单元分析2

Unit2 单元分析【内容来源】人民教育出版社〔一起点〕二年级上册Unit2 Boys and Girls一、语言技能目标第一层次：1. 能够听懂、会说表示人物身份或称谓的六个词汇：classmate, friend, man, woman, boy和girl，并尝试借助图片和首字母提示整体识别单词。

2. 能够听懂、会说有关询问和答复人物姓名的功能句：What’s his/her name His/Her name is ...，并肯旨在恰当的情境中初步运用。

3. 能够借助已学过的单词及相应的图片感知字母中e, f, g, h在单词词首时常并尝试在图片和首字母的帮助下，整体识别单词。

第二层次：能够借助录音、图片、文字及教师的讲解读懂本单元的小故事，并尝试在教师的指导下表演故事。

二、其他目标1.能够跟随录音大胆模仿说唱本单元的歌曲和歌谣。

2.能够保持学习英语的兴趣，并积极参与课堂上组织的各种活动；能做到有序参与，积极使用英语。

3.能够在活动中体会与他人合作的乐趣，具有合作意识。

第二课时【内容来源】人民教育出版社〔一起点〕一年级下册Unit2【主题】Room【课时】第3课时一、教学目标〔Teaching aims〕1. 通过观察并找出画面中不同之处的活动，复习稳固与房间有关的词汇以及本单元的功能句：What’s behind/near/... A chair/box/...2.能够在生活场景中认读大写英文字母E、F、G、H。

3.通过活动培养学生的观察能力和语言表达能力。

二、各板块设计意图及教学建议A. Find the differences.〔一〕板块设计意图呈现两个不同的房间情境图，让学生找出两幅图片的不同，并用本单元所学的新语言表达出来。

该活动旨在帮助学生综合使用本单元的词汇和功能句，并培养其观察能力和语言表达能力。

〔二〕教学建议1. 热身活动•教师播放第一课歌谣录音，学生跟录音说唱歌谣，复习本单元词汇。

勾股定理一．知识归纳１．勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c +=勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方２.勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理常见方法如下：方法一：4EFGH S S S ∆+=正方形正方形ABCD ，2214()2ab b a c ⨯+-=，化简可证． c ba HG FEDCB A方法二：b ac b a cca b c a b四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422S ab c ab c =⨯+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++所以222a b c +=方法三：1()()2S a b a b =+⋅+梯形，2112S 222ADE ABE S S ab c ∆∆=+=⋅+梯形，化简得证a b ccb a E DCB A３.勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形 ４.勾股定理的应用①已知直角三角形的任意两边长，求第三边在ABC ∆中，90C ∠=︒，则c，b，a②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系③可运用勾股定理解决一些实际问题５.勾股定理的逆定理如果三角形三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形，其中c 为斜边①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和22a b +与较长边的平方2c 作比较，若它们相等时，以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形；若222a b c +<，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是钝角三角形；若222a b c +>，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是锐角三角形；②定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形６.勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等③用含字母的代数式表示n 组勾股数：221,2,1n n n -+（2,n ≥n 为正整数）；2221,22,221n n n n n ++++（n 为正整数）2222,2,m n mn m n -+（,m n >m ，n 为正整数）７．勾股定理的应用勾股定理能够帮助我们解决直角三角形中的边长的计算或直角三角形中线段之间的关系的证明问题．在使用勾股定理时，必须把握直角三角形的前提条件，了解直角三角形中，斜边和直角边各是什么，以便运用勾股定理进行计算，应设法添加辅助线（通常作垂线），构造直角三角形，以便正确使用勾股定理进行求解．８.．勾股定理逆定理的应用勾股定理的逆定理能帮助我们通过三角形三边之间的数量关系判断一个三角形是否是直角三角形，在具体推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方进行比较，切不可不加思考的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错误的结论．９.勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体．通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决． 常见图形：A B C 30°D CB A AD B CCB D A题型一：直接考查勾股定理例１.在ABC ∆中，90C ∠=︒．⑴已知6AC =，8BC =．求AB 的长⑵已知17AB =，15AC =，求BC 的长分析：直接应用勾股定理222a b c +=解：⑴10AB⑵8BC ==题型二：应用勾股定理建立方程例２.⑴在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AB =cm ，3BC =cm ，CD AB ⊥于D ，CD ＝⑵已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为⑶已知直角三角形的周长为30cm ，斜边长为13cm ，则这个三角形的面积为分析：在解直角三角形时，要想到勾股定理，及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．有时可根据勾股定理列方程求解解：⑴4AC ， 2.4AC BC CD AB⋅== DB A C⑵设两直角边的长分别为3k ，4k ∴222(3)(4)15k k +=，3k ∴=，54S =⑶设两直角边分别为a ，b ，则17a b +=，22289a b +=，可得60ab =1302S ab ∴==2cm 例３.如图ABC ∆中，90C ∠=︒，12∠=∠， 1.5CD =， 2.5BD =，求AC 的长21E DCBA分析：此题将勾股定理与全等三角形的知识结合起来解：作DE AB ⊥于E ，Q 12∠=∠，90C ∠=︒∴ 1.5DE CD ==在BDE ∆中90,2BED BE ∠=︒=QRt ACD Rt AED ∆≅∆QAC AE ∴=在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒222AB AC BC ∴=+，222()4AE EB AC +=+3AC ∴=例4.如图Rt ABC ∆，90C ∠=︒3,4AC BC ==,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积答案：6题型三：实际问题中应用勾股定理例5.如图有两棵树，一棵高8cm ，另一棵高2cm ，两树相距8cm ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了 mAB CD E分析：根据题意建立数学模型，如图8AB =m ，2CD =m ，8BC =m ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，则6AE =m ，8DE =m在Rt ADE ∆中，由勾股定理得10AD =答案：10m题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形例6.已知三角形的三边长为a ，b ，c ，判定ABC ∆是否为Rt ∆ ① 1.5a =，2b =， 2.5c = ②54a =，1b =，23c = 解：①22221.52 6.25a b +=+=Q ，222.5 6.25c ==∴ABC ∆是直角三角形且90C ∠=︒ ②22139b c +=Q ，22516a =，222b c a +≠ABC ∴∆不是直角三角形 例7.三边长为a ，b ，c 满足10a b +=，18ab =，8c =的三角形是什么形状？ 解：此三角形是直角三角形 理由：222()264a b a b ab +=+-=Q ，且264c =222a b c ∴+= 所以此三角形是直角三角形题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用例8.已知ABC ∆中，13AB =cm ，10BC =cm ，BC 边上的中线12AD =cm ，求证：AB AC =证明：D CB AAD Q 为中线，5BD DC ∴==cm在ABD ∆中，22169AD BD +=Q ，2169AB =222AD BD AB ∴+=， 90ADB ∴∠=︒，222169AC AD DC ∴=+=，13AC =cm ，AB AC ∴=。

