四年级数学上册作业课件--数学广角优化3田忌赛马问题

如果要进行团体比赛，三局两胜制，你能找出咱 们班胜出四（3）班的策略吗？
小试牛刀
课本P106面 “做一做” 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
课堂小结
这一节课你有什么收获？
课后作业
1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下，四号105下， 五号98下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下，四号112下，五号106下；
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这6种策略中，田忌只有一种策略 是可以获胜的。
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？ 1、让齐王先出。
2、田忌用下等马对战齐王的上等马，上等 马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换 顺序，以弱胜强的策略称为：
巩固练习 1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下；
田忌赛马故事
记录第二次比赛情况
第一场
齐王 上等马
田忌 下等马
本场胜者 齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场

分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
列
对 方 小 红 本场胜者
表 第一次 格
9
表 第二次 7
3 对方 8 小红

学校麻花市州山镇花岗岵中心学校教师刚需欧阳班级壹甲班第3课时优化3：田忌赛马问题（5）在此你想对田忌说什么呢？（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。

一个。

（5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。

我真的很佩服你……（6）学生列举生活中的应用。

20÷(1+2)=6 (2)第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。

三巩固应用，内化提高。

（7分钟）1.完成教材第106页“做一做”。

2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。

如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。

2.交流订正答案。

（吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。

）教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。

（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五教学板书六教学反思课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。

通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。

然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。

教师点评和总结：。

8
数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
人教版数学四年级上册课件
故事导入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
第一次赛马
上
上
中
中
下 田忌
下 齐王
情境导入
第二次赛马
上
上
中
中
孙田
下
膑忌
下
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
齐
王
探索新知 探究点 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：
探索新知
第一场 第二场 第三场
当堂检测
小试牛刀 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组 的牌，她有可能获胜吗？
当堂检测
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 对方 小红 小红
当堂检测
2．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，
规定有2名运动员胜出的班获胜。
探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中 找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
探索新知
乒乓球团体赛 象棋团体赛
羽毛球团体赛 扑克游戏
探索新知
归纳总结：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻 找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采 取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
练习
知 识 点 田忌赛马中的对策论思想
1．四(1)班和四(3)班将争夺学校的男子羽毛球团体冠 军，每班派成绩前三名的运动员参赛(两个班相同 名次的运动员实力相当)，每人赛一场，三局两 胜制。