数学：20.1《多边形的内角和》课件(沪科版八年级下)

沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计

一. 教材分析

《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册第19.1节的内容。本节课主要让学生掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。教材通过引入多边形内角和的概念，引导学生探究多边形内角和的计算方法，从而得出结论。教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如多边形的边数、对角线等。同时，学生也已经学习了平面几何的基本知识，如角的计算、线段的长度计算等。因此，学生具备了一定的基础知识，能够进行本节课的学习。但是，学生对于多边形内角和的计算方法可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握。

三. 教学目标

1. 让学生理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式。

2. 培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作探究、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点

1. 教学重点：掌握多边形内角和的计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2. 教学难点：理解多边形内角和的概念，推导出多边形内角和的计算公式。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生提出问题，并寻找解决问题的方法。

2. 采用合作探究法，让学生分组讨论，共同解决问题。

3. 采用实例教学法，通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形内角和的计算方法。

4. 采用总结归纳法，引导学生总结多边形内角和的计算方法，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备

1. 准备相关的多媒体教学课件，以便于展示和讲解。 2. 准备一些多边形的模型或图片，以便于学生观察和理解。

3. 准备一些实际问题，让学生进行练习和巩固。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过多媒体课件，展示一些多边形的图片，引导学生思考多边形的内角和问题。提出问题：“多边形的内角和是多少？能否用一个公式来表示？”

沪科版八年级数学下册教学设计《第19章四边形19.1多边形内角和（第1课时）》

一. 教材分析

本节课是沪科版八年级数学下册第19章四边形的内容，主要讲解多边形的内角和。多边形的内角和是多边形几何中的一个重要概念，也是后续学习多边形其他性质的基础。通过本节课的学习，学生能够理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，为后续学习打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的内角和定理，具备了一定的几何图形的基础知识。但是，学生对多边形的内角和的概念可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解。同时，学生可能对多边形的内角和的计算方法有一定的困惑，需要通过教师的引导和讲解来掌握。

三. 教学目标

1. 知识与技能：理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。

四. 教学重难点

1. 重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。

2. 难点：多边形内角和的计算方法的灵活运用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和几何图形的展示，引发学生的兴趣和思考。

2. 引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现多边形内角和的规律。

3. 合作学习法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备

1. 教具：多媒体课件、几何图形模型、黑板。 2. 学具：学生用书、练习本、直尺、剪刀。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过展示一些生活中的多边形物体，如足球、篮球、自行车等，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的兴趣。然后，教师提出问题：“你们知道多边形的内角和是多少吗？”学生可能会回答是180°，教师进一步引导：“那么，四边形的内角和是多少呢？我们一起来探索一下。”

20.1 多边形的内角和 教案

教学目标 (一)教学知识点：

1.理解多边形及正多边形的定义.

2.掌握多边形的内角和公式.

(二)能力训练要求:

1.经历探索多边形内角和公式的过程，

2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

(三)情感与价值观要求:经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系

教学重点：多边形的内角和.

教学难点：探索多边形的内角和公式过程.

教学过程：

一．.巧设情景问题，引入课题：

引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？

（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）

二.讲授新课

1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图. 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.

多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：

如图 多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。

好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题(出示投影片§4.7.1A)(课本P108的图)

(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.

(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？

(3)还有其他的方法吗？

19.1多边形内角和 同步练习

一、选择题

1．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

2．若多边形的边数由3倍增加到n（n为正整数，且3n），则其外角和的度数（ ）

A．增加 B．减少 C．不变 D．不确定

3．若一个多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）

A．k B．12k C．22k D．22k

4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于n°，则n的值是（ ）

A．45 B．135 C．120 D．108

6．所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（ ）

A．120°，60° B．140°，40° C．160°，20° D．100°，80°

7．过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．下列命题中，正确的有（ ）

①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③若一个多边形的内角和与外角和是4：1，则它是九边形.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

1．六边形的内角和是_________，十二边形的内角和是_________。

2．如果一个多边形的内角和为1260°，那么边数是________。

3．当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度。

4．将n边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加_______度。

5．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则.______)(nkm 参考答案

一、选择题

1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C