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《电磁场与电磁波》试题10及答案

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《电磁场与电磁波》试题（10）

一、填空题（共20分，每小题4分）

1.对于矢量，若＝＋＋，

则：＝ ；＝ ；

＝ ；＝ 。

2.对于某一矢量，它的散度定义式为 ；

用哈密顿算子表示为 。

3.对于矢量，写出：

高斯定理 ；

斯托克斯定理 。

4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为

和 。

5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ，通常称它为

。

二.判断题（共20分，每小题2分）

正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。

1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ ）

2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ ）

3.梯度的方向是等值面的切线方向。（ ）

4.恒定电流场是一个无散度场。（ ）

5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ ）

6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ ）

7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ）

8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ）

9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ）

10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） AuvAuvxeuuvxAyeuuvyAzeuuvzAyeuuv•xeuuvzeuuv•zeuuvzeuuvxeuuvxeuuvxeuuvAuvAuv三.简答题（共30分，每小题5分）

1.用数学式说明梯无旋。

2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。

3.说明真空中电场强度和库仑定律。

4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？

5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。

6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。

四.计算题（共30分，每小题10分）

1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

球半径为b的球面内任何一点的电场强度。

2．总量为q的电荷均匀分布在单位半径为a，介电常数为的体内,球外为空气,求静电能量。

3．证明矢位和给出相同得磁场并证明它们

有相同的电流分布,它们是否均满足矢量泊松方程?为什么?

《电磁场与电磁波》试题（10）参考答案

一、填空题（共20分，每小题4分）

1.0，1，ye，0

2.0()()()limsArdSrdivAr•VVÑ；A•uv

3.sAdAdS••Ñ；CSAdlrotAdS••Ñ

4.D•；0E

5.0()()BrHr；真空的磁特性方程或本构关系

二.判断题（共20分，每小题2分）

√，√，×，√，√，×，√，×，√，×

1cossinxyAeyexuuruuruur2(sinsin)yAexxyuuruurBur 三.简答题（共30分，每小题5分）

1.xyzdddeeedxdydzuuruurur

222222()()()()()0xyzxyzeeedddeeedxdydzzyzyxzxzxyxyddddxdydzuuruururuuruurur

2.00coscoscos||mmuuuxyzul，其中cos，cos，cos为方向余弦，表示数量场沿某一方向的变化率。

3.电场强度表示电场中某单位试验正点电荷所受到的力，其定义式为：0limqFEq。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：20F=4RQqeRuuv。

4.实际边值问题的边界条件分为三类：第一类是整个边界上的电位函数均已知，第二类是已知整个边界上的电位法向导数，第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分边界上的电位法向导数已知。

5.0sBdS•Ñ；0B•

6.1212()0nnnBBBB•或；12()SnHHJ

四.计算题（共30分，每小题10分）

1．解：

为了使用高斯定理,再半径为b的空腔内分别加上密度为+, -的体电荷,这样,任何一点的电场就当于带正电的大球体和一个带负电的小球体共同作用的结果.正负电体所成生的电场分别由高斯定理计算

