四年级奥数：鸡兔同笼假设法解题、简便运算之乘除法巧算假设法就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找出正确答案。
假设法是解鸡兔同笼、倒扣、逻辑推理、幻方、数阵等问题的常用方法。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设位置的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并做出适当的调整。
若问题中出现多个量时，需要考虑把其中的一些量进行分组再假设。
例题1解鸡兔同笼问题时，一般先假设全部是鸡或者兔，再求出假设后腿的总数量，然后与实际脚的数量比较，从而求出兔或者积的数量。
需要注意的是当我们假设全部是鸡的话，对比腿数求出的是兔的数量，因为假设后得出的腿的数量与实际数量的差异是由于兔腿的数量不同引起的。
练一练：小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可以采32个，雨天每天只能采22个，它一共采了390个，平均每天采26个，这些天中有几天下雨？（参考答案：9天下雨）例题3解决此类问题，先假设全部都对，计算出全部都对的分数与实际的分数的差，用这个差除以答对一道题和答错一道题的得分差就等于答错的题目数。
例题4练一练：某物流公司运800个花瓶，每个花瓶100元，按合同每个运费5元，每损坏一个除不给运费外，还要赔偿花瓶价格的一半，实收运费3780元。
问：损坏了几个花瓶？（参考答案：损坏了4个花瓶）例题5分组假设法解决鸡兔同笼问题关键是把三个量分成两组，一般将有关系的量分为一组，然后在两组之间假设，再用总的差除以每组的差。
练一练：公园出售5元、8元、10元的门票共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等，请问：每种门票各出售多少张？（参考答案：5元和8元各36张，10元有28张）我们平时把运算说成有一级运算和二级运算，一级运算指加法和减法运算，二级运算指乘法和除法运算。
本次课程我们主要讲解如何运用乘法、除法解决复杂而灵活的计算题：（1）乘法简算：如果几个乘法算式中都有一个相同的因数，我们可以运用乘法的分配律简便计算；如果不能直接找到相同的因数，则需要我们把其中的一些因数转化成几个数的和、差、积、商的形式，然后再运用乘法的分配律计算。
巧用假设法解小学奥数题（一）
现在的家长越来越重视小孩的教育，小学奥数培训也是火热。
奥数本身具有一定难度，且小学阶段还没有学习方程，学生们在做奥数题时感觉无从下手，很多家长们也感到不知道怎么去跟小孩辅导。
今天我们讨论一个用假设的方法去解奥数题。
这个方法是先做一个假设，然后根据几步简单推理，就可得出结果。
这个方法不需要列方程，简单易学。
首先我们来看一道题：
某小学举行数学竞赛，一共有25道题。
答对一道题得4分，答错一道题不但没有分，还要扣1分。
小明一共得了70分。
问小明一共答对了多少道题？
我们就用假设法来解这道题。
1、首先假设小明全部答对，那么他应该得25*4=100分。
2、实际他只得了70分，差异为100-70=30分。
3、差异产生的原因是小明有些题做错了，那么他每错一道题，不但4分得不到，还要倒扣1分，则每错一道题产生4+1=5分的差异。
4、每题产生5分的差异，共有30分的差异，那么小明做错了30/5=6道题。
5、最终小明做对了25-6=19道题。
那么，这道题就算做完了。
是不是觉得很简单。
其实假设法还可以解很多种奥数题，以后再慢慢来讨论。
