2017-2018学年度高一下学期期初考试

数学试题参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

答案

C D

D C B

A D

A B

二、填空题

13. 2 14. 15. 36 16. ①③

三、解答题

17.（1）因为方程的两根为，所以由题意

所以等差数列的公差，

所以数列的通项公式为：.

（2）由（1）

18.（1）设，由条件，所以：

又，所以：，解得：或，由于依次逆时针排列，所以

（2）设，，则，，解得：

或，故或，又

所以：或 19.解：（1）因为，则由正弦定理，得．

又，所以，即．

又是的内角，所以，故．

（2）因为，所以，则由余弦定理，

得，得．

从而，

又，所以．

从而．

20.解：（1）在中，，，，由正弦定理得，

解得，所以或.

因为是锐角三角形，所以. 又，所以.

（2）由题意可得，解得，

由余弦定理得，解得，则. 所以的长为. 21.解：（1）∵，，∴，且，即数列是公比为

的等比数列.∴.

（2）设，则数列是等差数列，∵，，∴，

，∴数列的公差为，，∵，∴，∴，即数列是首项为，公差为的等差数列，∴.

22.解：因为

所以

(1)函数的最小正周期.

令，得，

所以函数的单调递减区间为.

(2)函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，

所得的图象的解析式为. 由正弦曲线的对称性、周期性可知：

，，，，

所以.

学17—18学年下学期高一第一次月考数学试题(附答案) (1)

河北定州中学2017-2018学年第二学期

高一第1次月考数学试卷

一、单选题

1．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长棱的棱长是（）．

A. 3 B. 22 C. 6 D. 23

2．直角三角形的两条直角边的长度分别是3， 4，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是（）．

A. 12π B. 144π5 C. 48π5 D. 48π

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A. 2π B. 3π C. 5π D. 7π

4．利用斜二测画法画平面内一个△ABC的直观图得到的图形是ABC，那么ABC的面积与△ABC的面积的比是（）

A. 24 B. 34 C. 22 D. 32

5．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上， AB平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球O的表面积为（）

A. 36 B. 28 C. 16 D. 4

6．6．正方体的内切球与外接球的半径之比为 A. ∶1 B. ∶2 C. 1∶ D. 2∶

7．如图，在平面四边形ABCD中， .将其沿对角线对角折成四面体ABCD，使平面平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一球面上，则该球的体积为（）

A. B. C. D.

8．如图，网格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（）

A. B.

C. D.

9．已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为( )

A. B. C. D.

学高新部17—18学年下学期高一期中考试数学试题(附答案)

高新部高一中期考试数学试题

(考试时间:120分钟满分:100分)

一、选择题（共12小题,每题3分，满分36分）

1.口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是( )

A.0.42 B.0.28 C.0.7 D.0.3

2.下列命题中,错误的命题是( )

A.平行于同一直线的两个平面平行

B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交

C.平行于同一平面的两个平面平行

D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

3.对某商店一个月(30天)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(

)

A.46,45,53 B.46,45,56 C.47,45,56 D.45,47,53

4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是( )

A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球

C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球

5．已知)0,2(x，53sinx,则tan2x= ( )

A．247 B. 247 C. 724 D. 724

6．函数)22cos(xy的图象的一个对称中心是（）

A．)0,2( B. )0,4( C. )0,3( D. )0,6(

7．圆06422yxyx的圆心坐标是（） A(2,-3) B(-2,3) C(-2,-3) D(2,3)

8．点P（tan002018cos,2018）位于（）

2017-2018学年浙江省9+1高中联盟高一数学上期中联考试题(含答案)

2017学年第一学期9+1高中联盟期中考试高一年级数学学科

试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集{1,3,5,7,9},{1,5,7}UA，则UCA（）

A．1,3 B．3,7,9 C．3,5,9 D．3,9

2. 已知集合2{1,1,0},{,},:MNabfxx为从M到N的映射，则ab等于（）

A．1 B．0 C．1 D．2

3. 三个数0560.56,05,log6 的大小顺序为（）

A．6050.5056log6 B．0560.5log6605 C．6050.5log6056

D．6050.5056log6

4. 下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（）

A．1yx B．122xxy C．lnyx D．3xy

5. 已知函数fx是R上的单调函数，且fx的零点同时在区间3(0,4),(0,2),(1,)2内，则与0f符号相同的是（）

A．1f B．2f C．3()2f D．4f

6. 函数12log2fxx的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7. 设函数1,1,xfxx为有理数为无理数，则下列结论错误的是（）

A．fx的值域为1,1 B．fx是非奇非偶函数

C．对于任意xR，都有1fxfx D．fx不是单调函数

8. 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，2abb，已知函数(1)2(2)([2,2])fxxxxx，则满足(1)fmfx的实数的取值范围是（）

十一高中等九校教育联盟17—18学年下学期高一期初考试数学试题(附答案)

合集下载

学17—18学年下学期高一第一次月考数学试题(附答案) (1)

学高新部17—18学年下学期高一期中考试数学试题(附答案)

2017-2018学年浙江省9+1高中联盟高一数学上期中联考试题(含答案)

最新校17—18学年下学期高一第一次月考数学(文)试题(附答案)

文档推荐

最新文档