圆柱齿轮测量尺寸计算

齿轮公法线测量一、实验目的1．熟悉齿轮公法线长度及其变动的测量方法；2．熟悉齿轮公法线平均长度偏差的测量方法；3．练习齿轮公差表格的查阅。

二、测量原理与器具公法线长度变动ΔFw是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值Wmax与最小值Wmin之差。

测量ΔFw可以得到齿距累积误差ΔFp中的切向误差部分，这一误差主要是由于齿轮加工机床传动中分度蜗轮的回转中心与机床主轴（或工作台）的旋转中心不重合而产生的（通常称作运动偏心）。

它使得同一齿轮上的基节或基圆齿厚不均匀，从而影响齿轮在传动中传动比变化的准确性。

ΔFw主要反映由于运动偏心而造成的齿轮切向长周期误差。

图1 用公法线指示卡规测量公法线长度图2 用公法线百分尺测量公法线长度公法线平均长度Δwm则是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。

因公法线长度是由若干个基节Pb和一个基圆齿厚Ss组成，而基节偏差比齿厚偏差小得多，故公法线平均长度偏差Δwm主要反映被测齿轮的齿侧间隙。

公法线长度可用公法线千分尺（如图1）、公法线指示卡规（图2）或万能测齿仪等测量。

本实验采用公法线百分尺测量。

公法线千分尺是在普通千分尺上安装两个大平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。

三、测量步骤1、确定被测齿轮的跨齿数K，并计算公法线公称长度W。

当测量一压力角为20°的非变位直齿圆柱齿轮时：W= m·[ 1.4761×(2K – 1) + 0.014Z]式中：m——模数Z——齿数K——跨齿数跨齿数K = Z / 9 + 0.5或按下表选取：齿数Z10～1819～2728～3637～45……跨齿数K2345……3、测量公法线长度：根据选定的跨齿数K用公法线千分尺测量沿被测齿轮圆周均布的5条公法线长度。

4、计算公法线平均长度偏差Δwm：取所测5个实际公法线长度的平均值W后减去公称公法线长度，即为公法线平均长度偏差Δwm。

5、计算公法线长度变动ΔFw：取5个实际公法线长度中的最大值与最小值之差，为公法线平均长度变动ΔFw。

齿轮测量基本方法原理（转）长度计量技术中对齿轮参数的测量。

测量圆柱齿轮和圆锥齿轮误差的方法有单项测量和综合测量两种。

单项测量主要是测量齿形误差、周节累积误差、周节偏差、齿向误差和齿圈径向跳动等。

齿形测量图1 为齿轮齿形测量的原理。

常用的测量方法有展成法和坐标法。

①展成法：基圆盘的直径等于被测渐开线理论基圆直径。

当直尺带动与它紧密相切的基圆盘和与基圆盘同轴安装的被测齿轮转动时，与直尺工作面处于同一平面上的测量杠杆的刀口相对于被测齿轮回转运动的轨迹是一理论渐开线。

以它与被测渐开线齿形比较，即可由测微仪（见比较仪）指示出齿形误差。

利用此法测量齿形误差的工具有单盘渐开线测量仪和万能渐开线测量仪（见渐开线测量仪）。

②坐标法：按齿形形成原理列出齿廓上任一点的坐标方程式，然后计算出齿廓上若干点的理论坐标值,以此与实际测得的被测齿形上相应点的坐标值比较，即可得到被测齿形误差。

有直角坐标法和法线展开角坐标法两种。

前者的测量原理是被测齿廓上各点的坐标值（x、y）分别由X和Y 方向的光栅测量系统（见光栅测长技术）测出，经电子计算机计算后得出齿形误差。

此法适用于测量大型齿轮的齿形。

法线展开角坐标法用于测量渐开线齿形。

当与被测齿轮同轴安装的圆光栅转动一个展开角0时，由长光栅测量系统测出被测渐开线基圆的展开弧长p由电子计算机按计算式p= r o 0 （式中r o为基圆半径）计算出被测弧长与理论弧长之差值。

