随风潜人夜,润物细无声
《神奇的斐波那契数列》教学设计
《普通高中数学课程标准(实验)》在前言中指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
《普通高中数学课程标准(实验)》将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一并在
教学建议中明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力.教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值、开阔视野。
长期以来，在高考这根指挥棒下，学习逐渐服从于知识，服从于做题，服从于高考。 在数学教学上，老师教的许多内容既枯燥又抽象． 大多数教师以做题为主要教学方法，以解题为主要目的，不关注数学问题的文化性; 学生在单一的数字、定义、定理、公理、公式
的围攻下，对单纯的数学问题感到枯燥，厌倦，对数学的兴趣逐渐淡薄，认为数学毫无用处，数学问题被当成了获取分数的工具．因此如何将数学文化的内容有机地结合到日常的教学中,使学生在潜移默化中体会到数学的文化价值?这需要我们每位教师认真思考这个问题
【苏教版】高中数学必修五
第2章 数列§2.1 数列的概念及其通项公式 课时讲义
【三维目标】：
一、知识与技能
1.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)，了解数列是一种特殊函数；认识数列是反映自然规律的基本数学模型；
2.了解数列的分类，理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式；
3. 培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力.
二、过程与方法
1.通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力；
2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；
三、情感、态度与价值观
1.体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
2.在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
【教学重点与难点】：
重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用。
难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式。
【学法与教学用具】：
1. 学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。
2. 教学方法：启发引导式
3. 教学用具：多媒体、实物投影仪、尺等.
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
一、创设情景，揭示课题
1. 观察下列例子中的7列数有什么特点：
（1）传说中棋盘上的麦粒数按放置的先后排成一列数：1，2，22，23，…，263
（2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，…
第一章解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.1.1 正弦定理
1课时
1.1.2 余弦定理
第1课时
1.2 应用举例
第1课时高度、距离
第2课时角度及其他问题
第3课时正余弦定理在几何中的应用章末检测卷
第二章数列
2.1 数列的概念与简单表示法
1课时
2.2 等差数列
第1课时等差数列的概念
第2课时等差数列的性质
2.3 等差数列的前n项和
第1课时等差数列前n项和公式
第2课时等差数列习题课
2.4 等比数列
第1课时等比数列的概念
第2课时等比数列的性质
2.5 等比数列的前n项和
第1课时等比数列的前n项和公式
第2课时等差、等比数列综合应用
第3课时数列求和
章末检测卷
第三章不等式
3.1不等关系与不等式
1课时
3.2一元二次不等式及其解法
第1课时一元二次不等式及其解法
第2课时一元二次不等式的应用
3.3二元一次不等式(组与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组与平面区域
1课时
3.3.2 简单的线性规划问题
第1课时简单的线性规划问题
第2课时简单的线性规划问题的应用3.4基本不等式
第1课时基本不等式
第2课时基本不等式的应用
章末检测卷
《数列的概念》教学设计
第2课时
1.理解数列递推公式的含义,会用递推公式解决有关问题.
2.了解数列的前n项和公式的定义，以及数列的通项公式与前n项和公式的关系.
教学重点：数列递推公式及数列的前n项和与通项的关系.
教学难点：用递推公式解决有关问题、用数列的前n项和与通项的关系求通项公式.
PPT课件．
【新课导入】
问题1：阅读课本第5~7页，回答下列问题：
（1）本节将要探究哪类问题？
（2）本节探究的起点是什么？目标是什么？
师生活动：学生带着问题阅读课本，并在本节课中回答相应问题．
预设的答案：（1）本节将要探究数列的递推公式及数列的前n项和与通项的关系．（2）起点是数列的概念与简单表示法，目标是理解数列递推公式的含义,会用递推公式解决有关问题,会利用数列的通项公式与前n项和公式的关系求数列通项. 进一步深化学生对数列概念的理解和运用.发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养．
设计意图：通过阅读读本，让学生明晰本阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架．
问题2：数列{an}的通项公式为an=n2+2n，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？
师生活动：学生思考后回答，教师完善.
预设的答案：令 n2+2n=120，解这个关于n的方程，得
n=-12（舍去），或n=10
所以，120是数列{an}的项，是第10项.
设计意图：本例是要利用数列的通项公式判断某个数是不是这个数列的项，引导学生对◆ 教学过程 ◆ 课前准备 ◆ 教学重难点
◆ ◆ 教学目标 这个问题进行转化——“判断120是不是数列{an}中的项，就是要回答是否存在正整数n，使得n2+2n=120”.这实质上转化成了一个求方程的整数解的问题.同时，通过本题让学生灵活运用数列的通项公式解决问题.
问题3：图中的一系列三角形图案称为谢宾斯基三角形，在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的通项公式.