二长方体（一）单元学习目标1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。

2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。

3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。

单元学习内容的前后联系学生在第一学段直观认识了长方体、正方体，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。

本单元学习的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。

单元学习内容分析从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，从直观感受到认识图形的特点也是学习上的一次深化。

对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形特征及其表面积的计算方法奠定了基础，积累了探索的经验及研究的方法。

长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地了解周围的世界，形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。

组织本单元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1.重视观察与具体操作，经历探索长方体和正方体的结构特征和本质特征的思维过程，发展空间观念一年级时，学生已经能够辨认长方体和正方体的外部特征，即形状特征。

本单元要进一步认识长方体的内部特征，即结构特征。

为此，在“长方体的认识”一课的内容编写中，先认识长方体与正方体的面、棱和顶点等结构要素，再通过具体操作探索这些结构要素的特点，进而认识长方体的长、宽、高，理解正方体是特殊的长方体。

“试一试”是深刻认识长方体是由6个长方形围成的立体图形，这个过程就是认识长方体区别于其他立体图形的本质特征的思维过程。

“展开与折叠”的活动不仅能够深化对长方体和正方体本质特征的认识，而且通过空间图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，发展空间观念。

苏教版小学语文一年级下册第二单元单元分析教材分析：本单元由五篇课文组成分别是《春笋》、《雨点》、《小池塘》、《春到梅花山》、《草原的早晨》，另外加上一个练习。

整个单元围绕“春天”这个主题编排。

本单元的编排意在通过相同内容的学习使学生在学习语言文字的过程中通过对语言文字的朗读感悟整体感知春天，既感受到春天的生机与美丽，同时激发学生对自然、对生活的热爱，并引发学生运用各种不同方式表达自己对春天的赞美之情。

单元中的每篇课文也都配有与课文内容相应的插图，便于学生观察感悟、理解词句。

如：学习《春笋》，了解春笋能冲破重重阻碍，不断向上生长，具有顽强的生命力；学习《雨点》，通过雨点的动态变化认识它们的特点，激发学生观察自然的兴趣；学习《小池塘》，感受春天到来时小池塘的明丽，激发学生对大自然的热爱；学习《春到梅花山》，感受早春梅花山梅花盛开的兴旺景象，激发学生热爱生机勃勃的大自然；学习《草原的早晨》，感受春天早晨大草原美丽的风光和牧民们的勤劳、快乐。

教学要求：1.能够正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

2.学会本单元44个生字，只识不写的字有28个，认识1个多音字。

认识19个偏旁，理解由生字组成的词语。

3、继续培养学生理解词句和课文，并根据自己的理解表达自己看法的能力。

4、引导学生按一定方法观察图画，比较清楚、有顺序地写出图中景物的能力。

5.理解课文内容，6、组织学生进行语文综合实践活动，通过多方面、多途径提高学生能力，全面感受春天。

本单元教学重点：识字、写字和指导学生有感情地朗读课文、背诵课文。

本单元教学难点：通过朗读，感受课文的韵味，激发学生对春天、对大自然的喜爱，培养学生的创造能力和想象能力。

教学建议：一、认真钻研教材，挖掘教材的情趣点。

激发学生识字的兴趣，让学生喜欢学习汉字，有主动识字的愿望，掌握多种识字方法。

1、充分发挥学生的想象力。

教学中，激发学生针对不同的字形，发挥想象，赋予每一个字以形象的记忆，使得生字不再是冷冰冰的符号。