按需要在齿廓上测量若干点，由记录仪记录出齿形误差曲线图。

周节测量图2 为齿轮周节测量的原理。

周节测量有绝对测量法和相对测量法。

①绝对测量法：被测齿轮与圆光栅长度传感器同轴安装。

测量时，被测齿轮缓慢回转，当电感式长度传感器的测头与齿面达到预定接触位置时，电感式长度传感器发出计数开始信号，利用电子计算机计算由圆光栅长度传感器发出的经过处理后得到的电脉冲数，直至测头与下一齿面达到预定接触位置为止。

如此逐齿进行，测出相当于各实际周节的电脉冲数，经电子计算机处理后即可得出周节偏差和周节累积误差。

变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算(102400)　北京煤矿机械厂　周万峰 摘要不论斜齿轮变位与否,测量公法线长度用的有效齿宽都用同一个公式(b>W kn sin B)计算是不合理的。

本文对此进行了剖析,并给出了正确的计算方法。

关键词变位斜齿轮公法线长度齿宽螺旋角1　公式b>W kn sin B只适用于标准斜齿轮,对变位斜齿轮是不适用的大家知道,测量斜齿轮的公法线长度时,轮齿必须有足够的宽度,否则公法线长度是无法测量的。

目前不论斜齿轮变位与否,满足公法线长度测量的有效齿宽的计算式都采用b>W kn sin B(1)式中W kn——斜齿轮的公法线长度B——斜齿轮分度圆螺旋角图2　输送量计算用断面图令oD=p=R cosH12oE=q=r cos H2则盘槽圆弧方程x21+(y1-p)2=R2(5)物料堆积圆弧的方程x22+(y2-q)2=r2(6)令l=R sin(H1/2)=r sin H2(即A o)则得物料断面面积A=R22sin H1+R2H12+2p R sinH12+r22sin2H2+r2H2+2qr sin H2(7)2.3　计算输送量将断面面积A与物料密度C及带速v相乘可得输送量Q=A C v(8)3　设计步骤从以上的分析计算可以看出,如果已知输送机的输送量(由用户提出)及所输送物料的特性,就能很快求出输送机的各种参数,如带宽、气室盘槽的圆弧半径等,从而完成整个输送机的设计。

具体步骤概括如下:(1)根据所输送的物料确定物料密度(t/m3)及物料堆积角,一般为5°～15°小于物料的安息角;(2)选择合适的带速。

(3)由式(8)求出断面面积;(4)再由式(7)求出带宽。

在输送量、输送距离、倾角、物料特性等已知条件下,确定了输送带带宽、带速后即可算出整机运行阻力、轴功率及应配置的电机功率,从而完成整机的设计。

作者简介　滕凯芝,33岁,工程师,毕业于上海交通大学机械系,曾从事气垫带式输送机的设计研究,现在《起重运输机械文摘》编辑部从事编辑工作。

实验三渐开线齿轮参数的测定一、概述齿轮是最重要的传动零件之一。

我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，在进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。

这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有关几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。

渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：（1）齿数(z)；（2）模数(m)；（3）压力角(α)；（4）齿顶高系数(h a*)；（5）顶隙系数(c*)；（6）变位系数(x)。

由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。

所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。

在测绘前，应作好一系列准备工作。

例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。

本次实验只要求学生对模数制正常齿（h a*=1, c*=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。

二、实验目的（1）运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。

（2）进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互关系和渐开线的有关性质。

三、实验用具（1）待测齿轮：2 个。

（2）量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。

四、实验步骤1.齿数z 的确定直接数出。

2.测定齿轮齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f齿轮齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f 可用游标卡尺测出。

为了减少测量误差,同一测量值，应在不同位置上测量3 次（例：在圆周上每隔120º测一数据）然后取其算数平均值。

（1）齿轮为偶数时：d a 和d f 可用游标卡尺直接测出，如图3-1 所示。

（2）齿轮为奇数时：d a 和d f 须采用间接测量的方法，如图3-2 所示。