正电体在空腔内产生的电场为

11103rrEeuuruv 负电体在空腔内产生的电场为

22203rrEeuuruv

单位向量1reuur 2reuur分别以大小球体的球心为球面坐标的原点,考虑到

1212rrxrerececuuruuruurr

最后得到空腔内的电场为

03xcEeuuruv

2．解：

1232,344rrrrrEeeEearurururuvuv

静电能量为

22102111222eWDEdVEdVEdVururgg

22220330022011()4()42424408aarrrdrrdrarqqaa

3.证明：

与给定矢位相应的磁场为

11(cossin)cossin0xyzzeeeBAexyxyzyxuuruururuuruurur

22(cossin)0sinsin0xyzzeeeBAexyxyzxxyuuruururuuruurur

所以,两者的磁场相同.与其相应的电流分布为

110011(cossin)xyJAeyexuuruuruuruur

220011(cossin)xyJAeyexuuruuruuruur 可以验证,矢位1Auur满足矢量泊松方程,即

22101(cossin)(cossin)xyxyAeyexeyexJuuruuruuruuruuruur

但是 矢位2Auur不满足矢量泊松方程.即

22202[(sinsin)](sinsin)yyAexxyexxyJuuruuruuruur

这是由于2Auur的散度不为0,当矢位不满足库仑规范时,矢位与电流的关系为

222202()AAAJuuruuruuruurg

可以验证,对于矢位2Auur,上式成立,即

222()(sinsin)(cos)yAAexxyxyuuruuruurg

02(sinsin)cossinsincosyxyyxexxyeyexyexeyJuuruuruuruuruuruur

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专升本《电磁场与电磁波》

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一、单选 （共16题,每题1分,共16分）

1.根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的（）唯一确定。

A.旋度和散度 B.梯度和散度 C.旋度和梯度 D.旋度

2.时变电场是______，静电场是______。

A.无旋场；有旋场 B.无旋场；无旋场 C.有旋场；有旋场 D.有旋场；无旋场

3.由N个导体组成的系统中，导体两两间都存在电容。这些电容与（）有关

A.各导体的相对位置 B.同时选择A和B C.各导体的电位 D.各导体所带电量

4.下面的说法不正确的是（）

A.群速是指信号包络上恒定相位点的移动速度

B.相速是指信号恒定相位点的移动速度

C.相速代表信号的能量传播的速度

D.在导电媒质中，相速与频率有关

5.在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是（）

A.不连续的 B.不确定的 C.等于零 D.连续的

6.两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的（）。

A.算术和 B.代数和 C.矢量和 D.平方和

7.关于良导体中的平面波，下列描述中错误的是（）

A.是衰减波。频率越高，电导率越大，衰减越快

B.磁场能量密度小于电场能量密度

C.是TEM波

D.电场强度、磁场强度和传播方向两两垂直，且满足右手定则

8.给定两个矢量，，则（）。

A.见图 B.见图 C.见图 D.见图

9.已知某区域V中电场强度满足，则一定有（）

A.V中电荷均匀分布 B.V中电荷处处为0 C.为静电场 D.为时变场

10.在分界面上电场强度的切向分量总是（）

A.连续的 B.不确定的 C.等于零 D.不连续的

11.下述描述中，错误的是（）

A.在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的

B.若分界面上没有自由电荷，则电位移矢量的法向分量是连续的

C.空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定

D.理想导体内部不存在时变的电磁场 zyxeeeA32zyeeB4BAEE0EE12.关于理想导体表面上的垂直入射，下列描述不正确的是（）

电磁场与电磁波考试题答案参考资料

电磁场与电磁波考试题答案参考资料

1 第一章 静电场

一、选择题（每题三分）

1） 将一个试验电荷Q（正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P点处，测得它所受力为F，若考虑到电量Q不是足够小，则：（）

A、F/Q比P点处原先的场强数值大 C、F/Q等于原先P点处场强的数值

B、F/Q比P点处原先的场强数值小 D、F/Q与P点处场强数值关系无法确定 答案（B）

·P

+Q

2） 图中所示为一沿X轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY坐标平面上点（0，a）处的场强E为（

）

A、0 B、a2i0 C、a4i0 D、a4)ji(0 答案（B）

X

3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E为电场强度的大小，U为静电势）（）

A、半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r关系 C、半径为R的均匀带正电球体电场的U-r关系

B、半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r关系 D、半径为R的均匀带正电球面电场的U-r关系

答案（B）

4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S和 2S的电场强度通量分别为1和 2，通过整个球面的电场强度通量为3，则（）

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》习题参考答案

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案

第1章 矢量分析

1、如果矢量场F的散度处处为0，即0F，则矢量场是无散场，由旋涡源所产生，通过任何闭合曲面S的通量等于0。

2、如果矢量场F的旋度处处为0，即0F，则矢量场是无旋场，由散度源所产生，沿任何闭合路径C的环流等于0。

3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：

散度（高斯）定理：SVFdVFdS和

斯托克斯定理：sCFdSFdl 。

4、在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足的条件唯一的确定。（ √ ）

5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ √ ）

6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ √ ）

7、梯度的方向是等值面的切线方向。（ × ）

8、标量场梯度的旋度恒等于0。（ √ ）

9、习题, 。

第2章

电磁场的基本规律

（电场部分）

1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。

2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。

3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：VVsDdSdVQ和0lEdl。 4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：VD和0E。

5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

6、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E1t－E2t＝0；而磁场B的法向分量

B1n－B2n＝0。

7、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522xyz,则电场强度E=5xyzxeyee。

8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。

电磁场与电磁波考试试题

电磁场与电磁波考试试题

电磁场与电磁波考试试题

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

1、 真空中的介电常数为（ ）。

A 885×10^（－12) F/m B 4π×10^（－7) H/m C 0 D 无穷大

2、 静电场中，电场强度的环流恒等于（ ）。

A 电荷的代数和 B 零 C 电场强度的大小 D 不确定

3、 磁场强度的单位是（ ）。

A 安培/米 B 伏特/米 C 牛顿/库仑 D 特斯拉

4、 对于时变电磁场，以下说法正确的是（ ）。

A 电场和磁场相互独立 B 电场是无旋场 C 磁场是无散场 D 电场和磁场没有关系

5、 电磁波在真空中的传播速度为（ ）。

A 光速 B 声速 C 无限大 D 不确定

6、 以下哪种波不是电磁波（ ）。

A 可见光 B 超声波 C 无线电波 D X 射线

7、 均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（ ）。

A 相同 B 相反 C 相差 90 度 D 不确定 8、 电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（ ）。

A D ＝ εE B D ＝ ε0E C D ＝ μH D D ＝ μ0H

9、 坡印廷矢量的方向表示（ ）。

A 电场的方向 B 磁场的方向 C 能量的传播方向 D 电荷的运动方向

10、 电磁波的极化方式不包括（ ）。

A 线极化 B 圆极化 C 椭圆极化 D 方极化

二、填空题（每题 3 分，共 30 分）

1、 库仑定律的表达式为________。

2、 静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。

3、 安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。

4、 位移电流的定义式为________。

5、 麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。